DOE在新产品设计中的应用研究

    陈明

    摘 要：产品的设计质量不仅决定了新产品的品质、开发周期、还决定了其生产成本。如何设计出满足客户需求的高质量产品一直是设计工程师面临的挑战。DOE能极大提升产品设计质量，通过应用DOE可以显著提高产品的稳健性、缩短产品开发周期和降低产品开发成本。本文以座便器新产品设计为案例，选择4因子2水平的试验设计。运用Minitab软件对试验数据进行分析，找出了产品功能指标与因子参数之间的关系，并最终确定了该产品4个因子的参数值。

    关健词：DOE；坐便器；设计参数；Minitab

    1 前言

    坐便器的冲洗功能与用水量有着正相关性，既要坐便器用水量少，又要功能超越竞争者，产品设计者必须具备创新性的设计方法，并需要进行大量的实验验证工作。DOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模（试验次数）、较短的试验周期和较低的试验成本，得理想的试验结果以及得出科学的结论。DOE实验设计将极大提升产品设计质量，产品设计者通过DOE可以显著提高产品的稳健性、缩短产品开发周期和降低产品开发成本。

    本文以笔者设计开发的座便器新产品V1为案例，通过选择4特征（因子）2水平的试验设计，运用Minitab软件对试验数据进行分析，找出了功能指标与因子参数之间的关系，成功地开发出了用水量少、功能强劲的节水座便器。

    2 坐便器功能指标

    在我国，坐便器产品开发是依据国标《GB6952-2015》要求的功能指标进行开发设计的。其指标为：1）洗净功能；2）球排放；3）颗粒排放；4）混合介质排放；5）排水管道输送；6）水封回复；7）污水置换功能；8）卫生纸试验等。V1坐便器开发，除了上述功能指标外，新增下列三项：1）便盆面清洗能力；2）坐便器防堵塞能力；3）固体排泄物测试。

    现对本文涉及的DOE试验功能指标简要介绍如下：

    （1）颗粒排放。颗粒材质为聚乙烯，其密度为951 kg/m3。颗粒的外形为圆柱状，其直径为4.2 mm、高度为2.7 mm。测试时，将65 g颗粒（见图1）投入坐便器水池内，在0.14 Mpa的静压力下进行坐便器的冲洗，记录冲洗后水池内剩余的颗粒数量。国标《GB6952 - 2015》要求该颗粒数量少于125个。

    （2）盆面清洗能力。盆面清洗能力是通过被冲走的黄圈（见图2）的百分比来用评定。黄圈材质为普通纸。形状为圆圈，其厚度为0.15 mm，直径为26 mm。测试时，在0.14 Mpa的静压力下进行坐便器的冲洗，记录被冲走的黄圈与冲前黄圈的数量之比。

    （3）固体排泄物测试。固体排泄物是用来模拟大便的豆瓣酱Miso（见图3）。其外形为圆柱形，长度为100 mm，重量为50 g。测试时，将数量为8根到20根不等的Miso投入坐便器水池内，启动一次坐便器的冲洗，记录被冲走的Miso总重量。

    3 V1坐便器因子及水平

    V1坐便器功能主要受虹吸弯管、坑深、喷射水和盆面清洗水这四个特征影响。其对应的结构特征分别为：虹吸弯管内径A、坑口深度B、喷射直径C、分水孔D。（见图4）。

    （1）虹吸弯管：虹吸弯管是坐便器的一个重要结构特征，其内径大小决定了坐便器防止堵塞和固体排泄能力。同时，弯管的内径大小也决定了虹吸持续时间的长短，从而影响了颗粒冲走能力。依据虹吸弯管内径尺寸大小与各功能指标的作用关系，V1坐便器弯管内径尺寸设为2个水平：分别为50.5 mm和53.5 mm。

    （2）坑口：坑口尺寸决定了坐便器防止堵塞能力，同时，虹吸产生的迟早也取决于坑口的尺寸大小，进而对颗粒冲走能力产生影响。基于暂时无法确定最优值，V1坐便器坑口的尺寸是参考现有坐便器的尺寸数据，分别设为61 mm和67 mm 2个水平。

    （3）喷射水：喷射水为虹吸弯管提供了产生虹吸的动能。是坐便器功能好坏的一个重要特征之一。根据CFD分析，V1坐便器的喷射孔分别设为27 mm和33 mm 2个水平。

