应用强震动观测资料估算2014年鲁甸MS6.5地震震源参数
崔建文 段建新 杨黎薇 钟玉盛 赵昆
摘要：通过对2014年鲁甸MS6.5地震13个强震动台站观测记录的谱分析，估算了地震矩、矩震级等震源参数，得到的平均矩震级MW=6.3。讨论了震源Brune模型位移谱形状系数以及局部场地条件对估算参数的影响，结果显示，谱形状系数对参数估算影响不大，但ω2和ω3源谱模型分别能与远场和近场记录获取的源谱吻合更好；同时，仅在场地的卓越频率小于1 Hz时，场地条件影响参数的估算，由于13个台站均处于Ⅰ～Ⅱ类场地上，局部场地条件对本文参数计算结果影响不大。
关键词：鲁甸地震；强震动记录；震源参数；位移谱
中图分类号：P315.9 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）04-0605-08
0 前言
震源参数谱分析（Boatwright，1978，1980；黃明伟，2006）是个被广泛应用的方法，在云南地区，秦嘉政等（2003，2005）、叶建庆等（2007）应用该方法研究了发生于云南的多个地震序列，对地震特征获得了有益的认识。2014年8月3日，云南省鲁甸县发生MS6.5强烈地震，震中位置（27.1°N，103.3°E），震源深度12 km。分布于震区及其周边地区的80多个强震动台站获取了主震记录（崔建文等，2014）。本次地震发生在两条断层的交汇处，具有较为复杂的震源过程（Li et al，2015；张勇等，2015），对这次地震更深入的了解，有赖于获取震源的更多信息。本文从80多个强震动记录中，选取部分信噪比较高的记录，采用震源参数谱分析方法计算震源参数（地震矩M0、矩震级MW、拐角频率fC以及断层尺度等），其结果有助于加深对本次地震的物理过程、震源特征认识。
1 数据
各地震监测机构给出的鲁甸MS6.5地震震级及震中位置不尽相同（表1），中国地震台网中心（CENC）给出的震中位置与云南地震台网中心结果是一致的，只是前者给出的数据精度仅到小数点后1位，USGS虽然也给出高精度的震中坐标，但从现场破坏情况看，其坐标位置偏离了极震区，后期开展的一些地震定位工作（徐甫坤等，2014；何骁慧等，2015；王未来等，2014；张广伟等，2014；赵小艳，孙楠，2014）均给出了与云南地震台网中心相近的震中坐标，但震源深度从9.5 km到15 km不等，有明显差距。张广伟等（2014）采用gCAP方法，得到震源最佳质心深度为5 km，其双差分定位的震源深度是13.3 km，前者反映了地震破裂面的质心深度，代表了地震能量的集中点，后者是地震破裂的开始点，表明地震由较深的位置开始破裂，然后向浅部发展，与张勇等（2014，2015）的震源破裂过程相一致。
在后面参数的计算中，采用的是记录中完整的SH波，其对应的应该是地震能量的集中点，采用破裂面质心作为震源应该更合理，其深度为5 km。
为获取可靠的震源参数，使用的记录应该具有高的信噪比（SNR），尤其在低频段。本文计算了震中距在100 km以内的台站记录的信噪比，在0.03～25 Hz的频带内，选取了SNR值大于100的记录参与计算，最终选择13个台站的记录，台站情况见表2。图1显示了所选取台站的分布，可以看到，除震中上方NNW—NNE方位以外，其他方位均有台站环绕震中分布。图2是鲁甸龙头山强震动台站记录的信噪谱比，图3是13个台站记录的信噪谱比，龙头山强震动台站记录具有非常高信噪比，其SNR值大于1 000。
3 数据处理及结果
3.1 记录时程积分及旋转
