“除数是两位数除法”教学设计

    王甫栋

    教学内容：

    人教版数学四年级上册第81页例5及练习十五的相关内容。

    教学过程：

    一、自主探索，获取新知

    1.自主探索，寻找方法。

    师：同学们，在前面的学习中，我们已经掌握了基本的试商方法，现在请同学们用你掌握的方法计算240÷26。让学生独立完成，教师巡视。

    2.反馈交流，展示成果。

    师：现在请几位同学上台用除法竖式把你的试商方法及思路和同学们分享，要说出你是怎样想的，你一共调商了几次？这样试商的好处在哪里？台下的同学可大胆质疑。（让学生充分交流，教师点评，同时引导学生思考。）

    “把26看作30来试商，26×8=208，240-208=32。32里面还有一个26，说明商8小了，所以改商（? ? ）。”

    “想：10个26是260，260比240多20，可以直接商（? ? ）。”

    “把26看作25来试商，4个25是100，8个25是200。剩下的40里面还有（? ? ? ? ?）个25，所以可以直接商（? ? ）。”

    师：你觉得哪种试商方法比较简便？你又是怎样想出商的？还有其他方法吗？（让学生充分交流，引导学生发现被除数“240”的前两位“24”只比除数“26”小一点，可以直接商9。从而掌握如果被除数的前两位只比除数小一点，就可以在被除数的下一位直接试商9这一规律。）

    设计意图：当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，引导学生根据具体情况，如何采用恰当的方法灵活试商是教学的目的。教学时，教师要放手让学生充分利用已有的知识经验，自主探索，独立尝试解决问题。通过对试商方法分析、比较，培养学生的思维能力，根据算式特点试商，掌握哪种方法比较简便。

    二、对比不同，掌握规律

    1.对比不同，了解试商过程。

    师：刚才同学们用不同的方法来试商，现在我们再来说一说每种试商方法好在哪里？又有什么不足？（教师引导学生充分交流）

    在“240÷26”中，可以把26看作25来试商，也可以把26看作30来试商，请同学们认真对比，找出差距，并告诉其他同学你喜欢把26 看作多少来试商？说说你的理由，把你的想法与同学们分享。（把26看作25来试商，25更接近26，调商的可能性就较小，但思考步骤较多;把26看作30来试商，容易商小，需要调商，看作30试商更容易一些。）

    2.对比不同，掌握试商技巧。

    请同学们认真观察“210÷26”和“240÷26”这两道算式，说说它们哪里不同，用你喜欢的方法试商看看，你发现了什么？

    教师引导学生观察：

    先看被除数“210、240”的首位与除数“26”的首位，你发现了什么？（首位相同，都是2）

    被除数第二位上的数与除数第二位上的数又有什么关系？（被除数第二位上的数“1、4”都小于除数第二位上的数“6”）。

    210÷26商多少比较合适？自己商商看。比较一下被除数的前两位“21、24”与除数26的关系。（21比26小得多，24比26小一点）被除数240的前两位“24”只比除数“26”小一点，商9比较合适，而被除数210的前两位“21”却比除数“26”小得多，商8比较合适。也就是说，如果被除数前两位与除数比较接近我们就先试商9，被除数前两位与除数相差较大就先试商8。我们把被除数与除数首位上的数相同称“同头”，而被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1称“无除”，这类题一般可以在被除数的下一位用8或9来试商。可记作“同头无除商8、9”。如：314÷39 503÷57 764÷77 478÷48……

    3.练一练。

    认真观察下面各题，迅速判断商是几，并说说你是怎样想的？

    418÷46? 432÷48? 224÷28? 603÷67? 312÷39? 513÷57? 333÷37? 225÷25

    设意图计：在学生汇报各自试商方法的同时，引导学生试着说说自己的方法与其他方法的不同，让学生通过对比，进一步了解试商过程和方法，并能根据自己的情况选择合适的方法试商;通过观察比较，掌握试商技巧，增强灵活试商的意识，提高试商能力。

    三、利用不同形式，提高灵活试商能力

    1.口算乘法，培养灵活试商。

    师：同学们，我们知道，除法是乘法的逆运算。请同学们口算下面各题，熟悉这类乘法的计算结果，想一想，如果遇到除数是这样的两位数时，我们应灵活商几？（用多媒体出示第85页练习十五的第1题）教师巡回指导，引导学生进一步熟悉被除数、除数和商之间的关系。

    2.根据除数的特点，培养学生灵活试商的意识。

    通过刚才的计算，同学们一定能够灵活地试商，请同学们认真观察下面各题除数的特点，结合刚才的口算，很快说出它们的商是几（让学生独立完成练习十五的第2、3题），同桌互相交流一下你是怎样想的。

    3.观察比较，探索试商规律。

    师：同学们，试商方法是笔算除法的重点，其实很多题目的试商是有一定规律的。请同学们认真观察（教师用多媒体出示练习十五第4题的除法竖式），看一看这些算式的被除数和除数之间有什么特点，再计算。

    你发现了什么？（①被除数的前两位是除数的一半;②它们的商都是5。）

    像这样，被除数的前两位正好是除数的一半，可以在被除数的下一位直接商5。我们可以用“除数折半估商5”来记住这个规律。下面请同学们每人写出一道符合这个规律的除法算式，同桌之间互相检验。

    设意计图：笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，随着学习的深入，试商的情况会更加复杂，灵活试商的能力显得尤为重要。教学时，引导学生利用多种形式自主尝试、互相交流，在自主探索中经历试商的过程，让学生知道：当被除数和除数具备一定的特点时，可以采用灵活的试商方法（同头无除商8、9，除数折半估商5），使计算简便。这既可以加深对试商方法的理解，又能使学生逐步学会根据具体问题灵活运用试商方法，为学生赢得不断体验成功的机会，有效地促进学生的全面发展。

    四、运用所学知识，解决实际问题

    1.看谁算得又对又快。（让学生独立完成练习十五第5题，教师巡视，对有困难的学生做适当引导）

    2.选择有用数学信息，解决实际问题。

    让学生完成练习十五第6题：学校离小乐家520米，小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米，从家到学校小红比小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？

    教师指导学生讲解解题思路：

    （1）这道题要我们解决什么问题？

    （2）要解决这个问题我们需要哪些数学信息？

    （3）小红和小乐有什么联系？（从家到学校小红比小乐多走5分钟）

    （4）你知道小红和小乐各自对应的速度和距离吗？

    （5）小乐从家到学校用了多少时间？（520÷65）小红呢？（8+5）

    （6）你能解决这个问题了吗？请同学们独立完成。

    设计意图：学习数学的目的是解决生活中的实际问题，面对比较分散的信息，需要学生选取有用信息去解决实际问题，让学生掌握解決问题的策略。