如何提高初中特殊特殊四边形学习效果
李亚东
摘要： 随着教育改革的不断深入，对于核心素养这一教学理念已经有了明确的界定，那就是学生在经过学习之后不仅要掌握学科知识，同时还要具备可以满足社会发展需求以及适应终身发展的品格和关键能力。为了更好地培養学生的核心素养，我们在教学的过程中，应该将培养核心素养落实到每一次的教学活动中，让学生基于核心素养去进行学科内容的学习。而在初中阶段的数学实践教学过程中，为了实现以上教学目标，我们要改变以往的教学观念和教学起点，以核心素养为基础，探索新的教学模式。
关键词： 初中数学;特殊四边形;教学
中图分类号：A? 文献标识码：A? 文章编号：（2021）-20-447
数学作为初中阶段最为重要的课程之一，具有抽象性、逻辑性等特点。而这一阶段的学生因为年龄等因素，其逻辑思维和抽象思维都相对欠缺，所以在学的过程中往往会比较困难，特别是像特殊四边形这类几何知识。因此，作为教师应该基于数学核心素养去开展特殊四边形的教学活动，但是就目前的实际情况来看，很多教师在进行特殊四边形教学的时候，还在沿用以往传统的教学模式，不重视特殊四边形定义和定理的形成过程教学，给学生布置大量的题目练习，使得教学氛围枯燥且呆板，学生学习起来也异常的辛苦和效率低下。
一、发现和提出问题促知识内化
华东师大李士锜教授认为，如果单个概念的形成是一个心理上的组织过程，那么随着学习的展开，知识的增多，数学知识需要进一步的组织。这种组织是一个专题内或几个专题之间的或密切或松散的关系结构。基于此理论，我们在学习时，仅仅罗列定义、定理等，而没有对数学知识的“再组织”，那较深入的理解是难以达到的。所以，让学生经历在自己现有知识储备下，自己如何把知识“再组织”至关重要。而发现提出问题正是“再组织”的核心。师：同学们学过哪些特殊平行四边形？生：菱形、矩形、正方形。师：这些特殊的平行四边形，特殊在哪里呢？首先请大家一起来看下面的问题。思考1如图1，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2。你可以求什么？生1：可以求AC、BD的长。生2：可以求∠BAD，∠BAC的度数。生3：可以求菱形ABCD的周长和面积
（教师将学生认为能求的问题分类写在黑板上）
师：上述问题你能解决吗？怎么解决？你用到了菱形的哪些知识？思考2如图2，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=2，∠BAO=60°。你可以求什么？生4：可以求AC、BD的长。生5：可以求∠OAD，∠AOB的度数。生6：可以求矩形ABCD的周长和面积（教师将学生认为能求的问题分类写在黑板上）师：上述问题你能解决吗？怎么解决？你用到了矩形的哪些知识？思考3正方形与菱形、矩形有怎样的关系？生7：正方形是特殊的菱形，也是特殊的矩形。师：既然正方形这么“特殊”，那么正方形有哪些性质呢？
[设计意图]这里设计了3个思考，意在培养学生提出问题的能力。爱因斯坦曾说“提出一个问题比解决一个问题更难”。学生要提出问题，就必须思考菱形矩形的性质，思考可以问什么，怎么问。这样设置远比让学生读或背这几条定理效果要好得多。在提出问题的过程中，有利于培养学生提出问题的能力;有利于加深学生对菱形矩形性质定理的理解;有利于培养学生的思维能力，提高学生的创新意识;既能达到知识再现的目的，更有利于对学生学习兴趣的培养。学生提出问题后，由全班同学辨析再解答。在此过程中，不仅师生互动，更有生生互动;不仅有师对生的评价，更有生对生的评价。
二、题组建构知识系统
在学习课中，常常出现教师将这章节内容的各种题目给学生做，学生学到的就是如何解这一题。学习课很重要的一个作用就是串珠成链，把知识、知识的研究方法，知识其背后蕴含的思想归纳概括。零碎的题目不能构建知识系统，而题组练习不仅能整合知识，学生还可以体会解决这一类问题的通法。因此精选一题进行变式，作为一个系列展开，由浅入深，层层递进，能更好地提高学生分析问题、解决问题的能力。
