一种非对称三电平逆变器SVPWM调制方法
张宇翔 张晓荣 张海超 黄艳青 李盼菲 郭敏
摘 要： 提出一种新型的非对称三电平逆变器，并采用空间矢量脉冲宽度调制策略作为调制方法。前级通过双Buck变换器为后级提供四路电平，后级逆变电路包括四路三相桥臂，在不同的开关组合下工作于非对称的三电平状态。非对称三电平结构降低了大电流时开关管所承受的电压应力，降低了后级逆变电路的开关损耗。分析电路的工作原理、调制方法，在Matlab/Simulink环境下建模仿真，仿真结果验证了该电路的有效性及其调制策略的可行性。
关键词： 非对称三电平逆变器； Buck变换器； 空间矢量脉冲宽度调制； Simulink仿真
中图分类号： TN65?34； TM464 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）06?0159?05
Abstract： A novel asymmetric three?level inverter is proposed， in which the space vector pulse width modulation （SVPWM） strategy is adopted as its modulation method. The preceding?stage of the inverter provides four?channel levels through the dual?Buck converter for the rear stage. The rear?stage inverter circuit includes four three?phase bridge arms， and works at the asymmetric three?level state with various switching combinations. The asymmetric three?level circuit structure reduces the voltage stress of the switching tube while exerting large circuit， and switching loss of the rear?stage inverter circuit. The working principle and modulation method of the circuit are analyzed. The modeling simulation is performed with Matlab/Simulink. The circuit is effective， and its modulation strategy is feasible， which are verified with simulation results.
Keywords： asymmetric three?level inverter； Buck converter； space vector pulse width modulation； Simulink simulation
0 引 言
为了实现较宽的输入工作电压范围，通常情况下逆变器前级DC/DC环节采用Boost升压电路。Boost升压电路的缺点也很明显[1?2]，开关管导通时所承受的电流幅值和关断时承受的电压幅值较高，增加了前级电路的开关损耗，且对开关管的耐压值等性能要求较高[3]。
提出了一种非对称三电平逆变器，前级通过双Buck变换器为逆变电路供电，与Boost变换器相比，降低了损耗和成本。SVPWM法能控制逆变器输出电压矢量使交流电机的磁通链轨迹接近圆形，电机转动脉动小，逆变器谐波含量小，在线型调制区内，直流电压利用率最高可達100%。将三相NPC型三电平逆变器的SVPWM方法引入到该电路中，设计了适用于该电路结构的五段工作模式SVPWM调制策略。最后在Matlab/Simulink环境下建模仿真分析，验证了该新型电路的有效性及其调制策略的可行性。
1 非对称三电平逆变电路及其工作原理
非对称三电平逆变电路由前级变换电路和三相逆变桥路组成，如图1所示。
