八电极线性离子阱性能自修复的模拟研究
姚如娇 丁正知 景加荣 齐晓军 朱勇勇 庞骏德 蒋公羽 肖育
摘?要?八电极线性离子阱（Octa-electrode linear ion trap，OeLIT）配合特定的射频电压施加方式，具有良好的质量分析性能。本研究模拟了3种电极偏移方式对八电极线性离子阱性能的影响。通过优化射频电压差（δ）修正离子阱内部电场分布，在不对质量分析器的结构做任何调整的情况下实现性能自修复。模拟结果表明，仅通过优化δ即可弥补电极偏移造成的性能损失，获得的最优质量分辨率可达3622.7，与未发生电极偏移的八电极线性离子阱的分析结果相当。
关键词?八电极线性离子阱;电极偏移;自修复;射频电压差;质量分辨率
1?引 言
质谱仪是目前应用最广泛的分析仪器，当前质谱检测需求倾向于现场实时分析，如环境监测[1，2]、应急处突[3，4]等，小型化已经成为质谱仪器发展的重要方向。小型化质谱仪可以现场快速分析样品，具有便携性和快速性。离子阱质量分析器具有紧凑的结构，可以在更高的压力下运行，使得仪器不需要庞大的真空泵维持较高的真空度，这就为整机的小型化提供了条件[5]。而传统的三维离子阱[6]和二维线性离子阱[7]都采用复杂的双曲面电极结构，生产和加工成本很高，且精度难以保证。近年来，离子阱双曲面电极结构的简化研究成为研究人员关注的焦点。
1998年，Cooks研究组[8]提出了圆柱形离子阱（Cylindrical ion trap，CIT），将三维离子阱的双曲面环电极简化为圆柱形筒状电极，并开发了相应的小型化质谱仪[9，10]。之后，Schwartz等[7]发明二维离子阱，被证明在离子捕获、存储效率和质量分辨率等方面性能明显优于三维离子阱。因而，Cooks研究组[11]又在CIT的基础上提出了一款新型线性离子阱——矩形离子阱（Rectilinear ion trap，RIT），由6個平面电极围成，其离子存储量是CIT的40倍，已经用于小型化质谱仪mini12[12]。Jiang等[13]提出印刷线路板离子阱（Printed circuit boards ion trap，PCBIT），由4块简单印刷线路板和2块平面端盖电极组成，线路板上设有不同宽度的导电条。通过在导电条上施加不同的工作电压，实现类似于四极场的内部电场分布，成本低廉，非常适合用于制造低成本的便携式质谱仪[14]。Sudakov等[15]提出了三角形电极离子阱（Triangular-electrode linear ion trap，TeLIT），由4个三角形杆状电极和2个端盖电极组成。Xiao等[16]通过实验验证了TeLIT具有可媲美商用离子阱的质量分辨率。Douglas等[17]研究了圆杆电极线性离子阱的杆半径与场半径比对质量分辨率的影响，得出杆半径与场半径比r/r0在1.14～1.16范围内时，在四极场内引入微弱的非线性场成分，质量分辨率得到明显提升。在此基础上，Li等[18]提出了半圆弧形电极线性离子阱（Half-?round rod electrode linear ion trap，HreLIT），由2对半圆弧电极和1对端盖电极组成，获得了良好的质量分辨率、动态质量范围及串级质谱分析性能。
本研究组之前报道了一种新型八电极线性离子阱（Octa-electrode linear ion trap，OeLIT）[19]，由8根完全相同的杆状电极围成的中心对称结构，并以斜边电极为例，采用特定的射频电压施加方式，获得的质量分辨率最高可达3660。此外，还实现了离子单向出射功能，出射效率最高可达91%。电极数量的增加使得射频电压的施加方式更加灵活和多样化，可以实现更多新功能。将传统的单侧一整块电极改成两块离散电极的形式，弱化了离子引出槽带来的不良影响，通过调整每组电极之间的距离以及优化电压施加方式，达到优化阱内电场分布的目的。
