高速列车半主动悬挂可变刚度和阻尼减振器适应性研究
金天贺 刘志明 任尊松
摘要： 针对中国高速列车运行速度高、运营里程长、轮轨磨耗加剧，被动悬挂式抗蛇行减振器适应性较差，导致转向架抗蛇行稳定性能不足的情况，开展半主动悬挂抗蛇行减振器研究。首先，基于高速列车悬挂系统非线性和轮轨接触非线性特征，建立了高速列车模型、磁流变阻尼器模型、可变刚度和阻尼抗蛇行减振器模型;然后分析了抗蛇行刚度和阻尼参数对新轮轨和磨耗轮轨的车辆动力学性能的影响，并针对磨耗轮轨接触提出了半主动悬挂控制策略;最后，对比分析了被动悬挂和半主动悬挂车辆运行性能的差异。结果表明：通过采用半主动悬挂调整抗蛇行减振器的刚度和阻尼参数可大幅改善磨耗轮轨接触的车辆运行性能，保证构架不发生蛇行失稳，与采用被动悬挂抗蛇行减振器的车辆相比，车体横向加速度和构架横向加速度分别降低22.4%和16.0%。
关键词： 半主动悬挂; 高速列车; 抗蛇行减振器; 刚度; 阻尼; 轮轨磨耗
中图分类号： U270.1;U292.91+4 ?文献标志码： A ?文章编号： 1004-4523（2020）04-0772-12
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.016
引 言
抗蛇行减振器的性能参数对车辆运行的平稳性和稳定性具有重要的影响[1]。但在实际运用中，由于传统抗蛇行减振器为被动悬挂式，其刚度和阻尼参数无法实时调节，车辆在不同运行工况下其最佳参数的不同需求无法实现，使得车辆无法达到最佳运用状态[2]。2017年中国高速列车运行速度进一步提升，部分线路的商业运行速度达到350 km/h，车辆的运行性能随着运行速度的提高进一步恶化，被动悬挂式抗蛇行减振器的低适应性已无法满足车辆高速运行的需要[3]。半主动悬挂抗蛇行减振器可根据车辆运行工况的不同实时调节其参数，能够有效改善车辆的运行平稳性和稳定性，因而开展高速列车半主动悬挂抗蛇行减振器研究具有很强的现实意义[4]。
Wang 等[5]研究了磁流变抗蛇行阻尼器半主动悬挂系统对轨道车辆系统动力学性能的影响;Zong等[6]研究了可用于高速列车的磁流变抗蛇行减振器，验证了半主动悬挂系统可优化车辆运行性能;Mousavi等[7]选取磁流变半主动抗蛇行减振器阻尼特性参数为研究对象，经过全局灵敏度分析，运用遗传算法和Simpack/Matlab联合仿真进行车辆动力学性能优化;Wang 等[8]研究了抗蛇行减振器阻尼、刚度以及阻尼间隙对车辆平稳性和轮轨力的影响规律;李兴[9]设计了基于多级径向流动模式的磁流变减振器，并通过理论计算和试验分析研究了磁流变减振器性能，为抗蛇形磁流变减振器在轨道车辆上的使用奠定了技术基础;马新娜[10]提出将磁流变阻尼器作为抗蛇行阻尼器和二系横向阻尼器应用于高速机车系统，并分别建立了基于磁流变阻尼器的17自由度和21自由度高速机车横向动力学模型，验证了磁流变阻尼器应用于高速机车系统中是可行的;孟素英[11]分析了抗蛇行减振器刚度和阻尼对被动悬挂车辆系统稳定性的影响，并针对高速列车的一次和二次蛇行失稳现象，研究了抗蛇行减振器的半主动控制策略。以上的研究大都仅对半主动悬挂抗蛇行减振器的阻尼参数进行调节，实际上在车辆服役过程中轮轨接触的非线性参数也会发生变化，且抗蛇行减振器刚度参数的变化对车辆动力学性能的影响非常显著[12]，故可变刚度和阻尼的半主动悬挂抗蛇行减振器对轮轨接触非线性高速列车动力学性能的影响值得研究。
本文拟对不同轮轨接触状态的高速列车在采用可变刚度和阻尼半主动悬挂抗蛇行减振器时的车辆动力学性能进行研究分析。首先建立高速列车动力学模型、磁流变阻尼器模型、可变刚度和阻尼抗蛇行减振器模型;然后计算并分析抗蛇行减振器刚度和阻尼参数对不同轮轨接触状态的车辆运行平稳性和稳定性的影响规律，并在此基础上建立抑制构架蛇行失稳的混合模糊控制策略，对比分析被动悬挂抗蛇行减振器和半主动悬挂抗蛇行减振器的车辆动力学性能差异。通过开展可变刚度和阻尼半主动悬挂抗蛇行减振器研究，可为高速列车采用半主动悬挂式减振器提供一定理论依据。
