基于Bayes网络的大型油船货油泵透平驱动装置故障诊断
熊正华 余秋源
摘要：
为提高大型油船货油泵透平驱动装置的安全性，保证船舶的正常航行，通过对大型油船货油泵透平驱动装置结构、工况、故障模式的分析研究，建立故障树模型，并通过Bayesian网络对模型进行分析。建立故障诊断系统，并通过案例对模型进行验证。结果表明，将Bayesian网络应用于货油泵透平驱动装置的故障诊断是合理的，模型是可靠的。
关键词：
货油泵; 故障树; Bayesian网络; 故障诊断
中图分类号： U674.133.1; U676.42; U664.58
文献标志码： A
Abstract：
In order to improve the safety of the turbine driving device of cargo oil pumps for large oil tankers and ensure the normal navigation of oil tankers， the fault tree model is established by analyzing the structure， working conditions and fault modes of the turbine driving device of cargo oil pumps for large oil tankers. The model is analyzed by Bayesian network. A fault diagnosis system is established， and the model is verified by a case study. The results show that， it is reasonable to apply Bayesian network to fault diagnosis of turbine driving device of cargo oil pumps， and the model is reliable.
Key words：
cargo oil pump; fault tree; Bayesian network; fault diagnosis
0引言
随着船舶业的发展，越来越多的人开始注意到船用设备的可靠性与安全度。货油泵系统是大型油船上用于货油装卸的重要动力系统，其设备的可靠性对油船的安全运输起着决定性作用。货油泵系统包括两大关键设备：货油泵和货油泵驱动装置。大型油船货油泵通常采用透平驱动装置（简称透平机），而透平机结构复杂，工况多变导致其故障发生概率高。因此，对透平机进行故障诊断研究，对提高船舶的可靠性和减少维修成本有着非常积极的意义。
本文建立包含故障树模型库、Bayesian模型库的故障诊断模型，通过案例分析验证该模型的可行性。通过构建合理的推理机制实现系统中数据的运算及调用，让用户能够在输入故障信息后得到可靠的诊断结果，完成功能齐全、界面友好的货油泵透平机故障诊断系统设计。
1故障树和Bayesian网络
1.1故障树理论
故障树是一种用树状图形表明系统逻辑关系的分析方法。在故障树分析（fault tree analysis， FTA）中将引发严重事件的故障模式设置为顶事件，通过顶事件逐步推断出引发这一事件可能的原因，从而确定中间事件，进而得出会发生这些故障的元器件，确定基本事件。
FTA的步骤如下：（1）确定顶事件;（2）构建故障树模型;（3）故障树模型简化;（4）定性分析[1];（5）定量分析。
故障树的定性分析就是找到故障树所有的最小割集或最小路集。本文中的定性分析主要是查找最小割集。
故障树的定量分析以结构重要度为主。基本事件i的结构重要度表达式为
Iφ（i）=12n-1（φ（1i，x）-φ（0i，x））
（1）
式中：n为基本事件数量;φ（1i，x）表示事件i发生的概率;φ（0i，x）表示事件i不发生的概率。
1.2Bayesian网络
Bayesian网络是一种非循环有向无环图，是不确定性推理中广泛使用的一种人工智能技术[2]，是基于Bayesian公式的一种建模理论。Bayesian公式为
P（A|B）=
[SX（]P（B|A）P（A）P（B）[SX）]
（2）
式中：P（A）和P（B）为先验概率或边缘概率，是根据历史数据和主观判断进行判定的;P（BA）为条件概率，是在事件A发生的条件下事件B发生的概率;P（AB）为后验概率，是在已知先验概率和条件概率的基础上结合Bayesian理论求出的更加准确的事件A发生的概率。
根据Bayesian概率理论可以计算出某条件下的联合概率：
P（A1，A2，A3，A4）=
P（A1A2，A3，A4）·
P（A2A3，A4）
P（A3A4）P（A4）
（3）
加入证据信息后的后验概率为
P（B|A）=P（A|B）P（B）P（A）
（4）