强震动加速度记录经一次积分得到速度时程，经两次积分得到位移时程。两次积分获取位移时程时存在着严重的漂移（Akkar，Boore，2009）。目前，已有多种消除漂移的方法（Akkar，Boore，2009；Chiu，2012，Huang et al，2013），其中，高通滤波是最常用也非常有效的方法，但会丢失在震源参数谱分析法中最具价值的低频信息，采用多项式拟合方法消除地震动时程中存在的趋势项，可以在保留地震动低频信息的同时，解决加速度时程积分产生的漂移问题。图4显示了采用高次多项式拟合消除时程趋势的效果，图4a是鲁甸地震龙头山台的东西向未进行漂移校正的位移记录，图4b是经过21次多项式趋势校正的位移记录，可以看到，大的趋势漂移已经基本消除。实际处理时，多项式的次数根据漂移的程度选择。
对记录进行谱分析时，选用记录的SH波，为此，将2个记录水平向旋转到地震波传播方向（径向R）及垂直地震波传播的方向（切向T），并从切向记录中选择SH波。图5显示了位移时程曲线方位角旋转前后及SH波选取情况。
3.2 影响校正
将观测的地面运动谱还原到震源的运动谱，需进行仪器、传播路径和局部场地影响的校正。由于获取记录的强震动仪的幅频特性曲线在0～200 Hz内是值为1的平坦直线，在本文讨论的频带内不需进行仪器的影响校正。
传播路径的影响包括波的几何扩散和非弹性衰减。几何扩散效应校正采用Atkinson和Mereu（1992）的模型：
G（R）=r-b1，r≤r1；rb2-b11r-b2，r1≤r<r2；rb2-b11r2b3-b2r-b3，r2≤r.（6）
式中，r为震源距，并且取b1=1.0，b2=1.0，b3=1.0，r1=60 km，r2=100 km（Lam，2000；阮祥，2007）。
对云南东部地区，苏有锦等（2006）研究得到的介质非弹性品质因子Q=199.6f 0.434，则在式（1）中取c（f）=πfQ（f）β可对获取的位移时程频谱进行介质的非弹性衰减校正，其中β为剪切波速。
局部场地的校正需要场地的频率响应，但由于场地响应在1 Hz以上时才有较明显的效应，主要影响高频成分，对于1 Hz以下的地震动影响有限，因此，这里不做考虑，后面结合实际数据分析结果，讨论其影响。
3.3 数据处理结果
对13个时程记录进行方位角旋转、积分、漂移校正以及各种影响校正，对选取的SH波进行5%Cosine Taper的矩形窗处理。对选取的速度、位移时程SH波作傅氏变换，可得到震源的速度、位移傅氏振幅谱，用式（3）拟合震源位移傅氏振幅谱，确定Ω0、fc。拟合时，对式（3）中的控制形状的常数n，同时取2、3两种情况，并采用遗传算法搜寻使拟合误差最小的Ω0、fc，进而计算地震的矩震级MW、地震矩M0、应力降Δσ等源参数。这里，以震中龙头山台记录为例，图6a显示了该台站位移源谱及其拟合情况。
4 讨论
4.1 结果分析
从表3可以看到，13个台站之间参数估计结果有差异，就地震矩、矩震级、拐角频率而言，除龙头山台站以外，其他台站的离散性较小，平均矩震级MW=6.3，与实际情况相吻合；但震源的等效位错半径、应力降、断层位错等参数离散较大，其原因在于，震源的等效位错半径对拐角频率较敏感，后者的较小变化将导致前者较大的变化，而应力降、断层位错等其他参数均与震源的等效位错半径的平方、三次方成正比或反比，小的拐角频率差异在应力降等参数中得到了相当程度的放大。导致各台站估计结果差异的因素有很多，如信噪比、拟合方法等，而台站的震中距、方位的分布也应该是因素之一。在一个方位上，估计值也许会偏大，而在另一个方位上，也许会偏小，因此，如果能拥有在震中距、方位角上完善分布的台站，则这些台站的估计值的平均值应该能接近于期望的结果。本文13个台站分布在除震中上方NNW—NNE方位以外其它方位和震中距上，较好地包含了方位角、震中距影响的信息，13个台站估计值的平均应能较好地消除各台站因方位角、震中距影响导致的估值偏差。
