基于激光干扰红外成像系统的调制传递函数研究
徐强+潘丰+黄莉+王杏涛
摘要：调制传递函数是描述光学成像系统传递频率信息特性的重要指标。为客观评估激光辐照干扰红外成像系统的效果，完成了激光辐照红外成像系统的试验，采集了不同能量激光干扰红外热像仪后的红外热图像。基于刃边法，分析图像中刀刃边缘的不同程度干扰情况，计算激光辐照的刀刃边缘扩展函数，得到相应红外成像系统的调制传递函数曲线，定量分析了不同能量密度激光辐照红外成像系统的干扰结果。
关键词：红外成像系统；激光干扰；刃边法：刀刃边缘扩展函数；调制传递函数
中图分类号：TN215 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2017）03-0059-06
0引言
调制传递函数（MTF）是光学成像系统质量评价的指标之一，是用于定性和定量描述光学成像系统性能的基本物理量。MTF反映光学成像系統的频率传递特性，对成像系统进行质量评价更具有可靠性。因此，直接从图像上得到激光辐照红外成像系统的干扰信息更具有权威性。
目前，国内外常用的MTF的计算方法有点源法、狭缝法和刃边法。点源法与狭缝法对光源的亮度和目标的精度都有较高的要求。相比而言，刃边法对光源与目标的要求都不是特别高，得到的图像以及处理的结果也比较好。刃边法可以利用较多的数据点，处理方法比较合理，可以有效减少图像噪声带来的影响，提高MTF测量的精度。本文利用刃边法，对激光辐照干扰红外成像系统得到的图像进行处理，经过边缘检测、霍夫变换得到拟合的直线边界，进而获得边缘扩展函数、线扩展函数以及调制传递函数。
1刃边法测试的原理
刃边法是在图像上选择具有一定反差的亮暗的边界，通过测定成像系统对这一边界的模糊状况来确定系统在各种空间频率的响应。若亮暗突变的边界用i（z，y）表示，成像系统的响应函数是h（x，y），对于一个线性空间不变系统，输出的函数图像o（x，y）表示为式中：h（x）是垂直于刃边方向的一维响应函数；h（y）是沿刃边方向的一维响应函数。可以通过求两个垂直方向的响应函数得到系统的二维响应函数，从而简化了计算难度。
由式（1）和式（2）可知，如果垂直于刃边方向亮暗突变边界用i（x）表示，系统在该方向上的一维响应函数用h（x）表示，则该方向上的输出函数图像o（x）为
式中：i（x）称作阶跃函数，对阶跃函数进行微分得到冲击函数δ（x）。由δ（x）函数的筛选性质可知，任意函数与δ（x）卷积得到任意函数本身。式（4）表明，对边缘扩展函数微分可以得到系统的响应函数，由于响应函数是垂直于刃边方向的一维函数，因此也称为线扩展函数（LSF）。对线扩展函数归一化后进行傅里叶变换，即可得到成像系统一个方向的调制传递函数。同理可以获得另一个方向上的调制传递函数，从而获得系统的二维调制传递函数。
2激光辐射红外成像传感器干扰试验
红外成像系统性能受激光干扰程度通常取决于输出图像的恶化程度，因此，从图像质量评价的角度对激光干扰效果进行评估，能够比较准确地评估激光对红外成像系统所成图像的干扰程度。试验采用的激光器输出能量比较强，为防止红外热像仪出现不可逆的损伤，本文设计并搭建了试验平台，如图1所示。
由试验原理可知，激光器的输出能量依次经过多个分束镜后，使进入红外热像仪的能量尽量降低，以保证入射激光能量不会导致红外热像仪的硬损伤。主要试验仪器：激光器（连续CO2激光器，输出GEM100模，波长10.6μm，出口束宽3.8 mm）；热像仪（工作波长范围8～12μm，视场4°×3°，探测器的面元尺寸25μm×28μm，288×4单元CMOS焦平面MCT器件）。
刃边法测量时，主要思路是从含有边缘响应的图像中提取边缘扩展函数，对边缘扩展函数进行求导，进而得出线扩展函数，进一步对线扩展函数进行傅里叶变换，计算出系统的MTF。这里的MTF是根据图像计算出的，包括光学系统MTF、电子线路MTF、探测器MTF，各MTF之间是相乘的关系，等于各个环节的乘积。
本文在进行激光干扰MTF的试验中，用不同功率大小的激光进行干扰，观察激光干扰后在热图像采集到的图像，并且用同一种功率大小的激光对刃边不同部位的干扰程度进行分析。