前级变换电路由直流电源Vs1，Vs2，电容C1，C2和两个Buck变化器组成。两个变换器为后级逆变电路提供四个电平V3，V2，V1，V0，其中V3=Vs2+[VC1]为电源电压Vs2与C1两端电压[VC1]之和，V2=Vs2为电源Vs2电压，V1=[VC2]为C2两端电压[VC2]，V0=0。
本文提出的非对称三电平逆变器的三相逆变部分在不同的开关组合下工作于不同的三电平状态，以a相为例分析其工作原理：
当开关管Ta1导通时，逆变器输出电压为V3，称此为P状态；当开关管Ta2导通时，由于Da1的作用，电流只能由电源侧流向输出侧，逆变器输出电压为V2，称此为O+状态；当开关管Ta3导通时，由于Da2的作用，电流只能由输出侧流向电源侧，逆变器输出电压为V1，称此为O-状态；当开关管Ta4导通时，逆变器输出电压为V0，称此为N状态。
因此，当a相电压相对于参考电压为正时，开关管Ta1，Ta2，Ta4交替导通、开关管Ta3一直关断，逆变器输出电压在V3，V2，V0之间切换；当a相电压相对于参考电压为负时，开关管Ta1，Ta3，Ta4交替导通，开关管Ta2一直关断，逆变器输出电压在V3，V1，V0之间切换。由此可见，新型逆变电路在正、负半周工作于不同的三电平状态，因而称其为非对称三电平逆变器。
2 空间矢量脉冲宽度调制策略
2.1 非对称三电平逆变器的电压空间矢量及其分布
非对称三电平逆变器SVPWM方法[4?6]的思想是：先假定P，O+，O-，N状态均成立，画出SVPWM分布图，再在分布图中找出O+，O-状态不同时存在的区域，剔除这些区域中不可以用的矢量，最后用可用矢量合成参考电压矢量，如表1所示。
基于三相NPC型三电平逆变器SVPWM的基本原理[7?8]，设相电压峰值为Vm，频率为f且ω=2πf，则三相正弦参考电压瞬时值表达式为：
[Va=Vmsin（ωt）Vb=Vmsin（ωt-2π3）Vc=Vmsin（ωt-4π3）] （1）
N为直流侧电压参考点，则其输出电压空间矢量为：
[VS=23（VAN+VBNej2π/3+VCNej4π/3）] （2）
由式（2）可求出不同开关状态（P，O+，O-，N）组合下的输出电压空间矢量，如表1所示，有64个矢量组成，将其绘制在复平面内，如图2所示，发现：所得图形与三相NPC三电平逆变器的SVPWM空间矢量图[7]相比：
（1） 中矢量的位置发生了偏移，依据O+和O-两种状态，分为正中矢量和负中矢量，共有12个中矢量；
（2） 短矢量有三类，第一类短矢量的长度为[2V23]，第二类短矢量的长度为[2V13]，第一类与第二类短矢量的方向与长矢量的方向一致。第三类短矢量方向与长矢量的方向不一致，称为非标准短矢量；
（3） OOO状态不仅是零矢量（O+O+O+，O-O-O-），也存在非零的矢量（O+O-O-，O+O+O-，O-O+O-，O-O+O+，O-O-O+，O+O-O+），称为非零零矢量。
大区域按矢量角度每60°为一区划分为I～VI大扇区。扇区I的电压空间矢量分布如图2所示（仅表征矢量相对位置），图2中粗黑线是非标准正短矢量，灰线是非标准负短矢量。
2.2 小区域的划分及判断
图3为六大扇区在三相正弦参考电压波形图上的位置关系[5]，由图3可以分析出每个时刻的O所对应的状态是O+还是O-。
结合图2、图3中分析可知：长度为[2V13]的短矢量（PO+O+/O-NN， PPO+/O-O-N， O+PO+/NO-N，O+PP/NO-O-，O+O+P/NNO-，PO+P/O-NO-）和零矢量（O+O+O+，O-O-O-）不符合图3的电压空间矢量分布，为不可用矢量。
为了算法及仿真的准确性，可将大扇区细分成10个小区域。图4给出了扇区I的小区域划分情况。
设参考电压矢量在α轴和β轴上的投影分别为Vα=Vref cos θ 和Vβ=Vref sin θ，幅角为θ，矢量O+O-N与α轴的夹角为R1；矢量PO+O-与α轴的夹角为R2；Vref与 [2V2-V13，0]处相连，与α轴的夹角为γ1；Vref与[2V23，0]处相连，与α轴的夹角为γ2；Vref与（[V23]，[3V23]）处相连，与[p3]方向的夹角为γ3；Vref与[p3]方向的夹角为γ4，与[V2-V13]，[3V2-V13]处相连。
小区域判定条件的程序流程图如图5所示。
2.3 矢量作用次序及时间计算
