一种基于分数阶PID直流电机调速的AGV控制系统
吕毅 戚志东
摘 要： 为设计一种低成本、抗干扰、稳定可靠的AGV，提出一种基于磁带导航的AGV系统。采用Megawin公司的80C51单片机为控制核心，以并排对称设计的霍尔传感器实现循迹和纠偏，红外光电传感器实现避障，并采用上位机对其进行监控。为达到AGV电机调速的稳定性与实时性，采用分数阶PID算法进行控制，通过Matlab软件进行建模与仿真，验证其可行性。最后，经实际应用场合验证，AGV小车具有抗干扰能力强，避障精度高，运行稳定安全等优点。
关键词： AGV； 电磁导航； 红外避障； 分数阶PID
中图分类号： TN919?34； TP2 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0127?04
AGV control system for DC motor speed control based on fractional order PID
L? Yi， QI Zhidong
（School of Automation， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）
Abstract： In order to design a low?cost， anti?interference， stable and reliable AGV， an AGV system based on magnetic navigation is proposed. The singlechip 80C51 made by Megawin Company is taken as the control core of the system. The Hall sensor with symmetrical design is used to realize the tracking and deviation rectification. The infrared photoelectric sensor is adopted to avoid the obstacles. The host computer is employed to monitor the system. In order to realize the stability and real?time performance of the AGV motor speed control， the fractional order PID algorithm is used to control the speed. The controller was modeled and simulated with Matlab software to verify its feasibility. The AGV has the advantages of strong anti?interference ability， high precision of obstacle avoidance， stable and safe operation， which were verified by the actual application.
Keywords： AGV； electromagnetic navigation； infrared obstacle avoidance； fractional order PID
0 引 言
AGV（自动导引运输车）是指装有电、磁、声、光等导引传感装置，能够按照设定的导引路径自动行驶，并根据实际应用配备有移载、视频监控等功能的运输车[1]。AGV具有运输效率高、节能、工作可靠、能实现柔性运输、使用灵活、无公害等许多优点，已广泛应用于许多领域[2]。
AGV的导引传感装置被称为AGV之“眼”，是AGV能够完成精确导引的基石。常用的导引方式有电磁导引、红外导引、磁带导引、光学导引、激光导引、图像識别导引、GPS导引等[3]。考虑到光学引导传感器对周围的光线环境要求较高以及光带易磨损，易落灰等因素，本设计采用磁带导引。
AGV的驱动电机是其运动的基石。AGV运动的稳定性和响应的及时性是衡量其质量好坏的重要标志，所以对其调速控制的研究具有重要意义。传统PID由于结构简单，控制效果及稳定性好，在工业控制中得到广泛应用。但是随着智能车的发展，在高速情况下要求快速跟踪目标轨迹，传统PID的控制效果也并不理想。分数阶PID控制将传统PID控制扩展到了分数阶领域，比传统PID控制器多2个自由度，即积分和微分项的阶次，因而它具有更大的调节范围[4]。文献[5]建立了系统的分数阶数学模型并设计了分数阶PID控制器，取得了比整数阶数学模型和控制器好的系统性能。文献[6]将分数阶PID控制器用于伺服电机控制中，取得了良好的效果。因此本文将采用分数阶PID实现AGV电机调速。
