基于自适应滤波的信道估计改进算法与实现
赵程 张科峰
摘 要： 为了适应无线信道条件下的OFDM通信系统应用，采用一种基于SNR估计的自适应滤波技术，对初始信道估计结果进行平滑滤波，降低噪声对估计结果的影响，提高信道估计算法的误码率性能。在FPGA上实现设计后，占用查找表和触发器资源分别为6 167和3 853，总体等效门面积降低了约8.34%。
关键词： OFDM； 自适应滤波； 信道估计； FPGA
中图分类号： TN929.531?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0004?03
Channel estimation improved algorithm based on
adaptive filtering and its implementation
ZHAO Cheng， ZHANG Kefeng
（School of Optical and Electronic Information， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）
Abstract： In order to adapt to the OFDM communication system application under the condition of wireless channel， an adaptive filtering technology based on SNR estimation is used to perform the smoothing filtering for the initial channel estimation result， reduce the effect of noise on the estimation result， and improve bit error rate performance of the channel estimation algorithm. The design realized on FPGA makes the occupation of the lookup table and trigger resource become 6 167 and 3 853 respectively， and total equivalent gate area to be decreased by 8.34%.
Keywords： OFDM； adaptive filtering； channel estimation； FPGA
0 引 言
為了降低无线信道对OFDM系统通信质量的影响，信道估计算法的优化成为接收机设计的关键。传统的信道估计算法即最小二乘估计算法[1]，该算法结构简单，但BER性能一般。文献[2]提出一种基于频域维纳滤波器的信道估计算法，其BER性能较为理想，但硬件复杂度很高，不便于硬件实现，可调节滤波器的滤波抽头可变，提高信道估计器的性能。文献[3]提出一种基于可调滤波器的信道估计算法，文献[4]对该算法进行实现，但其滤波系数切换阈值为经验值，对于无线通信这类信道条件比较恶劣的应用而言，经验值很难确定。
本文采用一种基于SNR估计的可调滤波器信道估计方案，并进行了硬件算法优化，使其相对于传统信道估计优化算法实现，消耗硬件资源更少。
1 信道估计改进算法
在OFDM系统中，令发射端和接收端的第[n]个符号的第[k]个子载波分别为[Xn（k）]和[Rn（k）]。此时信道第[k]个子载波上的频域冲击响应为[H（k），]加性噪声为[Wn（k），]慢时变信道下，它们之间的关系可以简化为：
令长训练序列的参考值为[Xp，]实际接收到的长训练序列为[Rp，][εH（k）]为噪声引起的估计误差，[H（k）]为真实的冲击响应值，则实际经过LS算法估计得到的冲击响应[H（k）]为：
由式（2）可以看出，如无噪声干扰，[H]将与[H]一致，而降低噪声影响则可以提高信道估计的准确性。平滑滤波即是一种简单有效的降噪方法，但是实际滤波器性能并不理想，甚至会引入量化误差等干扰。当SNR条件足够好时，滤波器引入的误差甚至会高于噪声导致的误差，此时需要关掉平滑滤波器。
信道估计改进算法的结构框图如图1所示，其中[H（k）]为初始信道估计结果。对于支持IEEE 802.11a/g的OFDM系统而言，在各种信道条件下，3抽头滤波系数[0.274 1 0.451 86 0.274 1]是一组合适的滤波系数，判决阈值为10 dB时系统误码率性能较优。当信道条件更加确定时，可以设置更合适的SNR阈值和滤波系数，以达到更优的BER性能。
2 信道估计电路设计
算法确定后，依据功能划分，可以将信道估计电路分为初始信道估计器、SNR估计器、自适应滤波器和ZF均衡器四个模块。其中，自适应滤波器结构较为简单，主要比较SNR估计值和阈值的相对大小，并依此选择初始估计结果是否通过平滑滤波器滤波。
2.1 初始信道估计器
对支持IEEE 802.11a/g的OFDM系统而言，帧结构[5]中长训练序列为重复的两个，故可对初始估计结果求平均，去掉部分加性随机噪声干扰：
式中：[RLP1]和[RLP2]分别为实际接收到的第一个和第二个长训练序列；[WLP1]和[WLP2]分别为实际接收到的第一个和第二个长训练序列信息中的噪声干扰；[XLP]为参考长训练序列。
从FFT过来的数据包含训练序列和有效数据。首先，通过计数器提取第一个LTS，并依次将其存入深度为64的RAM中；然后，计数提取第二个LTS，同时与对应的第一个LTS数值求和后右移一位，用移位简化二进制除法运算。另外，IEEE 802.11a/g协议中标准训练序列是1与?1的组合，据此可以进一步简化式（3）中的除法运算。当序列[XLP]中当前值为1时，[RLP1，RLP2]序列中的对应值不变；当[XLP]序列中当前值为?1时，[RLP1，RLP2]序列中的对应值取反。