龙头山台的估计值矩震级明显偏小、拐角频率明显偏大，这可能与该台非常靠近震源而与Brune模型的远场假定不符有关，此外普格白水台的矩震级估计结果也明显偏小，但拐角频率估值合理，其原因有待探讨。
4.2 Brune源谱模型常系数n的影响
在Brune源谱模型式（3）中，虽然大量的研究都支持谱形状控制常数n取为2，即称之为ω2模型（Chael，1987；Shearer，1999），但也有许多研究认为震源谱为ω3模型（Savage，1972）或其它模型（Boatwright，Choy，1992；Joyner，1984；Atkinson，Silva，1997）。本文同时采用了ω2和ω3模型进行参数计算，对于所有参与计算的台站，2种模型都给出了几乎相同的参数，即模型的基本选择不影响fc、M0和MW等主要震源参数的估计。图7是13个台站中震中距最大的台站的震源谱及其拟合情况，可以看到，在频率高于2 Hz以后，ω2模型与观测谱吻合比ω3模型更好，而在震中距很小的图6a显示的频率范围内，ω3模型比ω2模型更符合实际。就13个台站采用ω2和ω3模型的拟合效果而言，随着震中距的增加，在高频段，好的拟合效果逐渐由ω3模型过渡为ω2模型。因此，近场宜用ω3模型，远场宜用ω2模型。
4.3 场地影响
局部场地对地震动有强烈影响，一般情况下，基岩上的覆盖土层放大地震动，用这种受到影响的记录来估计源谱参数，必然会影响参数估计的结果。但这种影响有多大，是否会导致结果出现重大的偏差，则是个值得探讨的问题。从表3可以看到，13个台站得到的MW有较大的离散性，如果通过场地影响校正可以降低这种离散性，则这种校正就具有较大的价值。
在以拟合误差为控制的观测源谱与Brune模型拟合估计源谱参数时，低频成分（小于1 Hz）远远大于高频成分，因此低频成分起主导作用，高频成分的变化不影响拟合结果，采用ω2和ω3模型得到相近的结果能很好地说明这一结论。因此，如果说场地效应只对高频成分产生影响，则不进行场地影响校正并不影响源谱参数的估计结果，但如果场地对低频成分有影响，则就必须进行场地校正。局部场地对地震动的影响虽然是个复杂的问题，但还是有规律可循，在Ⅰ～Ⅳ类场地中，场地卓越周期由小变大，对应着对地震动频率成分的影响由高频逐渐向低频过渡，场地的卓越周期大约为T=4H/vS（H为场地土层厚度，vS为土层剪切波速），则按照建筑抗震设计规范（GB50011—2010），Ⅰ类场地的卓越频率约大于12.5 Hz，Ⅱ类场地的在3～12.5 Hz范围内，Ⅲ类场地的在0.47～3 Hz之间，Ⅳ类场地的小于0.47 Hz。因此，Ⅰ、Ⅱ类场地的场地效应不会影响源谱参数的估计，部分Ⅲ类场地有影响，而Ⅳ类场地有大的影响。本文中13个台站，其场地类型大部分为Ⅱ类，仅有昭通台和铅厂台为Ⅰ类，进行场地校正并不能改善参数估计的结果。
5 结论
本文基于鲁甸地震13个强震动台站获取的强震动观测记录，应用震源参数的谱分析方法估计主震的地震矩、矩震级、拐角频率等。结果表明，13个台站参数估计的平均值可给出合理的结果，矩震级MW的估计平均值为6.3。除龙头山台站外，其它台站频率拐角值差异不大，但基于拐角频率计算的其它参数，较大程度对拐角频率的差异进行了放大，导致了13个台站的应力降、震源的等效位错半径等参数的估计值之间有较大的离散性。除改进方法外，采用多个能很好地环绕震中分布的台站可改善参数估计的效果。
进行谱曲线拟合估计参数时，无论采用ω2还是ω3模型，结果均相近，但近场时，宜采用ω3模型，远场时ω2更好。
仅在台站场地为Ⅲ、Ⅳ类时场地效应会影响源参数的估计，在场地为Ⅰ、Ⅱ类时，可不进行场地影响的校正。
两位匿名审稿专家对本文提出了许多建设性的修改意见，部分图件采用了GMT软件绘制，笔者在此表示衷心地感谢。