    （4）清洗水：清洗水用于清洗盆面。其清洗效果取决于清洗水的水量。增大清洗水会产生很好的盆面清洗效果，但会造成喷射水的水量减少，从而影响喷射水的效能。喷射水和清洗水的比例必须保持在一个合适的数值才能发挥坐便器最大功效。在本产品设计中将其分别设为22 mm和26 mm 2个水平。

    4 DOE基本术语、试验设计软件及流程

    指标：试验的结果称为指标。本次DOE试验有三个指标，属于多指标的试验设计。对多指标试验设计，常用综合评分法和综合平衡法来进行分析[1]。在本次试验中选用综合评分法。指标权重设计为冲走固体排泄物能力：盆面清洗能力：颗粒的比重为0.5：0.3：0.2。

    因子：指标的输入变量。

    水平：因子的设定值。

    本次试验的分析软件为Minitab。该软件的DOE模块功能强大，界面简洁，是进行DOE实验的首选软件之一。

    试验设计通常包括制定试验计划、实施试验和分析试验数据三个阶段[2]。以此三个阶段作为一个循环，当这一循环到达了试验目标时，该DOE试验即可结束。

    5 制定试验计划

    本次试验共4个因子：1）弯管内径，2）坑口高度，3）喷射孔直径，4）分水孔直径。对每个因子，分别设置了2个水平值。由于因子和水平数较少，选用全面搭配法。同时，为了验证试验的稳定性，试验时增加了3个中心点。在Minitab软件中，创建一个全面搭配法加3个中心点的试验设计。其操作过程如下（见图5）进入Minitab，统计 > DOE > 因子 > 创建因子设计。

    在新弹出的对话框中选择：“2水平因子”，并在因子数中选择“4”（即4个因子，每个因子设为2水平）。选择“设计”后，新弹出“创建因子设计 - 设计”窗口。在该窗口选择全因子（即16次运行试验）。然后在“每個区组的中心点数”选择“3”（即设3个中心点）。最后，出现如下对话框。（见图6）。

    按“确定”按钮后，Minitab在其工作表中设计了19次试验清单。见表1。

    表1为4因子2水平添加3个中心点后的DOE试验计划。其中，“-1”代表4个因子A、B、C、D的低水平。“1”代表4个因子A、B、C、D的高水平。“0”代表4个因子A、B、C、D的中心点，其取值为高水平和低水平的中间值。

    6 实施试验

    （1）制作试验模型

    本次试验实际用到了4个因子及3个水平，因子的各个水平是通过数控机床加工后组装而成的。本次试验模型的材质选用ABS，进行DOE试验的4个因子需要分别加工成多个规格的尺寸，共12个可拆卸的零件。实验时对这些因子分别组合后再进行功能测试。

    （2）试验模型测试

    模型测试是对模型的4个因子和3个水平分别配置后，逐一进行试验，并得到对应的测试数据。根据国标《6952 - 2015》测试要求，每一项测试均需进行3次，以3次测试的平均值作为测试结果。

    按照表1制作的DOE试验计划，V1坐便器模型共进行了19次测试，测试结果及指标总分如表2。

    备注：指标总分是将颗粒、黄圈和Miso三个指标依据权重处理后，转化成单一指标。其为望大型数据，即数据值越大，产品功能越好。

    7 分析试验结果

    试验设计的分析过程分为7步：1）浏览数据，2）拟合模型，3）简化模型，4）残差分析，5）模型判断，6）解释模型，7）目标判断[3]。V1坐便器的DOE试验是按照上述7步骤进行的。

    （1）浏览数据

    浏览数据阶段主要是观察测试数据是否异常。本次试验的三个中心点数据分别为134.7、135和135.2，其数值极差很小。可以判断本次试验的准确性和再现性很高，测试环境是可控。Minitab里操作如下：统计 > 基本统计量 > 图形化汇总。将指标总分输入到对话框的变量栏中，即可得到指标总分的摘要图形（见图7）。从该图形看出：指标的中位数是135.34、平均值是137.2、标准差是9.41，数据整体上处于正态性。

    （2）拟合模型

    拟合模型阶段是根据测试的数据来选定一个数学全模型，即包含了全部因子的主效应及全部因子的交互效应。由于绝大多数的交互效应仅存在于二阶，二阶以上的交互影响非常小。故试验数据的模型拟合时不选择三阶及以上的交互影响。在Minitab里操作如下：统计 > DOE > 分析因子设计。在图形对话框选取“正态”和“Pareto”。见图8、图9。