众所周知，离子阱对电极加工和组装精度的要求非常高[20，21]，更是一种极不耐震动和冲击等条件的精密部件，这限制了其在航天[22]、军用单兵携带[23]等方面的应用。OeLIT的电极数量是传统四电极线性离子阱的2倍，发生装配误差的概率更高。即使在装配过程中能够严格保证电极本身精度与各电极之间的平行度、位置精度等，待整机装配完成并投入现场使用时，在非理想工作环境下也极易发生电极位置偏移，而这种电极位置偏移最终对仪器分析性能造成的损失是任意的、随机的，无法被准确预估[24]。尤其在现场分析领域，需要非常快速、高效、准确的定性与定量分析，一旦仪器受到震动或冲击，离子阱结构发生改变，会导致分析性能下降，甚至无法进行分析。而在传统射频电压施加模式下，操作人员无法通过调整参数设置弥补这种由结构变化而导致的性能损失，更不可能在现场拆卸离子阱的结构部件，重新进行装配调试。因此，研究具有恶劣环境耐受性的线性离子阱是当前的重要课题。
计算机模拟是离子阱性能研究的重要手段之一，已有很多研究者通过数学建模的方法对离子阱的分析性能进行了深入研究[25，26]。本研究以斜边八电极线性离子阱为研究对象，讨论了3种电极发生偏移的情况，主要通过改变部分电极的组成角度体现。采用计算机模拟的研究方式，研究了部分电极组成角度的变化对八电极线性离子阱分析性能的影响，并通过仅调整射频电压施加比例，实现其分析性能的自修复。
2?模拟实验部分
2.1?八电极线形离子阱的3种电极偏移结构与建模
本研究组提出的斜边八电极线性离子阱及特定的射频信号施加模式，如图1所示[19]。O为离子阱的几何中心，其到电极的距离为电场半径r0=5 mm。同一侧的两个斜边电极组成的狭缝宽度为d=0.4 mm，离子由狭缝中出射;组成的角度设为α，初始值设为最优值140°。采用的特定射频电压施加方式为：电极1和2 上施加+RF信号，电极3和8上施加-RF信号，电极4和7上施加-（1-δ）RF信号，电极5和6上施加+（1-δ）RF信号。其中，δ定义为射频信号电压差，“+”和“-”表示相位相反。
电极发生偏移，最直接的后果是电极组成的角度发生改变。在上述八电极线性离子阱的原始结构基础上，构建3种电极发生偏移的结构，如图2所示。图2A为每侧两个电极组成的角度α都发生变化，变化后的值定义为β，将这种偏移情况称为全角偏移;图2B中仅一个电极与x轴的夹角发生变化，变化后的值定义为γ，将这种偏移情况称为单角偏移;图2C为其中一侧的两个电极与x轴的夹角同时发生变化，变化后的值分别定义为φ和θ，将这种偏移情况称为双角偏移。
2.2?内部电场计算
对线性离子阱的建模过程是计算内部电势分布的过程，离子阱内部的电势分布一般通过求解拉普拉斯方程得到。线性离子阱的内部任意一点的电势记作（x，y），满足拉普拉斯条件：
如在离子阱的电极上施加了电压值0，根据线性离子阱的两对电极可得出式（1）满足的边界条件：
根据边界条件可求出拉普拉斯方程的解析解，此解即线性离子阱内部的电势分布，由此得到线性离子阱空间任意一点的电势为[27]：
斜边八电极离子阱作为线性离子阱，其内部的电势同样满足式（1），但是满足边界条件的解析解不存在，因此不能用上述双曲面线性离子阱的内部电势求解方法。只能计算离子阱中心远离边缘场区的电场成分，对拉普拉斯方程进行变换，经过多项式展开，可将内部电场成分表示为各种电场形式的加权和[28]：
斜边八电极线性离子阱内部电场参数通过电场计算软件PAN33读取。该软件将SIMION8.0[29]生成的电势文件导入后，直接读取离子阱内部电场数值。读取时，设置取样半径为场半径r0，对电场中心到电极边缘的单位圆上的电势进行傅里叶变换，得到离子阱内部多极场的成分数值[30]。
2.3?质谱峰模拟
采用ASXIM软件模拟斜边八电极线性离子阱产生质谱峰。将SIMION8.0软件产生的电势文件（.PA）导入，设置测试离子的质荷比分别为609、610和611，每种离子各100个。离子的初始位置位于离子阱的中心，初始能量为0。内部缓冲气和冷却气选取氦气，温度为300 K，碰撞模式为硬球碰撞模式。