2.2 SNR估计器
SNR估计采用一种基于空子载波的信噪比估计算法[6]。支持IEEE 802.11a/g协议的OFDM系统中，每帧数据均含有64个子载波，其中包括48个有效子载波、4个导频子载波和12个空子载波。接收到的有效子载波上含有数据和噪声总能量，空载波上仅含有噪声能量。在FFT模块之前，通过计数器分别取出标号为1～26，-1～-26的有效子载波序列[y]和标号为27～31，-27～-31以及0的空载波序列[x，]则信噪比的估计值为：
其中，求和通过多次两两相加实现，乘4可以通过左移二位实现。考虑“求lg”运算需要较大的硬件开销，通过对图1算法中SNR阈值Thred进行“[10Therd10+1]”处理，规避掉式（4）中的“求lg”运算。
2.3 ZF均衡器
迫零均衡器的结构示意图如图2所示。其中，CE_IN_RE和CE_IN_IM分别为接收到的16位实部和虚部数据，Channel_Coef_Re_Fir和Channel_Coef_Im_Fir分别为信道估计得到的16位实部和虚部信道状态参数，CE_OUT_RE和CE_OUT_IM分别为均衡输出的16位实部和虚部数据，[1 1 14]表示有1位符号位、1位整数位和14位小数位。由于涉及到I，Q两路数据的运算，均衡器的设计关键即是复数除法器的实现。通过算术化简，将复数除法器分解为6个实数加法器、5个实数乘法器和2个实数除法器[7]的最简形式。
3 信道估计性能分析
使用ModelSim SE 10.1b对信道估计电路进行功能仿真和时序仿真，仿真结果表明，该设计时序功能正确。采用Xilinx公司Virtex7系列XC7V285芯片综合，资源消耗对比如表1所示。可以看出本文算法实现与文献[8]比较，等效门面积降低了约8.34%；相比于文献[9]，等效门面积降低了约36.18%。
另外，设计的最高综合时钟为175.144 MHz，远高于IEEE 802.11a/g协议规定的20 MHz时钟要求[10]。
4 结 语
本文采用一种基于SNR估计的自适应滤波技术，对初始信道估计结果进行自适应滤波，降低噪声对估计结果的影响，提高信道估计算法的误码率性能，并通过对硬件算法的优化，降低了电路资源消耗。
参考文献
[1] ULLAH KHAN L， KHAN N， IRFAN KHATTAK M I， et al. LS estimator： performance analysis for block?type and comb?type channel estimation in OFDM system [C]// Proceedings of 2014 11th International Conference on Applied Sciences and Technology. Bhurban： IEEE， 2014： 420?424.
[2] HOEHER P， KAISER S， ROBERTSON P. Two?dimensional pilot?symbol?aided channel estimation by Wiener filtering [C]// Proceedings of 1997 IEEE International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. Germany： IEEE， 1997： 1845?1848.
[3] ONIZAWA T， MIZOGUCHI M， SAKATA T， et al. A simple adaptive channel estimation scheme for OFDM systems [C]// Proceedings of 1999 IEEE VTS 50th Vehicular Technology Conference. Kanagawa： IEEE， 1999： 279?283.
[4] 蔡梦.点对点无线收发器基带算法的研究与实现[D].武汉：华中科技大学，2009.
[5] 史治国，洪少华，陈抗生，等.基于XILINX FPGA的OFDM通信系统基带设计[M].杭州：浙江大学出版社，2009.
[6] 蔡梦，张科峰，邹雪城，等.基于空子载波的信噪比估计算法[J].华中科技大学学报（自然科学版），2010（3）：69?71.
[7] 李旰，王红胜，张阳，等.基于FPGA的移位减法除法器优化设计与实现[J].国防技术基础，2010（8）：37?40.
[8] SOBAIHI K， HAMMOUDEH A， SCAMMELL D. FPGA implementation of frequency domain equalizer with time domain channel estimation for millimetre?wave OFDM system [C]// Proceedings of 2012 IEEE Wireless Telecommunications Symposium. Pontypridd： IEEE， 2012： 1?6.
[9] 张剑.典型OFDM系统中的信道估计与均衡研究及实现[D].西安：西安电子科技大学，2014.
[10] OTERI O， WANG X， MUJTABA S A， et al. Time and frequency equalization in 802.11a/g [C]// Proceedings of 2004 the Thirty?Seventh Conference on Signals， Systems and Computers. Asilomar： IEEE， 2004： 698?702.
