基于多传感器融合的运动目标跟踪算法
张庆 夏天 范轶飞 刘涛
摘 要： 为了提高多传感器下运动目标跟踪的准确性和实时性，提出了基于多传感器融合下的运动目标跟踪算法。首先采用多个传感器对运动目标的信息进行采集和融合；然后采用混合高斯算法对运动目标的背景进行建模，并采用均值漂移算法实现运动目标跟踪；最后采用仿真实验对算法的性能进行测试。测试结果表明，該算法可以准确地对运动目标实时动态跟踪，提高了目标跟踪的精度。
关键词： 传感器融合； 运动目标跟踪； 信息采集； 运动目标背景建模
中图分类号： TN911.6?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0043?04
Moving object tracking algorithm based on multi?sensor fusion
ZHANG Qing1， XIA Tian1， FAN Yifei1， LIU Tao2
（1. Information & Telecommunication Co.， Ltd.， State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company， Shanghai 200122， China；
2. Nanjing Yinshi Software Co.， Ltd.， Nanjing 210037， China）
Abstract： In order to improve the accuracy and real?time performance of the moving object tracking under the condition of multi?sensor， a moving object tracking algorithm based on multi?sensor fusion is proposed. The multiple sensors are used to acquire and fuse the information of a moving target. The hybrid Gaussian algorithm is adopted to model the background of the moving target. The mean value shift algorithm is employed to track the moving target. The simulation experiment is used to test the algorithm performance. The results show that the algorithm can realize the accurate， real?time and dynamic tracking for the moving objects， and improve the accuracy of the target tracking.
Keywords： sensors fusion； moving target tracking； information acquisition； background modelling of moving target
0 引 言
随着信号跟踪技术的不断发展，传感器在运动目标的检测和跟踪领域的应用越来越广泛。运动目标跟踪中的信息采集依靠传感器完成，多传感器可以采集更多的信息量，根据跟踪算法对运动目标的方位和速度进行估计，使目标跟踪受到人们的极大重视[1]。
当前运动目标跟踪主要有基于时频分析、回波分析、统计信号分析等目标检测跟踪算法[2?3]，它们构建运动目标的回波模型，结合相关的信号处理技术实现对运动目标的参量估计和跟踪识别，取得了一定的研究成果。有学者提出基于自相关匹配率波检测的运动目标跟踪算法[4]，采用回波信号模型进行水下运动目标的回波模拟，结合最大似然检测算法实现对目标信息的检测，达到目标跟踪的效果，但该算法受混响干扰大，运动目标的检测性能差，跟踪误差大。利用传感器网络实现运动目标跟踪的实时性和隐蔽性特点是当前的主要研究方面，尤其是多传感器融合的运动目标跟踪问题。
