基于随机前沿分析（SFA）法的集装箱港口效率分析
艾亚钊 +周坤晓
摘要：
为研究由多个集装箱码头组成的集装箱港口的效率，使用随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis， SFA）法对我国珠三角6个集装箱码头进行分析，并考虑码头类型和码头经营人性质2个外生变量对港口效率的影响.得出结论：（1）枢纽型集装箱码头效率高于非枢纽集装箱码头；（2）不能确定外资（控股）经营人能够比国有（控股）经营人获得更高的效率和产出，但是外资经营人已经在国内外的港口经营上取得了卓越的表现.
关键词：
交通运输经济； 技术效率； 随机前沿分析（SFA）； 集装箱港口
中图分类号： U691
文献标志码： A
Efficiency analysis of container ports based on
Stochastic Frontier Analysis （SFA）
AI Yazhao1， ZHOU Kunxiao2
（1. Logistics Engineering Department， Dongguan Polytechnic， Dongguan 523808， Guangdong， China；
2. School of Computer， Dongguan Univ. of Technology， Dongguan 523808， Guangdong， China）
Abstract：
In order to study the efficiency of a container port that consists of many container terminals， the efficiency of 6 container terminals in the Pearl River Delta region of China is analyzed by Stochastic Frontier Analysis （SFA） method. The effect of 2 exogenous variables， terminal type and terminal operators property， on port efficiency is considered. The following conclusions are obtained： （1） hub container terminals are more efficient than nonhub container terminals； （2） it cant be determined that foreigncapital （holding） operators can bring higher efficiency than stateowned （holding） operators， and however， foreigncapital operators have a predominant performance in the port operation at home and aboard.
Key words：
transportation economy； technical efficiency； Stochastic Frontier Analysis （SFA）； container port
收稿日期： 20140721
修回日期： 20140924
基金项目：
中国物流学会立项课题（2014CSLKT3148）
作者简介：
艾亚钊（1979—），男，河南许昌人，硕士，讲师，研究方向为港口与航运管理，（Email）490229783@qq.com
0引
言
国内外多指标港口效率评价通常使用货物吞吐量、港口服务水平、船舶机具数量、船舶工作效率、岸线长度、职工人数、固定资产原值平均余额等指标，评价的方法主要集中在传统的回归估计法、修正最小二乘法、数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）法、随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis， SFA）法和超越对数（Translog）函数法，并且把港口效率细分为技术效率（Technical Efficiency， TE）、配置效率、规模效率等.如：LIU以英国28个港口为研究对象，以人均工资、账面固定资产为投入指标，总吞吐量为产出指标，利用SFA法计算TE；TONGZON 借助DEA法，以起重机数量、集装箱泊位数量、拖船数量、堆场面积、船舶等待时间等为投入指标，以货物吞吐量、船舶工作效率为产出指标，对4个亚洲港口和12个其他地区的港口效率进行比较研究.
国内如匡海波、张小蒂等、刘大熔、陈春芳等均使用码头长度、码头面积、码头集装箱货运站数、桥吊数、前沿水深等作为投入指标实证研究国内集装箱港口效率，多采用DEA法.国内文献存在3个局限：（1）方法本身的局限，即DEA法偏离敏感值高，没有考虑测量误差和统计噪声，无法检验具体样本效率指标的统计显著性；（2）忽视港口内部码头经营人之间的差异，即一个港口由多个码头构成，而每个码头的经营人不同，使得单个码头与整个港口的经营目标存在差异，区域码头经营人和全球码头经营人对码头在整个供应链中的功能定位存在差异，导致效率水平存在差异；（3）忽视港口内码头的作业类型，专用集装箱码头和多用途集装箱码头效率存在差异.
随着近年集装箱港口经营主体多元化，集装箱转运量占集装箱总运量的比例逐年上升，再加上区域港口之间竞争激烈，船舶所有人和货主在选择港口码头上有较大的自主权，因而有必要从集装箱码头的层面分析集装箱港口的效率.本文利用SFA法（可以克服DEA法的局限），考虑统计噪声，对码头经营人性质和码头类型两个外部影响因素建模.
