在高中数学解题教学中运用设问渗透数学核心素养

    沈红梅

    摘 要：在以往的高中数学教学中，特别是在解题教学期间，由于教师对数学的考试获得高分的期望，使得教学中有众多不符合素质教育理念的现象。教育中只重视学生的成绩，却忽视了高中生素养的培养，使得高中生没有很好的动手能力，不利于其未来的发展。对此，新时期对高中的数学解题教学中，需要依靠设计问题来培养学生的数学核心素养。本文从设计启发性问题、质疑问题和提升性问题三方面，依靠设置问题来培养学生的核心素养进行了深入探索。

    关键词：核心素养; 解题教学; 设问

    中图分类号：G633.6? ? ? ? ? ?文献标识码：A? ? 文章编号：1006-3315（2020）3-006-001

    数学思想指的是：将数学理论和内容通过人脑的思维活动而产生的存在于脑海中的一种意识，是对数学的事实和理论内容的最为根本的一种认识;数学方法从本质上是数学思想在探究数学问题过程中表现的形式，与实际是相同的，不同在于数学方法是站在解决问题的角度对待问题，而数学思想是从问题的本源去思索问题。一般我们称之为“数学思想方法”，最为常见的便是：函数与方程思想、分类讨论思想以及数形结合思想等等。

    一、函数与方程思想

    函数思想，是用函数的概念和性质来分析问题，转化问题并解决问题。而方程思想是从问题的数量关系中，使用数学特有的语言把问题中已有的条件转化为数学模型、方程组、不等式，来将问题解决;同时可以思想函数和方程的相互转化起到解决问题的作用。比如：数列是特殊的函数，函数有三种表达方分别为：列表法、解析法、图像法，而相对应的数列为通项公式、递推公式、列表、图像，另外还有是用函数的单调性和最值来解决数列有良好的效果。

    二、有启发性的问题

    随着教育改革的不断深入，日常生活中的许多实际问题也应用在了教材与考试当中，使得教学和生活有了更为密切的联系。如果教师想要依靠数学知识来解决实际问题，便有必要引领学生对数学知识具备的特点进行观察与推理，对有关的数据加以分析，构建一套相应的数学模型，从而依靠数学知识来解决有关问题。比如：我们假设B、C、D，分别对应的是小张、小王和小李三人在体育上的成绩，况且B属于[70，80]，C属于[80，90]，D属于[90，100]，当B、C、D，方差最大时，写出B、C、D数值。

    解题分析：此题标准答案为：70、80、100。老师问同学如何得到这样的答案时，会有学生说通过70.80.100和70.85.100进行方差计算而获得的。这样其他学生很难理解其意思。这时需要教师借助启发性的问题让同学建立数学模型与数学抽象。如，问学生方差公式，有同学回答S2=1/n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+...+（xx-x）2]，之后老师可以让学生思考如何让方差最大，学生回答在每组中各取一值，B取70，D取100，C取80或是85。老师引导让同学明白找最值的方法。

    三、设计有质疑性的问题

    新课改要求教师要善于提问，学会质疑，这是造就优秀高中生的重要途径。质疑能够让学生养成推理严密的习惯。有问题的质疑可以发现其中的联系进而找到解决问题的最佳方法。对此老师可以在解题教学阶段，在同学遇到问题时并不急于将正确答案告诉同学，而是引导开展相关实践，让学生敢于质疑，从而提升其推理能力。例如：函数y=log（x2+x-a）的值域整体是实数，求a的范围。同学们遇到这类问题时一般无从下手，这时需要老师总结这类质疑性问题，比如：已知条件是什么？函数全体实数代表什么？使用什么方法对值域问题？过去遇到过相似问题吗？这是学生便可以先求函数y=log2（x2+2x-3）的值域以及y=Log2（x2+2x+1）的值域，这种方法可以让同学学习函数来联想解决问题的有效方式。

    四、设计有提示性质的问题

    数学思想是在解决高中数学相关问题的有效指导思想，是建立数学知识体系、思考并解决数学问题的主线。老师在教学间，可以设计有提示性质的问题将高中时对问题的认识程度加以提升，也就是采用数学思想来指导对问题的分析。只有站在较高的思维角度才能看到数学真正的内涵。这需要老师将数学思想在教学过程中机械能渗透。在设计第一个问题时，开始使用一些启发性和质疑性的问题，以便更好地将数学思想渗透到解题中。接下来的问题要渐渐提升难度，让同学们可以对问题进行充分的猜想、归纳和观察以及分析，从而让他们在思考的过程中有所提升。例如在多项式乘法法则的推演过程中（条件），学生（行为主体）可以理解（行为过程）多项式乘法法则（表现程度）。需要注意的是不是全部的目标都有这四个要素，有时为了方便，可以将行为主体省略掉。如：知道（行为过程）有理数可以用数轴上的点来表示（行为表现程度）。对长期使用这种方法进行训练，能够让学生形成科学的思维方式，做到从总体到局部、从局部到总体的思维方式，进而让数学学习有一定的高度，从而提升学生解决问题的能力和数学素养。另外数学思想的方法在数学有关知识的学习和思维活动中是一直存在的，比如数学悖论、费米猜想等等。数学思想的有关方法和基本知识向着数学能力的转化体现出的是数学素养。

    如果没有思维活动数学将没有灵魂，也便失去了活力与生命。所以在数学的教学中必须追求能力和思维方面的提升，使用联想、运算、建立模型、逻辑推理均是高中生需要熟练掌握的核心素质。在教学阶段，需要教师将这些融入到实际的教学活动中去，从而让学生获得全方位的培养，让其思维和能力得到提升。

    参考文献：

    [1]徐晓敏.在高中数学解题教学中，运用设问渗透数學核心素养[J]祖国，2017（22）：221-221

    [2]苗阳.基于核心素养的高中数学课堂教学探究[J]内蒙古教育，2018，754（18）：54-55