为了提高多传感器下运动目标跟踪的准确性和实时性，提出基于多传感器融合下的运动目标跟踪算法。首先采用多个传感器对运动目标的信息进行采集和融合，然后采用混合高斯算法对运动目标背景进行建模，并采用均值漂移算法实现运动目标的跟踪，实验结果表明，该算法可以准确地对运动目标实时动态跟踪，提高了目标跟踪的精度。
1 运动目标信息采集和融合
1.1 多传感器网络的运动目标跟踪方程设计
采用多传感器网络模型进行运动目标信息采集和融合，考虑一匀速运动的目标在混响背景下，运动目标跟踪的特征状态方程描述为：
[x（k+1）=A（k）x（k）+Γ（k）w（k）] （1）
[zi（k）=Hi（k）x（k）+ui（k）， i=1，2，…，N] （2）
式中：[x（k）∈Rn×1]为运动目标的回波信息矩阵；[A（k）∈Rn×n]为运动目标回波幅值转移矩阵；背景干扰噪声[w（k）]是均值为零且方差为[Q（k）]的高斯白噪声；[Γ（k）]为非平稳信号驱动矩阵；[zi（k）∈Rp×1]为第[i]个传感器采集的运动目标回波测量信息；[Hi（k）∈Rp×n]为运动目标的冲激响应测量矩阵；过程干扰噪声[ui（k）∈Rp×1]是均值为零且方差为[Di（k）]的高斯白噪声。
假定运动目标的跟踪过程噪声[w（k）]与[ui（k）]之间存在自相关性，结合传感器的脉冲信号进行目标的回波测量，得到运动目标信息采样的多传感器网络模型描述为：
[E{w（k）uTi（k）}=Bi（k）， i=1，2，…，NE{ui（k）uTj（k）}=Dij（k）， i，j=1，2，…N，且i≠j] （3）
在混响背景的干扰下，运动目标的混响包络初始状态[x（0）]均值为[x0，]方差为[P0，]混响包络概率分布独立于[w（k）]和[ui（k），][i=1，2，…，N]。
假設采集的运动目标信息为一组宽平稳的随机信号，按照自适应的量化融合方式进行传感器信息融合，构建目标跟踪系统方程，描述为：
[B（k）=E[w（k）VT（k）]=E[w（k）VT（k）][L-1（k）]T=B1（k）B2（k）…BN（k）] （4）
利用平均代价最小的判决准则得到运动目标跟踪的量化噪声[w（k）]与[V（k）]。根据上述对多传感器网络模型及运动目标跟踪系统方程的构建，进行运动目标的信息采样和数据融合。
1.2 多传感器信息融合
对运动目标采样特征信息进行融合，在量化阈值一定的情况下，采用自适应滤波器对运动目标的测量值与量化噪声进行盲分离[5?7]，把多个传感器接收的包括干扰噪声和回波信号作为输入信号，采用自适应滤波器进行噪声抵消，以输出的盲分离目标信号作为期望信号，进入目标检测跟踪系统，执行信息融合和处理，对跟踪目标进行噪声抵消滤波的处理结构如图1所示。
在自适应噪声抵消处理后，采用多传感器网络进行信息融合，采用自适应相干累积器检测运动目标的回波包络，描述为：
[mi（k）=zi（k）+qi（k） =Hi（k）x（k）+ui（k）+qi（k）：=Hi（k）x（k）+vi（k）] （5）
其中，频域扩展失真[qi（k）]的方差满足：
[Riq（k）=E[qi（k）qTi（k）]≤diag{Δ2i（k，1）4，Δ2i（k，2）4，…，Δ2i（k，p）4} ：=Riq（k）] （6）
式中：[Δi（k，r）]表示[k]时刻第[i]个传感器节点采集运动目标的量化步长。
在理想矩形包络进行信息融合，可以采用向量量化分解，方位信息的融合结果为：
[E{w（k）vTi（k）}=Bi（k）E{vi（k）vTi（k）}=Riv（k）=Di（k）+Riq（k）≤Di（k）+Riq（k）E{vi（k）vTi（k）}=Dij（k）， i，j=1，2，…，N，且i≠j] （7）
在回波频域内，对运动目标进行多传感器量化融合跟踪的扩维测量方程可表示为：
[M（k）=H（k）x（k）+V（k）] （8）
式中：时间衰落测量值[M（k）=[mT1（k），mT2（k），…，mTN（k）]T；]回波信号测量矩阵[H（k）=[HT1（k），HT2（k），…，HTN（k）]T；]快衰落失真测量矩阵为[V（k）=[vT1（k），vT2（k），…，vTN（k）]T。]