1 系统结构
AGV小车的系统结构如图1所示，其可划分为8个模块，分别为MCU、RFID读卡模块、磁导航传感器模块、数码管显示模块、光电与机械避障模块、电机驱动模块、WiFi模块、上位机。
图1中各个模块的功能分别如下：
MCU：该模块是整个系统的核心，主要完成处理RFID读卡模块、磁导航传感器模块、光电与机械避障模块上传的信息，输出信息给数码管显示模块显示，同时控制电机的转速以及转向，并且通过WiFi模块和上位机进行信息的交换等。
RFID读卡模块：读取地标卡的信息，并上传给MCU，用于控制AGV的起停。
磁导航传感器模块：主要利用霍尔传感器检测小车运行的实际线路，并将处理后的信息发送给MCU。
数码管显示模块：用6位7段数码管并排显示AGV的运行状况（车速，出轨），电池电量。
光电与机械避障模块：主要检测AGV是否遇到障碍物。
电机驱动模块：主要为电机工作提供足够的功率，并控制其转速、转向等。
WiFi模块：实现上位机和AGV的无线通信。
2 系统硬件设计
2.1 MCU
本设计采用的微控单元（MCU）是Megawin公司的MA805?24系列的单片机。其在与标准8051 MCU有同样处理能力的情况下，只需要非常低的运行速度，因此可以很大程度地减少耗电量，同时拥有低成本，高性能的优点[7]。
MA805?24拥有24 KB的内置FLASH存储器用于保存代码和数据，拥有ISP和IAP能力。
MA805?24除保留了標准80C52的所有功能外，还增加了许多其他功能。接口丰富，包括PCA，SPI，UART，SCI，I2C等，可以实现和各种传感器模块的连接。
2.2 磁导航模块
本设计采用磁条和并排对称设计的7组霍尔传感器实现对AGV的导航。
其原理是利用通电霍尔元件在磁场中产生一个输出电压，通过一系列的跟随，放大之后给单片机一个信号，实现AGV的导引，其原理图如图2所示。主控板给三端稳压芯片LM317一个5 V电压，输出电压[Vout]（即CH11的电位）可以通过电位器RWC1调节，同时RWC1可以调节LM324的14脚输出电压，即改变CH13的电位，这样就可以给霍尔传感器HW?101A一个恒定的输入电压1.25 V。霍尔传感器的输出电压只有122～370 mV（CH12和CH14为其输出端），这里通过跟随、放大之后输出一个高电平，并通过RC18限流，使得三极管QC1导通，OUT1输出一个低电平信号给单片机，实现导航控制。
2.3 数码管显示模块
本设计采用6位7段数码管作为显示模块，在降低成本的同时，有效地实现了显示功能。它主要用来显示小车的运行状况，比如小车运行时显示车速大小；出轨时显示OFF?Ln；启动时显示运行方向；停车时先显示停靠时间再显示电池电量。电池电量主要通过电阻分压模式来检测，并通过单片机A/D采样，从而显示出来。其中RB6和CB1的作用是RC滤波，RB7的作用是限流。检测电路如图3所示。
2.4 光电与机械避障模块
AGV避障模块主要使用的是SUNX光电传感器[8]PX?22。PX?22拥有2个检测区域，即近距离区域OUT1和远距离区域OUT2，最大检测距离是3 m。通过灵敏度调节可以设置其检测距离。本系统中，设定OUT2检测距离为1 m，OUT1检测距离为0.3 m。当小车在1 m处检测到障碍物时，需减速行驶；当障碍物离小车的距离为0.3 m时，小车则停止。
由于PX?22传感器的检测区域为扇形区域，存在盲区，本系统装有2个光电开关在PX?22左右两侧来减小盲区。另外，在小车的前面还安装有行程开关（机械避障），用于防撞检测。
2.5 WiFi模块
为了实现更加快捷方便地控制AGV小车，本设计采用USR?WiFi232?602串口转WiFi模块，将MCU的SCI信号转化成WiFi信号，并通过WiFi网络和上位机相连，与上位机实现数据交换和通信。USR?WiFi232?602模块支持TCP Server，TCP Client，UDP Server，UDP Client四种工作模式，TCP Server模式时可以支持多达32个Client连接。此模块拥有AP和STA两个应用模式，作为AP时，其他无线设备可以作为STA与其连接通信；作为STA时，可以通过路由器与其他设备实现组网。实际应用中，其具有传输距离远，可靠性高，组网灵活等特点。
3 系统软件设计
3.1 分数阶PID控制算法
对于整个系统来说，软件设计的核心在于控制算法。
分数阶[PIλDμ]是由I.Podlubny教授提出的。分数阶[PIλDμ]除了[KP，][KI]和[KD]外，还引入了积分阶次[λ]和微分阶次[μ，]其中[λ]和[μ]可以是任意实数。其传递函数为：
[C（s）=KP+KIsλ+KDsμ]
可以看出，分数阶比例?积分?微分是常规比例?积分?微分控制律的一般形式，整数阶PID是分数阶[PIλDμ]在[λ=μ=1]时的特例。由于分数阶[PIλDμ]比整数阶PID多了两个可调参数[λ]和[μ，]因而具有更大的调节自由度[9]。分数阶PID控制器的闭环系统结构如图4所示。