摘 要： 为了适应无线信道条件下的OFDM通信系统应用，采用一种基于SNR估计的自适应滤波技术，对初始信道估计结果进行平滑滤波，降低噪声对估计结果的影响，提高信道估计算法的误码率性能。在FPGA上实现设计后，占用查找表和触发器资源分别为6 167和3 853，总体等效门面积降低了约8.34%。
关键词： OFDM； 自适应滤波； 信道估计； FPGA
中图分类号： TN929.531?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0004?03
Channel estimation improved algorithm based on
adaptive filtering and its implementation
ZHAO Cheng， ZHANG Kefeng
（School of Optical and Electronic Information， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）
Abstract： In order to adapt to the OFDM communication system application under the condition of wireless channel， an adaptive filtering technology based on SNR estimation is used to perform the smoothing filtering for the initial channel estimation result， reduce the effect of noise on the estimation result， and improve bit error rate performance of the channel estimation algorithm. The design realized on FPGA makes the occupation of the lookup table and trigger resource become 6 167 and 3 853 respectively， and total equivalent gate area to be decreased by 8.34%.
Keywords： OFDM； adaptive filtering； channel estimation； FPGA
0 引 言
為了降低无线信道对OFDM系统通信质量的影响，信道估计算法的优化成为接收机设计的关键。传统的信道估计算法即最小二乘估计算法[1]，该算法结构简单，但BER性能一般。文献[2]提出一种基于频域维纳滤波器的信道估计算法，其BER性能较为理想，但硬件复杂度很高，不便于硬件实现，可调节滤波器的滤波抽头可变，提高信道估计器的性能。文献[3]提出一种基于可调滤波器的信道估计算法，文献[4]对该算法进行实现，但其滤波系数切换阈值为经验值，对于无线通信这类信道条件比较恶劣的应用而言，经验值很难确定。
本文采用一种基于SNR估计的可调滤波器信道估计方案，并进行了硬件算法优化，使其相对于传统信道估计优化算法实现，消耗硬件资源更少。
1 信道估计改进算法
在OFDM系统中，令发射端和接收端的第[n]个符号的第[k]个子载波分别为[Xn（k）]和[Rn（k）]。此时信道第[k]个子载波上的频域冲击响应为[H（k），]加性噪声为[Wn（k），]慢时变信道下，它们之间的关系可以简化为：
令长训练序列的参考值为[Xp，]实际接收到的长训练序列为[Rp，][εH（k）]为噪声引起的估计误差，[H（k）]为真实的冲击响应值，则实际经过LS算法估计得到的冲击响应[H（k）]为：
由式（2）可以看出，如无噪声干扰，[H]将与[H]一致，而降低噪声影响则可以提高信道估计的准确性。平滑滤波即是一种简单有效的降噪方法，但是实际滤波器性能并不理想，甚至会引入量化误差等干扰。当SNR条件足够好时，滤波器引入的误差甚至会高于噪声导致的误差，此时需要关掉平滑滤波器。
信道估计改进算法的结构框图如图1所示，其中[H（k）]为初始信道估计结果。对于支持IEEE 802.11a/g的OFDM系统而言，在各种信道条件下，3抽头滤波系数[0.274 1 0.451 86 0.274 1]是一组合适的滤波系数，判决阈值为10 dB时系统误码率性能较优。当信道条件更加确定时，可以设置更合适的SNR阈值和滤波系数，以达到更优的BER性能。
2 信道估计电路设计
算法确定后，依据功能划分，可以将信道估计电路分为初始信道估计器、SNR估计器、自适应滤波器和ZF均衡器四个模块。其中，自适应滤波器结构较为简单，主要比较SNR估计值和阈值的相对大小，并依此选择初始估计结果是否通过平滑滤波器滤波。
2.1 初始信道估计器
对支持IEEE 802.11a/g的OFDM系统而言，帧结构[5]中长训练序列为重复的两个，故可对初始估计结果求平均，去掉部分加性随机噪声干扰：
式中：[RLP1]和[RLP2]分别为实际接收到的第一个和第二个长训练序列；[WLP1]和[WLP2]分别为实际接收到的第一个和第二个长训练序列信息中的噪声干扰；[XLP]为参考长训练序列。
从FFT过来的数据包含训练序列和有效数据。首先，通过计数器提取第一个LTS，并依次将其存入深度为64的RAM中；然后，计数提取第二个LTS，同时与对应的第一个LTS数值求和后右移一位，用移位简化二进制除法运算。另外，IEEE 802.11a/g协议中标准训练序列是1与?1的组合，据此可以进一步简化式（3）中的除法运算。当序列[XLP]中当前值为1时，[RLP1，RLP2]序列中的对应值不变；当[XLP]序列中当前值为?1时，[RLP1，RLP2]序列中的对应值取反。