当目标距传感器来回时程为[λ]时，通过分段副本相关检测实现对运动目标的信息融合，在多传感器网络中进行信息处理和特征分析，确定目标的方位、速度等参量信息。
2 运动目标跟踪算法的实现
2.1 运动目标背景建模
采用混合高斯算法对运动目标背景建模，在多传感器网络的时域扩展失真信道内，融合中心混合高斯测量方程可以转化为：
[M（k）=H（k）x（k）+V（k）] （9）
其中：
[M（k）=L-1（k）M（k）：=[MT1（k），MT2（k），…，MTN（k）]TH（k）=L-1（k）H（k）：=[HT1（k），HT2（k），…，HTN（k）]TV（k）=L-1（k）V（k）：=[vT1（k），vT2（k），…，vTN（k）]T] （10）
多传感器网络融合中心的运动目标位置信息为一个零均值复高斯随机过程，其统计特性满足：
[E[V（k）]=0，E[V（k）VT（k）]=R（k）] （11）
令[Ri（k）=diag{r（i-1）q+1（k），r（i-1）q+2（k），…，r（i-1）q+q（k）}]表示统计独立的零均值高斯过程，对运动目标背景建模，背景特征的检验统计量为：
[λ（k）=c（k），c（k）>11，c（k）≤1] （12）
其中，复高斯过程[c（k）=tr[N（k）]tr[C（k）]，]且：
[N（k）=V0（k）-βR（k）-H（k）Q（k-1）HT（k）C（k）=Φ（k-1）P（k-1k-1）ΦT（k-1）HT（k）H（k）] （13）
运动目标背景的混合高斯相关积分检测输出为：
[V0（k）=γ（1）γT（1），k=1ρV0（k-1）+γ（k）γT（k）1+ρ， k>1] （14）
[γ（k）=M（k）-H（k）x（kk-1）] （15）
式中：[γ（k）]和[x（kk-1）]分别是运动目标的融合信息通过理想滤波器输出的测量残差和副本相关位置信息的预测值；[ρ]是局部平稳因子；[β]是信道衰落因子。
在显著置信度下重构时频分布[8?12]，得到运动目标背景下的多传感器网络融合跟踪系统，将数据分段，并对每个数据段求得跟踪的误差协方差阵[Pkk，]计算的递推公式为：
[x（kk-1）=Φ（k-1）x（k-1k-1）+J（k-1）M（k-1）] （16）
[P（kk-1）=λ（k）Φ（k-1）P（k-1k-1）ΦT（k-1）+Q（k-1）] （17）
[K（k）=P（kk-1）HT（k）[H（k）P（kk-1）HT（k）+R（k）]-1] （18）
[x（kk）=x（kk-1）+K（k）[M（k）-H（k）x（kk-1）]] （19）
[P（kk）=[I-K（k）H（k）]P（kk-1）] （20）
式中[I]表示[n]阶单位矩阵。
对每个数据段按高斯色噪声背景下的融合跟踪问题进行运动目标背景建模，以此为基础进行跟踪优化。
2.2 均值漂移算法及跟踪优化实现
基于多传感器融合的运动目标跟踪过程中，容易出现均值漂移，采用均值漂移抑制算法进行误差补偿，在[k-1]时刻传感器融合的运动目标跟踪估计为[y（k-1k-1），]相应的信息矩阵为[Yk-1k-1，]估计第[k]段数据的频谱，得到均值偏移的量化信息[M（k），]通过均值漂移抑制得到融合跟踪的误差补偿公式为：
[Y（kk-1）={I-F（k-1） [F（k-1）+Q-1（k-1）]-1}×F（k-1）] （21）
[Y（kk）=Y（kk-1）+HT（k）R-1（k）H（k）] （22）
[y（kk-1）=λ-1（k）{I-F（k-1） [F（k-1）+Q-1（k-1）]-1}× [Φ-1（k-1）]T[y（k-1k-1）+i（k-1）]] （23）
[y（kk）=y（kk-1）+HT（k）R-1（k）M（k）] （24）
其中：
[F（k-1）=λ-1（k）[Φ-1（k-1）]TY（k-1k-1）Φ-1（k-1）i（k-1）=Y（k-1k-1）Φ-1（k-1）J（k-1）M（k-1）] （25）
檢测在第[k+1]段数据中是否有回波信号，执行信息融合更新，对运动目标的跟踪过程进行全局融合估计。跟踪具体实现步骤如下：
