高中数学教学中数形结合方法的有效应用
徐丽化
摘要： 高中数学教学不仅要重视数学基础知识的讲解，还要做好解题方法的传授。数形结合在高中数学习题解答中有着广泛的应用，可获得事半功倍的良好效果，因此教学中应注重数形结合运用的渗透，使学生将之更好地用于解题。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对高中数学教学中数形结合方法的有效应用提出了一些建议，仅供参考。
关键词： 高中数学;数形结合;有效应用
中图分类号：A? 文献标识码：A? 文章编号：（2021）-20-266
引言
数形结合是深化学生对数学问题直观化理解的重要思想，也是提升学生数学逻辑思维、增强数学解题能力的主要方式。数学源于生活，基于数量与空间的变化关系，运用数形结合方法，从“数”与“形”的相互转化中来为解题拓展思路。
一、数形结合的含义
回顾数学的发展历史，其最初研究的是数与形这两个对象，且数与形在一定条件之下可以相互的转化，从而为人们的研究带来了更多的乐趣与探讨的空间。伴随着数形结合思想的发展，以逐渐渗透进数学课程教学之中，而在实际的数学课程教学中，数形结合思想主要以某个数学问题的条件，又或者是结论之间的内在关系为依据，分析其中的几何和代数意义，并寻找二者相互转化的方法，使得几何和代数之间做到真正的结合，进而巧妙解答各种数学问题。由此可见，数形结合也是一种高效的数学解题思路[
二、数形结合思想应用于高中数学教学中的积极作用
众所周知，数学科目存在较强的逻辑性与思维性特点，且实际数学问题的解答过程也较为烦琐，如果学生自身的知识水平与逻辑思维能力较低，极易造成学习兴趣丧失等问题，对学生自身的成长与发展有着极大的影响。而通过加强数形结合思想的应用，相关教师可以指导学生通过一定的图形来简化问题，使学生更加轻松快捷地完成解答，提高学习效率。同时，借助数形结合思想的应用，还可以有效减少教师备课的难度，进一步促进高中数学课堂教学质量的提高。
三、高中数学教学中数形结合方法的有效应用
（一）依托信息技术来拓展数形结合解题思维
教师在渗透数形结合思想时也可以借助于多媒体，让学生能够从中获得直观认识。高中数学的解题分析中，不同的思维延伸不同的解法，而数形结合法需要学生能够结合画图等方式来探究解题思路，多媒体技术的应用，让学生能够对数学图像进行形象、直观、动态的认识，帮助学生化解数形结合法应用中遇到的难点或疑惑，更有助于提升学生的数学想象力。另外，考虑到高中数学知识的综合性，对学生数学思维的培养要求更高，加之一些数学问题具有抽象性、复杂性等特点，仅凭教师的口头描述无法全面透析数学本质。多媒体技术可以实现对数学知识的动态化展现，让学生能够从动态模拟分析中调动学习热情，增进对数学知识的理解和掌握，也让数学学习不再枯燥、单调，能够从轻松、愉悦、直观、生动的学习氛围中掌握数形结合思想。
（二）加强学生对数形结合思想的了解
当前，为了加强数形结合思想在高中数学教学过程中的应用，相关教师及学校管理人员首先需要转变传统的教育理念与方法，根据新课程改革标准的要求，对学生进行充分的宣传教育，促使学生充分了解数形结合思想的内容与作用。同时，相关教师还需要加强数形结合思想与教学内容的融合，在潜移默化中逐渐提高学生的知识水平与综合素养，为其自身的成长与发展打下良好的基础。例如，在进行“交集、并集”的教学时，相关教师可以根据教学内容，结合信息技术，为学生提供相应的图形，使其清晰直观地明确交集、并集表示的内容及区域，提高学习效率与质量，为后期的深入学习奠定坚实的基础。
（三）数形结合思想有效应用于高中数学课堂互动的创设
不是所有的学生都对数学知识存在学习兴趣，尤其是一些数学基础较弱的学生，他们往往比较害怕去分析和解答数学逻辑性强的问题，如常考的函数最值问题，很多学生因解答不出来而放弃作答。久而久之，学生会产生消极的学习情绪，且也不愿意主动参与到数学课堂的互动。那么在教学一些关于数与形关系的数学知识又或者解答相关的问题过程中，教师都可以尝试从数形结合角度，让学生分析其中的代数以及图形关系，以创设出有趣的数形结合互动探究情境，从而促使学生在数与形之间相互展開思维的转化，进而促进学生思维能力的有效发展。
（四）数形结合思想有效应用于高中数学课后训练情境之中
对于数形结合思想的应用，要尽可能贯穿于整个高中数学教学的前后，这样才能真正让学生认知什么是数形结合思想，什么情况之下可以运用数形结合思维。其中，高中数学课后的训练是学生巩固所学数学知识的重要途径，也是高中数学课程教学的一个重要组成部分，因而教师不容忽视，也要懂得将数形结合思想与实际的课后训练内容相互结合，以促使学生在课后知识探讨与训练的过程中，也能意识到数形结合思想应用的意义。在此背景下，教师应该走出传统教学思维的束缚，并重视起数学课后教学训练，以引导学生在课后训练中巩固自身的知识储备、强化自身的数学思维能力。
结束语
为提高学生运用数形结合解答数学习题的意识与能力，教学中既要注重数形结合知识的讲解，又要结合具体例题为学生展示数形结合在解题中的应用。同时，组织学生开展针对性的训练活动，使学生在训练中逐渐积累数形结合应用的经验与技巧，灵活将数形结合用于解题。
参考文献
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