陶行知“教学做合一”教育思想在初中数学中的应用案例分析
王爱敏
摘要：陶行知先生提出的“教学做合一”理论认为“教、学、做”是一件事，其中“做”是“学”的中心，也是“教”的中心，我们要在“做”中“教”，在“做”中“学”。在“做”中“教”的是教师，在“做”中“学”的是学生。结合教学实践，对于如何在初中数学教学中应用“教学做合一”教育思想，笔者以沪教版数学中“分式的基本性质”一课为例作了初步的探讨与研究，谈一谈具体的实践与思考。
关键词：“教学做合一”;初中数学;案例分析
中图分类号：G633.6? ?文献标识码：A? ?文章编号：1992-7711（2020）02-0125
陶行知先生是我国著名的教育思想家，他倾尽毕生的精力探索适合中国的教育，致力于教育改革并进行实践，他为我们提供了非常科学实用的教育理论和方法。“教学做合一”的实质就是学生的“学”和教师的“教”相结合，学生的“做”是为了更好地“学”，教师的“做”是为了更好地“教”，最终“教”和“学”做的是同一件事，那就是教育，教学生求真。
一、在“做”中“学”，为了更好地“学”
1. 在“做”中预习
陶先生的“教学做合一”思想强调学生经过直接的体验之后进行学习，课堂要注重创设活动，让学生体验知识的形成过程，让学生先学习。这就要求学生在进入课堂学习前要进行充分的预习，了解课上要学习内容的重点和难点，有计划有目的地进行课堂学习，做课堂真正的主人。
但是一线教师经过实践发现，每天给学生的数学预习作业是流于形式的，学生只是随便翻一翻课本，大概了解明天要讲的新课主题即可。可见，常规的数学预习作业不能达到更好的预习目的。
基于此，我们本着“以学生为本，尊重个性差异，设计有层次”的宗旨，尝试设计预习案。在沪教版初中数学10.2“分式的基本性质”一课中，设计了如下的预习指导。将与“分式的基本性质”一课有关的学生已有知识“分数的基本性质”进行复习，通过类比，引导学生分析分式是否也具有分数类似的性质，通过填空题、思考题等形式呈现。这样学生在做中预习，带着问题阅读教材中的段落，预习就有迹可循。
在“做”中预习，一方面学生可以发现自己已经掌握哪些知识点，还有哪些知识点没有明白，然后带着问题进入课堂主动学习。另一方面，教师上课前通过批改预习作业，可以知道哪些知识点学生已经掌握，哪些知识点还需要更进一步指导。可以根据实际情况及时调整教学策略和教学过程。例如，在本节预习指导的批改中，笔者发现学生对分数的基本性质，分式的基本性质都有了很好的理解，但在辨析分式的基本性质中，为什么一定要强调“乘以或除以同一个不为零的整式”？还有很多学生没有理解，笔者就针对这一问题设计相关题目，提高学生的认知。
2. 在“做”中感悟新知
陶行知有一首耳熟能详的诗：“人生两个宝，双手与大脑。用脑不用手，快要被打倒。用手不用脑，饭也吃不饱。手脑都会用，才算是开天辟地的大好佬。”学生通过动手做和动脑筋，手脑并用来学习数学，对培养学生的思维能力显得尤为重要。
在“分式的基本性质”一课中，分式的基本性质是新的知识点，而分数的基本性质是学生已有的知识点。在教学设计中，让学生通过做分数的相关题目，回顾分数的基本性质，类比归纳分式的基本性质，学生通过自己思考获得新知，把新旧知识联系起来，激发学生的学习积极性，培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。
最后，通过相关题目进行巩固新知。在这个过程中，学生手脑并用，在思想上与同伴、教师进行交流，在“做”的过程中感悟新知识点，这是一个主动积极求知过程。
3. 在“做”中强化新知
数学评价是对学生通过学习取得的成果和达到的水平进行评价，同时对学生改进学习和完善自我进行导向，又是实施教学反馈、评估和决策的重要环节。
因此，学生经历了课堂上分式的基本性质新知识点的学习后，课后安排适量、有针对性的练习非常有必要。学生课后通过练习检测学的效果，发现不足。教师通过课后练习评价教的效果，进行纠正指导。
在课后练习里，还设计了自主小结环节，帮助学生学会归纳、反思学习中要注意的细节。例如，有学生写道：（1）同时除以或乘以的识字一定不能是零;（2）化简结果一定是最简分式等。
二、在“做”中“教”，是为了更好地“教”
1. 在“做”中备课