基于Bayesian网络的FTA主要包括故障树模型的定性分析和定量分析，其中：定性分析的主要内容是故障树模型的建立与简化、Bayesian网络模型的转化;定量分析的主要内容是确定节点的条件概率表和推理计算。本文将FTA与Bayesian网络分析[3]相结合，完成从故障树到Bayesian网络的图像映射和数值映射。在映射中故障树的基本事件、中间事件和顶事件分别对应贝叶斯网络的根节点、中间节点和叶节点，故障树的基本事件概率对应Bayesian网络的先验概率[4]，使Bayesian网络的信息处理能力变得更强。先用故障树对所有故障进行分析，然后搭建Bayesian網络的故障诊断模型。这样不仅可以使网络结构更简化，而且能增加故障诊断的精度。因此，运用FTA与Bayesian网络分析相结合的分析方法，能充分发挥两者的优点，使该模型算法具有强大处理能力，能够快速诊断出故障。
2透平机停机FTA
2.1故障树模型建立
从漏气、排气压力过高、转速异常、振动值超标等4个方面对透平机停机故障进行分析，见图1。
2.2故障树模型分析
2.2.1定性分析
最小割集是根据布尔代数理论进行求解的。当一个最小割集中所有基本事件都发生时，顶事件就会发生。透平机停机故障树最小割集求解结果见表2。
以表2中第一个最小割集{X1，X2}为例，当透平机加工精度不够且配合面磨损时会发生漏气，从而导致透平机停机。最小割集{X16}、{X19}和{X22}表明，当转子不平衡，或负荷过大，或调节精度不足时，透平机就会停机，因此X16、X19和X22这3个事件对透平机是否正常工作有很大的影响。
2.2.2定量分析
结合式（1）和以前使用各设备的经验，预估出各基本事件的结构重要度大小，并在后期使用过程中根据实际情况进行更新。预估结果见表3。
由表3可知：X16、X19、X22的结构重要度为1.000，表明这3个事件对透平机停机故障的发生影响最大;X8、X9和X24结构重要度在0.5与0.9之间，对透平机停机故障的发生影响次之;X1、X2、X6、X7、X20、X21和X25结构重要度为0.5，对透平机停机故障的发生影响较小;X3、X4、X5、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X17、X18、X16和C1的结构重要度在0与0.5之间，对透平机停机故障的发生影响最小。
根据定性分析和定量分析结果，可以对故障
树进一步简化，除去基本事件中重复冗余或结构重要度不高的事件，构建出如图2所示的透平机停机故障树简化模型。图2中各事件的名称见表4。
2.3故障诊断
将故障树模型的拓扑结构转化为Bayesian网络模型的网络结构，得到如图3所示的Bayesian网络模型。
对故障树的求解方法一般有建立马尔科夫模型法、解析法、模拟法等[56]，但是在故障树规模较大时用
这些方法求解会产生状态空间组合爆炸或仿真时间过长等问题。因此，本文提出利用Bayesian网络对随机不确定性知识表达及推理、强大的处理能力进行进一步分析。
先验概率可根据历史数据和主观判断进行判定。图3中各根节点的先验概率是根据历史故障数据分析和相关专家意见（即根据以前的经验）进行统计分析预估出来的，并可在后期使用过程中根据实际情况进行更新，预估结果见表5（S1表示正常状态，S2表示异常状态）。
2.4模型分析
Bayesian网络模型的定量分析主要包括以下两点：所有节点条件概率分布的确定;模型的推理计算。
2.4.1所有节点条件概率分布的确定
由于部分数据的缺失和相关信息的不确定性，本研究中各节点条件概率表是在综合专家意见和分析数据的基础上完成的。Bayesian网络模型中没有父节点的子节点属于根节点，不存在条件概率。当透平机故障诊断研究数据不足以支撑条件概率表的判断时，子节点透平机条件概率计算方法为
P（tsLo，ps，ns，As）=αP（tsLo）+βP（tsps）+γP（tsns）+δP（tsAs）
（5）
式中：ts为透平机停机事件;Lo为密封漏气事件;ps为排气压力大于等于0.5 bar（1 bar≈100 kPa）的事件;ns为转速超速（≥110%）事件;As为振动异常事件，即轴向位移幅值X≤-0.7 mm或X≥0.7 mm;α、β、γ和δ是根据历史经验对密封、排气压力、转速、振动这几个影响因素权衡后得出的。透平机条件概率计算结果见表6。
2.4.2模型的推理计算
故障描述：7万吨级油船货油泵透平机发生停机事件。根据现场监测数据发现，货油泵透平机监测曲线中轴向位移传感器和轴承温度传感器的测量数据发生异常[8]。轴向位移传感器和轴承温度传感器的监测曲线见图4。
本文利用HUGIN Lite 8.0 Bayesian网络建模软件[10]，根据图1搭建透平机停机Bayesian网络模型，把表5中的各根节点的先验概率和表6中的条件概率代入计算目标节点，结合表7的故障信息设置模型的各项参数，用式（6）进行计算，计算结果见图5。
从图5可以得到故障诊断结果，见表8。
由表8可以看出，最可能导致故障的原因是轴承磨损，其次分别是动、静摩擦，冷凝设备漏气，负荷过大。实际维修记录表明，导致该故障的原因为轴承磨损，与运算结果相符合，证明模型具有一定的可靠性。
3結论
本文通过对大型油船货油泵透平驱动装置（简称透平机）结构、工况、故障模式的分析研究，建立了货油泵透平机的故障树模型，并通过Bayesian网络对模型进行分析。建立故障诊断系统，并通过案例对模型进行验证。结果表明，将Bayesian网络应用于货油泵透平驱动装置的故障诊断是合理的，模型是可靠的。
参考文献：
[1]
柳卫东. 汽车制动系统FTA法的故障诊断研究[D]. 西安： 西北工业大学， 2007.