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摘要：通过对2014年鲁甸MS6.5地震13个强震动台站观测记录的谱分析，估算了地震矩、矩震级等震源参数，得到的平均矩震级MW=6.3。讨论了震源Brune模型位移谱形状系数以及局部场地条件对估算参数的影响，结果显示，谱形状系数对参数估算影响不大，但ω2和ω3源谱模型分别能与远场和近场记录获取的源谱吻合更好；同时，仅在场地的卓越频率小于1 Hz时，场地条件影响参数的估算，由于13个台站均处于Ⅰ～Ⅱ类场地上，局部场地条件对本文参数计算结果影响不大。
关键词：鲁甸地震；强震动记录；震源参数；位移谱
中图分类号：P315.9 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）04-0605-08
0 前言
震源参数谱分析（Boatwright，1978，1980；黃明伟，2006）是个被广泛应用的方法，在云南地区，秦嘉政等（2003，2005）、叶建庆等（2007）应用该方法研究了发生于云南的多个地震序列，对地震特征获得了有益的认识。2014年8月3日，云南省鲁甸县发生MS6.5强烈地震，震中位置（27.1°N，103.3°E），震源深度12 km。分布于震区及其周边地区的80多个强震动台站获取了主震记录（崔建文等，2014）。本次地震发生在两条断层的交汇处，具有较为复杂的震源过程（Li et al，2015；张勇等，2015），对这次地震更深入的了解，有赖于获取震源的更多信息。本文从80多个强震动记录中，选取部分信噪比较高的记录，采用震源参数谱分析方法计算震源参数（地震矩M0、矩震级MW、拐角频率fC以及断层尺度等），其结果有助于加深对本次地震的物理过程、震源特征认识。
1 数据
各地震监测机构给出的鲁甸MS6.5地震震级及震中位置不尽相同（表1），中国地震台网中心（CENC）给出的震中位置与云南地震台网中心结果是一致的，只是前者给出的数据精度仅到小数点后1位，USGS虽然也给出高精度的震中坐标，但从现场破坏情况看，其坐标位置偏离了极震区，后期开展的一些地震定位工作（徐甫坤等，2014；何骁慧等，2015；王未来等，2014；张广伟等，2014；赵小艳，孙楠，2014）均给出了与云南地震台网中心相近的震中坐标，但震源深度从9.5 km到15 km不等，有明显差距。张广伟等（2014）采用gCAP方法，得到震源最佳质心深度为5 km，其双差分定位的震源深度是13.3 km，前者反映了地震破裂面的质心深度，代表了地震能量的集中点，后者是地震破裂的开始点，表明地震由较深的位置开始破裂，然后向浅部发展，与张勇等（2014，2015）的震源破裂过程相一致。
在后面参数的计算中，采用的是记录中完整的SH波，其对应的应该是地震能量的集中点，采用破裂面质心作为震源应该更合理，其深度为5 km。
为获取可靠的震源参数，使用的记录应该具有高的信噪比（SNR），尤其在低频段。本文计算了震中距在100 km以内的台站记录的信噪比，在0.03～25 Hz的频带内，选取了SNR值大于100的记录参与计算，最终选择13个台站的记录，台站情况见表2。图1显示了所选取台站的分布，可以看到，除震中上方NNW—NNE方位以外，其他方位均有台站环绕震中分布。图2是鲁甸龙头山强震动台站记录的信噪谱比，图3是13个台站记录的信噪谱比，龙头山强震动台站记录具有非常高信噪比，其SNR值大于1 000。
3 数据处理及结果
3.1 记录时程积分及旋转