1 车辆系统动力学模型
本文所建立的车辆系统动力学模型主要包括车辆系统模型、轨道激励参数、悬挂系统非线性模型和轮轨接触非线性模型，其中重点讨论了对车辆系统动力学性能影响较大的轮轨接触非线性模型，通过对该模型参数的调整，模拟高速列车新轮轨接触和磨耗轮轨接触两种状态，为研究高速列车对可变刚度和阻尼减振器的适应性奠定基础。
1.1 车辆系统模型
1.4 轮轨接触非线性
轮轨接触状态对高速列车的动力学性能影响较大，其中车轮踏面外型是决定轮轨接触状态的重要因素之一，而车轮踏面外型的变化主要受轮轨磨耗的影响。车轮踏面在名义滚动圆处形成的凹坑磨耗是高速列车的主要横向磨耗之一，主要发生在相对高的等效錐度上[16]。车轮踏面横向凹坑磨耗与高速列车高速运行平稳性密切相关，轮轨平稳地高速滚动接触，导致轮轨接触光带狭窄平直，且主要集中在名义滚动圆附近，此处车轮踏面材料磨耗累积迅速形成凹坑，轮对的等效锥度迅速增大。若轮对等效锥度大，易导致轮对甚至车辆“高频晃动”。
车轮踏面横向凹坑磨耗是轮轨滚动摩擦接触中一种自然磨耗现象，轮对的等效锥度迅速增大，凹坑磨耗在一定深度范围内，将会引起轮对横向晃动，轮对摇头运动或蛇形运动增加迅速，摇头幅度增大，影响车辆的舒适性。在凹坑磨耗存在情况下，轮轨接触点分布在车轮踏面凹坑两侧附近，且间断不连续，这样会诱发轮轨横向接触振动，向轮对、构架和轨道输送振动能量。轮对横向晃动又导致轮轨接触点在车轮踏面上或在轨顶面横向跳跃接触，轮轨接触横向跳跃将会引起轮对横向振动。接触点跳动将引起构架蛇行模态的耦合振动，进而造成对抗蛇行减振器的高频扰动，导致高频卸荷，进而诱发构架摇头、横移和侧滚模态的耦合振动，造成拖车构架横向颤振[17-18]。
调节抗蛇形阻尼系数可以调节其阻尼力，该阻尼力大小对于抑制车体或者转向架振动有着至关重要的作用，当车体速度与车体和构架的相对速度同方向时，应采用较大的阻尼力抑制其相对运动，其他情况应采用较小的阻尼力降低车体或转向架的振动。对于可变的抗蛇形刚度，根据结构振动理论，系统的固有振动频率f可以近似等于f=12πkm
（11） ?通过上式可以看出，通过改变抗蛇形刚度可以调节其车辆系统的固有振动频率。当轮轨接触的名义等效锥度发生改变后，其轮对激励频率也将发生改变，若轮对激励频率与转向架蛇形频率相等将引起转向架蛇形共振，并导致转向架振动加剧，乘坐舒适性降低。改变抗蛇形刚度值可以使转向架固有振动频率发生改变，避免发生系统共振，从而改善车辆动力学性能。
4 仿真计算结果及分析
高速列车在不同轮轨接触状态下的车辆动力学性能不同，抗蛇行减振器主要影响车辆的横向动力学性能和蛇行运动稳定性。而普通油压减振器由于油压液泄漏、橡胶节点老化等因素会导致抗蛇行刚度和阻尼参数发生变化。且随着列车运行速度大幅度提升，尤其超过300 km/h后，外部激扰频率增大，接近或超过了车辆/轨道系统固有频率，致使轮轨相互作用加剧，列车产生谐振或局部共振，主要表现为构架激振失稳、车体整体和局部颤振等[26]。
本文模拟车辆以350 km/h速度通过直线线路工况，轮轨接触状态包括新轮轨接触和磨耗轮轨接触两种情况，计算分析抗蛇行减振器刚度和阻尼对车辆运行平稳性和稳定性的影响，在此基础上将可变刚度和阻尼抗蛇行减振器应用于车辆悬挂系统中，对比分析被动悬挂抗蛇行减振器和半主动悬挂抗蛇行减振器的车辆运行性能差异。
4.1 抗蛇行减振器刚度和阻尼对车辆动力学性能的影响 ?首先分析当抗蛇行阻尼为设计值C=0.5 MN·s/m时，抗蛇行刚度系数变化对车辆运行性能的影响，计算得到构架横向加速度、轮对横向量随抗蛇行刚度的变化如图5和6所示。图5中实心方块、实心正三角、空心圆和空心倒三角分别为新轮轨接触的最大值、有效值（RMS值）、磨耗轮轨接触的最大值和有效值（RMS值）。分析可得，当抗蛇行阻尼为设计值时，增大抗蛇行刚度，不论是新轮轨接触还是磨耗轮轨接触，构架的横向加速度减小，轮对横移量增加。但抗蛇行刚度对磨耗轮轨的构架加速度影响更为显著，这是由于磨耗轮轨在接触状态下，轮对的名义等效锥度较大，名义等效锥度的增加可能导致轮轨激励频率与构架固有振动频率接近，从而导致车辆振动加剧，这与文献[18，20]中实测的磨耗轮轨接触的车辆运行性能恶化相一致。