[2]ABIMBOLA M， KHAN F， KHAKZAD N， et al. Safety and risk analysis of managed pressure drilling operation using Bayesianian network[J]. Safety Science， 2015， 76（1）： 133144.
[3]甘辉兵， 张均东， 蒋丁宇， 等. 超大型油船货油泵透平系统仿真研究[J]. 中国造船， 2014， 55（1）： 164174.
[4]KHAKZAD N， KHAN F， AMYOTTE P. Dynamic safety analysis of process systems by mapping bowtie into Bayesianian network[J]. Process Safety and Environmental Protection， 2013， 91（1/2）： 4653.
[5]YUGE T， YANAGI S. Quantitative analysis of a fault tree with priority AND gates[J]. Reliability Engineering & System Safety， 2008， 93： 15771583.
[6]RAO K D， GOPIKA V， RAO V V S S， et al. Dynamic fault tree analysis using Monte Carlo simulation in probabilistic safety assessment[J]. Reliability Engineering & System Safety， 2017， 94： 872883.
[7]张顺. 科学确证的贝叶斯网络模型[J]. 重庆： 重庆理工大学学报（社会科学版）， 2016， 30（6）： 1420.
[8]吴震宇， 汤敏. 油船大型货油泵系统现状及发展趋势[J]. 船海工程， 2012， 41（4）： 129132.
[9]朱军， 胡文波. 贝叶斯机器学习前沿进展综述[J]. 计算机研究与发展， 2015， 52（1）： 1626.
[10]曾园. 银行操作风险贝叶斯网络量化控制研究[J]. 金融监管研究， 2017（8）： 1838.
（编辑贾裙平）
摘要：
为提高大型油船货油泵透平驱动装置的安全性，保证船舶的正常航行，通过对大型油船货油泵透平驱动装置结构、工况、故障模式的分析研究，建立故障树模型，并通过Bayesian网络对模型进行分析。建立故障诊断系统，并通过案例对模型进行验证。结果表明，将Bayesian网络应用于货油泵透平驱动装置的故障诊断是合理的，模型是可靠的。
关键词：
货油泵; 故障树; Bayesian网络; 故障诊断
中图分类号： U674.133.1; U676.42; U664.58
文献标志码： A
Abstract：
In order to improve the safety of the turbine driving device of cargo oil pumps for large oil tankers and ensure the normal navigation of oil tankers， the fault tree model is established by analyzing the structure， working conditions and fault modes of the turbine driving device of cargo oil pumps for large oil tankers. The model is analyzed by Bayesian network. A fault diagnosis system is established， and the model is verified by a case study. The results show that， it is reasonable to apply Bayesian network to fault diagnosis of turbine driving device of cargo oil pumps， and the model is reliable.