本设计采用中大直流电机，电动机的额定参数为：[UN=12]V，[IN=5.2]A，[nN=]2 800 r/min，[Ra=]0.52 Ω。通过Matlab对其整数阶和分数阶建模和仿真，并且通过时间乘以误差绝对值积分（ITAE）的性能指标来参数整定，寻求最优的[KP，][KI]和[KD]值以及[λ]和[μ]的值，得到电机转速[n]和时间[t]的关系曲线，其中[KP=1.08，][KI=5.28，][KD=0.056，][λ=0.9]和[μ=0.1。]整数阶PID控制器的仿真结果如图5所示，分数阶PID控制器的仿真结果如图6所示。
由图5和图6的仿真结果可知，整数阶PID控制的上升时间[tr=]0.13 s，峰值时间[tm=]0.31 s，调节时间[ts=]0.82 s，超调量[σ%=8.6%；]分数阶PID控制的上升时间[tr=0.06 s，]峰值时间[tm=0.14 s，]调节时间[ts=0.4 s，]超调量[σ%=3.6%；]可见分数阶控制器比整数阶控制器的控制能力要强很多，能够缩短53.8%的上升时间，54.8%的峰值时间，51.2%的调节时间，减小58.1%的超调量；其调速的稳定性和快速性更强。
要在单片机控制系统中实现分数阶PID控制器，需要将时域中的微分方程离散化。然后就可以在嵌入式程序中设置变量，编写程序，找到控制参数，从而调节输出PWM的占空比，达到调节电机转速，控制小车稳定运动的目标。
3.2 上位机软件设计
上位机主要用来实现对AGV小车的控制和数据交换。本设计的上位机软件采用C#编写，主要分为基本设置、运行状态、数据显示三个部分。上位机界面如图7所示。
基本设置部分主要用来给小车发送指令，设置其运行速度、方向以及目标站点。而小车的障碍物報警、脱轨、故障等情况则由运行状态部分来显示。数据显示部分用来采集小车的电池电量以便及时充电，同时用来监控小车的运行速度。
4 结 语
对于AGV而言，保证其运动的可靠性、稳定性至关重要。它涉及到硬件电路设计的兼容性以及软件控制算法的优化性等很多方面内容。在本设计中，利用霍尔传感技术配合优化的硬件电路设计了磁导航传感器，保证其循迹的精度和可靠性，受外界干扰小；此外，通过分数阶PID控制算法调节电机转速，减小过冲，控制小车平稳运行。在实际运用中，该车表现了良好的可靠性和稳定性，受外界干扰小，达到了设计的目的，具有广阔的应用前景。
参考文献
[1] 李强，胡泽，葛亮.利用电磁导航的AGV设计[J].现代电子技术，2012，35（12）：79?81.
[2] 黄祥源.自动导向小车控制系统[J].轻工机械，2012，30（2）：38?41.
[3] 潘丽杰，徐本亮，雷蕾，等.一种红外超声相结合的AGV导航系统[J].现代电子技术，2015，38（7）：127?130.
[4] 吴振宇，赵亮，冯林.基于分数阶PID控制器的智能车控制[J].控制工程，2011，18（3）：401?404.
[5] 邓立为，宋申民，庞慧.控制系统的分数阶建模及分数阶PIλDμ控制器设计[J].电机与控制学报，2014，18（3）：85?91.
[6] TAHAMI F， MOGHADAM B E. Speed control of servo drives with a flexible couplings using fractional order state feedback [C]// Proceedings of 2014 the 5th Power Electronics， Drive Systems and Technologies Conference. Tehran： IEEE， 2014： 25?30.
[7] 笙泉科技股份有限公司.MA805?24数据手册[EB/OL].[2012?01?29].http：//www.doc88.com/p?906996978022.html.
[8] SUNX Limited.PX?2系列使用说明书[EB/OL].[2007?08?15].http：//www.chem17.com/offer_sale/detail/4145051.html.
[9] 王瑞萍.基于分数阶控制器的永磁同步电动机速度控制研究[D].广州：华南理工大学，2012.
[10] 蒋达，梁庆辉，蒋清丰.无刷直流电机PWM调速控制系统的建模与仿真[J].数字技术应用，2012（2）：27?28.
[11] 怀红旗.基于分数阶PID控制的交流伺服系统研究[J].自动化博览，2015（5）：100?102.
[12] 赵为.太阳能光伏并网发电系统的研究[D].合肥：合肥工业大学，2003.
[13] 郑炳坤，赖乙宗，叶峰.磁导航AGV控制系统的设计与实现[J].自动化与仪表，2014（3）：6?10.
[14] 毛书军.基于计算智能的分数阶PID控制器研究[D].大连：大连理工大学，2014.