（1） 首先，根据混合高斯相关积分计算其运动目标信息融合的状态向量预测值[y（kk-1）]及背景特征的检验统计量信息矩阵[Y（kk-1）]。
（2） 对传感器[j1≤j≤N]进行量化测量，估计信号频谱，执行均值漂移抑制，得到运动目标的跟踪位置更新为：
[y（j，kk）=y（j-1，kk）+HTj（k）R-1j（k）Mj（k）Y（j，kk）=Y（j-1，kk）+HTj（k）R-1j（k）Hj（k）] （26）
式中：[y（0，kk）=y（kk-1）；][Y（0，kk）=Y（kk-1）]。
（3） 利用多传感器进行信息采集的数据局部平稳性，得到运动目标方位信息估计的融合中心的信息矩阵：
[y（kk）=y（N，kk）Y（kk）=Y（N，kk）] （27）
此时，运动目标的速度信息估计结果为：
[ykk=y（N，kk）=ykk-1+j=1NHTj（k）R-1j（k）Mj（k）=ykk-1+HT（k）R-1（k）M（k）] （28）
（4） 结合信息状态向量估计值，得到运动目标跟踪的量化融合迭代算子：
[Ykk=Y（N，kk）=Ykk-1+j=1NHTj（k）R-1j（k）Hj（k）=Ykk-1+HT（k）R-1（k）H（k）] （29）
当多传感器采样数据是局部平稳时，有：
[ykk=Ykkxkk=P-1（kk）x（kk）=Ykkx（kk-1）+HT（k）R-1（k）M（k）-H（k）xkk-1=Ykk-1+HT（k）R-1（k）H（k）xkk-1+HT（k）R-1（k）H（k）M（k）-H（k）xkk-1=ykk-1+HT（k）R-1（k）M（k） （30）]
综上分析，采用均值漂移算法实现运动目标跟踪，提高了误差补偿能力，实现对运动目标的方位信息和速度信息的准确预测，提高了跟踪性能。
3 实验与结果分析
为测试本文设计的运动目标跟踪算法的性能，进行仿真实验，在Matlab 7.0仿真平台上进行仿真测试。目标的运动动态方程可描述为：
[x（k）=1101x（k-1）+121w（k-1）] （31）
式中：目标运动的方位信息矢量选取为[x（k）=x（k）x（k），]海面混响的干扰为[Q（k）=0.25，]信息融合的迭代步数为1 024步。采用12个传感器节点进行运动目标的运动参量测量，传感器的测量方程为：
[zi（k）=10x（k）+ui（k）， i=1，2，3] （32）
目标的初始运动参量状态为[x0=10 T，][p0=][1000.1，]特征信息采样的归一化终止频率分别为：[f21=0.45，][f22=0.05]。本文算法（记为A1）和对比方法（记为B1）的运动目标跟踪轨迹频谱图分析结果如图2所示。
从图2可以直观地看出，本文算法的运动目标跟踪轨迹清晰，抗干扰性能较强，跟踪精度高，为了定量分析算法性能，以运动目标的位置参量和速度参量作为测试指标，结果如图3所示。
从图3可见，采用本文算法进行运动目标跟踪，位置和速度参量与目标状态的拟合匹配程度较高，说明性能更优，以两组参量的绝对误差为对比测试指标，得到误差分析结果如图4所示。对误差取均值，得到目标跟踪过程中对目标的方位和速度信息估计的均方根误差结果见表1。
表1 两种算法的目标跟踪均方根误差对比
[评价指标 本文算法 对比算法 均方根误差 方位 /m 2.382 6.092 速度 /（m/s） 1.102 3.322 ]
从图4和表1结果可见，采用本文算法进行运动目标跟踪，对目标方位信息和速度信息的准确估计性能较好，误差较低，说明本文算法可以准确地对运动目标实时动态跟踪，提高了目标跟踪的精度。
4 结 语
采用多传感器网络进行目标参量信息的特征提取和采集，结合传感器信息融合算法对运动目标的方位和速度等参量信息进行估计，实现运动目标跟踪。本文提出一种基于多传感器融合的运动目标跟踪算法，首先进行运动目标的信息采集和信息融合，采用混合高斯算法对运动目标进行信号模型和背景模型建模，并采用均值漂移算法实现运动目标跟踪。研究结果表明，采用本文算法进行水面舰艇运动目标跟踪，对运动目标的位置参量和速度参量估计精度较高，误差较小，实现对目标的动态准确跟踪，性能优于传统方法。
参考文献
