《分数和小数的互化》例1、例2导学案

    李军

    一、学习目标

    1.我能通过观察、比较，探究出分数和小数的互化。

    2.我会通过分析、比较来掌握分数和小数的大小比较。

    二、学习重难点

    1.重点：理解并掌握分数和小数的互化的方法，熟练进行分数和小数的互化。

    2.难点：在分数和小数互化过程中，体会分数和小数之间的联系，探究简便的互化方法。

    三、课堂导学

    （一）情景导入

    生活中我们经常遇到这样的问题：小亮和小华比赛游泳，小亮游完一圈用0.5小时，小华游完一圈用3/5小时。他俩谁游得更快一些？要解决这个问题，你有什么好方法？

    （二）探索新知

    1.出示例1：把1根3m长的绳子平均分成10段，每段多少米？如果平均分成5段呢？

    （1）上题告诉我们什么信息？问题是什么？怎样解决？

    （2）尝试独立解决。

    （3）交流汇报。

    方法一：用小數表示计算结果。3÷10=0.3（m） ?3÷5=0.6（m）

    方法二：用分数表示计算结果。3÷10=3/10（m） ? 3÷5=3/5（m）

    （4）探究将小数化成分数的方法。仔细观察发现，0.3=3/10，0.6=3/5。想一想，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样较快地写出来？

    （5）发现规律。根据小数的意义，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。

    注意：能约分的要约分。

    比如下题：把0.25化成分数时，因为0.25是（两位）小数，所以就在1后面写（2）个0作（分母），把0.25去掉小数点作（分子），写成分数是（25/100），化简后是（1/4）。

    （6）练习巩固。

    2.出示例2：把7/10、39/100、3/4、9/40、2/9、5/14化成小数（除不尽的保留两位小数）。

    我们再看看把分数化成小数，想一想该怎么化呢？

    前面我们学习了分数与除法的关系，知道了分数的分子实际上就是被除数，分母就是除数。也就是说，一个分数就是分子除以分母得到的值。我们可以利用这个关系，直接用分子除以分母。如果结果不能化成有限小数，就按照题目要求按“四舍五入”法保留两位小数。

    （三）总结方法

    1.小数化分数：根据小数的意义把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点后作分子。能约分的要约分。

    2.分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。除不尽的，按照题目要求用“四舍五入”法保留两位小数。

    （四）巩固提升

    1.课本77页“做一做”。

    把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、13/47这6个数按从小到大的顺序排列起来。

    解析：把分数统一成小数后进行比较。

    2.我们一起来做情景题。

    3.课本79页练习十九第9题。

    解析：方法一，李阿姨每分钟打字的个数。0.9×60=54（个） ?54>50

    方法二，王叔叔每秒钟打字的个数。5/6=5÷6≈0.83（个） ?0.9>0.83

    所以李阿姨打字快。

    （五）课后作业

    课本练习十九第5题、第8题。