模拟实验中采用模拟射频电压扫描模式，在x方向和y方向的两对电极上施加相位相反的射频电压，射频电压信号频率为1 MHz。射频电压的幅值设置与传统方式不同，x方向的电极1、2和y方向的电极3、4上施加相同的射频电压，幅值相同，均为VRF;x方向的电极5、6和y方向的电极7、8上施加相同的射频电压，幅值相同，均为（1-δ）VRF，射频电压差δ的取值范围为[0，45%]。共振激发信号AC为正弦信号，频率为0.32 MHz。当离子的运动频率与AC频率相近或者一致时，离子产生共振，被激发并逐出阱外。在射频幅值扫描时，具有不同质荷比的离子达到共振激发频率的时间不同，从而实现离子质荷比扫描。射频信号RF和激发信号AC的幅值取决于实验中的优化结果。
3?结果与讨论
3.1?全角偏移对斜边八电极线性离子阱的性能影响及性能自修复
在发生全角偏移的情况下，β的取值分别为130°、135°、140°、145°和150°，离子阱内部高阶电场成分占比如表1所示。当δ=0时，即按传统射频施加方式施加对称的射频电压。发生全角偏移时，随着β值变化，斜边八电极线性离子阱仍为中心对称结构，其内部电场成分占比如表1所示。离子阱内部的电场成分主要为四极场，不存在奇数场，只存在偶数场，如八极场A4、十二极场A6等。不同β值的条件下，八极场A4含量较低，且变化较小;随着β值增大，十二极场A6占比减小。电场成分的变化对离子阱的分析性能的影响较大，对应产生的质谱如图3所示。
不同角度β时，斜边八电极线性离子阱施加对称的射频电压（δ=0）产生的模拟质谱峰如图3所示。当β取之前报道[19]中的最优值140°时，即没有发生全角偏移，斜边八电极线性离子阱的质量分辨率为2709.8。在其它β值产生的质谱图中，质谱峰的峰形均不佳。当β=145°时，虽然质谱峰较细，但存在严重的拖尾现象。尤其是当β=130°时，质谱峰已完全没有分开。因此，当发生全角偏移时，斜边八电极线性离子阱的分析性能受到了非常大的影响，甚至已经无法进行质量分析。这与Sudakov等[15]的报道结果是一致的，β值的变化主要改变的是离子阱内部的十二级场A6的占比。适当比例的A6可补偿离子出射狭缝对离子阱造成的电场畸变，但是过低或者过高的A6占比都会在电极边缘形成非线性场扰动，导致离子运动失谐，影响最终的质量分辨率。
随着射频电压差δ增加，在离子阱中会引入正的六极场A3部分。Wang等[31]的研究表明，六极场成分有助于离子单边出射。本研究组之前的工作表明，引入六极场A3不仅有利于实现离子单向出射，还可提升斜边八电极线性离子阱的质量分辨率[19]。因此，在本研究中，在不同电极偏移情况下，同样通过优化调整射频电压差δ值，实现对离子阱质量分析性能的自修复。
在本研究中，优化射频电压差δ的取值范围为[0，45%]，每5%取一组数据，共11组数据。模拟过程中，射频电压信号的初始束缚电压幅值VRF=1320V，扫描电压幅度为每隔1000 ns增加3 mV。共振激发信号AC的幅值为可使离子阱中所有离子完全出射的最小电压值。图4为不同β值时，质量分辨率与射频电压差δ的变化关系。由图4可见，在发生全角偏移的时，δ值的变化对质量分辨率的影响很大。当β=150°，δ=15%时，所得的质量分辨率最高可达3000。结果表明，即使发生全角偏移，使得β不再为最优值140°，通过优化δ值仍可得到与未发生偏移时相当的质量分辨率。
不同β值的情况下，获得最优分辨率时對应的内部电场中六极场A3的占比如图4所示。当射频电压差δ>0时，离子阱内部电场中开始出现奇数场成分 （主要是A3和A5），而且随着δ的值增大而呈线性增长;而偶数场（主要是八极场A4和十二极场A6）所占比例较低，且受δ值变化的影响较小。
通过优化δ值修正后得到的最优模拟质谱峰如图5所示。与图3进行比较，质谱峰的峰形得到了明显修正。尤其是当β=130°，δ=35%时，不仅实现了质量分辨，还获得了较好的质量分辨率（2102.2）。而当β=150°，δ=15%时，质量分辨率高达3094.2。所有经过δ参数优化而产生质谱峰都明显优于δ=0时的质谱峰，表明由δ参数改变引入的奇数场对离子阱质量分析性能的提升具有显著的促进作用。其中，六极场A3所占比例最大，故本研究主要讨论六极场A3的影响。当β=145°时，最优δ值引入的六极场A3比例较低（1.79%），而当β角度发生较大偏移时，如β=130°时，修正内部电场所需引入的A3比例高达13.91%。这说明在全角偏移中，角度偏移越大，完成性能修正所需引入的奇数场成分占比越大。此外，当β=135°和145°时，虽然电极发生偏移的角度都是5°，但修正所需引入的六极场A3占比不同，相差1.8%。这是因为β=135°和145°时，离子阱内部的偶数场成分占比不同。在适量的奇数场成分与偶数场成分结合共同作用下，才可以实现提升线性离子阱质量分辨率的目的[25，32]。