2.2 SNR估计器
SNR估计采用一种基于空子载波的信噪比估计算法[6]。支持IEEE 802.11a/g协议的OFDM系统中，每帧数据均含有64个子载波，其中包括48个有效子载波、4个导频子载波和12个空子载波。接收到的有效子载波上含有数据和噪声总能量，空载波上仅含有噪声能量。在FFT模块之前，通过计数器分别取出标号为1～26，-1～-26的有效子载波序列[y]和标号为27～31，-27～-31以及0的空载波序列[x，]则信噪比的估计值为：
其中，求和通过多次两两相加实现，乘4可以通过左移二位实现。考虑“求lg”运算需要较大的硬件开销，通过对图1算法中SNR阈值Thred进行“[10Therd10+1]”处理，规避掉式（4）中的“求lg”运算。
2.3 ZF均衡器
迫零均衡器的结构示意图如图2所示。其中，CE_IN_RE和CE_IN_IM分别为接收到的16位实部和虚部数据，Channel_Coef_Re_Fir和Channel_Coef_Im_Fir分别为信道估计得到的16位实部和虚部信道状态参数，CE_OUT_RE和CE_OUT_IM分别为均衡输出的16位实部和虚部数据，[1 1 14]表示有1位符号位、1位整数位和14位小数位。由于涉及到I，Q两路数据的运算，均衡器的设计关键即是复数除法器的实现。通过算术化简，将复数除法器分解为6个实数加法器、5个实数乘法器和2个实数除法器[7]的最简形式。
3 信道估计性能分析
使用ModelSim SE 10.1b对信道估计电路进行功能仿真和时序仿真，仿真结果表明，该设计时序功能正确。采用Xilinx公司Virtex7系列XC7V285芯片综合，资源消耗对比如表1所示。可以看出本文算法实现与文献[8]比较，等效门面积降低了约8.34%；相比于文献[9]，等效门面积降低了约36.18%。
另外，设计的最高综合时钟为175.144 MHz，远高于IEEE 802.11a/g协议规定的20 MHz时钟要求[10]。
4 结 语
本文采用一种基于SNR估计的自适应滤波技术，对初始信道估计结果进行自适应滤波，降低噪声对估计结果的影响，提高信道估计算法的误码率性能，并通过对硬件算法的优化，降低了电路资源消耗。
参考文献
[1] ULLAH KHAN L， KHAN N， IRFAN KHATTAK M I， et al. LS estimator： performance analysis for block?type and comb?type channel estimation in OFDM system [C]// Proceedings of 2014 11th International Conference on Applied Sciences and Technology. Bhurban： IEEE， 2014： 420?424.
[2] HOEHER P， KAISER S， ROBERTSON P. Two?dimensional pilot?symbol?aided channel estimation by Wiener filtering [C]// Proceedings of 1997 IEEE International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. Germany： IEEE， 1997： 1845?1848.
[3] ONIZAWA T， MIZOGUCHI M， SAKATA T， et al. A simple adaptive channel estimation scheme for OFDM systems [C]// Proceedings of 1999 IEEE VTS 50th Vehicular Technology Conference. Kanagawa： IEEE， 1999： 279?283.
[4] 蔡梦.点对点无线收发器基带算法的研究与实现[D].武汉：华中科技大学，2009.
[5] 史治国，洪少华，陈抗生，等.基于XILINX FPGA的OFDM通信系统基带设计[M].杭州：浙江大学出版社，2009.
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[7] 李旰，王红胜，张阳，等.基于FPGA的移位减法除法器优化设计与实现[J].国防技术基础，2010（8）：37?40.
[8] SOBAIHI K， HAMMOUDEH A， SCAMMELL D. FPGA implementation of frequency domain equalizer with time domain channel estimation for millimetre?wave OFDM system [C]// Proceedings of 2012 IEEE Wireless Telecommunications Symposium. Pontypridd： IEEE， 2012： 1?6.
[9] 张剑.典型OFDM系统中的信道估计与均衡研究及实现[D].西安：西安电子科技大学，2014.
[10] OTERI O， WANG X， MUJTABA S A， et al. Time and frequency equalization in 802.11a/g [C]// Proceedings of 2004 the Thirty?Seventh Conference on Signals， Systems and Computers. Asilomar： IEEE， 2004： 698?702.
