小波基预测函数控制在陶瓷烧成温度控制中的应用
侯宁+费树岷
摘 要：本文针对陶瓷烧成窑炉具有大滞后、非线性、不确定性等特点，提出一种基于小波基函数的陶瓷烧成温度的预测函数控制方法。给出陶瓷烧成温度预测函数控制的基本原理；利用小波的多尺度分析和紧支局部特性，选取小波函数作为基函数，根据逼近要求灵活设置小波基函数的个数及位置分布，在保证系统整体优化性能的同时又兼顾了局部重点要求；理论分析和仿真表明，该控制方法与普通PFC方法相比，在动态特性、控制精度、抗干扰等方面具有明显的改善作用。
关键词：陶瓷烧成窑炉；一阶时滞系统；预测函数控制；小波基函数
1 引言
窑炉是陶瓷生产过程中最主要的设备，是生产过程的“心脏”，对提高陶瓷生产工艺的品质起着决定性的作用。但是由于陶瓷烧成窑炉模型为大纯滞后的特征，并且控制关系具有非线性，系统被控制指标（如：温度、气氛、压力）之间为较强耦合，又表现为不确定性，普通的控制策略很难对其实现有效控制的目的。为此一些针对陶瓷烧成窑炉控制策略被提出，文献[1]提出变结构温度控制方法，即通过模糊控制和时间比例分割相结合应用于陶瓷烧成窑炉中，并证明其控制方法是有效的；文献[2-4]将智能控制与PID控制技术相融合，通过整合两种控制思想形成了模糊PID控制器的设计方法，对窑炉各工作区的温度的调节是可行的；文献[5]通过模糊控制和预测控制两种策略的结合，控制陶瓷烧成温度，在精度和快速性方面得到较好的效果。文献[6]通过RBF神经网络建立对陶瓷窑炉温度特性进行建模，解决了用普通控制算法建立非线性对象精确模型的问题，并结合动态矩阵预测控制实现对温度变化的跟踪控制；文献[7]将窑炉内的温度偏差及偏差变化率通过智能逻辑控制器得到控制信号，实现陶瓷烧成温度的智能控制。
预测函数控制（Predictive Functional Control， 简称PFC）是第三代模型预测控制算法，由Richalet与Kuntze等人于1986年提出[8]，广泛应用于机器人跟踪、雷达跟踪、热焓控制等领域[9-14]。该方法的特点是在控制量的结构中加入了基函数的内容，基函数的形式以及数量可以根据控制过程预先选定，控制量的解析解为与基函数相关的线性组合，各基函数作用系统形成的输出为加权组合结构，通过目标函数的优化得到加权系数。在普通PFC控制方法中，基函数一般可取阶跃函数、斜坡函数、指数函数以及正弦多项式函数等。这类基函数结构简单，离线计算方便，不足的是以上函数都是全局函数，对信号的逼近不能根据信号的局部特征即不同逼近精度而灵活设置，难以达到预期的控制效果[15]。本文提出一种基于小波基函数的陶瓷烧成窑温度预测函数控制方法，仿真结果表明该方法的有效性。
2 陶瓷烧成窑温度预测函数控制
根据控制系统的要求，对陶瓷烧成温度进行控制，要求控制过程输出即烧成温度能够快、准、稳地达到设定值温度。
2.1 陶瓷烧成窑数学模型[16]
为了获得陶瓷烧成窑炉数学模型，可以从数学途径，即分析其工艺过程，写出有关的数学关系表达式，然后推导出被控对象的模型。作为具有代表性的生产过程，陶瓷烧成窑炉模型可表示为以下常见工业过程：
4.2 选取均匀分布基函数
选取5个均匀小波基函数，其不同预测时刻的均匀分布如图2.2所示。
仿真参数不变。同时，对图1、图2所示的两种不同分布的小波基函数情况进行仿真，并进行比较，结果如图4所示。
从图4中可以看到，不均匀分布的即具有申缩特性的小波基函数的动态特性要比均匀分布的小波基函数更好些，可见在保证一定精度的前提下，选定不均匀分布的小波基函数，减少了基函数个数，优化了待求变量的个数，提高了系统的整体控制效果。
4.3 受干扰情况
为说明基于小波基函数PFC的抗干扰能力，在系统进入稳定时间 200s 处，加入20% 干扰信号后的响应曲线如图5所示。仿真结果表明，加入干扰后，小波基函数PFC的温度回到设定值的时间比普通PFC要快5至8s。可见抑制干扰的能力优于普通PFC。
5 结语
本文利用小波基函数的紧支局部性、多尺度分析特性等特征，针对普通PFC方法中基函数的选取存在的不足，提出基于小波基函数的陶瓷烧成窑温度预测函数控制方法。通过不同情况的仿真比较，表明小波PFC算法在顾及优化目标整体性的同时，又满足了在不同预测时刻对参考轨迹逼近的精度要求，实现了基函数的个数和分布根据不同要求的灵活设置。该方法算法简单，易于工程实现，在响应速度、控制精度、抑制外部干扰等方面比普通PFC方法都有明显的改善，具有良好的应用前景。
参考文献
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Abstract： For ceramic firing kiln with large delay， nonlinear and uncertain characteristics， proposed a predictive functional control method based wavelet function to control firing temperature of the ceramic. Firstly， the basic principle of ceramic firing temperature predictive function control has been given. Then using wavelet multi-scale analysis and compact support local characteristics as a basis function of the selected wavelet function， according to the requirements of the approach requires flexibly set the number and location of distribution of wavelet basis function， in ensuring the overall optimal performance of the system while taking into account local key requirements. Theoretical analysis and simulation show that compared with the general method of PFC， the dynamic characteristics and control accuracy， anti-interference， etc of this control method has obviously improved.
Key words： ceramic firing kiln； first-order time-delay system； predictive functional control； wavelet function
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