摘 要： 为设计一种低成本、抗干扰、稳定可靠的AGV，提出一种基于磁带导航的AGV系统。采用Megawin公司的80C51单片机为控制核心，以并排对称设计的霍尔传感器实现循迹和纠偏，红外光电传感器实现避障，并采用上位机对其进行监控。为达到AGV电机调速的稳定性与实时性，采用分数阶PID算法进行控制，通过Matlab软件进行建模与仿真，验证其可行性。最后，经实际应用场合验证，AGV小车具有抗干扰能力强，避障精度高，运行稳定安全等优点。
关键词： AGV； 电磁导航； 红外避障； 分数阶PID
中图分类号： TN919?34； TP2 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0127?04
AGV control system for DC motor speed control based on fractional order PID
L? Yi， QI Zhidong
（School of Automation， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）
Abstract： In order to design a low?cost， anti?interference， stable and reliable AGV， an AGV system based on magnetic navigation is proposed. The singlechip 80C51 made by Megawin Company is taken as the control core of the system. The Hall sensor with symmetrical design is used to realize the tracking and deviation rectification. The infrared photoelectric sensor is adopted to avoid the obstacles. The host computer is employed to monitor the system. In order to realize the stability and real?time performance of the AGV motor speed control， the fractional order PID algorithm is used to control the speed. The controller was modeled and simulated with Matlab software to verify its feasibility. The AGV has the advantages of strong anti?interference ability， high precision of obstacle avoidance， stable and safe operation， which were verified by the actual application.
Keywords： AGV； electromagnetic navigation； infrared obstacle avoidance； fractional order PID
0 引 言
AGV（自动导引运输车）是指装有电、磁、声、光等导引传感装置，能够按照设定的导引路径自动行驶，并根据实际应用配备有移载、视频监控等功能的运输车[1]。AGV具有运输效率高、节能、工作可靠、能实现柔性运输、使用灵活、无公害等许多优点，已广泛应用于许多领域[2]。
AGV的导引传感装置被称为AGV之“眼”，是AGV能够完成精确导引的基石。常用的导引方式有电磁导引、红外导引、磁带导引、光学导引、激光导引、图像識别导引、GPS导引等[3]。考虑到光学引导传感器对周围的光线环境要求较高以及光带易磨损，易落灰等因素，本设计采用磁带导引。
AGV的驱动电机是其运动的基石。AGV运动的稳定性和响应的及时性是衡量其质量好坏的重要标志，所以对其调速控制的研究具有重要意义。传统PID由于结构简单，控制效果及稳定性好，在工业控制中得到广泛应用。但是随着智能车的发展，在高速情况下要求快速跟踪目标轨迹，传统PID的控制效果也并不理想。分数阶PID控制将传统PID控制扩展到了分数阶领域，比传统PID控制器多2个自由度，即积分和微分项的阶次，因而它具有更大的调节范围[4]。文献[5]建立了系统的分数阶数学模型并设计了分数阶PID控制器，取得了比整数阶数学模型和控制器好的系统性能。文献[6]将分数阶PID控制器用于伺服电机控制中，取得了良好的效果。因此本文将采用分数阶PID实现AGV电机调速。
1 系统结构
