高中数学教学中学生抽象概括能力的培养研究
李新莲
【摘要】高中数学学习中，学生的抽象概括能力是学习数学的核心力量，也是学生主动、快速、准确地理解数学的重要条件。教师在教学过程中要加强对学生抽象概括能力的培养，引导学生主动、准确地抓住问题的关键，提高学生学习效率。
【关键词】高中数学;抽象概括能力;培养研究
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-7485（2020）35-0029-02
Research on the Cultivation of Students'Ability of Abstract Summarization in High School Mathematics Teaching
（The Third Senior High School of Wushan County，Gansu Province，China）LI Xinlian
【Abstract】In high school mathematics learning，students'abstract generalization ability is the core strength of learning mathematics，and it is also an important condition for students to actively，quickly and accurately understand mathematics.In the teaching process，teachers should strengthen the cultivation of students'ability to abstract and generalize，guide stu‐dents to actively and accurately grasp the key to the problem，and promote the efficiency of students'learning.
【Keywords】High school mathematics;Abstract summarization ability;Training research
高中数学知识比较抽象，很多学生遇到问题经常会摸不着头脑，造成有心无力、无从下手的情况，因此教师在教学过程中既要能抓住问题的特点，又要自觉排除问题中的非本质因素，由此及彼地综合分析，提高抽象概括能力才能逐步突破。
一、设立教学情境，使抽象具体化
在高中数学教学中，创设教学情境是非常常见的一种教学方式。当面对抽象性比较强的知识时，如果教师一味地按照教材分析讲解会使整个教学过程变得枯燥无味，学生难以理解、提不起兴趣，从而产生厌学心理。若将枯燥的数学知识融入教学情境中，让学生根据自己的生活经验主动去探究问题，激发学生的学习兴趣，使抽象的数学知识变得具体有趣，更能提高学习效率。
例如，进行人教版高二数学課本（下B）第十一章概率的教学，学生要经历从具体到抽象，从感性到理性的过程，教师在这个过程中通过创设情境使学生积极主动地去联想思考问题。在教材124页中对必然事件、不可能事件和随机事件的理解，从教材中只看定义难以体会其中的含义。
在生活中，买彩票中大奖的愿望想必人人都希望实现，可以通过创设一个买彩票的情境。教师让学生想出三种方案使第一种方案一定能中奖，第二种方案一定中不了奖，第三种方案可能会中奖。如果把彩票全买下来则一定会中奖，一张彩票也不买一定中不了奖，买部分彩票可能会中奖，所以依次对应的就是必然事件、不可能事件和随机事件，再结合教材的定义理解起来就容易许多。通过这种方式，激发学生的学习兴趣，展开丰富的联想，将抽象的数学知识结合实际生活具体化，锻炼了学生的抽象思维能力。
二、梳理学生思路，引导总结概括
运用数学知识解题是学习高中数学的一个重要环节，在数学知识学以致用的过程中，教师通过引导学生反复回顾解题的过程，帮助学生理清解题思路，从而总结概括出学习的方式，找到解题规律，达到举一反三的效果，进而提高学生的抽象概括能力。
在高中数学学习中，应用题是必不可少的一类练习题型，教师通过引导学生如何按照步骤解题，帮助学生自主找到准确的解题方式，培养学生的抽象概括能力，熟练掌握此类应用题型。例如，教学人教版必修四课本中三角函数的图像性质，利用三角形函数的图像性质来解题是常出现的应用题型，教师首先可以引领学生回顾一下正弦函数、余弦函数和正切函数的图像有哪些性质，总结归纳出函数的表达式，对比正弦、余弦、正切函数之间的异同，熟练地画出函数的坐标图形，从而进行抽象概括总结。
通过对这种知识点的把握，将其应用到练习题中，学生就会自主地将这些已知和未知的变量带入教材的公式中，“已知函数y=3sin（x+π/5） 的图像为C，如何得到y=3sin（x-π/5） 的图像”，学生按照学习步骤，按部就班地画图、列表达式，将数值带入进行解读。通过梳理学生的思路，引导学生概括知识点，激发学生思考能力，增强学生的抽象概括能力，从而提高学习效率。
三、巩固基础知识，诱导自主归纳
高中数学知识有很多的概念、定理、公式，这些都是学习数学这门课程必须掌握的基本知识，也是解答各种数学题目的重要依据。虽然定理公式烦琐，但各个模块的知识都不是单独存在的，都存在一定的联系，教师要诱导学生概括总结知识，抓住知识的本质特征，培养学生的抽象概括能力。教师完成每一章的知识教学任务后，可以引导学生自主进行知识概括和总结，这种概括不仅仅是对知识的巩固与复习，而是经过反复的巩固，提高学生的抽象概括能力。
例如，学习人教版必修四这本教材，三角函数的诱导公式总会令一些学生感到头疼，sin、cos、tan互相转换稍不仔细就容易弄错。这就要求学生学会归纳总结知识点的特点，抓住知识的本质，思路清晰，学会抽象概括。直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边为c，sinα=a/c，cosα=b/c，tanα=a/b，进而通过不等式的关系推导出tanα=sinα/cosα，运用到相应的题目中。或像三角函数的许多诱导公式，学会抽象概括，总结出口诀，例如“奇变偶不变，符号看象限”，加深了学生对公式的理解，更加灵活地运用这些公式。
四、结语
总而言之，学生的抽象概括能力对于学习数学知识来说是十分重要的，教师要加强对学生抽象概括能力的培养，但能力的提升不是一朝一夕就能达到的，教师要不断摸索、探究有助于学生能力养成的科学教学方式，循序渐进地培养学生的抽象概括能力，学生的创新意识与创新能力也会得到相应发展。
参考文献：
[1]吴云海.浅谈高中数学教学中学生抽象概括能力的培养[J].当代教研论丛，2018（10）.
[2]李银.高中数学教学学生抽象概括能力谈[J].华夏教师，2017（19）.
（责 编 杨 菲）