教师就好比一座桥梁，将学生即将学习的新知识与学生已有的知识体系连接起来。在设计预习案时，还要做分层设计，例如第2题的第2问就提升一个难度层次，意在引发学生深层次的思维锻炼，這就要求教师在备课时要在“做”上下足功夫。
（1）备知识点。所教内容在整个初中阶段处的地位如何，课标上的要求是哪一个层次，学生已有哪些知识储备，怎样将新知识与学生已有知识联系起来，这些都需要准备。本节课的内容有两点：分式的基本性质、约分。分式的基本性质比较简单，通过分数的基本性质类比即可。约分是根据分数的基本性质来做的。但是在实际计算中，分式的约分比分数要复杂，因为需要先对分子分母进行因式分解，再找出最简公分母，还有分式是否有意义的问题。
（2）备学生。教师要清楚自己学生的基本情况，学生获得新知识的能力如何，如何调动学生的学习积极性等。因式分解这个知识点虽然是第九章刚学的，但是由于学生接受水平不一样，因此笔者对本节课的内容做了如下安排：先利用类比的方法讲分式的基本性质和约分，然后复习因式分解，这样基础比较弱的学生也容易接受。
（3）教师还要备教法和学法。本节课知识点就是分式的基本性质，学会利用分式的基本性质进行化简。仅仅知道分式的基本性质就可以了吗？根据《新课程标准》的要求显然不是，还要在知道的基础上能应用。让学生学会运用分式的基本性质，教师还需要做什么呢？找题，找运用分式基本性质的题，找适合学生做的题。还要注意根据学生的层次设计不同难度的题目。例如，课后练习第1题分子分母是单项式，第2、3题分子分母是二项式，需要提取公因式再进行化简。第4题分子是二次三项式，第5题分子分母都是二次三项式，需要进行因式分解后在提取公因式化简。
2. 在“做”中教学
传统课堂以教师讲授为主，通常情况下是教师讲解知识点，学生被动听完知识点和例题讲解后完成课堂练习，最后教师讲评总结。很多情况下学生都是囫囵吞枣地听，注意力较差的学生可能就人在课堂，心在外了。这就要求教师在课堂教学中，要让学生自己去思考，自己去发现问题，解决问题。在数学课堂上，教师要通过问题引发学生思考。例如，在课堂练习中的一道习题：化简（2）[x+yx2-y2]，教师通过以下几个问题追问，引发学生自己思考，如何进行化简。
师：如何化简？
生：约分
师：约分是在因式的前提下进行约分，像这样将相同字母约分可以吗？
生：不能
师：怎样办？
生：分解因式
……
然后，学生边说教师边板书并引导化简的过程。这样一来学生就可以全程参与到例题的分析中来，而不是“填鸭式”被动地听教师讲。因此，这里讲到的“做”中“教”，是教师和学生在思维碰撞的过程中一起“做”，在“做”的过程中完成“教”和“学”，切实体现“教学做合一”。
3. 在“做”中反思
虽然教学设计都是教师精心准备的，但是实际教学是一个动态生成过程，任何一节课都很难与事先设计完全一致。这就需要教师在教学过程中要善于发现问题，把握时机，通过快速的课堂教学反思，及时修正教学行为，提高教学效果。例如，“分式的基本性质”一课进行以下几点课堂教学反思。（1）引入部分做到了由旧知，即分数的基本性质来推出分式的基本性质，进行类比，知识过渡自然。（2）从课堂学生反馈的情况看，学生的算理都明白了，但是在计算中错误率较高，说明以前的知识还不牢固，计算能力不强。（3）培养学生观察、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维，通过对等式的变形填空练习，让学生观察分子或分母变化，思考分母或分子的变化，提高学生的思维能力。
教学反思不是纸上谈兵，需要将反思得到的体会和对策转化成后续教学的具体内容，针对学生容易犯错的题目，设计同类型题目再次强化训练，提升教学实效，这既有利于学生发展，也有利于教师成长。
总之，陶行知先生以渊博的学识和高远的追求以及孜孜不倦的工作，创造了中国本土的先进教育理论——“教学做合一”理论。在当今21世纪，一线教师需要继续继承和发扬陶行知先生的“教学做合一”理论，这样不仅可以克服传统数学教学中只注重知识传授的弊端，而且能激发学生参与学习的主动性，促进学生学习方式的转变，教会学生热爱学习、主动学习，提高学生的创新精神与实践能力。
参考文献：
[1] 周洪宇.陶行知教育名篇精选[M].福州：福建教育出版社，2013.
[2] 周洪宇.陶行知教育名篇精选[M].福州：福建教育出版社，2013.
（作者單位：上海市宝山区行知外国语学校? ?201900）