AGV小车的系统结构如图1所示，其可划分为8个模块，分别为MCU、RFID读卡模块、磁导航传感器模块、数码管显示模块、光电与机械避障模块、电机驱动模块、WiFi模块、上位机。
图1中各个模块的功能分别如下：
MCU：该模块是整个系统的核心，主要完成处理RFID读卡模块、磁导航传感器模块、光电与机械避障模块上传的信息，输出信息给数码管显示模块显示，同时控制电机的转速以及转向，并且通过WiFi模块和上位机进行信息的交换等。
RFID读卡模块：读取地标卡的信息，并上传给MCU，用于控制AGV的起停。
磁导航传感器模块：主要利用霍尔传感器检测小车运行的实际线路，并将处理后的信息发送给MCU。
数码管显示模块：用6位7段数码管并排显示AGV的运行状况（车速，出轨），电池电量。
光电与机械避障模块：主要检测AGV是否遇到障碍物。
电机驱动模块：主要为电机工作提供足够的功率，并控制其转速、转向等。
WiFi模块：实现上位机和AGV的无线通信。
2 系统硬件设计
2.1 MCU
本设计采用的微控单元（MCU）是Megawin公司的MA805?24系列的单片机。其在与标准8051 MCU有同样处理能力的情况下，只需要非常低的运行速度，因此可以很大程度地减少耗电量，同时拥有低成本，高性能的优点[7]。
MA805?24拥有24 KB的内置FLASH存储器用于保存代码和数据，拥有ISP和IAP能力。
MA805?24除保留了標准80C52的所有功能外，还增加了许多其他功能。接口丰富，包括PCA，SPI，UART，SCI，I2C等，可以实现和各种传感器模块的连接。
2.2 磁导航模块
本设计采用磁条和并排对称设计的7组霍尔传感器实现对AGV的导航。
其原理是利用通电霍尔元件在磁场中产生一个输出电压，通过一系列的跟随，放大之后给单片机一个信号，实现AGV的导引，其原理图如图2所示。主控板给三端稳压芯片LM317一个5 V电压，输出电压[Vout]（即CH11的电位）可以通过电位器RWC1调节，同时RWC1可以调节LM324的14脚输出电压，即改变CH13的电位，这样就可以给霍尔传感器HW?101A一个恒定的输入电压1.25 V。霍尔传感器的输出电压只有122～370 mV（CH12和CH14为其输出端），这里通过跟随、放大之后输出一个高电平，并通过RC18限流，使得三极管QC1导通，OUT1输出一个低电平信号给单片机，实现导航控制。
2.3 数码管显示模块
本设计采用6位7段数码管作为显示模块，在降低成本的同时，有效地实现了显示功能。它主要用来显示小车的运行状况，比如小车运行时显示车速大小；出轨时显示OFF?Ln；启动时显示运行方向；停车时先显示停靠时间再显示电池电量。电池电量主要通过电阻分压模式来检测，并通过单片机A/D采样，从而显示出来。其中RB6和CB1的作用是RC滤波，RB7的作用是限流。检测电路如图3所示。
2.4 光电与机械避障模块
AGV避障模块主要使用的是SUNX光电传感器[8]PX?22。PX?22拥有2个检测区域，即近距离区域OUT1和远距离区域OUT2，最大检测距离是3 m。通过灵敏度调节可以设置其检测距离。本系统中，设定OUT2检测距离为1 m，OUT1检测距离为0.3 m。当小车在1 m处检测到障碍物时，需减速行驶；当障碍物离小车的距离为0.3 m时，小车则停止。
由于PX?22传感器的检测区域为扇形区域，存在盲区，本系统装有2个光电开关在PX?22左右两侧来减小盲区。另外，在小车的前面还安装有行程开关（机械避障），用于防撞检测。
2.5 WiFi模块
为了实现更加快捷方便地控制AGV小车，本设计采用USR?WiFi232?602串口转WiFi模块，将MCU的SCI信号转化成WiFi信号，并通过WiFi网络和上位机相连，与上位机实现数据交换和通信。USR?WiFi232?602模块支持TCP Server，TCP Client，UDP Server，UDP Client四种工作模式，TCP Server模式时可以支持多达32个Client连接。此模块拥有AP和STA两个应用模式，作为AP时，其他无线设备可以作为STA与其连接通信；作为STA时，可以通过路由器与其他设备实现组网。实际应用中，其具有传输距离远，可靠性高，组网灵活等特点。
3 系统软件设计
3.1 分数阶PID控制算法
对于整个系统来说，软件设计的核心在于控制算法。
分数阶[PIλDμ]是由I.Podlubny教授提出的。分数阶[PIλDμ]除了[KP，][KI]和[KD]外，还引入了积分阶次[λ]和微分阶次[μ，]其中[λ]和[μ]可以是任意实数。其传递函数为：
[C（s）=KP+KIsλ+KDsμ]
可以看出，分数阶比例?积分?微分是常规比例?积分?微分控制律的一般形式，整数阶PID是分数阶[PIλDμ]在[λ=μ=1]时的特例。由于分数阶[PIλDμ]比整数阶PID多了两个可调参数[λ]和[μ，]因而具有更大的调节自由度[9]。分数阶PID控制器的闭环系统结构如图4所示。