2选取指标
集装箱码头资本密集，其投入可以分2类：基础设施和机械设备.基础设施指标包括码头前沿维护水深（港口对外公布的最大通航水深）、码头长度（隶属于本码头的供船舶停靠的岸线长度）、码头堆场面积等；机械设备指标包括龙门吊数量、桥吊数量等.产出指标可以用年集装箱吞吐量表示，集装箱吞吐量用标准集装箱单位（Twentyfeet Equivalent Unit， TEU）表示.
选取影响码头效率的2个外部因素：码头类型和码头经营人性质.这两个指标不能直接作为投入要素，但是可以影响产出，比如，不同的码头类型和经营人性质会有不同的管理特点，从而导致产出不同.集装箱码头类型有枢纽型集装箱码头和非枢纽型集装箱码头2种：枢纽型集装箱码头在区域范围内（如珠三角）具有地理优势，港口自然条件优良，集疏运网络发达，中转作业比重大，是集装箱集散中心和中转中心；非枢纽型集装箱码头承担支线运输比重大，扮演货源港的角色.经营人性质根据其运营资本的所有权性质可以分为国有（控股）经营人和外资（控股）经营人（以下分别简称国有经营人和外资经营人）2种，国有经营人以国有资本或者国有控股资本负责码头的运营管理，外资经营人则以外资或者外资控股资本负责码头的运营管理.选取的全部指标见表1.
3实证研究
3.1指标分析
本文选取广东深圳盐田码头和蛇口码头、东莞虎门集装箱码头和PSA码头、广州黄埔码头和南沙码头共6个集装箱码头的数据进行分析
（原始数据来源于各码头经营人官网）.面板数据选用的是2007—2012年的数据，对原始数据进行的描述性统计见表2.
从表2可以看出x1表现为负偏离，除x1之外的其他指标为正偏离，说明整个样本的码头前沿维护水深呈现左偏离，即深水码头多，浅水码头少，且偏斜的程度较小.表现为正偏离的指标说明与整个样本的范围相比，多数码头属于小尺寸码头.为更详细地说明指标值之间的关联程度，计算指标相关性和R2值，分别见表3和4.
x2，x3，x4和x5与y具有较强相关性，而x2，x3，x4和x5相互之间均有0.5以上的关联度，说明码头的基础设施与机械设备之间存在同步增减的规律，即大型码头需要的机械多，小型码头需要的机械少.作为外部影响因素之一的z1与y负相关，说明枢纽
型集装箱码头的TE高于非枢纽型集装箱码头，由于用集装箱吞吐量衡量产出，在宏观上非枢纽港更容易受到产业波动、季节变化、市场调控等多种因素的影响.另一外部影响因素z2与y和其他指标之间
表现出弱的相关性，尽管外资经营人勇于尝试先进设备并利用集装箱码头的规模效益，但设备先进的
大型集装箱码头的产出与经营人性质关系不大.
3.2模型估计结果分析
外生变量在纯效率模型中同时影响效率和产出，而在全效率模型中只影响效率而不影响产出.因此，通过对纯效率与全效率的比较可以分析影响效率和产出的因素.以下通过比较全效率模型与纯效率模型的估计参数，深入分析外生变量对效率和产出的影响程度.使用FRONTIER 4.1程序，采用极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation， MLE）法估计参数，结果见表5.表5中：x1，x2，x3，x4，x5，z1，z2服从截断正态分布；括号内数字为t检验值；γ=σ2u/（σ2u+σ2u），γ趋近于0表示导致偏离前沿面的主要原因是统计噪声，γ趋近于1表示导致偏离前沿面的主要原因是技术无效率.
估计结果如下：
（1）γ值趋近于1，表明外生变量z1和z2直接影响效率，而非通过影响生产技术间接影响生产效率.
（2）全部指标中，x2，x3，x4，x5均表现为正值，说明港口越大，机械数量越多，产出越大，这符合正常的期望.
