空空导弹光纤陀螺带宽特性研究

2022.07.09

朱光宇周本川徐剑芸

摘要：????? 带宽是空空导弹IMU的重要指标之一。本文针对空空导弹光纤陀螺动态特征中的带宽特性进行了研究。分析了闭环数字光纤陀螺的带宽特性，以及导航回路、制导回路和稳定回路对带宽的需求，指出导航回路和制导回路要求带宽较高，而稳定回路要求带宽不宜过高。提出了一种工程化的光纤陀螺带宽测试方法，并完成某型空空导弹光纤陀螺带宽测试。

关键词：???? 光纤陀螺;? IMU;? 带宽;? 角振动; 空空导弹

中图分类号：??? ??TJ765文献标识码：??? A文章编号：??? ?1673-5048（2019）03-0062-05[SQ0]

0引言

空空导弹作为机载战术武器，随着载机隐身化和武器内埋化的发展，小型化变得更加迫切[1-2]。为了满足小型化需求，空空导弹高度集成化设计，一套惯性测量装置（Inertial Measurement Unit， IMU）需同时满足导航回路、制导回路和稳定回路三个回路的综合需求。陀螺是IMU的核心器件，光纤陀螺由于动态范围广、测量精度高、环境适应性好等特点，成为空空导弹IMU的理想选择。

带宽是空空导弹IMU的重要指标，现代导弹要求陀螺的带宽大于50 Hz[3]，光纤陀螺具有较高的理论带宽，可达几百甚至几千赫兹[4-5]。在实际应用中，空空导弹的导航回路、制导回路和稳定回路的力学特性各不相同，对带宽指标的需求也有所区别，同时光纤陀螺的带宽指标与其零偏稳定性、分辨率、延迟时间等指标也相互制约[6]。因此，本文针对空空导弹光纤陀螺带宽特性开展研究。

1光纤陀螺带宽特性

光纤陀螺启动后，光源发出的光经过耦合器，在相位调制器内部被其分束器分为两束光，分别在光纤环内沿顺时针和逆时针传播，之后两束光在相位调制器内部会合，并发生干涉，干涉光经过耦合器到达探测器，探测器将光信号转化为电信号，通过电路部分对信号进行采样、放大、滤波、解调及数据输出[6-7]，数字闭环光纤陀螺原理如图1所示。

根据光纤陀螺的动态模型，进行理论推导变换得到光纤陀螺的传递函数：

F（s）=G·MTs+G·H=MH·1Tcs+1（1）

式中： Τc=τG·H为陀螺的时间常数;? G·H为总的增益，通过传递函数表达式可以看出陀螺系统为典型的一阶惯性系统。

根据传递函数可以得到-3 dB带宽为

B=12πTc=G·H2πτ（2）

与机械转子陀螺不同，光纤陀螺没有机械运动部件，理论上能够获得非常高的带宽，可达兆赫兹级别[5]。高带宽要求探测/解调系统的采样和数字运算速率要快，且需要特殊的数字电路来处理频繁的采样数据。对A/D转换器来说，采样速率和分辨率是一对矛盾，因而在实际中可以根据具体需求选择带宽，由于光纤陀螺噪聲较大，输出的数据一般还要经数字滤波以减少噪声，从而在一定程度上将限制带宽，光纤陀螺产品带宽一般在千赫兹以下[8]。

2空空导弹光纤陀螺带宽需求分析

2.1导航回路对光纤陀螺带宽需求分析

IMU直接固联在空空导弹上，导航回路通过敏感IMU的测量信息，利用导航算法，获得空空导弹自身的姿态、速度等运动参数，其功能框图如图3所示。

导航回路要求光纤陀螺真实敏感弹体角运动，当光纤陀螺带宽过低时，对高频信息能量造成衰减，有可能导致弹体角运动信号表征不够全面，造成姿态误差变大，导航误差也随之增大。空空导弹基本结构模态频率约50 Hz，为真实反映弹体角运动，导航回路对光纤陀螺组合带宽的要求一般在100 Hz以上。