本设计采用中大直流电机，电动机的额定参数为：[UN=12]V，[IN=5.2]A，[nN=]2 800 r/min，[Ra=]0.52 Ω。通过Matlab对其整数阶和分数阶建模和仿真，并且通过时间乘以误差绝对值积分（ITAE）的性能指标来参数整定，寻求最优的[KP，][KI]和[KD]值以及[λ]和[μ]的值，得到电机转速[n]和时间[t]的关系曲线，其中[KP=1.08，][KI=5.28，][KD=0.056，][λ=0.9]和[μ=0.1。]整数阶PID控制器的仿真结果如图5所示，分数阶PID控制器的仿真结果如图6所示。
由图5和图6的仿真结果可知，整数阶PID控制的上升时间[tr=]0.13 s，峰值时间[tm=]0.31 s，调节时间[ts=]0.82 s，超调量[σ%=8.6%；]分数阶PID控制的上升时间[tr=0.06 s，]峰值时间[tm=0.14 s，]调节时间[ts=0.4 s，]超调量[σ%=3.6%；]可见分数阶控制器比整数阶控制器的控制能力要强很多，能够缩短53.8%的上升时间，54.8%的峰值时间，51.2%的调节时间，减小58.1%的超调量；其调速的稳定性和快速性更强。
要在单片机控制系统中实现分数阶PID控制器，需要将时域中的微分方程离散化。然后就可以在嵌入式程序中设置变量，编写程序，找到控制参数，从而调节输出PWM的占空比，达到调节电机转速，控制小车稳定运动的目标。
3.2 上位机软件设计
上位机主要用来实现对AGV小车的控制和数据交换。本设计的上位机软件采用C#编写，主要分为基本设置、运行状态、数据显示三个部分。上位机界面如图7所示。
基本设置部分主要用来给小车发送指令，设置其运行速度、方向以及目标站点。而小车的障碍物報警、脱轨、故障等情况则由运行状态部分来显示。数据显示部分用来采集小车的电池电量以便及时充电，同时用来监控小车的运行速度。
4 结 语
对于AGV而言，保证其运动的可靠性、稳定性至关重要。它涉及到硬件电路设计的兼容性以及软件控制算法的优化性等很多方面内容。在本设计中，利用霍尔传感技术配合优化的硬件电路设计了磁导航传感器，保证其循迹的精度和可靠性，受外界干扰小；此外，通过分数阶PID控制算法调节电机转速，减小过冲，控制小车平稳运行。在实际运用中，该车表现了良好的可靠性和稳定性，受外界干扰小，达到了设计的目的，具有广阔的应用前景。
参考文献
[1] 李强，胡泽，葛亮.利用电磁导航的AGV设计[J].现代电子技术，2012，35（12）：79?81.
[2] 黄祥源.自动导向小车控制系统[J].轻工机械，2012，30（2）：38?41.
[3] 潘丽杰，徐本亮，雷蕾，等.一种红外超声相结合的AGV导航系统[J].现代电子技术，2015，38（7）：127?130.
[4] 吴振宇，赵亮，冯林.基于分数阶PID控制器的智能车控制[J].控制工程，2011，18（3）：401?404.
[5] 邓立为，宋申民，庞慧.控制系统的分数阶建模及分数阶PIλDμ控制器设计[J].电机与控制学报，2014，18（3）：85?91.
[6] TAHAMI F， MOGHADAM B E. Speed control of servo drives with a flexible couplings using fractional order state feedback [C]// Proceedings of 2014 the 5th Power Electronics， Drive Systems and Technologies Conference. Tehran： IEEE， 2014： 25?30.
[7] 笙泉科技股份有限公司.MA805?24数据手册[EB/OL].[2012?01?29].http：//www.doc88.com/p?906996978022.html.
[8] SUNX Limited.PX?2系列使用说明书[EB/OL].[2007?08?15].http：//www.chem17.com/offer_sale/detail/4145051.html.
[9] 王瑞萍.基于分数阶控制器的永磁同步电动机速度控制研究[D].广州：华南理工大学，2012.
[10] 蒋达，梁庆辉，蒋清丰.无刷直流电机PWM调速控制系统的建模与仿真[J].数字技术应用，2012（2）：27?28.
[11] 怀红旗.基于分数阶PID控制的交流伺服系统研究[J].自动化博览，2015（5）：100?102.
[12] 赵为.太阳能光伏并网发电系统的研究[D].合肥：合肥工业大学，2003.
[13] 郑炳坤，赖乙宗，叶峰.磁导航AGV控制系统的设计与实现[J].自动化与仪表，2014（3）：6?10.
[14] 毛书军.基于计算智能的分数阶PID控制器研究[D].大连：大连理工大学，2014.
