基于有限元数值模拟技术下的材料力学教学新策略

    杨青山

    【摘要】材料力学是工科专业的一门重要专业基础课程，其中涵盖着大量的概念性知识和方法性知识。为了进一步提高学生的学习兴趣和积极性，可以将有限元数值模拟技术进行有效的应用，逐步完善材料力学教学新策略，以提高材料力学教学质量。本文就此进行简要分析，仅供相关人员参考。

    【关键词】有限元；数值模拟技术；材料力学；教学策略

    数值模拟技术也叫计算机模拟，在对电子计算机进行有效运用的基础上，与有限元概念相融合，通过数值计算以及图像显示的方式，实现工程问题、物理问题以及自然问题等研究目标的实现。在材料力学教学过程中，基于有限元数值模拟技术的基础上，积极创新材料力学教学新策略，为研究课题的展开提供可靠的前提，促进材料力学教学质量的提升。

    一、数值模拟技术概述

    要建立反映问题（工程问题、物理问题等）本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。没有正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人们的努力，目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显示也是一项十分重要的工作。

    二、基于有限元数值模拟技术下的材料力学教学新策略

    有限元数值模拟技术在材料力学教学中的有效应用，能够结合教学内容进行系统化分析，进而积极选取适宜的数值模拟实例，将实际结算结果展示给学生，强化学生的逻辑思维能力和实际应用能力，以便引入新的材料力学概念和基础理论知识，为材料力学教学质量的提升提供可靠的基础。为切实提高材料力学教学质量，促进有限元数值模拟技术的实际应用价值的有效发挥，可以从以下几方面入手：

    （一）通过有限元数值模拟将物理实验过程再现

    就材料力学教学的实际情况来看，其主要分为课堂教学和实验教学两个环节，新课标对材料力学教学的实验环节提出严格的要求，应当涉及到低碳钢和铸铁的拉伸、压缩和扭转实验等方面。有限元数值模拟技术的有效应用，提高了物理实验的有效性，深化学生对材料变形破坏的力学现象的认知，帮助学生形成感性认识，引发学生的自我思考、自我探索意识。

    比如在开展“材料拉伸力学性能”相关知识的教学过程中，教师可以通过丰富的动画形式将低碳钢试件拉伸过程进行展示，并通过不同的颜色来对等值线图进行展示，通过多样化的教学方式来吸引学生的注意力，充分调动学生的学习兴趣和积极性，促使学生理解并把我试件拉伸过程中应力的变化情况，准确把握材料应力变化的阶段性特征。尤其是在有限元数值模拟技术有效应用后，易于学生理解非线性材料分析模式，进而对材料试件的颈缩现象进行准确的判断。教师在对圆轴扭转的应力及变形问题进行讲解时，可以通过图示的方式唤醒学生对材料拉伸试验以及扭转实验的记忆，在以往知识基础的基础上，快速进入新的课堂主体内容中，便于学生对材料力学新知识进行准确地把握，进而提高材料力学的教学质量。

    （二）合理运用有限元数值模拟技术，启发学生逻辑思维

    材料力学教学过程中往往存在较多的公式定理，且材料力学知识具有一定的抽象性，学生在接受新知识时的理解难度较大。针对此种情况，教师应当充分考虑学生的知识水平以及综合特点，合理运用有限元数值模拟技术，通过分层教学的方式，将材料力学知识的重点和难点分层次的提出，由易到难，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力，最后将数值模拟计算结果进行演示。就材料力学教学的实际情况来看，该种教学方式有助于充分调动学生的积极性，强化学生的质疑能力，以便导入新的材料力学知识，提高材料力学的教学质量。

    例如在讲授“组合变形构件的强度问题”时，教师先向学生展示两块带槽钢板，开槽情况分别为单侧开槽和两边对称开槽。第一种情况属于弯曲与拉伸的组合变形问题，第二种情况属于轴向对称问题。课堂上教师向学生提问：“哪块钢板所受的拉应力更大”，要求学生讨论之后回答并说明原因，评价学生的回答情况之后教师给出数值模拟的计算结果，计算结果显示第二种情况钢板所受拉应力小于第一种情况，学生对此反应热烈。此时教师引出“弯曲-拉伸组合变形问题”，学生记忆深刻。上述导入方式有效启发了学生思维，课堂实施效果良好。

    （三）通过实例导入，深化学生认知

    实例式导入材料力学是解决工程实际问题的基础，部分概念性知识的内容需要通过工程实例导入，为了让学生了解更多的信息，可通过数值模拟将工程实际中的力学问题展现在学生眼前。在讲授“交变应力”的基本概念时，往往会引用齿轮咬合过程的工程实例。在齿轮咬合过程中轮齿的应力从开始的零值变到最大，然后又从最大变化到脱离咬合的零值叫。笔者在课堂上演示了齿轮咬合过程中轮齿应力变化过程，帮助学生正确理解“交变应力”的概念本质。在课堂上应用数值模拟演示了类似应力集中、压杆失稳等力学现象，实践证明学生对数值模拟结果影响深刻，课堂气氛活跃。

    三、结束语

    总的来看，材料力学教学具有一定的复杂性和特殊性，其中涵盖较多的概念，具有一定的抽象性，并且材料力学相关理论知识具有较强的理论性，使得学生在学习材料力学相关知识时理解和掌握的难度较大，为切实提高教学质量，相关教学人员应当对有限元数值模拟技术进行科学化运用，加强材料力学教学模式的创新和教学策略的完善，帮助学生最大程度上对本专业知识进行理解和掌握，提高学生在材料力学课堂中的学习兴趣和积极性，拓宽学生的逻辑思维，深化学生认知，进而从整体上提高材料力学教学质量。

    参考文献

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    [2]李玉兰，张永祥，樊小龙.材料力学课程教学改革与实践[J].高等建筑教育，2010（05）.

    [3]李一帆，杨民献.数值模拟技术在材料力学课程教学中的应用[J].江苏教育学院学报（自然科学版），2010（01）.