2.2制导回路对光纤陀螺带宽需求分析

新型空空导弹普遍采用全捷联制导体制，制导回路利用IMU信息对导引头进行捷联去耦，隔离弹体姿态运动对导引头测量信息的影响。

全捷联制导回路从IMU获得实时的导弹姿态角速度信息，通过快速解算得到弹体角运动造成的天线指向偏差的实时修正值，然后将计算结果及时传给波束控制系统，由波束控制系统实现对雷达天线波束指向角的修正[9-10]。导引头计算机负责整个解耦过程中的数学解算，并将输出的解耦信号与雷达测量信号进行融合形成制导信号，最终输送给弹体控制系统。全捷联制导回路原理图如图4所示。

为了实时反映弹体运动，减小寄生耦合，制导回路对光纤陀螺带宽要求与导航回路相似，理论上是越高越好。

2.3稳定回路对光纤陀螺带宽需求分析

稳定回路利用IMU作为自动驾驶仪的传感器，设计稳定算法由弹载计算机实时调节导弹控制参数，使导弹在飞行空域中具有良好的动态特性和稳定性，其框图如图5所示。

稳定回路一般要求光纤陀螺、舵机等高频部件在自动驾驶仪工作频率范围内造成的相移不超过30°～45°。光纤陀螺带宽不宜过高，高带宽陀螺对高频振动信号衰减较小，舵机引入高频噪声，造成舵机高频抖动，甚至会造成稳定回路在高阶模态频率处失稳。

3光纤陀螺带宽测试方法

3.1带宽测试方案

光纤陀螺带宽测试方法有正弦调制法[11]、等效输入法[4，12]、相关辨识法[13-14]、角振动法[15]、? 基于 Faraday 效应法[5]等多种测试方法。本文采用角振动方法，通过角振动台使光纤陀螺在不同频率下进行角振动，同步记录光纤陀螺输出信号和角振动台运动信号（光纤陀螺输入信号），根据光纤陀螺的输入输出信号计算其频率特性。

角振动台运动信号可通过加速度计进行测量，加速度计用于测量角振动台的线加速度，经数学变换可变为角速度，从而实现实时测量角振动台角速度的功能，试验用加速度计带宽要求小于等于500 Hz。试验时将光纤陀螺固定在角振动台台面上，同时将加速度计以及测试模块固定在角振动台面，其中加速度计的敏感方向应与在角振动台安装位置的切向平行，安装示意图如图6所示。

3.2带宽测试处理方法

光纤陀螺在频率ωi下输出可表示为

4光纤陀螺带宽测试结果

将某型空空导弹光纤陀螺通过试验工装固定在角振动台面的中央，使其输入轴和角振动台振动轴方向一致，也将加速度计装夹在角振动台台面，加速度计的测量方向和角振动台切线方向相平行。角振动台从低频开始，逐个频率点进行角振动试验，同时记录光纤陀螺和加速度计的输出数据，并按照光纤陀螺带宽测试处理方法对测试数据进行处理，光纤陀螺幅频特性的详细结果如表1所示，曲线如图7所示，根据测试结果可知，此型光纤陀螺带宽为152.9 Hz。

5结论

本文针对空空导弹特定应用背景，分析了光纤陀螺带宽特性，分别从导航回路、制导回路和稳定回路综合分析，指出导航回路和制导回路为了实时反映弹体运动，要求光纤陀螺带宽较高，而稳定回路要求光纤陀螺带宽不宜过高，高带宽可能造成稳定回路高频抖动甚至失稳。综合各回路应用需求，光纤陀螺带宽一般选择在80～200 Hz范围。提出光纤陀螺工程化带宽测试方法，并对某型空空导弹光纤陀螺带宽进行测试，测试结果带宽为152.9 Hz，满足空空导弹对光纤陀螺带宽要求。

参考文献：

[1] 樊会涛，张蓬蓬.空空导弹面临的挑战[J].航空兵器， 2017（2）：? 3-7.

Fan Huitao， Zhang Pengpeng.The Challenges for AirtoAir Missile[J].Aero Weaponry， 2017（2）： 3-7.（in Chinese）

[2] 樊会涛，崔颢，天光. 空空导弹70年发展综述[J]. 航空兵器， 2016（1）： 3-12.

Fan Huitao， Cui Hao， Tian Guang. A Reveiw on the 70Year Development of AirtoAir Missiles[J]. Aero Weaponry， 2016（1）： 3-12. （in Chinese）

[3] 程耀强，徐德民，万彦辉，等. 激光陀螺动态特性研究（一） [J]. 压电与声光， 2012， 34（2）： 201-206.