（3）x1的估计值跨度较大，缺乏稳定性.这是因为前沿水深达到一定深度后，继续加深对船舶来说
影响不大，本文的前沿水深
为10～18 m，而巴拿马运河的通航水深是12～13 m，满载的超级巴拿马集装箱船不能到达更浅的水域，即它能到达盐田、蛇口、南沙等码头，却不能到达虎门、黄埔和东莞PSA码头.然而，x1的估计值均为正值，说明水深影响集装箱运量，水越深集装箱运量越大.
（4）外生变量z1在纯效率模型中表现为负值，在全效率模型中表现为正值.这种相反的表现可以解释为：在纯效率模型中，z1与其他投入指标一起既影响产出又影响效率，而在全效率模型中作为随机非效率项，z1值越大，越导致低效率，进一步证明枢纽型集装箱码头比非枢纽型集装箱码头的效率高.
（5）外生变量z2在纯效率模型和全效率模型中均表现为正值.这说明码头经营人性质既可以在纯效率模型中与其他指标一起直接影响产出和效率，也可以在全效率模型中作为随机非效率项直接影响效率.因此，不能判断究竟是外资经营人还是国有经营人经营得更好.在这2个外生变量中，码头类型对效率值有显著影响，而码头经营人性质对效率值没有显著影响，故码头经营人类型对效率和产出来说并不重要.
4效率分析
选取2007—2012年的面板数据，并截取2012年的数据，计算2012年集装箱码头的效率值，见表6.尽管码头经营人性质并不重要，但仍有必要对其进行分析，这是因为外资经营人的脱颖而出是自20世纪90年代以来珠三角港口经营行业的结构性变化.
效率分析结论：
（1）结合珠三角港口的实际情况，不难发现，港口的地理位置远比效率重要.深圳的盐田和蛇口码
头自然条件和地理位置优越，吸收大部分东莞、深圳
地区货源，地理位置限制了虎门、PSA和黄埔集装箱码头的后续发展.这也印证地理位置对枢纽型集装箱码头的决定性作用.
（2）东莞的虎门集装箱码头与PSA码头相邻，有相似的基础设施和作业条件，但PSA码头由外资经营，其规模效率占优势，二者TE相当，不能得出外资经营的码头效率高于国有经营的结论，因为码头效率受到许多因素的影响.
（3）对珠三角港口来说，尽管外资经营并不必然导致高效率，但是不能忽视的是，外资经营改变了国内集装箱码头的经营结构，其市场份额在不断扩张，这是我国自20世纪90年代以来引进外资的直接后果.与国有经营人相比，这些外资经营人在国内外保持了良好的运营纪录，如中国香港和记黄埔，新加坡PSA，招商局国际公司等.在我国对外贸易飞速发展的背景下，外资经营人热衷于国内集装箱码头经营的主要原因并不是对高效率的追求，而是良好的资本可得性、与货主议价的优势以及寻求主要投资基金和巩固资产的需要.
参考文献：
[1]LIU Z. The comparative performance of public and private enterprises[J]. J Transportation Economies and Policy， 1995（9）： 263274.
[2]TONGZON J. Efficiency measurement of selected Australian and other international ports using data envelopment analysis[J]. Transportation Res Part A， 2001， 35： 113128.
[3]匡海波. 中国港口效率测度研究[D]. 大连： 大连理工大学， 2007.
[4]张小蒂， 邓娟. 中国港口效率测度及提升研究[J]. 浙江大学学报： 人文社会科学版， 2013， 43（4）： 2931.
[5]刘大熔. 多指标体系的港口效率评价模型[J]. 上海海运学院学报， 1994， 15（6）： 28.
[6]陈春芳，宗蓓华. 基于SFA法的上海港集装箱码头效率评价[J]. 上海海事大学学报， 2008， 29（9）： 8792.
[7]CULLINANE K P B， SONG D W， GRAY R. A stochastic frontier model of the efficiency of major container terminals in Asia： accessing the influence of administrative and ownership structures[J]. Transportation Res Part A， 2002， 36： 743762.
