口算教学应凸显自己的价值

    顾清

    

    

    

    口算教学，一直被视为笔算的基础，随着课改的深入，人们逐渐重视口算训练思维的功能以及在生活中的应用价值，口算逐渐呈现出相对的独立性。作为教者，应重视口算教学自身独有的价值，帮助学生在理解算理、形成口算策略的过程中寻求合理简洁的运算途径，提高學生运算能力，提升其思维品质。下面围绕“两位数加一位数（进位加）”的同课异构，谈一些本人对口算教学的思考。

    【A教师】

    1.（出示口算题）你们会算吗？

    3+7? 8+6? 50+10? 18+30? 24+3? 5+24

    学生口答，追问24+3是怎么算的，为什么3和4先加呢？

    2.出示情境图，你能提出用加法算的问题吗？（学生提问）

    师追问：要求小红和小亮一共有多少张，会列算式吗？

    生：24+6。

    师：怎么算呢？将你的想法写一写、画一画，让大家都明白。

    （生独立表示，教师搜集典型的展示）

    生4：我是先算4+6=10，再算20+10=30。

    师：小朋友们真能干，用自己的方法给大家讲明白了。今天的加法与以前学的比，有什么不一样呢？

    生1：进位了。

    生2：4和6相加满十了，要将这1个十放到十位上。

    师：比较这些方法，它们有什么相同的呢？

    3.师：要知道小明和小亮一共有多少张画片，怎样列式呢？怎样算呢？

    生1：24+9=33。

    生2：我将24分成20和4，再算4+9=13，20+13=33。

    生3：先算4+9=13，再算20+13=33。

    （学生没有其他方法出现）

    师：24+9，我们先算（生接：先算4+9=13，再算20+ 13=33）。

    4.比较：? 24+3? ? 24+6? ?24+9

    有什么相同的地方？

    （揭示课题：两位数加一位数的进位加法）

    【B教师】

    出示情境图（将小红6张隐去）。

    师：从图中你知道了什么？你们能提一个数学问题吗？

    生：小明和小亮一共多少张画片？

    师：你会列算式吗？

    生：24+9=33（张）。

    师：怎么算的？在作业本上将你的想法表示出来，让大家一看就明白。

    （生表示，交流学生的想法）

    师：比较小朋友们想出的方法，找一找它们相同的地方。

    生1：（指1和4）他们都是将数拆开来算的。

    生2：（指3和4）他们都是将数凑整算的。

    生3：9只能和4加，不能和2加。

    生4：个位上的数加起来影响十位上的数了，以前十位上的数是不变化的。

    师：为什么会影响了十位上的数呢？

    生4：因为多了1个十了。（生指着图式讲解）

    师：观察真仔细，将数拼组时产生了1个十，要和十位上的数合起来算。这就是我们今天要学的口算加法。

    【追问及思考】

    两位数加一位数的进位加法是在学生已掌握不进位的两位数加一位数、两位数加两位数以及20以内的进位加法基础上进行教学的。与之前的计算相比，增加了将数拆分后还要拼组的过程，从简单算式走向了稍微复杂的算式。同一个难点，教者对口算教学价值理解的不同，进行教学处理时侧重点就有所不同，由此产生的学习行为和效果也有差异，引发我们的思考。

    1.先研究24+6，还是先研究24+9？先研究24+9合适吗？

    A教师重点教学的是24+6，然后运用迁移，逐步推进两位数加一位数的口算，形成先算什么，再算什么的口算程序，让学生掌握口算两位数加一位数的通法，在此基础上拓展学生的口算策略。B教师认为24+6对于学生来说并不难，重点是24+9的教学，让学生将数进行拆分、拼组后获得结果，在多样的算法中发现算法间的联系，积累进位加法口算的经验。两者都注重暴露学生口算的思维过程，不同的是，A教师选择了24+6，B教师选择了24+9。

    观察A教师的课堂，学生对24+6的算法有不同层次的理解，最后形成一致的口算策略：先算4+6=10，再算20+10=30。当计算24+9时，学生主动将习得的经验进行迁移，先算4+9=13，再算20+13=33，实则用笔算的方法在口算，学生别无其他想法。而在B教师的课堂，学生口算24+9的策略是多样的，就在这多样算法的比较中获得口算的策略：要将两个数进行拆分和重组，产生新的数。在下面的练习中，学生的口算不是很熟练，但会有意识地选择算法在口算。

    尽管口算与笔算一样，将加、减运算建立在结合律基础上，乘、除运算建立在分配律基础上，但两者还是有着质的不同。口算是一个高级的心理活动，需要学生将数进行合理的拆分、拼组，并且不借助任何辅助手段在短时间内得到正确的结果，这一心理操作过程，可以发展学生的注意力、瞬间记忆力和创造性思维能力，提升学生的思维品质，锻炼思维。先研究24+9的口算过程，可以打开学生的思维，获得不同层次的算法，在多样的算法中沟通算法的联系，找到同与不同，感悟算法中蕴含的数学思想和方法，再算24+6这样的式子时，学生会觉得轻松。教师在培养孩子口算能力的过程中，应尽量排除经验的束缚，让学生自己寻找到适合自己的口算策略。不需要分解学生口算过程中的难点，给予学生迁移基础的同时也给学生带来了束缚，无意中窄化了学生口算的思维通道，让学生用笔算的规则按部就班地解决口算问题。

    先研究24+9，教师又需注意到24+9是一道特殊的算式：由于9是和10只相差1的数，根据数据的特点，口算24+9最适合的方法是24+10-1，而不是9和4的拼组，所以教学中例子的选择也需关注数据的选择。选择数据时，教师应选择具有一般性的数据，如24+7或26+7等，让学生在过程中先找到具有普适性的方法，透彻地掌握两位数加一位数的进位加法的通法后，再设计一些有特点的数据，如几十九加一位数和类似24+6的算式，让学生根据数据的特点进行口算，当学生能根据数据选择算法时，才能代表他的口算水平的提升，才能促进属于个体的、多样化的思考。

    2.如何凸显口算教学的价值？

    毋庸置疑，口算能培养学生的专注力、记忆能力以及思维能力，并且有助于提高笔算的正确率与速度。如何在教学中做到“算”与“思”的结合、操作与思辨的融合需要更进一步的思考。

    曹培英老师结合小学数学教学实际，构建了运算能力的“四面体模型”（如下图），指出基本口算（主要是20以内的加减与表内乘除）是其他口算、任何笔算、估算必不可少的运算反应。

    如何凸显口算的育人价值，我们认为，教学中教师需要关注以下两点：一是口算中理解算理是关键。数的运算实质上是对现实生活中物体的个数进行运算，小学阶段每个算式都能够在生活中找到实例。教师不仅要引导学生从实际情境中物体个数的加减抽象出符号运算，还应将数形结合，关注学生对算式实际意义的理解。二是口算中鼓励学生多种思考，经历与他人交流算法的过程。由于学生存在认知经验、个性特点的差异，同一道题，口算的思考方法也会不同。教师要鼓励、允许学生有多种思考方法，用自己的方式（画图、语言等）讲述这样算的道理，基于对算理的理解再形成算法。

    口算，有自己独特的育人价值，教师在教学中不能将口算作为笔算的基础，更不能用笔算的思维来教口算，而应在具体情境中加强口算方法的指导，充分发挥口算独特的价值，提升学生的思维能力，培养良好的数学学习习惯。