矢量作用次序要遵守：基本矢量必须是该区域的可用矢量且符合邻近三矢量合成原则，任一次开关状态变化只能有一相桥臂的开关动作，符合三电平工作的各相不能在N，P状态之间直接切换。考虑到存在四个电平的情况，在一些特定的区域，允许出现两相同时开关动作。扇区I各小区域五段工作模式的矢量作用次序，如表2所示。
由表2可知扇区I各区域内合成Vref的三个基本矢量由左至右依次是U1，U2，U3，Ts为采样周期，代入伏秒方程组[5?7]：
[T1U1+T2U2+T3U3=TsVrefT1+T2+T3=Ts] （3）
即得三个基本矢量对应的作用时间T1，T2，T3。如图6所示为I4区域的五段式SVPWM波形，将作用时间与矢量状态结合得到中心对称的五段式SVPWM波形，由此可得各相开关器件的驱动信号，如图7所示，即可实现主电路的SVPWM控制。
在每个采样周期内依次完成参考电压矢量的区域判断，矢量作用次序确定，时间计算及时间分配即可实现非对称三电平逆变器的SVPWM控制[9?10]。分析发现Ⅲ，Ⅴ和Ⅰ扇区的矢量选取及作用次序确定方法，小区域划分及各小区域基本矢量的作用时间完全相同，Ⅳ，Ⅵ和Ⅱ扇区的完全相同。这种规律有效地降低了算法及控制的复杂度。
3 实验仿真
为验证非对称三电平逆变电路的有效性及其调制策略的可行性，如图8所示在Matlab/Simuilink环境下建模仿真。仿真参数：V3=600 V，V2=430 V，V1=170 V，V0=0，调制波幅值Vm=311 V，频率f=50 Hz，采样频率为5 kHz，负载电阻为5 Ω。
图9是区域的判定仿真结果，可看出在一个基波周期内参考矢量依次扫过大扇区Ⅰ～Ⅵ，且在扇区Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ内依次扫过小区域4、3、5、6、9、10，在扇区Ⅱ，Ⅳ，Ⅵ内扫过小区域10，9，6，5，3，4，与小区域的划分相一致，验证了Ⅰ扇区和Ⅱ扇区对称的观点。
图10为逆变器输出相电压波形。从图10中可以观察到在a（b，c）相大于零时，相电压在V3?V2?V0三个电平之间切换；在a（b，c）相大于零时，相电压在V3?V2?V0三个电平之间切换，符合非对称三电平逆变器的设计。降低了大电流时开关管所承受的电压应力，降低了后级三电平逆变电路的开关损耗。
图11分别为ab相线电压及其谐波分布，可以看出其波形符合非对称三电平的变化规律，由于存在四个电平，提高了算法的计算难度，所以也存在V2与V1之间的切换，电压基波幅值为538.1[?3]Vm（538.7），正好与所想要输出的三相电压的线电压峰值一致，进一步验证了算法。
图12为负载电压仿真波形及其谐波分布，負载电压与标准三相正弦电压一致，前端的波动主要是系统本身引起的。400次以内的总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion，THD）很小，仅为0.86%。
4 结 论
本文提出了一种非对称三电平逆变器，设计了适用于该电路的五段式SVPWM调制策略，该策略对非对称形式的多电平逆变器运用SVPWM也有一定的参考价值。调制策略能保证电路较低的开关损耗和输出电压电流谐波含量，区域划分的特殊性也有效地降低了算法及控制的复杂度。该逆变器结构的后级逆变电路开关损耗小，这对进一步研究较宽工作电压范围、较低损耗的逆变器有重要的参考价值。最后通过Simulink仿真验证了该电路的有效性及其调制策略的可行性。
参考文献
[1] 嵇保健，洪峰.半周控制双Buck?Boost单级逆变器[J].电工技术学报，2011，26（11）：53?60.
[2] 耿攀，吴卫民，叶银忠，等.两级式三相自然软开关DC/AC逆变器[J].中国电机工程学报，2011，31（30）：39?44.
[3] 李睿圆，黄瑞哲，陈道炼.双向升压直流变换器型逆变器研究[J].电力电子技术，2009，43（2）：12?14.
[4] 叶斌.电力电子应用技术[M].北京：清华大学出版社，2006：130?134.
[5] 曾允文.变频调速SVPWM技术的原理算法与应用[M].北京：机械工业出版社，2010.
[6] 高宏伟，杨贵杰，刘剑.五相电压源逆变器的空间矢量脉宽调制方法研究[J].中国电机工程学报，2014，34（18）：2917?2925.
[7] WU Bin.大功率变频器及交流传动[M].卫三民，苏位峰，宇文博，译.北京：机械工业出版社，2008：120?133.