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摘 要： 为了提高多传感器下运动目标跟踪的准确性和实时性，提出了基于多传感器融合下的运动目标跟踪算法。首先采用多个传感器对运动目标的信息进行采集和融合；然后采用混合高斯算法对运动目标的背景进行建模，并采用均值漂移算法实现运动目标跟踪；最后采用仿真实验对算法的性能进行测试。测试结果表明，該算法可以准确地对运动目标实时动态跟踪，提高了目标跟踪的精度。
关键词： 传感器融合； 运动目标跟踪； 信息采集； 运动目标背景建模
中图分类号： TN911.6?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0043?04
Moving object tracking algorithm based on multi?sensor fusion
ZHANG Qing1， XIA Tian1， FAN Yifei1， LIU Tao2
（1. Information & Telecommunication Co.， Ltd.， State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company， Shanghai 200122， China；
2. Nanjing Yinshi Software Co.， Ltd.， Nanjing 210037， China）
Abstract： In order to improve the accuracy and real?time performance of the moving object tracking under the condition of multi?sensor， a moving object tracking algorithm based on multi?sensor fusion is proposed. The multiple sensors are used to acquire and fuse the information of a moving target. The hybrid Gaussian algorithm is adopted to model the background of the moving target. The mean value shift algorithm is employed to track the moving target. The simulation experiment is used to test the algorithm performance. The results show that the algorithm can realize the accurate， real?time and dynamic tracking for the moving objects， and improve the accuracy of the target tracking.
Keywords： sensors fusion； moving target tracking； information acquisition； background modelling of moving target
0 引 言
随着信号跟踪技术的不断发展，传感器在运动目标的检测和跟踪领域的应用越来越广泛。运动目标跟踪中的信息采集依靠传感器完成，多传感器可以采集更多的信息量，根据跟踪算法对运动目标的方位和速度进行估计，使目标跟踪受到人们的极大重视[1]。
当前运动目标跟踪主要有基于时频分析、回波分析、统计信号分析等目标检测跟踪算法[2?3]，它们构建运动目标的回波模型，结合相关的信号处理技术实现对运动目标的参量估计和跟踪识别，取得了一定的研究成果。有学者提出基于自相关匹配率波检测的运动目标跟踪算法[4]，采用回波信号模型进行水下运动目标的回波模拟，结合最大似然检测算法实现对目标信息的检测，达到目标跟踪的效果，但该算法受混响干扰大，运动目标的检测性能差，跟踪误差大。利用传感器网络实现运动目标跟踪的实时性和隐蔽性特点是当前的主要研究方面，尤其是多传感器融合的运动目标跟踪问题。
