水流径迹法研究平抛运动的疑难问题剖析

    白广俊 唐德翔

    

    

    

    摘? ?要：人教版教材第五章第4节《实验：研究平抛运动》，没有给出具体的实验步骤，这为学生进行实验思考和实验探究提供了无限的可能。教学中，学生尤其对参考案例2用水流径迹法研究平抛运动，提出了许多疑问和思考，现就几个典型问题进行剖析。

    关键词：平抛运动;水流径迹法;典型问题;剖析

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-6148（2020）7-0037-3

    水流径迹法研究平抛运动实验装置如图1所示，左侧细管上端管口为A，下端管口为B，右侧弯管上端管口为C，下端管口为D。

    实验过程中，左侧细管进气，保证右侧弯管下端管口D处液体压强不变，从而使从D处水平喷出的水在空中形成稳定的弯曲细水柱，可以显示平抛运动的轨迹，再将其描绘在背后的纸上进行分析。

    教学中，学生对此实验方案提出了许多疑问和思考，现就几个典型问题进行剖析。

    问题1 为何B处进气，D处出水？

    老师们一般是这样讲的，如图2所示，C处压强高于A处压强，因此C处出水，A处进气。

    然而学生会问：开始时左、右两管都与大气相通，为何不是D处进气、B处出水呢？ 开始时A、B两处等压，C、D两处等压，为何C处压强突然高于A处压强了呢？

    剖析 假定装有一定水的饮料瓶倒置过来之后，上方存留有一小部分气体E，压强PE很小。现在用一橡皮泥堵住右侧弯管下端D处，两细管内均无水进入。

    对左侧细管上端A处选一小水薄片进行分析，小水薄片距离上方气体E距离为h1，小水薄片上、下液面的压强大小决定了左侧细管进气还是出水。

    也就是说，无论先堵住哪端，只要左、右两管在瓶倒转过程中都没有水，全是空气，最终都将是B处进气，D处出水。

    问题2 为何上端C处比A处竖直高度低，下端D处比B处竖直高度低？

    剖析 只要左、右两管在瓶倒转过程中都没有水，全是空气，最终都是上端管口高的进气，上端管口低的出水。

    因此，在做平抛运动实验中，右侧弯管上端高度要低一些，即上端C处必须低于A处。

    但是，万一实验过程中，在倒转装置时，左、右两细管内已经充满水了呢？

    这种情况下，若左侧细管底端B处低于右侧弯管底端D处，高差为Δh，等效为如图3所示的倒U形试管。

    同理，在左侧细管与D等高处取一液片F。

    問题3 为何水面在A处上方时D处流速稳定，在A处下方时D处流速不稳定？

    剖析 涉及到流体力学的伯努利方程，1726年，丹尼尔·伯努利提出了“伯努利原理”。其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。如图4所示。

    因此，实验过程中应该选取液面降至A处之前的过程进行研究。

    问题4 空气阻力对水流平抛轨迹有无影响，如何减小实验误差？

    剖析 根据流体的连续性原理我们知道，做平抛运动的流体满足：

    ρv1ΔS1=ρv2ΔS2

    随着流速v的增加，流管横截面积ΔS将会减小，水柱由粗变细，在空气阻力的作用下，水柱会逐渐偏离平抛轨迹。

    因此，为了减小实验误差，我们在分析时，应该选取靠近喷口D处的一段曲线。

    由于管口大小将影响流速，并进而影响空气阻力。所以，为了减小实验误差，喷口直径一般选取2～3 mm范围。

    如果喷口直径过小，流速大，水柱受空气阻力影响较大;如果喷口直径较大，水压下降过快，水喷出的速度减小过快，将不利于实验研究。

    参考文献：

    [1]刘晏维，邹佳锐.如何用等压瓶做好平抛实验[J].中小学实验与装备，2016（4）：39.（栏目编辑? ? 陈? 洁）

    收稿日期：2020-05-21

    基金项目：本文为重庆市中小学创新人才培养工程项目计划研究项目“趣味物理实验在中学物理教学中的应用研究”（CY190235）、重庆市普通高中教育教学改革研究课题资助课题“基于混合式学习的高中物理特长生学科核心素养培养的实践研究”（2017CQJWGZ3094）、西南大学实验技术研究项目“趣味物理演示实验教具的设计与开发”（SYJ2019033）的研究成果。

    作者简介：白广俊（1989-），男，中学二级教师，主要从事清北班班主任及物理教学工作;唐德翔（1973-），男，中学高级教师，主要从事巴蜀中学物理竞赛及教科室工作。