（编辑赵勉）
摘要：
为研究由多个集装箱码头组成的集装箱港口的效率，使用随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis， SFA）法对我国珠三角6个集装箱码头进行分析，并考虑码头类型和码头经营人性质2个外生变量对港口效率的影响.得出结论：（1）枢纽型集装箱码头效率高于非枢纽集装箱码头；（2）不能确定外资（控股）经营人能够比国有（控股）经营人获得更高的效率和产出，但是外资经营人已经在国内外的港口经营上取得了卓越的表现.
关键词：
交通运输经济； 技术效率； 随机前沿分析（SFA）； 集装箱港口
中图分类号： U691
文献标志码： A
Efficiency analysis of container ports based on
Stochastic Frontier Analysis （SFA）
AI Yazhao1， ZHOU Kunxiao2
（1. Logistics Engineering Department， Dongguan Polytechnic， Dongguan 523808， Guangdong， China；
2. School of Computer， Dongguan Univ. of Technology， Dongguan 523808， Guangdong， China）
Abstract：
In order to study the efficiency of a container port that consists of many container terminals， the efficiency of 6 container terminals in the Pearl River Delta region of China is analyzed by Stochastic Frontier Analysis （SFA） method. The effect of 2 exogenous variables， terminal type and terminal operators property， on port efficiency is considered. The following conclusions are obtained： （1） hub container terminals are more efficient than nonhub container terminals； （2） it cant be determined that foreigncapital （holding） operators can bring higher efficiency than stateowned （holding） operators， and however， foreigncapital operators have a predominant performance in the port operation at home and aboard.
Key words：
transportation economy； technical efficiency； Stochastic Frontier Analysis （SFA）； container port
收稿日期： 20140721
修回日期： 20140924
基金项目：
中国物流学会立项课题（2014CSLKT3148）
作者简介：
艾亚钊（1979—），男，河南许昌人，硕士，讲师，研究方向为港口与航运管理，（Email）490229783@qq.com
0引
言
国内外多指标港口效率评价通常使用货物吞吐量、港口服务水平、船舶机具数量、船舶工作效率、岸线长度、职工人数、固定资产原值平均余额等指标，评价的方法主要集中在传统的回归估计法、修正最小二乘法、数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）法、随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis， SFA）法和超越对数（Translog）函数法，并且把港口效率细分为技术效率（Technical Efficiency， TE）、配置效率、规模效率等.如：LIU以英国28个港口为研究对象，以人均工资、账面固定资产为投入指标，总吞吐量为产出指标，利用SFA法计算TE；TONGZON 借助DEA法，以起重机数量、集装箱泊位数量、拖船数量、堆场面积、船舶等待时间等为投入指标，以货物吞吐量、船舶工作效率为产出指标，对4个亚洲港口和12个其他地区的港口效率进行比较研究.
国内如匡海波、张小蒂等、刘大熔、陈春芳等均使用码头长度、码头面积、码头集装箱货运站数、桥吊数、前沿水深等作为投入指标实证研究国内集装箱港口效率，多采用DEA法.国内文献存在3个局限：（1）方法本身的局限，即DEA法偏离敏感值高，没有考虑测量误差和统计噪声，无法检验具体样本效率指标的统计显著性；（2）忽视港口内部码头经营人之间的差异，即一个港口由多个码头构成，而每个码头的经营人不同，使得单个码头与整个港口的经营目标存在差异，区域码头经营人和全球码头经营人对码头在整个供应链中的功能定位存在差异，导致效率水平存在差异；（3）忽视港口内码头的作业类型，专用集装箱码头和多用途集装箱码头效率存在差异.
随着近年集装箱港口经营主体多元化，集装箱转运量占集装箱总运量的比例逐年上升，再加上区域港口之间竞争激烈，船舶所有人和货主在选择港口码头上有较大的自主权，因而有必要从集装箱码头的层面分析集装箱港口的效率.本文利用SFA法（可以克服DEA法的局限），考虑统计噪声，对码头经营人性质和码头类型两个外部影响因素建模.