为了提高多传感器下运动目标跟踪的准确性和实时性，提出基于多传感器融合下的运动目标跟踪算法。首先采用多个传感器对运动目标的信息进行采集和融合，然后采用混合高斯算法对运动目标背景进行建模，并采用均值漂移算法实现运动目标的跟踪，实验结果表明，该算法可以准确地对运动目标实时动态跟踪，提高了目标跟踪的精度。
1 运动目标信息采集和融合
1.1 多传感器网络的运动目标跟踪方程设计
采用多传感器网络模型进行运动目标信息采集和融合，考虑一匀速运动的目标在混响背景下，运动目标跟踪的特征状态方程描述为：
[x（k+1）=A（k）x（k）+Γ（k）w（k）] （1）
[zi（k）=Hi（k）x（k）+ui（k）， i=1，2，…，N] （2）
式中：[x（k）∈Rn×1]为运动目标的回波信息矩阵；[A（k）∈Rn×n]为运动目标回波幅值转移矩阵；背景干扰噪声[w（k）]是均值为零且方差为[Q（k）]的高斯白噪声；[Γ（k）]为非平稳信号驱动矩阵；[zi（k）∈Rp×1]为第[i]个传感器采集的运动目标回波测量信息；[Hi（k）∈Rp×n]为运动目标的冲激响应测量矩阵；过程干扰噪声[ui（k）∈Rp×1]是均值为零且方差为[Di（k）]的高斯白噪声。
假定运动目标的跟踪过程噪声[w（k）]与[ui（k）]之间存在自相关性，结合传感器的脉冲信号进行目标的回波测量，得到运动目标信息采样的多传感器网络模型描述为：
[E{w（k）uTi（k）}=Bi（k）， i=1，2，…，NE{ui（k）uTj（k）}=Dij（k）， i，j=1，2，…N，且i≠j] （3）
在混响背景的干扰下，运动目标的混响包络初始状态[x（0）]均值为[x0，]方差为[P0，]混响包络概率分布独立于[w（k）]和[ui（k），][i=1，2，…，N]。
假設采集的运动目标信息为一组宽平稳的随机信号，按照自适应的量化融合方式进行传感器信息融合，构建目标跟踪系统方程，描述为：
[B（k）=E[w（k）VT（k）]=E[w（k）VT（k）][L-1（k）]T=B1（k）B2（k）…BN（k）] （4）
利用平均代价最小的判决准则得到运动目标跟踪的量化噪声[w（k）]与[V（k）]。根据上述对多传感器网络模型及运动目标跟踪系统方程的构建，进行运动目标的信息采样和数据融合。
1.2 多传感器信息融合
对运动目标采样特征信息进行融合，在量化阈值一定的情况下，采用自适应滤波器对运动目标的测量值与量化噪声进行盲分离[5?7]，把多个传感器接收的包括干扰噪声和回波信号作为输入信号，采用自适应滤波器进行噪声抵消，以输出的盲分离目标信号作为期望信号，进入目标检测跟踪系统，执行信息融合和处理，对跟踪目标进行噪声抵消滤波的处理结构如图1所示。
在自适应噪声抵消处理后，采用多传感器网络进行信息融合，采用自适应相干累积器检测运动目标的回波包络，描述为：
[mi（k）=zi（k）+qi（k） =Hi（k）x（k）+ui（k）+qi（k）：=Hi（k）x（k）+vi（k）] （5）
其中，频域扩展失真[qi（k）]的方差满足：
[Riq（k）=E[qi（k）qTi（k）]≤diag{Δ2i（k，1）4，Δ2i（k，2）4，…，Δ2i（k，p）4} ：=Riq（k）] （6）
式中：[Δi（k，r）]表示[k]时刻第[i]个传感器节点采集运动目标的量化步长。
在理想矩形包络进行信息融合，可以采用向量量化分解，方位信息的融合结果为：
[E{w（k）vTi（k）}=Bi（k）E{vi（k）vTi（k）}=Riv（k）=Di（k）+Riq（k）≤Di（k）+Riq（k）E{vi（k）vTi（k）}=Dij（k）， i，j=1，2，…，N，且i≠j] （7）
在回波频域内，对运动目标进行多传感器量化融合跟踪的扩维测量方程可表示为：
[M（k）=H（k）x（k）+V（k）] （8）
式中：时间衰落测量值[M（k）=[mT1（k），mT2（k），…，mTN（k）]T；]回波信号测量矩阵[H（k）=[HT1（k），HT2（k），…，HTN（k）]T；]快衰落失真测量矩阵为[V（k）=[vT1（k），vT2（k），…，vTN（k）]T。]