Cheng Yaoqiang， Xu Demin， Wan Yanhui， et al. Research on the Dynamic Charateristics of Laser Gyroscope（Part One）[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics， 2012， 34（2）： 201-206. （in Chinese）

[4] 趙政鑫，于海成，李超，等. 基于等效角振动的光纤陀螺带宽测试方法[J]. 导航与控制， 2016， 15（1）： 99-102.

Zhao Zhengxin， Yu Haicheng， Li Chao， et al. A Bandwidth Test Method for Fiber Optic Gyroscope Based on Equivalent Angular Vibration[J]. Navigation and Control， 2016， 15（1）： 99-102. （in Chinese）

[5] 王夏霄，张猛，李传生，等. 基于Faraday效应的光纤陀螺频率特性评估方法[J]. 中国惯性技术学报， 2014， 22（1）： 120-124.

Wang Xiaxiao， Zhang Meng， Li Chuansheng， et al. Evaluation Method of Frequency Characteristic of Fiber Optic Gyroscope Based on MagnetoOptic Faraday Effect[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2014， 22（1）： 120-124. （in Chinese）

[6] 张维叙. 光纤陀螺及其应用[M]. 北京：国防工业出版社， 2008.

Zhang Weixu. Fiber Optical Gyroscope and Its Applications[M]. Beijing： National Defense Industry Press， 2008. （in Chinese）

[7] 王巍. 干涉型光纤陀螺仪技术[M]. 北京：中国宇航出版社， 2010.

Wang Wei. Interferometric FiberOptic Gyroscope Technology[M]. Beijing： China Astronuatic Publishing House， 2010. （in Chinese）

[8] 孟祥涛，王巍，向政. 基于光纤陀螺与经验模态分解的航天器微小角振动检测技术[J]. 红外与激光工程， 2014， 43（8）： 2619-2625.

Meng Xiangtao， Wang Wei， Xiang Zheng. Detecting Technique of Spacecrafts Micro Vibration Based on FOG and EMD[J]. Infrared and Laser Engineering， 2014， 43（8）： 2619-2625. （in Chinese）

[9] 樊会涛，杨军，朱学平. 相控阵雷达导引头波束稳定技术研究[J]. 航空学报， 2013， 34（2）： 387-392.

Fan Huitao， Yang Jun， Zhu Xueping. Research on Beam Stabilization Technology of Phased Array Radar Seeker[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2013， 34（2）： 387-392. （in Chinese）

[10] 李秋生. 相控阵雷达导引头捷联去耦技术研究[J].制导与引信， 2005， 26（2）： 19-22.

Li Qiusheng. Strapdown Decoupling Technique Research on Phased Array Radar Seeker[J]. Guidance & Fuze， 2005， 26（2）： 19-22. （in Chinese）

[11] 徐明，张桂才，李祖国. 采用正弦调制测量光纤陀螺带宽的方法研究[J]. 压电与声光， 2009， 31（2）： 175-177.

Xu Ming， Zhang Guicai， Li Zuguo. Study on the Bandwidth Measurement Method of Fiber Optic Gyroscope with Sine Modulation[J]. Piezoelectectrics & Acoustooptics， 2009， 31（2）： 175-177. （in Chinese）

[12] 宋凝芳，李洪全，李敏，等. 基于等效输入的光纤陀螺带宽自主测试方法[J]. 中国惯性技术学报， 2010， 18（1）： 101-105.

Song Ningfang， Li Hongquan， Li Min， et al. SelfTest Method for Bandwidth of Fiber Optical Gyroscope Based on Equivalent Input[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2010， 18（1）： 101-105. （in Chinese）

[13] 李敏，宋凝芳，張春熹，等. 采用相关辨识的光纤陀螺动态特性测试方法[J]. 红外与激光工程， 2011， 40（4）： 723-727.

Li Min， Song Ningfang， Zhang Chunxi， et al. Dynamic Characteristics Test of Fiber Gyroscope Based on CrossCorrelation Identification[J].? Infrared and Laser Engineering， 2011， 40（4）：? 723-727. （in Chinese）

[14] Miao B T， Zane R， Maksimovic D. System Identification of Power Converters with Digital Control through CrossCorrelation Methods[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2005， 20（5）： 1093-1099.