小学数学核心素养下的代数思维培养
田艳基
摘要：从算术向代数的过渡，是小学数学低年级到高年级的重要转变之一。从解决问题方法多样性的角度看，算术方法是解决一些问题的重要途径，但从学生思维发展的角度看，基于代数思维的思考是属于较高层次的抽象属性更强的思考，而代数的方法也更具有一般性和通用性。本文立足于小学数学教学角度，分析了小学数学核心素养下的代数思维培养策略，希望具有一定参考价值。
关键词：小学数学;代数思维;课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-19-
引言：在小学高年级的数学教学中，教师要特别重视学生思维从算术层面向代数层面的过渡，落实到具体教学中，就是让学生在掌握算术模型的基础上逐步学会建立代数模型。而小学数学中的代数知识是比较简单的。随着教育改革的不断深化，课堂教学越发重要，因此，对于小学数学核心素养下的代数思维培养策略研究有着鲜明现实意义。
1把握“数与代数”教学中知识衔接的最近发展点
“苏教版”数学教材通过螺旋上升的知识点编排方式，落实课程标准对数学课程整体性教学的要求。在第二学段和第三学段数学“数与代数”的衔接知识点中，较为重要的知识点是负数。负数作为“数与代数”部分的知识点，既安排在了小学“负数”中，又安排在了小学数学第一章“有理数”中，抓住这些衔接知识点，落实好衔接知识点的教学，有利于促进学生数学知识体系的建构。
在教学中，可从联系和区别的两个角度入手，提高“负数”作为衔接知识点的教学质量。从联系的角度上看，“负数”的知识点逻辑体系是统一的，是前后紧密联系的。小学“有理数”一章中“负数”的教学设计，与小学“负数”部分高度重叠，都在例题或课后习题中涉及有关温度、体重或销售额的案例。所以，在小学数学教学中，可从小学阶段学生已接触的实例入手，先从具体的、生活化的数学情境中开展“负数”教学，再引申到更高层面的数学思维提高。从区别的角度上看，“负数”教学在第二学段和第三学段的要求是明显不同的。在第二学段只要求学生能够运用负数去表示生活中的量，第三学段则要求学生在第二学段的基础上，通过“正数与负数是具有相反意义的量”的角度，理解负数的意义，对比正负数的意义。因此，在小学数学教学中，教师要科学对待学生已有知识体系，正视学生已有知识储备和教学目标之间的距离，帮助他们更好地建构完整的知识体系。以联系和区别的思维开展衔接知识点的教学，能够有效把握学生数感等数学思维生长的最近发展区，帮助学生提高学习效果。
2情境的剥离与还原
创设情境引入知识，可以让儿童伴随快乐的情绪积极地学习数学，还可以把情感活动与认知活动结合起来，把具体形象思维与抽象逻辑思维结合起来，帮助儿童结合生活经验理解与认识数学知识的来龙去脉，领悟数学思维的特点。但是，如果一味地停留在情境层面，则会存在负面干扰，使得儿童对数学知识的理解与认识出现偏差，不能深入本质。走向思维通透的小学数学教学，一方面，要引导学生剥离情境，形成抽象的理解与认识;另一方面，如果学生遇到困难，要引导学生还原情境，帮助理解与认识抽象的数学知识。
教学简单的计算时，学生通常容易剥离具体的情境，生成算式，然后探索算理与算法。其实，遇到陌生的算式时，学生还可以把算式还原到具体的情境中，帮助理解与认识算理与算法。例如，对于算式300-（100-6），学生可以借助情境（如：妈妈去商场购物，带了300元，一件衣服标价100元，因为促销降价6元，买了这件衣服后，妈妈还剩多少元？）理解与认识计算的过程，还可以借助情境（如果付给营业员100元，则应该找回6元）理解与认识转化成300-100+6的简便计算过程。从剥离情境到还原情境，学生对抽象的计算不再是机械地执行，而有了整体的理解与认识。
3理解的操作与程序
《心理学大辞典》将“理解”解释为：“思维形式的一种，理解运用已有的知识经验，根据事物的具体表现形式，发现事物的性质、特征，还有事物之间的联系等，直至事物的本质和某种规律性思维。”数学理解可以分为“操作性理解”和“程序性理解”两大类。所谓“操作性理解”，是指借助学具操作，把特定的概念、命题等应有的智力活动对象和方式“外化”为体力活动对象和方式，通过具体形象思维，实现对数学知识的理解。而抽象得到特定的概念、命题后，站在逻辑的角度，发现数学知识之间的关系，再加上对符号意义和替代物结构的认识，形成数学知识网络，并随着学习的进程重建或改组，即依据一定的规则“做”数学，就达到了“程序性理解”。儿童的思维以具体形象为主，随着年龄的增长，逐步向抽象逻辑过渡。走向思维通透的小学数学教学，应该落实循序渐进的原则，组织学生开展具体的实物操作，帮助学生形成对数学知识的操作性理解，再进一步抽象和推理，形成对数学知识的程序性理解。这样，学生就能达到对数学知识的深度理解。
例如，教学“两三位数除以一位数”时，教师从算式33÷3出发，引导学生思考将33根小棒平均分成3份应该怎么分。学生借助已有的学习经验动手操作：先将3捆小棒平均分成3份，每份分得1捆，再将3根小棒平均分成3份，每份分得1根，两部分合起来是11根。然后，教师引导学生用语言做概括描述：将33根小棒平均分成3份，先分几捆，也就是几个十，再分几根，也就是几个一。学生形成操作性理解后，教师引导学生回到算式33÷3，推动学生形成程序性理解：先用33十位上的3除以3，再用33个位上的3除以3。进一步，教师引导学生拓展到对算式333÷3计算过程的理解，帮助学生逐步抽象形成对两、三位数除以一位数计算方法的理解。最后，教师还让学生尝试把这种理解方式延续到除数是多位数的除法。
结论：作为小学数学教师，在进行基础数学教学时，应改强化对数学思维模式的重要关注，强化思维能力培养"为指导思想，以培养学生的学科素养和创新能力为宗旨。注重思维方法，密切注视教育改革和权威信息。作为数学教师要重视数与代数部分知识内容的教育价值，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，是培养学生辩证唯物主义观点和促进其科学发展的有效载体。
参考文献
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