当目标距传感器来回时程为[λ]时，通过分段副本相关检测实现对运动目标的信息融合，在多传感器网络中进行信息处理和特征分析，确定目标的方位、速度等参量信息。
2 运动目标跟踪算法的实现
2.1 运动目标背景建模
采用混合高斯算法对运动目标背景建模，在多传感器网络的时域扩展失真信道内，融合中心混合高斯测量方程可以转化为：
[M（k）=H（k）x（k）+V（k）] （9）
其中：
[M（k）=L-1（k）M（k）：=[MT1（k），MT2（k），…，MTN（k）]TH（k）=L-1（k）H（k）：=[HT1（k），HT2（k），…，HTN（k）]TV（k）=L-1（k）V（k）：=[vT1（k），vT2（k），…，vTN（k）]T] （10）
多传感器网络融合中心的运动目标位置信息为一个零均值复高斯随机过程，其统计特性满足：
[E[V（k）]=0，E[V（k）VT（k）]=R（k）] （11）
令[Ri（k）=diag{r（i-1）q+1（k），r（i-1）q+2（k），…，r（i-1）q+q（k）}]表示统计独立的零均值高斯过程，对运动目标背景建模，背景特征的检验统计量为：
[λ（k）=c（k），c（k）>11，c（k）≤1] （12）
其中，复高斯过程[c（k）=tr[N（k）]tr[C（k）]，]且：
[N（k）=V0（k）-βR（k）-H（k）Q（k-1）HT（k）C（k）=Φ（k-1）P（k-1k-1）ΦT（k-1）HT（k）H（k）] （13）
运动目标背景的混合高斯相关积分检测输出为：
[V0（k）=γ（1）γT（1），k=1ρV0（k-1）+γ（k）γT（k）1+ρ， k>1] （14）
[γ（k）=M（k）-H（k）x（kk-1）] （15）
式中：[γ（k）]和[x（kk-1）]分别是运动目标的融合信息通过理想滤波器输出的测量残差和副本相关位置信息的预测值；[ρ]是局部平稳因子；[β]是信道衰落因子。
在显著置信度下重构时频分布[8?12]，得到运动目标背景下的多传感器网络融合跟踪系统，将数据分段，并对每个数据段求得跟踪的误差协方差阵[Pkk，]计算的递推公式为：
[x（kk-1）=Φ（k-1）x（k-1k-1）+J（k-1）M（k-1）] （16）
[P（kk-1）=λ（k）Φ（k-1）P（k-1k-1）ΦT（k-1）+Q（k-1）] （17）
[K（k）=P（kk-1）HT（k）[H（k）P（kk-1）HT（k）+R（k）]-1] （18）
[x（kk）=x（kk-1）+K（k）[M（k）-H（k）x（kk-1）]] （19）
[P（kk）=[I-K（k）H（k）]P（kk-1）] （20）
式中[I]表示[n]阶单位矩阵。
对每个数据段按高斯色噪声背景下的融合跟踪问题进行运动目标背景建模，以此为基础进行跟踪优化。
2.2 均值漂移算法及跟踪优化实现
基于多传感器融合的运动目标跟踪过程中，容易出现均值漂移，采用均值漂移抑制算法进行误差补偿，在[k-1]时刻传感器融合的运动目标跟踪估计为[y（k-1k-1），]相应的信息矩阵为[Yk-1k-1，]估计第[k]段数据的频谱，得到均值偏移的量化信息[M（k），]通过均值漂移抑制得到融合跟踪的误差补偿公式为：
[Y（kk-1）={I-F（k-1） [F（k-1）+Q-1（k-1）]-1}×F（k-1）] （21）
[Y（kk）=Y（kk-1）+HT（k）R-1（k）H（k）] （22）
[y（kk-1）=λ-1（k）{I-F（k-1） [F（k-1）+Q-1（k-1）]-1}× [Φ-1（k-1）]T[y（k-1k-1）+i（k-1）]] （23）
[y（kk）=y（kk-1）+HT（k）R-1（k）M（k）] （24）
其中：
[F（k-1）=λ-1（k）[Φ-1（k-1）]TY（k-1k-1）Φ-1（k-1）i（k-1）=Y（k-1k-1）Φ-1（k-1）J（k-1）M（k-1）] （25）
檢测在第[k+1]段数据中是否有回波信号，执行信息融合更新，对运动目标的跟踪过程进行全局融合估计。跟踪具体实现步骤如下：