3.2?单角偏移对斜边八电极线性离子阱的性能影响及性能自修复
发生全角偏移时，无论β值如何变化，离子阱始终为中心对称结构。实际上，在离子阱的加工装配及使用过程中，发生全角偏移的概率很低。多数情况下是其中一个电极发生位置偏移，使得该电极与坐标轴线的夹角发生改变，即本研究中提到的单角偏移。
研究单角偏移时，保持其它3个角度α=140°，电极5与x轴所成角度为70°不变，分析电极6与x轴所成角度γ值的变化对离子阱分析性能的影响。讨论的γ取值范围为71°～74°，每1°取一组数据，共4组。研究了不同γ值时，质量分辨率与射频电压差δ的变化关系如图6所示，性能修复前后的质谱图如图7所示。图6中也给出了获得最优质量分辨率时，离子阱内部六极场A3成分的占比，当γ>70°时，实现质量分辨率的优化需要δ取较大的值（35%～45%），离子阱内部A3占比在14.4%～16.7%范围内，表明当电极向远离x轴的方向偏移时，需要施加较深程度的不对称射频电压修正，由此带来性能损失，需要引入较大比例的奇数场成分提高线性离子阱的质量分辨率。
不同γ值时，射频电压差δ=0时的质谱图和性能修复后的质谱图对比如图7所示，发生单角偏移后，施加对称射频电压（δ=0）的八电极线性离子阱产生的质谱峰多存在拖尾现象。这是因为单角偏移破坏了离子阱的中心对称结构，对离子阱内部电场的破坏是巨大的。在发生偏移的电极边缘会产生非线性高阶场的叠加，离子在出射时受到这部分非线性场的阻碍作用，导致部分离子延迟出射，从而发生拖尾[17]。通过施加不对称的射频电压，引入合理比例六极场A3，可以修正这部分非线性场，改善延迟出射的现象。由图7可见，当γ=73°时，修正后的质量分辨率最高可达3622.7，与具有最优结构的八电极线性离子阱产生的最优分析结果相当。此外，当γ=72°和74°时，修正后获得的质谱图质量分辨率均较好。
3.3?双角偏移对斜边八电极线性离子阱的性能影响及性能自修复
在研究双角偏移对分析性能的影响时，将同一侧的电极5和电极6与x轴的夹角分别设为φ和θ。讨论了以下4种情况：φ=68°，θ=71%;φ=68°，θ=72%;φ=69°，θ=71%和φ=69°，θ=72%。質量分辨率与射频电压差δ的变化关系如图8所示，不同φ和θ值的情况下，δ分别为0和对应的最优值时的质谱图如图9所示。当φ和θ值不同时，八电极线性离子阱都在δ为5%处获得最优质量分辨率，且质量分辨率随δ变化的变化趋势大致相同。由图9可见，发生不同角度的双角偏移时，在施加对称的射频电压（δ=0）的情况下，质谱峰几乎没有分辨率。显然，双角偏移对八电极线性离子阱质量分辨率的损害大于单角偏移，这也表明电极偏移程度越严重，对质量分析性能的影响越大。然而，进行双角偏移修正时，都在δ=5%处获得最优质量分辨率，引入的A3含量较低，占比均约为1.77，小于单角偏移修正时需要引入的量。
4?结 论
讨论了电极发生偏移的 3种情况：全角偏移、单角偏移和双角偏移，研究其对八电极线性离子阱的质量分辨率造成的影响。通过优化射频电压差δ，修正离子阱内部电场，实现性能自修复。模拟结果表明：取合适的δ值，发生偏移的八电极线性离子阱获得最高质量分辨率可达3622.7，与具有最优结构的八电极线性离子阱的分析结果相当。实际上，离子阱发生电极偏移的情况有无数种可能与组合，为了方便理解，选取了组合情况较少的3种偏移方式进行了研究。模拟过程中，无需调整电极结构，仅通过调整电参数即可实现性能自修复，大大降低了电极本身的加工和装配精度要求，同时为极端环境的现场应急检测提供了理想的解决方案。后续将制作非对称射频电场射频电源，对此仿真结果进行实验验证。
References