[8] LEE J S， LEE K B. New modulation techniques for a leakage current reduction and a neutral?point voltage balance in transformerless photovoltaic systems using a three?level inverter [J]. IEEE transactions on power electronics， 2014， 29（4）： 1720?1732.
[9] 李启明.三电平SVPWM算法研究及仿真[D].合肥：合肥工业大学，2007.
[10] 刘亚军.三電平逆变器SVPWM控制策略的研究[D].武汉：华中科技大学，2008.
摘 要： 提出一种新型的非对称三电平逆变器，并采用空间矢量脉冲宽度调制策略作为调制方法。前级通过双Buck变换器为后级提供四路电平，后级逆变电路包括四路三相桥臂，在不同的开关组合下工作于非对称的三电平状态。非对称三电平结构降低了大电流时开关管所承受的电压应力，降低了后级逆变电路的开关损耗。分析电路的工作原理、调制方法，在Matlab/Simulink环境下建模仿真，仿真结果验证了该电路的有效性及其调制策略的可行性。
关键词： 非对称三电平逆变器； Buck变换器； 空间矢量脉冲宽度调制； Simulink仿真
中图分类号： TN65?34； TM464 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）06?0159?05
Abstract： A novel asymmetric three?level inverter is proposed， in which the space vector pulse width modulation （SVPWM） strategy is adopted as its modulation method. The preceding?stage of the inverter provides four?channel levels through the dual?Buck converter for the rear stage. The rear?stage inverter circuit includes four three?phase bridge arms， and works at the asymmetric three?level state with various switching combinations. The asymmetric three?level circuit structure reduces the voltage stress of the switching tube while exerting large circuit， and switching loss of the rear?stage inverter circuit. The working principle and modulation method of the circuit are analyzed. The modeling simulation is performed with Matlab/Simulink. The circuit is effective， and its modulation strategy is feasible， which are verified with simulation results.
Keywords： asymmetric three?level inverter； Buck converter； space vector pulse width modulation； Simulink simulation
0 引 言
为了实现较宽的输入工作电压范围，通常情况下逆变器前级DC/DC环节采用Boost升压电路。Boost升压电路的缺点也很明显[1?2]，开关管导通时所承受的电流幅值和关断时承受的电压幅值较高，增加了前级电路的开关损耗，且对开关管的耐压值等性能要求较高[3]。
提出了一种非对称三电平逆变器，前级通过双Buck变换器为逆变电路供电，与Boost变换器相比，降低了损耗和成本。SVPWM法能控制逆变器输出电压矢量使交流电机的磁通链轨迹接近圆形，电机转动脉动小，逆变器谐波含量小，在线型调制区内，直流电压利用率最高可達100%。将三相NPC型三电平逆变器的SVPWM方法引入到该电路中，设计了适用于该电路结构的五段工作模式SVPWM调制策略。最后在Matlab/Simulink环境下建模仿真分析，验证了该新型电路的有效性及其调制策略的可行性。