计算分析当抗蛇行刚度为设计值K=10 MN/m时抗蛇行阻尼系数变化对构架横向加速度、轮对横移量的影响如图7-8所示。图7中实心方块、实心正三角、空心圆和空心倒三角分别为新轮轨接触的最大值、有效值（RMS值）、磨耗轮轨接触的最大值和有效值（RMS值）。分析可得，当抗蛇行刚度为设计值时，增大抗蛇行阻尼，不论是新轮轨接触还是磨耗輪轨接触，轮对横移量减小。过大的抗蛇行阻尼导致新轮轨接触的构架加速度增大但不影响车辆正常运行;相反，过小的抗蛇行阻尼导致磨耗轮轨接触的构架横向加速度过大，有构架失稳的风险。如抗蛇行刚度为设计值10 MN/m、抗蛇行阻尼为0.25 MN·s/m时，磨耗轮轨的轮对横向位移出现异常，如图9所示，其构架横向加速度与频谱分布如图10-11所示，构架发生蛇行失稳现象，蛇行失稳频率为3 Hz，这可能是由于磨耗轮轨的名义等效锥度增大导致轨道激励频率发生了改变而接近构架蛇形固有频率，且抗蛇行减振器阻尼过小发生减振器卸荷、提供的阻尼力过小，不足以抑制构架振动所致。
为进一步研究磨耗轮轨接触状态下抗蛇行减振器阻尼和刚度对车辆运行性能的影响规律，首先计算分析了抗蛇行阻尼偏小时抗蛇行刚度变化对车辆运行性能的影响，图12-15为当抗蛇行阻尼为C=0.25 MN·s/m时轮对横移量、构架横向加速度随抗蛇行刚度的变化情况。分析可得，当抗蛇行阻尼为0.25 MN·s/m时，除较小的抗蛇行刚度（5 MN/m）外，轮对横移量均出现一定程度的蛇行运动共振现象，且随着抗蛇行刚度增大呈蛇行运动加剧的趋势，这可能是由于在磨耗轮轨接触状态下，随着抗蛇形刚度的增大，构架与轮轨间的硬度也就越高，而抗蛇形减振器提供的阻尼力过小，不足以抑制构架振动。当抗蛇行刚度为20 MN/m时，构架横向加速度出现异常，最大值达到41.562 m/s2，构架出现剧烈的蛇行失稳现象，蛇行失稳频率约为6.1 Hz;当抗蛇行刚度为40 MN/m时，轮对横移量在全程出现蛇行失稳现象。这可能是由于磨耗轮轨接触时，名义等效锥度增大导致轨道激励频率发生了改变，使轮轨激励频率与构架固有频率接近而引起构架蛇形共振失稳所致;且抗蛇形阻尼较小引起减振器卸荷，提供的阻尼力过小不足以抑制构架振动。为避免构架发生蛇行失稳，当抗蛇行阻尼偏小时，抗蛇行刚度也应适当降低，从而降低构架的固有振动频率和硬度，避免发生蛇形共振和减振器卸荷，并改善车辆运行性能。
磨耗轮轨接触状态抗蛇行刚度偏大的（K=20 MN/m）抗蛇行阻尼变化对构架横向加速和轮对横移量的影响如图16-17所示。分析可得，当抗蛇行刚度为20 MN/m时，构架横向加速度和轮对横移量均随着抗蛇行阻尼的增大而减小，构架仅在抗蛇行阻尼为0.25 MN·s/m时发生蛇行失稳现象。分析可知，当抗蛇形阻尼为0.25 MN·s/m时，抗蛇形阻尼过小将发生减振器卸荷，导致阻尼力太小不足以抑制构架蛇形振动时将发生构架蛇形失稳。为避免车辆发生蛇行失稳，抗蛇行阻尼也应适当增大以提供足够大的阻尼力抑制构架蛇形运动，保证车辆安全稳定运行。
综合以上分析可得，优良的抗蛇行减振器阻尼和刚度匹配参数，可避免构架蛇形失稳，使得车辆动力学性能优良，并使车辆的运行安全性提高。为保障车辆具有良好的运行性能，在磨耗轮轨接触状态下，也即轮轨名义等效锥度较大时，当抗蛇行阻尼较小（C=0.2-0.5 MN·s/m ）时，应匹配以较小的抗蛇行刚度值（K=4-8 MN/m），以避免抗蛇行减振器卸荷导致阻尼力不足，无法提供足够的阻尼力抑制构架蛇形运动;当抗蛇行刚度较大（K=20-40 MN/m）时，适当增大抗蛇行阻尼（C=0.5-1.0 MN·s/m）有利于车辆安全稳定运行。在新轮轨接触时，也即轮轨接触名义等效锥度较小时，抗蛇形刚度K=20-40 MN/m和阻尼C=0.2-0.5 MN·s/m时可以保证车辆具有较高的运行稳定性。