Key words：
cargo oil pump; fault tree; Bayesian network; fault diagnosis
0引言
随着船舶业的发展，越来越多的人开始注意到船用设备的可靠性与安全度。货油泵系统是大型油船上用于货油装卸的重要动力系统，其设备的可靠性对油船的安全运输起着决定性作用。货油泵系统包括两大关键设备：货油泵和货油泵驱动装置。大型油船货油泵通常采用透平驱动装置（简称透平机），而透平机结构复杂，工况多变导致其故障发生概率高。因此，对透平机进行故障诊断研究，对提高船舶的可靠性和减少维修成本有着非常积极的意义。
本文建立包含故障树模型库、Bayesian模型库的故障诊断模型，通过案例分析验证该模型的可行性。通过构建合理的推理机制实现系统中数据的运算及调用，让用户能够在输入故障信息后得到可靠的诊断结果，完成功能齐全、界面友好的货油泵透平机故障诊断系统设计。
1故障树和Bayesian网络
1.1故障树理论
故障树是一种用树状图形表明系统逻辑关系的分析方法。在故障树分析（fault tree analysis， FTA）中将引发严重事件的故障模式设置为顶事件，通过顶事件逐步推断出引发这一事件可能的原因，从而确定中间事件，进而得出会发生这些故障的元器件，确定基本事件。
FTA的步骤如下：（1）确定顶事件;（2）构建故障树模型;（3）故障树模型简化;（4）定性分析[1];（5）定量分析。
故障树的定性分析就是找到故障树所有的最小割集或最小路集。本文中的定性分析主要是查找最小割集。
故障树的定量分析以结构重要度为主。基本事件i的结构重要度表达式为
Iφ（i）=12n-1（φ（1i，x）-φ（0i，x））
（1）
式中：n为基本事件数量;φ（1i，x）表示事件i发生的概率;φ（0i，x）表示事件i不发生的概率。
1.2Bayesian网络
Bayesian网络是一种非循环有向无环图，是不确定性推理中广泛使用的一种人工智能技术[2]，是基于Bayesian公式的一种建模理论。Bayesian公式为
P（A|B）=
[SX（]P（B|A）P（A）P（B）[SX）]
（2）
式中：P（A）和P（B）为先验概率或边缘概率，是根据历史数据和主观判断进行判定的;P（BA）为条件概率，是在事件A发生的条件下事件B发生的概率;P（AB）为后验概率，是在已知先验概率和条件概率的基础上结合Bayesian理论求出的更加准确的事件A发生的概率。
根据Bayesian概率理论可以计算出某条件下的联合概率：
P（A1，A2，A3，A4）=
P（A1A2，A3，A4）·
P（A2A3，A4）
P（A3A4）P（A4）
（3）
加入证据信息后的后验概率为
P（B|A）=P（A|B）P（B）P（A）
（4）
基于Bayesian网络的FTA主要包括故障树模型的定性分析和定量分析，其中：定性分析的主要内容是故障树模型的建立与简化、Bayesian网络模型的转化;定量分析的主要内容是确定节点的条件概率表和推理计算。本文将FTA与Bayesian网络分析[3]相结合，完成从故障树到Bayesian网络的图像映射和数值映射。在映射中故障树的基本事件、中间事件和顶事件分别对应贝叶斯网络的根节点、中间节点和叶节点，故障树的基本事件概率对应Bayesian网络的先验概率[4]，使Bayesian网络的信息处理能力变得更强。先用故障树对所有故障进行分析，然后搭建Bayesian網络的故障诊断模型。这样不仅可以使网络结构更简化，而且能增加故障诊断的精度。因此，运用FTA与Bayesian网络分析相结合的分析方法，能充分发挥两者的优点，使该模型算法具有强大处理能力，能够快速诊断出故障。
2透平机停机FTA
2.1故障树模型建立
从漏气、排气压力过高、转速异常、振动值超标等4个方面对透平机停机故障进行分析，见图1。
2.2故障树模型分析
2.2.1定性分析
最小割集是根据布尔代数理论进行求解的。当一个最小割集中所有基本事件都发生时，顶事件就会发生。透平机停机故障树最小割集求解结果见表2。
以表2中第一个最小割集{X1，X2}为例，当透平机加工精度不够且配合面磨损时会发生漏气，从而导致透平机停机。最小割集{X16}、{X19}和{X22}表明，当转子不平衡，或负荷过大，或调节精度不足时，透平机就会停机，因此X16、X19和X22这3个事件对透平机是否正常工作有很大的影响。
2.2.2定量分析
结合式（1）和以前使用各设备的经验，预估出各基本事件的结构重要度大小，并在后期使用过程中根据实际情况进行更新。预估结果见表3。
由表3可知：X16、X19、X22的结构重要度为1.000，表明这3个事件对透平机停机故障的发生影响最大;X8、X9和X24结构重要度在0.5与0.9之间，对透平机停机故障的发生影响次之;X1、X2、X6、X7、X20、X21和X25结构重要度为0.5，对透平机停机故障的发生影响较小;X3、X4、X5、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X17、X18、X16和C1的结构重要度在0与0.5之间，对透平机停机故障的发生影响最小。
根据定性分析和定量分析结果，可以对故障
树进一步简化，除去基本事件中重复冗余或结构重要度不高的事件，构建出如图2所示的透平机停机故障树简化模型。图2中各事件的名称见表4。
2.3故障诊断
