基于机械原理课堂的机械运动演示装置的设计
陈忠豪
摘 要： 机械原理课程是机械类专业学生的一门必修课程，课程内容包括机构结构分析、平面机构运动分析和常见机械传动机构及原理等知识。由于缺少实际验证，同学们在学习的过程中经常感到抽象难懂，因此，设计了一种机械运动演示装置。用于模拟演示课堂教学中常见的平面机构运动原理以及常见的机械传动原理。充分调动学生的听、视觉感官参与课堂学习，同时满足学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，有效调动学生的主动性和创造性。
关键词： 机械原理;机构运动;机械传动;运动演示
中图分类号： G434? ? ? ? ?文献标识码： A
doi：10.14031/j.cnki.njwx.2020.10.027
0 引言
机械原理是高等本科院校机械类专业的一门核心专业基础课。课程具有基础课理论性强、工程实践特色明显的特点，是一门理论与工程实践结合特别紧密的课程。由于机械原理课程内容繁杂，知识点之间相对比较独立，学生普遍反应难学，无法在有限的课堂时间内掌握知识。目前，开设机械原理课程一般在第四学期或者第五学期，这个阶段的学生，对专业课的学习还不够深入，实践知识和经验比较差;通常课堂上对于机械结构分析、平面机构运动分析和常见机械传动机构及原理等知识采用理论讲学和数学推理，很少能够结合实验演示来证明结论和原理。这使得学生在接受知识时常常感到抽象，难以理解，理解不是很彻底。随着时间的推移，它将导致学生的学习兴趣低下并影响学习效率。因此，从激发学生学习兴趣和主观能动性、提高机械原理的授课质量和学生的知识应用能力的角度，设计了一种基于机械原理课堂的机械运动演示装置。
机械运动演示装置融入了机械原理课程中的机械运动学的相关知识，可以帮助同学进行机构结构分析、平面机构的运动分析、平面机构的力分析、机械的效率、机械的平衡、机械的运转及其速度的波动分析。在演示过程中突出重点，主题鲜明，效果显著，极具说服力，更有利于启发思维，开拓创新。
1 基本原理
图1为演示装置机构传动简图，该演示装置总体上采取对称式结构。由电动机通过带传动机构（V带）连接减速箱运动，减速箱输出轴上通过键联接锥齿轮，通过一对啮合的锥齿轮联接直圆柱齿轮，通过齿轮轴上的不同齿数的齿轮。通过齿轮之间的配合带动同轴的链轮运动，从而使链条运动带动末端各连杆机构运动，同时设计了离合器机构可以實现不同转速的演示及对不同机构的同时演示及单独演示。目前的机构包括：带传动（V带），蜗轮蜗杆传动，圆锥齿轮传动，圆柱齿轮传动，齿轮变速机构，链传动，曲柄摇杆机构，双曲柄机构，双摇杆机构，以及由曲柄摇杆机构演变的曲柄滑块机构，曲柄滑块机构进一步演变的转动导杆机构及曲柄摇杆机构。
2 装置的设计思路
2.1 传动效率的设计计算及机电功率的确定
由于本设计只采用一个动力源（电动机）且由于包含众多机构，则其传动链较长，其传动效率就是一个不得不考虑的问题。本设计可以忽略的问题就在于各传动机构均不对外负载做功，或者说外负载等于零，因此，本装置的动能只是用于提供各机构运动所消耗的摩擦功和克服各机构具有的转动惯量。
根据转动简图，各传动链的传动功率分别为：V带传动0.96，取ηv=0.96;双头蜗杆传动0.75～0.82，取ηw=0.78;圆锥齿轮传动（干油润滑）? ?0.92～ 0.95，取ηb=0.93;圆锥齿轮传动（干油润滑）? ?0.94～0.96，取ηc=0.95;链传动（滚子链）0.96，取ηl=0.96;滚动轴承（球轴承、稀油润滑）0.99，取ηg=0.99;滑动轴承（正常润滑）0.97，取ηh=0.97。
其传动功率的分配如下
Nc ηl? ……? ηk Nz? η1→N1
η2→N2
η3→N3
其中Nc→Nz的传动效率
ηz=η1·η2……·ηk
Nc ηl? ……? ηk Nz? η1→N1
η2→N2
η3→N3
计算总传动效率
η∑ =ηv·ηw·ηb·ηc·η2g·ηl·η4g
= 0.96×0.78×0.93×0.95×0.992×0.96×0.994
=0.6
从Nz到N1Z…N3z其传动效率
ηF∑= N1z+N2Z+N3Z Nz
即：Nz= N1z+N2z+N3z ηF∑
又因Nz= N1z η1 + N2z η2 + N3z η3