4.2 半主动悬挂抗蛇行减振器的影响
通过分析抗蛇行刚度和阻尼对车辆运行性能的影响可得，抗蛇行刚度和阻尼存在优良的匹配关系，可以改善磨耗轮轨接触状态下的车辆运行性能。由于被动悬挂抗蛇行减振器的刚度和阻尼参数无法实时调节，因此无法满足高速列车面临轮轨磨耗加剧、高速运行的需要。开发具有可调节刚度和阻尼性能的抗蛇行减振器具有重要的现实意义。
4.2.1 混合模糊控制器设计
根据文献[27]中模糊控制器的设计方法，为避免构架发生蛇行失稳现象，在磨耗轮轨接触状态时，以构架横向加速度a和其变化率作为输入变量，以抗蛇行刚度K和阻尼C作为输出变量。通过监测构架横向加速度大小及其变化率调节抗蛇形刚度和阻尼值，输出的抗蛇行刚度和阻尼参数分别乘以车体与构架间的相对位移和速度，求和后作为抗蛇行减振器的输出力输入到车辆系统动力学模型中，建立车辆半主动悬挂系统的混合模糊控制系统。
4.2.2 半主动悬挂高速列车模型
用软件Matlab/Simulink建立可变刚度和阻尼抗蛇行减振器力学模型和混合模糊控制策略，与用软件Simpack建立的车辆系统动力学模型通过Simat联合仿真接口连接。混合模糊控制器、可变刚度和阻尼抗蛇行减振器、车辆系统动力学模型的联合仿真系统模型如图18所示。
4.2.3 半主动悬挂抗蛇行减振器结果分析
高速列车在武广线轨道激励条件下，以350 km/h速度运行时，磨耗轮轨接触状态的半主动悬挂式和被动悬挂式（抗蛇行阻尼系数和刚度均为设计值，C=0.5 MN·s/m，K=10 MN/m）抗蛇行减振器的车体横向加速度、转向架横向和摇头加速度时域图分别如图19-21所示，转向架摇头加速度功率谱密度频谱图如图22所示，对比分析如表5所示。采用可变刚度和阻尼的抗蛇行减振器可大幅改善车辆动力学性能，高速列车采用半主动悬挂抗蛇行减振器与采用被动悬挂抗蛇行减振器相比，车体横向加速度降低22.4%、构架横向加速度降低16.0%、构架摇头加速度降低71.7%。这是由于高速列车半主动悬挂式抗蛇行减振器可根据车辆运行工况的不同实时调节其刚度和阻尼参数，以便更好满足车辆运行的需要。
为进一步分析半主动悬挂抗蛇行减振器与被动悬挂抗蛇行减振器对车辆动力学性能的影响，仿真计算了车体摇头加速度、脱轨系数、轮轨横向力和轮对横向位移，表6给出了相关性能指标和优化比例。
可以得到，高速列车采用可变刚度和阻尼的半主动悬挂抗蛇行减振器与采用被动悬挂抗蛇行减振器相比，可使车辆在磨耗轮轨接触状态时的车体摇头加速度、脱轨系数、轮轨横向力和轮对横向位移分别降低25.5%，53.9%，40.8%和20.6%。
5 結 论
通过分析抗蛇行减振器刚度和阻尼参数对高速列车转向架蛇行运行稳定性的影响，并在此基础上建立可变刚度和阻尼的半主动悬挂抗蛇行减振器，得出结论如下：
1）基于CRH3型动车组抗蛇行减振器外型结构参数设计了磁流变减振器结构参数，并推导出了磁流变减振器阻尼力模型，从物理上实现了将可变阻尼抗蛇行减振器用于高速列车半主动悬挂系统;
2）在可变阻尼抗蛇行减振器的基础上建立了可变刚度和阻尼的抗蛇行减振器力学模型，推导出了半主动悬挂抗蛇行减振器的等效刚度和阻尼表达式，为半主动悬挂控制系统的建立奠定了理论基础;
3）抗蛇行刚度和阻尼参数对新轮轨接触的车辆运行性能影响较小，对磨耗轮轨接触的车辆动力学性能影响显著。为保障磨耗轮轨的车辆运行性能，当抗蛇行阻尼较小时，应匹配较小的抗蛇行刚度值以避免抗蛇行减振器卸荷;当抗蛇行刚度较大时，适当增大抗蛇行阻尼有利于车辆安全稳定运行;
4）采用可变刚度和阻尼式半主动悬挂抗蛇行减振器可大幅改善磨耗轮轨接触的车辆动力学性能，与采用被动悬挂抗蛇行减振器相比，车体横向加速度、车体摇头加速度、构架横向加速度、构架摇头加速度、脱轨系数、轮轨横向力和轮对横向位移分别降低22.4%，25.5%，16.0%，71.7%，53.9%，40.8%和20.6%。