强震动加速度记录经一次积分得到速度时程，经两次积分得到位移时程。两次积分获取位移时程时存在着严重的漂移（Akkar，Boore，2009）。目前，已有多种消除漂移的方法（Akkar，Boore，2009；Chiu，2012，Huang et al，2013），其中，高通滤波是最常用也非常有效的方法，但会丢失在震源参数谱分析法中最具价值的低频信息，采用多项式拟合方法消除地震动时程中存在的趋势项，可以在保留地震动低频信息的同时，解决加速度时程积分产生的漂移问题。图4显示了采用高次多项式拟合消除时程趋势的效果，图4a是鲁甸地震龙头山台的东西向未进行漂移校正的位移记录，图4b是经过21次多项式趋势校正的位移记录，可以看到，大的趋势漂移已经基本消除。实际处理时，多项式的次数根据漂移的程度选择。
对记录进行谱分析时，选用记录的SH波，为此，将2个记录水平向旋转到地震波传播方向（径向R）及垂直地震波传播的方向（切向T），并从切向记录中选择SH波。图5显示了位移时程曲线方位角旋转前后及SH波选取情况。
3.2 影响校正
将观测的地面运动谱还原到震源的运动谱，需进行仪器、传播路径和局部场地影响的校正。由于获取记录的强震动仪的幅频特性曲线在0～200 Hz内是值为1的平坦直线，在本文讨论的频带内不需进行仪器的影响校正。
传播路径的影响包括波的几何扩散和非弹性衰减。几何扩散效应校正采用Atkinson和Mereu（1992）的模型：
G（R）=r-b1，r≤r1；rb2-b11r-b2，r1≤r<r2；rb2-b11r2b3-b2r-b3，r2≤r.（6）
式中，r为震源距，并且取b1=1.0，b2=1.0，b3=1.0，r1=60 km，r2=100 km（Lam，2000；阮祥，2007）。
对云南东部地区，苏有锦等（2006）研究得到的介质非弹性品质因子Q=199.6f 0.434，则在式（1）中取c（f）=πfQ（f）β可对获取的位移时程频谱进行介质的非弹性衰减校正，其中β为剪切波速。
局部场地的校正需要场地的频率响应，但由于场地响应在1 Hz以上时才有较明显的效应，主要影响高频成分，对于1 Hz以下的地震动影响有限，因此，这里不做考虑，后面结合实际数据分析结果，讨论其影响。
3.3 数据处理结果
对13个时程记录进行方位角旋转、积分、漂移校正以及各种影响校正，对选取的SH波进行5%Cosine Taper的矩形窗处理。对选取的速度、位移时程SH波作傅氏变换，可得到震源的速度、位移傅氏振幅谱，用式（3）拟合震源位移傅氏振幅谱，确定Ω0、fc。拟合时，对式（3）中的控制形状的常数n，同时取2、3两种情况，并采用遗传算法搜寻使拟合误差最小的Ω0、fc，进而计算地震的矩震级MW、地震矩M0、应力降Δσ等源参数。这里，以震中龙头山台记录为例，图6a显示了该台站位移源谱及其拟合情况。
4 讨论
4.1 结果分析
从表3可以看到，13个台站之间参数估计结果有差异，就地震矩、矩震级、拐角频率而言，除龙头山台站以外，其他台站的离散性较小，平均矩震级MW=6.3，与实际情况相吻合；但震源的等效位错半径、应力降、断层位错等参数离散较大，其原因在于，震源的等效位错半径对拐角频率较敏感，后者的较小变化将导致前者较大的变化，而应力降、断层位错等其他参数均与震源的等效位错半径的平方、三次方成正比或反比，小的拐角频率差异在应力降等参数中得到了相当程度的放大。导致各台站估计结果差异的因素有很多，如信噪比、拟合方法等，而台站的震中距、方位的分布也应该是因素之一。在一个方位上，估计值也许会偏大，而在另一个方位上，也许会偏小，因此，如果能拥有在震中距、方位角上完善分布的台站，则这些台站的估计值的平均值应该能接近于期望的结果。本文13个台站分布在除震中上方NNW—NNE方位以外其它方位和震中距上，较好地包含了方位角、震中距影响的信息，13个台站估计值的平均应能较好地消除各台站因方位角、震中距影响导致的估值偏差。