1 非对称三电平逆变电路及其工作原理
非对称三电平逆变电路由前级变换电路和三相逆变桥路组成，如图1所示。
前级变换电路由直流电源Vs1，Vs2，电容C1，C2和两个Buck变化器组成。两个变换器为后级逆变电路提供四个电平V3，V2，V1，V0，其中V3=Vs2+[VC1]为电源电压Vs2与C1两端电压[VC1]之和，V2=Vs2为电源Vs2电压，V1=[VC2]为C2两端电压[VC2]，V0=0。
本文提出的非对称三电平逆变器的三相逆变部分在不同的开关组合下工作于不同的三电平状态，以a相为例分析其工作原理：
当开关管Ta1导通时，逆变器输出电压为V3，称此为P状态；当开关管Ta2导通时，由于Da1的作用，电流只能由电源侧流向输出侧，逆变器输出电压为V2，称此为O+状态；当开关管Ta3导通时，由于Da2的作用，电流只能由输出侧流向电源侧，逆变器输出电压为V1，称此为O-状态；当开关管Ta4导通时，逆变器输出电压为V0，称此为N状态。
因此，当a相电压相对于参考电压为正时，开关管Ta1，Ta2，Ta4交替导通、开关管Ta3一直关断，逆变器输出电压在V3，V2，V0之间切换；当a相电压相对于参考电压为负时，开关管Ta1，Ta3，Ta4交替导通，开关管Ta2一直关断，逆变器输出电压在V3，V1，V0之间切换。由此可见，新型逆变电路在正、负半周工作于不同的三电平状态，因而称其为非对称三电平逆变器。
2 空间矢量脉冲宽度调制策略
2.1 非对称三电平逆变器的电压空间矢量及其分布
非对称三电平逆变器SVPWM方法[4?6]的思想是：先假定P，O+，O-，N状态均成立，画出SVPWM分布图，再在分布图中找出O+，O-状态不同时存在的区域，剔除这些区域中不可以用的矢量，最后用可用矢量合成参考电压矢量，如表1所示。
基于三相NPC型三电平逆变器SVPWM的基本原理[7?8]，设相电压峰值为Vm，频率为f且ω=2πf，则三相正弦参考电压瞬时值表达式为：
[Va=Vmsin（ωt）Vb=Vmsin（ωt-2π3）Vc=Vmsin（ωt-4π3）] （1）
N为直流侧电压参考点，则其输出电压空间矢量为：
[VS=23（VAN+VBNej2π/3+VCNej4π/3）] （2）
由式（2）可求出不同开关状态（P，O+，O-，N）组合下的输出电压空间矢量，如表1所示，有64个矢量组成，将其绘制在复平面内，如图2所示，发现：所得图形与三相NPC三电平逆变器的SVPWM空间矢量图[7]相比：
（1） 中矢量的位置发生了偏移，依据O+和O-两种状态，分为正中矢量和负中矢量，共有12个中矢量；
（2） 短矢量有三类，第一类短矢量的长度为[2V23]，第二类短矢量的长度为[2V13]，第一类与第二类短矢量的方向与长矢量的方向一致。第三类短矢量方向与长矢量的方向不一致，称为非标准短矢量；
（3） OOO状态不仅是零矢量（O+O+O+，O-O-O-），也存在非零的矢量（O+O-O-，O+O+O-，O-O+O-，O-O+O+，O-O-O+，O+O-O+），称为非零零矢量。
大区域按矢量角度每60°为一区划分为I～VI大扇区。扇区I的电压空间矢量分布如图2所示（仅表征矢量相对位置），图2中粗黑线是非标准正短矢量，灰线是非标准负短矢量。
2.2 小区域的划分及判断
图3为六大扇区在三相正弦参考电压波形图上的位置关系[5]，由图3可以分析出每个时刻的O所对应的状态是O+还是O-。
结合图2、图3中分析可知：长度为[2V13]的短矢量（PO+O+/O-NN， PPO+/O-O-N， O+PO+/NO-N，O+PP/NO-O-，O+O+P/NNO-，PO+P/O-NO-）和零矢量（O+O+O+，O-O-O-）不符合图3的电压空间矢量分布，为不可用矢量。
为了算法及仿真的准确性，可将大扇区细分成10个小区域。图4给出了扇区I的小区域划分情况。
设参考电压矢量在α轴和β轴上的投影分别为Vα=Vref cos θ 和Vβ=Vref sin θ，幅角为θ，矢量O+O-N与α轴的夹角为R1；矢量PO+O-与α轴的夹角为R2；Vref与 [2V2-V13，0]处相连，与α轴的夹角为γ1；Vref与[2V23，0]处相连，与α轴的夹角为γ2；Vref与（[V23]，[3V23]）处相连，与[p3]方向的夹角为γ3；Vref与[p3]方向的夹角为γ4，与[V2-V13]，[3V2-V13]处相连。
小区域判定条件的程序流程图如图5所示。
2.3 矢量作用次序及时间计算