将故障树模型的拓扑结构转化为Bayesian网络模型的网络结构，得到如图3所示的Bayesian网络模型。
对故障树的求解方法一般有建立马尔科夫模型法、解析法、模拟法等[56]，但是在故障树规模较大时用
这些方法求解会产生状态空间组合爆炸或仿真时间过长等问题。因此，本文提出利用Bayesian网络对随机不确定性知识表达及推理、强大的处理能力进行进一步分析。
先验概率可根据历史数据和主观判断进行判定。图3中各根节点的先验概率是根据历史故障数据分析和相关专家意见（即根据以前的经验）进行统计分析预估出来的，并可在后期使用过程中根据实际情况进行更新，预估结果见表5（S1表示正常状态，S2表示异常状态）。
2.4模型分析
Bayesian网络模型的定量分析主要包括以下两点：所有节点条件概率分布的确定;模型的推理计算。
2.4.1所有节点条件概率分布的确定
由于部分数据的缺失和相关信息的不确定性，本研究中各节点条件概率表是在综合专家意见和分析数据的基础上完成的。Bayesian网络模型中没有父节点的子节点属于根节点，不存在条件概率。当透平机故障诊断研究数据不足以支撑条件概率表的判断时，子节点透平机条件概率计算方法为
P（tsLo，ps，ns，As）=αP（tsLo）+βP（tsps）+γP（tsns）+δP（tsAs）
（5）
式中：ts为透平机停机事件;Lo为密封漏气事件;ps为排气压力大于等于0.5 bar（1 bar≈100 kPa）的事件;ns为转速超速（≥110%）事件;As为振动异常事件，即轴向位移幅值X≤-0.7 mm或X≥0.7 mm;α、β、γ和δ是根据历史经验对密封、排气压力、转速、振动这几个影响因素权衡后得出的。透平机条件概率计算结果见表6。
2.4.2模型的推理计算
故障描述：7万吨级油船货油泵透平机发生停机事件。根据现场监测数据发现，货油泵透平机监测曲线中轴向位移传感器和轴承温度传感器的测量数据发生异常[8]。轴向位移传感器和轴承温度传感器的监测曲线见图4。
本文利用HUGIN Lite 8.0 Bayesian网络建模软件[10]，根据图1搭建透平机停机Bayesian网络模型，把表5中的各根节点的先验概率和表6中的条件概率代入计算目标节点，结合表7的故障信息设置模型的各项参数，用式（6）进行计算，计算结果见图5。
从图5可以得到故障诊断结果，见表8。
由表8可以看出，最可能导致故障的原因是轴承磨损，其次分别是动、静摩擦，冷凝设备漏气，负荷过大。实际维修记录表明，导致该故障的原因为轴承磨损，与运算结果相符合，证明模型具有一定的可靠性。
3結论
本文通过对大型油船货油泵透平驱动装置（简称透平机）结构、工况、故障模式的分析研究，建立了货油泵透平机的故障树模型，并通过Bayesian网络对模型进行分析。建立故障诊断系统，并通过案例对模型进行验证。结果表明，将Bayesian网络应用于货油泵透平驱动装置的故障诊断是合理的，模型是可靠的。
参考文献：
[1]
柳卫东. 汽车制动系统FTA法的故障诊断研究[D]. 西安： 西北工业大学， 2007.
[2]ABIMBOLA M， KHAN F， KHAKZAD N， et al. Safety and risk analysis of managed pressure drilling operation using Bayesianian network[J]. Safety Science， 2015， 76（1）： 133144.
[3]甘辉兵， 张均东， 蒋丁宇， 等. 超大型油船货油泵透平系统仿真研究[J]. 中国造船， 2014， 55（1）： 164174.
[4]KHAKZAD N， KHAN F， AMYOTTE P. Dynamic safety analysis of process systems by mapping bowtie into Bayesianian network[J]. Process Safety and Environmental Protection， 2013， 91（1/2）： 4653.
[5]YUGE T， YANAGI S. Quantitative analysis of a fault tree with priority AND gates[J]. Reliability Engineering & System Safety， 2008， 93： 15771583.
[6]RAO K D， GOPIKA V， RAO V V S S， et al. Dynamic fault tree analysis using Monte Carlo simulation in probabilistic safety assessment[J]. Reliability Engineering & System Safety， 2017， 94： 872883.
[7]张顺. 科学确证的贝叶斯网络模型[J]. 重庆： 重庆理工大学学报（社会科学版）， 2016， 30（6）： 1420.
[8]吴震宇， 汤敏. 油船大型货油泵系统现状及发展趋势[J]. 船海工程， 2012， 41（4）： 129132.
[9]朱军， 胡文波. 贝叶斯机器学习前沿进展综述[J]. 计算机研究与发展， 2015， 52（1）： 1626.
[10]曾园. 银行操作风险贝叶斯网络量化控制研究[J]. 金融监管研究， 2017（8）： 1838.
（编辑贾裙平）