龙头山台的估计值矩震级明显偏小、拐角频率明显偏大，这可能与该台非常靠近震源而与Brune模型的远场假定不符有关，此外普格白水台的矩震级估计结果也明显偏小，但拐角频率估值合理，其原因有待探讨。
4.2 Brune源谱模型常系数n的影响
在Brune源谱模型式（3）中，虽然大量的研究都支持谱形状控制常数n取为2，即称之为ω2模型（Chael，1987；Shearer，1999），但也有许多研究认为震源谱为ω3模型（Savage，1972）或其它模型（Boatwright，Choy，1992；Joyner，1984；Atkinson，Silva，1997）。本文同时采用了ω2和ω3模型进行参数计算，对于所有参与计算的台站，2种模型都给出了几乎相同的参数，即模型的基本选择不影响fc、M0和MW等主要震源参数的估计。图7是13个台站中震中距最大的台站的震源谱及其拟合情况，可以看到，在频率高于2 Hz以后，ω2模型与观测谱吻合比ω3模型更好，而在震中距很小的图6a显示的频率范围内，ω3模型比ω2模型更符合实际。就13个台站采用ω2和ω3模型的拟合效果而言，随着震中距的增加，在高频段，好的拟合效果逐渐由ω3模型过渡为ω2模型。因此，近场宜用ω3模型，远场宜用ω2模型。
4.3 场地影响
局部场地对地震动有强烈影响，一般情况下，基岩上的覆盖土层放大地震动，用这种受到影响的记录来估计源谱参数，必然会影响参数估计的结果。但这种影响有多大，是否会导致结果出现重大的偏差，则是个值得探讨的问题。从表3可以看到，13个台站得到的MW有较大的离散性，如果通过场地影响校正可以降低这种离散性，则这种校正就具有较大的价值。
在以拟合误差为控制的观测源谱与Brune模型拟合估计源谱参数时，低频成分（小于1 Hz）远远大于高频成分，因此低频成分起主导作用，高频成分的变化不影响拟合结果，采用ω2和ω3模型得到相近的结果能很好地说明这一结论。因此，如果说场地效应只对高频成分产生影响，则不进行场地影响校正并不影响源谱参数的估计结果，但如果场地对低频成分有影响，则就必须进行场地校正。局部场地对地震动的影响虽然是个复杂的问题，但还是有规律可循，在Ⅰ～Ⅳ类场地中，场地卓越周期由小变大，对应着对地震动频率成分的影响由高频逐渐向低频过渡，场地的卓越周期大约为T=4H/vS（H为场地土层厚度，vS为土层剪切波速），则按照建筑抗震设计规范（GB50011—2010），Ⅰ类场地的卓越频率约大于12.5 Hz，Ⅱ类场地的在3～12.5 Hz范围内，Ⅲ类场地的在0.47～3 Hz之间，Ⅳ类场地的小于0.47 Hz。因此，Ⅰ、Ⅱ类场地的场地效应不会影响源谱参数的估计，部分Ⅲ类场地有影响，而Ⅳ类场地有大的影响。本文中13个台站，其场地类型大部分为Ⅱ类，仅有昭通台和铅厂台为Ⅰ类，进行场地校正并不能改善参数估计的结果。
5 结论
本文基于鲁甸地震13个强震动台站获取的强震动观测记录，应用震源参数的谱分析方法估计主震的地震矩、矩震级、拐角频率等。结果表明，13个台站参数估计的平均值可给出合理的结果，矩震级MW的估计平均值为6.3。除龙头山台站外，其它台站频率拐角值差异不大，但基于拐角频率计算的其它参数，较大程度对拐角频率的差异进行了放大，导致了13个台站的应力降、震源的等效位错半径等参数的估计值之间有较大的离散性。除改进方法外，采用多个能很好地环绕震中分布的台站可改善参数估计的效果。
进行谱曲线拟合估计参数时，无论采用ω2还是ω3模型，结果均相近，但近场时，宜采用ω3模型，远场时ω2更好。
仅在台站场地为Ⅲ、Ⅳ类时场地效应会影响源参数的估计，在场地为Ⅰ、Ⅱ类时，可不进行场地影响的校正。
两位匿名审稿专家对本文提出了许多建设性的修改意见，部分图件采用了GMT软件绘制，笔者在此表示衷心地感谢。
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