    从效应Pareto图（图8）可以看出，显著性水平α=0.05的条件下，只有4个因子A、B、C、D的效应显著。该4个因子的交互效应均不显著。

    从正态图（见图9）也可看出，效应显著的因子为图中右端A、B、C、D（红色方块）。左端的6个交互效应（黑色圆点）其效应不显著。

    根据效应和系数估计数据（见图10），4个因子A、B、C、D的P值均为0.000，小于0.05的显著性水平，该4项效应是显著的。6个交互项：AB、AC、AD、BC、BD、CD的P值均远大于0.05的显著性水平，是不显著的。与前面分析结果一致。

    （3）简化模型

    简化模型阶段是对上一阶段的全模型进行简化。本阶段简化模型是将不显著的6项交互项从因子设计中删除，重新操作后得到如下Pareto图（图11）和效应正态图（图12图）。

    更新后的效应和系数的估计数据如下图（图13）。

    与全模型相比，R - Sq从 95.46%升到95.62%， R - Sq与R - Sq（调整）之间的差值从简化前的2.52%（97.98% ～ 95.46%）降低到简化后的0.97%（96.59% ～ 95.62%）。这表明新的回归效果更好。

    （4）残差诊断

    残差诊断阶段是用残差来验证模型。Minitab里操作如下：统计 > DOE > 因子 > 分析因子设计。选择图形选项后，在“分析因子设计 - 图形”对话框选取残差图中的四合一，并在残差与变量中选入因子A、B、C、D。在Minitab输出参差图（图14）、因子A散点图（图15）、因子B散点图（图16）、因子C散点图（图17）、因子D散点图（图18）。

    从上图可以看出：残差符合正态分布、散点图也没有弯曲趋势。

    （5）模型判断

    根据Minitab软件运算的效应和系数的估计数据，得出回归方程如下：

    Y=137.297 + 5.507（A-52）/1.5 + 3.027（B-64）/3 + 6.860（C-30）/3 + 3.112（D-24）/2

    Y： 指标总分

    A：弯管内径

    B：坑口高度

    C：喷射孔直径

    D：分水孔直径

    （6）解释模型

    解释模型阶段主要目的为输出各因子主效应图及对因子进行优化处理。操作如下：统计 > DOE > 因子 > 因子图。在图框中选取“主效应图”后，Minitab输出下列主效应图（图19）。

    从上述主效应图可以看出，4个因子的主效应图均为向右上倾斜，属于正相关。其中，因子C和因子A的斜率大，表明其对指标的响应强度显著。从上图还可以判定，若要大数值的指标，则A、B、C、D均需要选取高水平。

    因子的最优化处理，本次V1座便器设计目标为指标总分值，优化的目标为“望大”型。在Minitab里操作如下：统计 > DOE > 因子 >响应优化器。

    在优化器对话框中点击“设置”，目标选取“望大”、望目值设为“156”（见图21）。点选“确定”后，Minitab输出优化图形（见图22）。

    从图上可以看出， A、B、C、D的水平均为高水平时，其输出指标最优。合意性为0.96739，接近于1，这表明本设置能为指标得到一个较好的结果。

    （7）目标判断

    根据上一步可知，DOE试验的预计最佳值是155.8。对比试验值（试验指标为155.54），预计最佳值是可信的，不需要重新进行新一轮的DOE试验。

    8 产品验证

    根据上述试验及对试验数据的分析，V1座便器的最终参数确定为：1）弯管内径设计为53.5毫米，2）坑口高度尺寸设计为67毫米，3）喷射孔直径设计为33毫米，4）分水孔直径设计为26毫米。以此参数制作了6件陶瓷产品，6件产品的功能测试数据见下表3。

    从表3可以看出，6件陶瓷的指标总分平均值为155.2，与DOE试验中的最优值155.8接近。产品功能达到了设计指标要求，同时，也验证了DOE试验的成功。

    9 小结

    本文介绍了座便器的DOE试验过程，包括制定试验计划、实施试验和分析试验数据，以及陶瓷产品的功能验证。通过DOE实验设计，V1坐便器成功地缩短了产品设计时间、降低了产品开发费用、提升了产品技术水准。

    参考文献

    [1] 何为， 薛卫东， 唐斌. 优化试验设计方法及数据分析[M]. 北京：化学工业出版社， 2015.

    [2] 马逢时， 周暐， 刘传冰. 六西格玛管理统计指南[M]. 北京： 中国人民大学出版社， 2013.

    [3] 閔亚能. 试验设计（DOE）应用指南[M]. 北京： 机械工业出版社， 2011.