综上所述，不同轮轨接触状态下高速列车的动力学性能不同，通过采用半主动悬挂抗蛇行减振器调整其刚度和阻尼参数可改善车辆动力学性能，保证车辆的安全稳定运行。
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Abstract： In view of the high speed， long operating mileage， and increased wheel-rail wear of high-speed trains， the passive suspension anti-yaw damper has poor adaptability， resulting in insufficient stability of the bogie anti-yaw performance. Therefore， a semi-active suspension anti-yaw damper is studied in this paper. Firstly， based on the nonlinear characteristics of high-speed train suspension system and the nonlinear characteristics of wheel-rail contact， a high-speed train model and a magneto-rheological damper model as well as a variable stiffness and damping anti-yaw damper model are established. Secondly， the influence of anti-yaw stiffness and damping parameters on the vehicle dynamics performance with new wheel-rail and worn wheel-rail is analyzed. The semi-active suspension control strategy is proposed for the worn wheel-rail contact. Finally， the difference of running performance between passive suspension and semi-active suspension vehicle is compared and analyzed. The results show that by using the semi-active suspension to adjust the stiffness and damping parameters of the anti-yaw shock absorb， the running performance of the vehicle in contact with worn wheel-rail can be greatly improved， which ensures that the frame does not suffer from yaw-instability. Compared with the vehicle with passive suspension， the lateral accelerations of the car body and the bogie are reduced by 22.4% and 16.0%， respectively.
Key words： semi-active suspension; high-speed train; anti-yaw damper; stiffness; damping; wear wheel-rail