1?Richardson S D. Rapid Commun. Mass Spectrom.，2016，30（24）： 2585-2593
2?BI Feng-Li，LIU Bo，ZHANG Ling-Yun，ZHANG De-Ming，QU Ying，TAN Mei-Ling，LIU Jia-Qi. Water Technology，2016，10（6）： 10-18
闭凤丽，刘 波，张凌云，张德明，曲 莹，谭美凌，刘嘉祺. 供水技术，2016，10（6）： 10-18
3?Hosseini S E，Saeidian H，Amozadeh A. Rapid. Commun. Mass Spectrom.，2016，30（24）： 2585-2593
4?HUANG Xing，WANG Fang-Lin，MA Guo-Hua. Chinese Journal of Forensic Medicine，2008，23（1）： 35-37
黄 星，王芳琳，马果花. 中国法医学杂志，?2008，23（1）： ?35-37
5?Ouyang Z，Noll R J，Cooks R G. Anal. Chem.，2009，81（7）： ?2421-2425
6?Jonscher K R，John R Y. Anal. Biochem.，1997，244（1）： 1-15
7?Schwartz J C，Senko M W，Syka J E P. J. Am. Soc. Mass Spectrom.，2002，13（6）： ?659-669
8?Badman E R，Johnson R C，Plass W R，Cooks R G. Anal. Chem.，1998，70（23）： ?4896-4901
9?Riter L S，Peng Y，Noll R J，Patterson G E，Aggerholm T，Cooks R G. Anal. Chem.，2002，74（24）： ?6154-6162
10?Patterson G E，Guymon A J，Riter L S，Everly M，Griep-Raming J，Laughlin B C，Ouyang Z，Cooks R G. Anal. Chem.，2002，74（24）： ?6145-6153
11?Ouyang Z，Wu G X，Song Y S，Li H Y，Plass W R，Cooks R G. Anal. Chem.，2004，76（16）： ?4595-4605
12?Li L F，Chen T C，Ren Y，Hendricks P I，Cooks R G，Ouyang Z. Anal. Chem.，2014，86（6）： ?2909-2916
13?Jiang D，Jiang G Y，Li X X，Xu F X，Wang L，Ding L，Ding C F. Anal. Chem.，2013，85（12）： 6041-6046
14?LI Xiao-Xu，JIANG Gong-Yu，LUO Chan，YANG Peng，DING Chuan-Fan，WANG Yuan-Yuan. Life Science Instruments，2009，7（1）： ?47-51
李晓旭，蒋公羽，罗 婵，杨 鹏，丁传凡，汪源源. ?生命科学仪器，2009，7（1）： ?47-51
15?Sudakov M Y，Apatskaya M V，Vitukhin V V，Trubitsyn A A. Anal. Chem.，2012，67（14）： ?1057-1065
16?Xiao Y，Ding Z Z，Xu C S，Dai X H，Fang X，Ding C F. Anal. Chem.，2014，86（12）： 5733-5739
17?Douglas D J，Konenkov N V. Rapid Commun. Mass Spectrom.，2014，28（21）： ?2252-2258
18?Li X X，Zhang X H，Yao R J，He Y，Zhu Y Y，Qian J. J. Am. Soc. Mass Spectrom.，2015，26（5）： ?734-740