矢量作用次序要遵守：基本矢量必须是该区域的可用矢量且符合邻近三矢量合成原则，任一次开关状态变化只能有一相桥臂的开关动作，符合三电平工作的各相不能在N，P状态之间直接切换。考虑到存在四个电平的情况，在一些特定的区域，允许出现两相同时开关动作。扇区I各小区域五段工作模式的矢量作用次序，如表2所示。
由表2可知扇区I各区域内合成Vref的三个基本矢量由左至右依次是U1，U2，U3，Ts为采样周期，代入伏秒方程组[5?7]：
[T1U1+T2U2+T3U3=TsVrefT1+T2+T3=Ts] （3）
即得三个基本矢量对应的作用时间T1，T2，T3。如图6所示为I4区域的五段式SVPWM波形，将作用时间与矢量状态结合得到中心对称的五段式SVPWM波形，由此可得各相开关器件的驱动信号，如图7所示，即可实现主电路的SVPWM控制。
在每个采样周期内依次完成参考电压矢量的区域判断，矢量作用次序确定，时间计算及时间分配即可实现非对称三电平逆变器的SVPWM控制[9?10]。分析发现Ⅲ，Ⅴ和Ⅰ扇区的矢量选取及作用次序确定方法，小区域划分及各小区域基本矢量的作用时间完全相同，Ⅳ，Ⅵ和Ⅱ扇区的完全相同。这种规律有效地降低了算法及控制的复杂度。
3 实验仿真
为验证非对称三电平逆变电路的有效性及其调制策略的可行性，如图8所示在Matlab/Simuilink环境下建模仿真。仿真参数：V3=600 V，V2=430 V，V1=170 V，V0=0，调制波幅值Vm=311 V，频率f=50 Hz，采样频率为5 kHz，负载电阻为5 Ω。
图9是区域的判定仿真结果，可看出在一个基波周期内参考矢量依次扫过大扇区Ⅰ～Ⅵ，且在扇区Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ内依次扫过小区域4、3、5、6、9、10，在扇区Ⅱ，Ⅳ，Ⅵ内扫过小区域10，9，6，5，3，4，与小区域的划分相一致，验证了Ⅰ扇区和Ⅱ扇区对称的观点。
图10为逆变器输出相电压波形。从图10中可以观察到在a（b，c）相大于零时，相电压在V3?V2?V0三个电平之间切换；在a（b，c）相大于零时，相电压在V3?V2?V0三个电平之间切换，符合非对称三电平逆变器的设计。降低了大电流时开关管所承受的电压应力，降低了后级三电平逆变电路的开关损耗。
图11分别为ab相线电压及其谐波分布，可以看出其波形符合非对称三电平的变化规律，由于存在四个电平，提高了算法的计算难度，所以也存在V2与V1之间的切换，电压基波幅值为538.1[?3]Vm（538.7），正好与所想要输出的三相电压的线电压峰值一致，进一步验证了算法。
图12为负载电压仿真波形及其谐波分布，負载电压与标准三相正弦电压一致，前端的波动主要是系统本身引起的。400次以内的总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion，THD）很小，仅为0.86%。
4 结 论
本文提出了一种非对称三电平逆变器，设计了适用于该电路的五段式SVPWM调制策略，该策略对非对称形式的多电平逆变器运用SVPWM也有一定的参考价值。调制策略能保证电路较低的开关损耗和输出电压电流谐波含量，区域划分的特殊性也有效地降低了算法及控制的复杂度。该逆变器结构的后级逆变电路开关损耗小，这对进一步研究较宽工作电压范围、较低损耗的逆变器有重要的参考价值。最后通过Simulink仿真验证了该电路的有效性及其调制策略的可行性。
参考文献
[1] 嵇保健，洪峰.半周控制双Buck?Boost单级逆变器[J].电工技术学报，2011，26（11）：53?60.
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[7] WU Bin.大功率变频器及交流传动[M].卫三民，苏位峰，宇文博，译.北京：机械工业出版社，2008：120?133.
[8] LEE J S， LEE K B. New modulation techniques for a leakage current reduction and a neutral?point voltage balance in transformerless photovoltaic systems using a three?level inverter [J]. IEEE transactions on power electronics， 2014， 29（4）： 1720?1732.
[9] 李启明.三电平SVPWM算法研究及仿真[D].合肥：合肥工业大学，2007.
[10] 刘亚军.三電平逆变器SVPWM控制策略的研究[D].武汉：华中科技大学，2008.