（1） 首先，根据混合高斯相关积分计算其运动目标信息融合的状态向量预测值[y（kk-1）]及背景特征的检验统计量信息矩阵[Y（kk-1）]。
（2） 对传感器[j1≤j≤N]进行量化测量，估计信号频谱，执行均值漂移抑制，得到运动目标的跟踪位置更新为：
[y（j，kk）=y（j-1，kk）+HTj（k）R-1j（k）Mj（k）Y（j，kk）=Y（j-1，kk）+HTj（k）R-1j（k）Hj（k）] （26）
式中：[y（0，kk）=y（kk-1）；][Y（0，kk）=Y（kk-1）]。
（3） 利用多传感器进行信息采集的数据局部平稳性，得到运动目标方位信息估计的融合中心的信息矩阵：
[y（kk）=y（N，kk）Y（kk）=Y（N，kk）] （27）
此时，运动目标的速度信息估计结果为：
[ykk=y（N，kk）=ykk-1+j=1NHTj（k）R-1j（k）Mj（k）=ykk-1+HT（k）R-1（k）M（k）] （28）
（4） 结合信息状态向量估计值，得到运动目标跟踪的量化融合迭代算子：
[Ykk=Y（N，kk）=Ykk-1+j=1NHTj（k）R-1j（k）Hj（k）=Ykk-1+HT（k）R-1（k）H（k）] （29）
当多传感器采样数据是局部平稳时，有：
[ykk=Ykkxkk=P-1（kk）x（kk）=Ykkx（kk-1）+HT（k）R-1（k）M（k）-H（k）xkk-1=Ykk-1+HT（k）R-1（k）H（k）xkk-1+HT（k）R-1（k）H（k）M（k）-H（k）xkk-1=ykk-1+HT（k）R-1（k）M（k） （30）]
综上分析，采用均值漂移算法实现运动目标跟踪，提高了误差补偿能力，实现对运动目标的方位信息和速度信息的准确预测，提高了跟踪性能。
3 实验与结果分析
为测试本文设计的运动目标跟踪算法的性能，进行仿真实验，在Matlab 7.0仿真平台上进行仿真测试。目标的运动动态方程可描述为：
[x（k）=1101x（k-1）+121w（k-1）] （31）
式中：目标运动的方位信息矢量选取为[x（k）=x（k）x（k），]海面混响的干扰为[Q（k）=0.25，]信息融合的迭代步数为1 024步。采用12个传感器节点进行运动目标的运动参量测量，传感器的测量方程为：
[zi（k）=10x（k）+ui（k）， i=1，2，3] （32）
目标的初始运动参量状态为[x0=10 T，][p0=][1000.1，]特征信息采样的归一化终止频率分别为：[f21=0.45，][f22=0.05]。本文算法（记为A1）和对比方法（记为B1）的运动目标跟踪轨迹频谱图分析结果如图2所示。
从图2可以直观地看出，本文算法的运动目标跟踪轨迹清晰，抗干扰性能较强，跟踪精度高，为了定量分析算法性能，以运动目标的位置参量和速度参量作为测试指标，结果如图3所示。
从图3可见，采用本文算法进行运动目标跟踪，位置和速度参量与目标状态的拟合匹配程度较高，说明性能更优，以两组参量的绝对误差为对比测试指标，得到误差分析结果如图4所示。对误差取均值，得到目标跟踪过程中对目标的方位和速度信息估计的均方根误差结果见表1。
表1 两种算法的目标跟踪均方根误差对比
[评价指标 本文算法 对比算法 均方根误差 方位 /m 2.382 6.092 速度 /（m/s） 1.102 3.322 ]
从图4和表1结果可见，采用本文算法进行运动目标跟踪，对目标方位信息和速度信息的准确估计性能较好，误差较低，说明本文算法可以准确地对运动目标实时动态跟踪，提高了目标跟踪的精度。
4 结 语
采用多传感器网络进行目标参量信息的特征提取和采集，结合传感器信息融合算法对运动目标的方位和速度等参量信息进行估计，实现运动目标跟踪。本文提出一种基于多传感器融合的运动目标跟踪算法，首先进行运动目标的信息采集和信息融合，采用混合高斯算法对运动目标进行信号模型和背景模型建模，并采用均值漂移算法实现运动目标跟踪。研究结果表明，采用本文算法进行水面舰艇运动目标跟踪，对运动目标的位置参量和速度参量估计精度较高，误差较小，实现对目标的动态准确跟踪，性能优于传统方法。
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