照射红外成像系统激光功率密度为0.212 mW/mm2，由于对刃边不同部位的干扰程度不同，在试验中，选择了同一刃边的4个不同部位（a，b，c，d），分别进行了激光辐照前与激光辐照后的对比分析，不同部位的图像如图2所示。
图2（a）是激光辐照前的原图，图2（b）是在一定激光功率的辐照下得到的图像。从图中可以看出激光辐照后，刃边不同部位的干扰程度不同，在刃边上部和下部分布的散斑比较少，在刃边中上部分布的散斑比较多，而在刃边中下部的散斑比较集中，出现特别明亮的区域。
3激光辐照红外系统干扰的计算分析
3.1激光辐照红外成像系统刃边法的边缘扩展函数
选择激光辐照前与激光辐照后刃边不同部位得到的图像，见图3。
图3（a）～（b）分别是a处激光辐照前与激光辐照后的边缘扩展函数；图3（c）～（d）分别是b处激光辐照前与激光辐照后的边缘扩展函数：图3（e）～（f）分别是c处激光辐照前与激光辐照后的边缘扩展函数；图3（g）～（h）分别是d处激光辐照前与激光辐照后的边缘扩展函数。计算本试验的边缘扩展函数，先分别对激光辐照前与激光辐照后的图像进行边缘检测，接着对图像进行霍夫变换得到直线方程.再根据直线方程对边缘进行相应函数拟合。
本试验在边缘检测后之所以进行霍夫变换.是因为激光干扰后出现了大量的散斑，最小二乘法拟合不再适用，由激光辐照前可知刃边线是一条直线，所以进行霍夫变换得到拟合直线。
图3（a），图3（b），图3（c），图3（e）与图3（g）用费米函数进行拟合。图3（d），图3（f），图3（h）用高斯函数进行多峰拟合，用多峰拟合能够保证拟合度较高，与激光干扰后的灰度值数据拟合较好。
从图3可以看出，不同部位激光辐照前的拟合函数与散点像素灰度值符合较好。激光辐照后拟合函数与散点像素灰度值有一定的偏差。
由图3中还能够看出，激光辐照前拟合的函数标准偏差普遍较低，拟合度比较高，拟合效果较好。激光辐照后a处用的是费米函数拟合，b～d处用的都是高斯函数多峰拟合，特别是b处和c处激光散斑比较分散，两处的激光散斑出现了多个峰值，表明在峰值处激光出现了亮度突变，与图2（b）对照能够较好符合。
3.2激光辐照红外成像系统刃边法的线扩展函数
在得到边缘扩展函数后对其进行微分得到线扩展函数，不同部位的线扩展函数见图4。
图4（a）～（d）分别是a，b，c，d处对应线扩展函数。在图4（a）中激光辐照后的线扩展函数大于激光辐照前线扩展函数。图4（b）～（d）激光干扰后，由于拟合边缘扩展函数时出现多峰，在微分得到线扩展函数时相应出现了多个峰值。由图可知，激光辐照前的线扩展函数都较好地符合单一高斯曲线，激光辐照后的曲线是由多个高斯曲线叠加，特别是与激光辐照后的原图进行对比观察，图4（b）～（d）部位对应的是散斑较多、光斑较亮的部位，即多个高斯曲线叠加的结果。
3.3激光辐照红外成像系统刃边法的MTF函数
在得到线扩展函数后对其不同部位进行离散傅里叶变换，结果如图5所示。
图5（a）～（d）分别是a，b，c，d处激光辐照前后的MTF曲线。在图5（a）～（d）中能够看到在激光辐照后图像信息出现一定幅度的压缩，相应的MTF值震荡下降，图像的质量变差，这是激光干扰后的结果。特别是图5（b）～（d）在激光辐照后出现MTF值迅速震荡下降的趋势，从原图辐照后看到这三处出现了大量的散斑、亮点，主要是杂散光的影响.这种情况是一种干扰较严重的状况。
4较强激光辐照红外成像系统软损伤图像分析
随着激光能量增加，在红外热像仪仍处于软损伤状态时，激光功率密度为0.334 roW/mm2，得到干扰图像，如圖6所示。
图6（a）是激光辐照后的图像，从图中看出刃边图像模糊不清，已经分辨不出边界。图6（b）是与原图对应的b处辐照后像素灰度值分布，像素灰度值散点没有规律，杂乱分布。图6（c）是与原图对应的c处辐照后像素灰度值分布，峰值位置是杂散光出现亮点的位置，分布也是散乱的，毫无规律。总而言之，在入射激光功率密度为0.334mW/mm2时，系统图像质量极差，已无法用调制传递函数值评估。
5结论
通过不同激光功率密度对红外成像系统辐照，分析得到图像的质量评价。特别是在一定功率密度激光照射同一刃边的不同位置，对其调制传递函数进行了详细研究，分析了在激光干扰后图像质量不同程度的变差，调制传递函数曲线发生变化。研究内容将为国内激光武器的研发，光电成像侦察、预警和制导装备的防护提供理论和试验支撑。