2选取指标
集装箱码头资本密集，其投入可以分2类：基础设施和机械设备.基础设施指标包括码头前沿维护水深（港口对外公布的最大通航水深）、码头长度（隶属于本码头的供船舶停靠的岸线长度）、码头堆场面积等；机械设备指标包括龙门吊数量、桥吊数量等.产出指标可以用年集装箱吞吐量表示，集装箱吞吐量用标准集装箱单位（Twentyfeet Equivalent Unit， TEU）表示.
选取影响码头效率的2个外部因素：码头类型和码头经营人性质.这两个指标不能直接作为投入要素，但是可以影响产出，比如，不同的码头类型和经营人性质会有不同的管理特点，从而导致产出不同.集装箱码头类型有枢纽型集装箱码头和非枢纽型集装箱码头2种：枢纽型集装箱码头在区域范围内（如珠三角）具有地理优势，港口自然条件优良，集疏运网络发达，中转作业比重大，是集装箱集散中心和中转中心；非枢纽型集装箱码头承担支线运输比重大，扮演货源港的角色.经营人性质根据其运营资本的所有权性质可以分为国有（控股）经营人和外资（控股）经营人（以下分别简称国有经营人和外资经营人）2种，国有经营人以国有资本或者国有控股资本负责码头的运营管理，外资经营人则以外资或者外资控股资本负责码头的运营管理.选取的全部指标见表1.
3实证研究
3.1指标分析
本文选取广东深圳盐田码头和蛇口码头、东莞虎门集装箱码头和PSA码头、广州黄埔码头和南沙码头共6个集装箱码头的数据进行分析
（原始数据来源于各码头经营人官网）.面板数据选用的是2007—2012年的数据，对原始数据进行的描述性统计见表2.
从表2可以看出x1表现为负偏离，除x1之外的其他指标为正偏离，说明整个样本的码头前沿维护水深呈现左偏离，即深水码头多，浅水码头少，且偏斜的程度较小.表现为正偏离的指标说明与整个样本的范围相比，多数码头属于小尺寸码头.为更详细地说明指标值之间的关联程度，计算指标相关性和R2值，分别见表3和4.
x2，x3，x4和x5与y具有较强相关性，而x2，x3，x4和x5相互之间均有0.5以上的关联度，说明码头的基础设施与机械设备之间存在同步增减的规律，即大型码头需要的机械多，小型码头需要的机械少.作为外部影响因素之一的z1与y负相关，说明枢纽
型集装箱码头的TE高于非枢纽型集装箱码头，由于用集装箱吞吐量衡量产出，在宏观上非枢纽港更容易受到产业波动、季节变化、市场调控等多种因素的影响.另一外部影响因素z2与y和其他指标之间
表现出弱的相关性，尽管外资经营人勇于尝试先进设备并利用集装箱码头的规模效益，但设备先进的
大型集装箱码头的产出与经营人性质关系不大.
3.2模型估计结果分析
外生变量在纯效率模型中同时影响效率和产出，而在全效率模型中只影响效率而不影响产出.因此，通过对纯效率与全效率的比较可以分析影响效率和产出的因素.以下通过比较全效率模型与纯效率模型的估计参数，深入分析外生变量对效率和产出的影响程度.使用FRONTIER 4.1程序，采用极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation， MLE）法估计参数，结果见表5.表5中：x1，x2，x3，x4，x5，z1，z2服从截断正态分布；括号内数字为t检验值；γ=σ2u/（σ2u+σ2u），γ趋近于0表示导致偏离前沿面的主要原因是统计噪声，γ趋近于1表示导致偏离前沿面的主要原因是技术无效率.
估计结果如下：
（1）γ值趋近于1，表明外生变量z1和z2直接影响效率，而非通过影响生产技术间接影响生产效率.
（2）全部指标中，x2，x3，x4，x5均表现为正值，说明港口越大，机械数量越多，产出越大，这符合正常的期望.