19?YAO Ru-Jiao，HE Yang，ZHANG Li-Peng，PANG Jun-De，ZHU Yong-Yong，CAO Kang-Li，LI Xiao-Xu，XIAO Yu. Chinese J. Anal. Chem.，2018，11（46）： ?1814-1820
姚如嬌，何 洋，张礼朋，庞骏德，朱勇勇，丁正知，曹康丽，李晓旭，肖 育. ?分析化学，2018，11（46）： ?1814-1820
20?XU Fu-Xing，WANG Liang，WANG Yuan-Yuan，DING Chuan-Fan. Chinese J. Anal. Chem.，2013，41（5）： 781-786
徐福兴，王 亮，汪源源，丁传凡. ?分析化学，2013，41（5）： 781-786
21?SUN Lu-Lu，XU Chong-Sheng，XU Fu-Xing，ZHOU Zhen，DING Chuan-Fan. Chinese J. Anal. Chem.，2018，46（12）： 1872-1877
孙露露，许崇晟，徐福兴，周振，丁传凡. 分析化学，2018，46（12）： 1872-1877
22?Plamer P T，Limero T. J. ?Books，2001，12（6）： ?656-675
23?Grasso G. Mass Spectrom. Rev.，2019，38（1）： 34-48
24?Wang Y Z，Zhang X H，Feng Y，Shao R，Xiong X C，Fang X，Deng Y L，Xu W. Int. J. Mass Spectrom.，2014，370（15）： ?125-131
25?CHEN Xin，GU Lian-Cheng，XU Fu-Xing，FANG Xiang，CHU Yan-Qiu，XIAO Yu，ZHOU Ming-Fei，DING Chuan-Fan. Chinese J. Anal. Chem.，2019，47（8）： ?1145-1152
陳 新，古连城，徐福兴，方 向，储艳秋，肖 育，周鸣飞，丁传凡. ?分析化学，?2019，47（8）： ?1145-1152
26?Wilcox B E，Hendrickson C L，Marshall A G. J. Am. Soc. Mass Spectrom.，2002，13（11）： ?1304-1312
27?Douglas D J，Frank A J，Mao D. Mass Spectrom. Rev.，2005，24（1）： 1-9
28?Wu H Y，Zhang L P，Zhang Z Y，Qian J，Zhang S G，Zhang Y J，Ge S J，Li X X. J. Am. Soc. Mass Spectrom.，2018，29（10）： 2096-2104
29?Lai H，McJunkin T R，Miller C J. Int. J. Mass Spectrom.，2008，276（1）： 1-8
30?WU Hai-Yan，ZHANG Li-Peng，YUAN Guang-Zhou，ZHANG Zai-Yue，QIAN Jie，ZHANG Shu-Guang，LI Xiao-Xu. Journal of Chinese Mass Spectrometry Society，2018，39（3）： ?316-322
吴海燕，张礼朋，袁广洲，张在越，钱 洁，张曙光，李晓旭. ?质谱学报，?2018，39（3）： ?316-322
31?Wang Y Z，Huang Z J，Jiang Y，Xiong X C，Deng Y L，Fang X，Xu W. J. Mass Spectrom.，2013，48（8）： 937-944
32?Konenkov N，Londry F，Ding C F，Douglas D J. J. Am. Soc. Mass Spectrom.，2006，17（8）： ?1063-1073