对于本装置，设? N1z=N2z=N3z;η1=η2=η3。
从机构传动简图可知，N1z的传动效率
η′1=ηh·ηh·ηh=η3h=0.973=0.91=η2=η3
Nz=3 N1z η′1 = 3 0.91 N1z=3.3N1z
即：N1z= Nz 3.3 =0.3Nz
因Nz=ηz·Nc=0.6Nc
∴N1z=0.3×0.6Nc=0.18Nc
即原动机的总功率Nc只有18%到达机构传送链的末端构件上。
设计时，末端各四杆构件的构件运动速度均很小，便于一边演示一边讲解。以双曲柄机构为例，主从动曲柄的平均转速n=0.5 r·s-1，即其平均角速度（ω=π）也很小，所以其消耗的功率N1z=Tω也很小，其中T为末端杆的转矩
T= N1z ω = 0.18Nc π =0.06Nc
即四杆机构最末端的杆只需要原动机输入功率的6%即可运转起来。由于末端杆不带负载，其自身的转动惯量就是唯一的负载。末端杆根据本设计，属于均质细直杆。
其对Z轴的转动惯量：
JZ= 1 3 ml2=0.021（kg·m-2）极小
（其中m=ρv=ρlbσ=0.1 kg）
所以末端杆心转矩既是用以克服该杆心转动的惯量，也极小（即使有6个这样的末端杆）。不予继续计算。
为了使整个机构的转矩有富余（可继续增添新的机构），且将全部零件的转动惯量均估计在内，取：T=1 N·m
则机构输出总功率：
N总=6Nc=6× T 0.06 =100（W）
电机选型：取120 W电机，并取驱动微电机里的B02型电机（适宜轻载下的长期运行），供电电压为交流220 V。
2.2 传动比的设计计算
为使终端各运动机构的运动状态更直观，本设计确定让各机构取较慢的运动循环速度。具体初定两种运动速度（采用变速机构）：一种是较快速运动，2 s运动循环一次，即：n快=0.5 r·s-1;另一种是较慢速运动，约3.3 s机构运动循环一次，即：n慢=0.3 r·s-1。
对于电机初转速的选取，为使性价比更好，选同步转速n=1500 r·min-1的四级电机为宜。对于更便宜的对极电机，同步转速n= 3000 r·min-1，其转速太高，演示机运转时高频噪音太大; 6极电机的同步转速较低，为750 r·min-1， 但价格较贵，体积也大，且对本设计传动比的选取范围较小，不利本演示设计的初衷。
即选取电机的实际转速n=1440 r·min-1或n=24r·s-1，因此，总传动比：
i快= n n快 = 24 0.5 =48
i慢= n n慢 = 24 0.3 =80
根据传动比的初分配及选取标准规格的零部件及设计布局的许可，最终确定各级传动比如下：
V带传动：iv=1.2698= 80 63
蜗杆传动：im=40
圆锥齿轮传动： in=1.2273= 54 44
圆柱齿轮传动1： ic1=0.7667= 46 60 （升速）
圆柱齿轮传动2： ic2=1.3043= 60 46
链传动： il=1
所以，实际总传动比：
i总快=iv×im×in×ic1×il=1.2698×40×1.2273×0.7667×1=47.79
i总慢=iv×im×in×ic2×il=1.2698×40×1.3043×0.7667×1=47.79
所以終端机构运动的实际转速：
n实慢= n i实慢 = 1440 81.31 =17.71 r·min-1=0.295 r·s-1即：约每3.4秒循环一次
n实快= n i实快 = 1440 47.79 =30.13 4 r·min-1=0.5 r·s-1
即：约每2秒循环一次
可以满足设计初衷。
3 结论
传统的实验教学演示装置只能比较演示模拟单个的某个机构的运动和原理，如果在课堂上需要进行多个机构的演示，则需要多个演示装置，教学不便。本装置有效克服了这一缺点，机械原理课程里涉及的机构基本上都集中在该装置上。
同学们在课堂上可以自己动手去操作该装置，通过对该装置的模拟机械运动，主动思考，与老师间的互动明显增加，很好地培养了学生的形象思维能力及动手能力，可以很好地解决对理论知识学习感到抽象的问题。最后，还可以结合该课程的课程设计，调动同学们自主开发设计一些解决日常生活中经常碰到问题的小型装置。
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