（3）x1的估计值跨度较大，缺乏稳定性.这是因为前沿水深达到一定深度后，继续加深对船舶来说
影响不大，本文的前沿水深
为10～18 m，而巴拿马运河的通航水深是12～13 m，满载的超级巴拿马集装箱船不能到达更浅的水域，即它能到达盐田、蛇口、南沙等码头，却不能到达虎门、黄埔和东莞PSA码头.然而，x1的估计值均为正值，说明水深影响集装箱运量，水越深集装箱运量越大.
（4）外生变量z1在纯效率模型中表现为负值，在全效率模型中表现为正值.这种相反的表现可以解释为：在纯效率模型中，z1与其他投入指标一起既影响产出又影响效率，而在全效率模型中作为随机非效率项，z1值越大，越导致低效率，进一步证明枢纽型集装箱码头比非枢纽型集装箱码头的效率高.
（5）外生变量z2在纯效率模型和全效率模型中均表现为正值.这说明码头经营人性质既可以在纯效率模型中与其他指标一起直接影响产出和效率，也可以在全效率模型中作为随机非效率项直接影响效率.因此，不能判断究竟是外资经营人还是国有经营人经营得更好.在这2个外生变量中，码头类型对效率值有显著影响，而码头经营人性质对效率值没有显著影响，故码头经营人类型对效率和产出来说并不重要.
4效率分析
选取2007—2012年的面板数据，并截取2012年的数据，计算2012年集装箱码头的效率值，见表6.尽管码头经营人性质并不重要，但仍有必要对其进行分析，这是因为外资经营人的脱颖而出是自20世纪90年代以来珠三角港口经营行业的结构性变化.
效率分析结论：
（1）结合珠三角港口的实际情况，不难发现，港口的地理位置远比效率重要.深圳的盐田和蛇口码
头自然条件和地理位置优越，吸收大部分东莞、深圳
地区货源，地理位置限制了虎门、PSA和黄埔集装箱码头的后续发展.这也印证地理位置对枢纽型集装箱码头的决定性作用.
（2）东莞的虎门集装箱码头与PSA码头相邻，有相似的基础设施和作业条件，但PSA码头由外资经营，其规模效率占优势，二者TE相当，不能得出外资经营的码头效率高于国有经营的结论，因为码头效率受到许多因素的影响.
（3）对珠三角港口来说，尽管外资经营并不必然导致高效率，但是不能忽视的是，外资经营改变了国内集装箱码头的经营结构，其市场份额在不断扩张，这是我国自20世纪90年代以来引进外资的直接后果.与国有经营人相比，这些外资经营人在国内外保持了良好的运营纪录，如中国香港和记黄埔，新加坡PSA，招商局国际公司等.在我国对外贸易飞速发展的背景下，外资经营人热衷于国内集装箱码头经营的主要原因并不是对高效率的追求，而是良好的资本可得性、与货主议价的优势以及寻求主要投资基金和巩固资产的需要.
参考文献：
[1]LIU Z. The comparative performance of public and private enterprises[J]. J Transportation Economies and Policy， 1995（9）： 263274.
[2]TONGZON J. Efficiency measurement of selected Australian and other international ports using data envelopment analysis[J]. Transportation Res Part A， 2001， 35： 113128.
[3]匡海波. 中国港口效率测度研究[D]. 大连： 大连理工大学， 2007.
[4]张小蒂， 邓娟. 中国港口效率测度及提升研究[J]. 浙江大学学报： 人文社会科学版， 2013， 43（4）： 2931.
[5]刘大熔. 多指标体系的港口效率评价模型[J]. 上海海运学院学报， 1994， 15（6）： 28.
[6]陈春芳，宗蓓华. 基于SFA法的上海港集装箱码头效率评价[J]. 上海海事大学学报， 2008， 29（9）： 8792.
[7]CULLINANE K P B， SONG D W， GRAY R. A stochastic frontier model of the efficiency of major container terminals in Asia： accessing the influence of administrative and ownership structures[J]. Transportation Res Part A， 2002， 36： 743762.
（编辑赵勉）