问题1如图3，在ABCD中，E、F为BC、AD的中点。
（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由;（2）若添加条件AB=AC（图4），试判断四边形AECF的形状，并说明理由。师引导除了“一组邻边相等的平行四边形是菱形”还有其他判别方法吗？师生归纳还有两种判别方法。问题2如上题目不变，改添加条件AB⊥AC（图5），试判断四边形AECF的形状，并说明理由。
师引导除了“一组邻边相等的平行四边形是菱形”还有其他判别方法吗？师生归纳还有两种判别方法。问题2如上题目不变，改添加条件AB⊥AC（图5），试判断四边形AECF的形状，并说明理由。
师引导除了“一个角是直角的平行四边形是矩形”还有其他判别方法吗？师生归纳还有两种判别方法。
三、利用“习题链”，提高初中特殊平行四边形复习效果
教师要引导学生形成一定的数学知识体系由于中学学生在初中学习阶段，大部分时候都要根据学校教师的意见进行学习，数学老师在教学中占据了一定的主导意见，特殊平行四边形由于需要记忆很多错综复杂的概念，在学生没有形成一套完整的数学思想时，很容易把某一图形的知识点和其他图形的相互混淆，进而影响解题的正确率，同时不同学生对知识的归纳和总结程度不同，有的学生甚至从上课到做题，除了会一些教材上的基本概念外，其他的知识都一窍不通。因此教师需要在实际教学过程中，每讲完一道习题，就可以引申出一套相对应的一系列知识点，让学生形成一定的知识网络，更利于复习。在此类课程中，除了平行四边形本身之外，还要讨论诸如菱形一类的特殊平行四边形，由于菱形的一些性质和平行四边形是相通的，但符合平行四边形的特征又不一定是菱形，因此一定要让学生做好知识之间关系的总结，并让学生养成一定的自学能力，争取让每个学生都有一套自己的错题集，把自己曾经做错的题都抄在本子上，达到做一题会同类型十题的目的。三、“习题链”相关的教学内容在上习题课的时候，一定要本着从易到难，循序渐进的教学思想。不能没有逻辑地胡子眉毛一把抓，而是要在课堂前讲一些与课本概念密切相关的基础知识，后讲授和课本前几道例题难度相当的习题，这样可以让班级上的所有同学都有听课的兴趣，而且也要积极地引导学生与教师互动，可以让一些学困生上黑板来讲基础性的习题，说明着老师在默默地关注着他们，也不希望他们掉队。在上课的时候，可以用这样一道习题来进行习题课的铺垫：“一个平行四边形的角平分线，分别是8厘米和10厘米，那么需要求这个平行四边形的周长是多少。”这样一道习题，在对平行四边形知识不了解的前提下，很容易忽略一题多解，即考虑数学问题时，一定要把可能出现的所有情况都摸透，这样才可以做到百战百胜。后面，可以在引出这样一道习题：“在已知矩形的对角线是24厘米的前提下，当对角线的夹角为60时，那么求矩形的边长是多少？”在解决这样一道文字题型时，一般要先在黑板画这个图形，在画出矩形后，即引申出矩形对角线相关知识，开展一次启发式教学，通过向学生提问的形式，引导学生对相关知识点的回忆，即矩形的两条对角线的夹角是特殊角时，就代表着矩形内的对角线边长是完全相等的，当三角形的三个角的度数完全相同时是等边三角形的知识点，也可以通过此类启发式教学的方式从侧面指出，由于已知对角线的长度，等边三角形任意三边的长度又都是相等的，同时矩形的四个角又都是直角，因此可以根据勾股定理算出要求的矩形边长是多少。
由于特殊四边形是平行四边形的一种引申，菱形、矩形、正方形，不论是哪种图形都有一系列的知识点，而且在实际应用时，学生极容易出错，教师在批改作业发现学生问题时，也要在课上抽出时间，讲授容易混淆的难点，让学生解题事半功倍，充满自信。
参考文献
[1]刘成龙.初中数学华师版“平行四边形的性质”编写商榷[J].教学与管理，2020（25）：40-43.
[2]林爱青，张红，吴利敏.初中数学课堂有效提问的若干策略[J].湖州师范学院学报，2018，40（04）：108-111.
[3]顾继玲，张新华.初中数学教材探究活动设计的思考[J].数学教育学报，2012，21（03）：63-66.
