高中数学教学中数形结合方法的运用研究

    梁杰荣

    摘要：高中数学的教学方法正随着社会的需求和学生的实际情况而发生改变。数形结合作为一种较为高效的教学方式，被普遍的运用在高中的数学教育当中。本文首先解释了了高中数学中数形结合的基本概念，再从提升高中生思维能力和逻辑水平、增强高中生的数学能力、完善高中生的数学知识结构三个方面阐述高中数学数形结合教学方法的优势分析，最后从在高中生中贯彻数形结合的解题思路、结合数形结合的教学方法激发高中生的学习动力和兴趣、灵活运用数形结合的解题方法、结合信息技术与数形结合的优势四个方面分析数形结合的具体教学策略，以供相关人士交流。

    关键词：高中数学;教学;数形结合

    中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-21-

    引言：

    数形结合是一种创新型的解题方法和解题思路，在应对抽象性较强的数学题上，能够有效的降低其对学生解题上所造成的困难，从而增强学生的解题信心。由于高中数学阶段的难度较大，对于学生在思维和逻辑能力上的要求也较高。因此，传统的学习方法和教学方法对于高中生在数学学习上来说较为吃力，进而导致学生的学习效率不高，教师的教学效果一般。为了改变这一缺陷，新的数学方法应运而生，其中数形结合就是最重要也是最高效的数学方法。其具体的数学原理是将原本难度较大的数学知识点适当的转化为学生熟知的知识，做到了学生知识储备中新旧知识的结合。通过难度的降低和问题的转化帮助降低学生在学习高中数学过程中的理解难度。

    一、高中数学中数形结合方法的基本概念

    数形结合的数学方法基本概念是对数学题化繁为简，同时培养学生将这种学习方法运用到数学的其他知识学习中。由于大部分高中数学题目在树形结构方面较为片面和单一，这就造成了学生在理解上的难度有所加大，而数形结合很好地克服了这一缺点，有效帮助高中生对于相关数学概念的深度理解，且作为数学领域中历史较为悠久的两个基本概念术语，数的学习与形的学习几乎占据了高中数学学习的全部内容。而高中数学内容的内在联系性，因此教师应当挖掘两者的联系，在课堂上引导学生树立数形结合的思想[1]。数形结合具体分为两个方面：第一是教师在课堂上直接地为学生解释某些数学概念或数学属性，第二是教师可以引导学生，结合“数”的抽象性和“形”的具体性、形象性来帮助解题，这被称之为数形结合的教学方式。可见，数与形相互连接、相互影响。通过使用数据、图形结合的教学方式，可以帮助高中生更好地解决数学问题，进而提高学习效果，提升数学成绩[2]。

    二、高中数学中数形结合的教学策略

    （一）在高中生中贯彻数形结合的解题思路

    在实际教学过程当中，教师要根据学生的认知水平和兴趣所在来将数形结合的数学方法贯彻到学生的解题思路中。具体来说，可以将较为抽象、难度较大的数学知识通过图形的形式展示在学生眼前，以此来深化学生对相关数学知识结构的理解，降低数学知识的难度，这在很大程度上也能提高学生在学习高中数学中的自信心。教师在具体的教学过程当中必须着力促进学生对数形结合学习方法的掌握，增强学生在解题过程当中的数形结合意识，通过学生对数字和图形之间的有效转化来明确解题思路，从而有效地提升学习效率。

    例如，在讲授人教版《集合间的基本关系》本节课的主要包含了集合的概念和特征以及常见的集合种类和集合之间的基本关系。其中没有任何元素的集合就被成为了空集合，其中空集合是任何元素的子集，空集也是任何非空集合的真子集。这节课当中教师就可以画图来表示空集合、元素、费控集合、真子集之间的关系。

    （二）结合数形结合的教学方法激发高中生的学习动力和兴趣

    相比于其他学科来说，高中数学学科更多的考验学生的逻辑思维能力和反应能力，且高中数学与学生的生活实际息息相关。这就使得高中数学课堂具备了理论性和实用性的特点，传统的概念灌输式教学形式较为枯燥、单调，无法激发学生的学习兴趣和学习动力，长此以往必然使学生丧失对于学习数学的热情。而采用数形结合的教学方法就可以很好的解决这一问题，通过发挥“形”的趣味性特点来激发学生的学习兴趣和学习动力，降低数学知识的难度，改变传统的较为沉闷的高中数学课堂，为课堂添加新的活力。具体来说，教师可以结合学生的性格特点和认知水平以及所学知识的特点，有效发挥数形结合教学方法的作用。

    例如，在高中数学必修五《解三角形》这一章节当中，在解决三角形应用题时，可以采用数形结合的方法来解题，如题目具体要求为：某登山小组在山脚下某一处p点测得山顶点的仰角数值为35度，该登山队的测量人员沿着山坡的坡度为20度的斜坡往上前进，1000米后到达b点，在b点测量山顶的仰角为65度。问，山的高度为多少？在解决此类问题时，学生由于缺乏数形结合意识以及数与形的转化思维，对学生来说此类题目难度较高，因此教师要引导学生建立起几何模型，将数的问题转化为型的问题，通过建立数学模型轻松解决三角形应用问题。

    三、结束语

    数形结合的教学方法比较传统的数学教学方法有较多的优点，因此，被普遍的运用在高中数学的教学过程当中。经过研究与实践发现数形结合符合当下的高中生认知水平，能够有效地提升学生的学习效果，锻炼其思维能力和逻辑能力。数形结合的教学方法在数学中的运用能够在很大程度上变革高中数学教学模式，推动我国高中数学教育事业的发展。

    参考文献

    [1]段亚平.高中数学教学中数形结合方法的运用研究[J].教育现代化，2018，v.5（12）：362-363.

    [2]邵礼翠.高中数学教学中数形结合方法的应用研究[J].考试周刊，2017，000（048）：127.

    [3]杨源，李铁.浅谈数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].祖国，2017（10）：239-239.

    [4]仲周.浅谈数形结合方法在高中数学教学中的运用[J].好家长，2015，000（007）：P.202-202.

    [5]王丹炀.浅谈数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究：教研版，2017（16）：131-131.

    [6]姜忠尉.淺析高中数学解题方式——以数形结合为例[J].中华少年，2018（36）.