基于图像视频序列分析的篮球飞行轨迹跟踪
周岳峰
摘 要： 对篮球飞行轨迹进行图像视频跟踪，可以精准分析篮球的飞行轨迹曲线，从而指导篮球投篮训练。提出基于图像视频序列分析的篮球飞行轨迹跟踪方法。进行篮球飞行轨迹的图像视频序列采集，采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，实现飞行轨迹的图像量化分析。最后进行仿真测试，结果表明，采用该方法进行篮球飞行轨迹跟踪的拟合度较高，特征点提取的精度较高，对指导篮球训练具有积极意义。
关键词： 视频序列； 飞行轨迹跟踪； 降噪处理； 图像量化分析
中图分类号： TN911.73?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）07?0063?04
Basketball flight path tracking based on video image sequence analysis
ZHOU Yuefeng
（Department of Physical Education， Qiongtai Normal University， Haikou 571127， China）
Abstract： The video image tracking of the basketball flight path can analyze the curve of the basketball flight path accurately， and guide the basketball shooting training. A basketball flight path tracking method based on video image sequence analysis is put forward. The video image sequence of the basketball flight path is acquired. The Radon scale transform method is adopted to denoise the image. The gray level pixel value feature point of the tracked video image sequence is fitted to realize the image quantitative analysis of the flight path. The simulation test was performed for the flight path. The results show that the method has high fitting degree for tracking the basketball flight path， high extraction precision of the feature point， and positive significance to guide the basketball training.
Keywords： video sequence； flight path tracking； denoising； image quantitative analysis
0 引 言
篮球运动是目前普及性最广的球类运动项目之一，篮球投篮是得分的关键，对篮球投篮中的飞行轨迹跟踪，结合图像处理技术进行轨迹分析，能提高篮球投篮的准确度[1]。
采用图像处理方法进行篮球飞行轨迹跟踪主要是结合计算机三维视觉分析方法，通过成像设备采集视频序列检测图像的边缘幅度和轮廓特征，构建专家数据库进行视觉分析，修正篮球轨迹，进行篮球投篮动作的矫正和综合判断[2?3]，传统方法中，对篮球飞行轨迹跟踪的方法主要有Harris尺度变换方法[4]、基于角点特征匹配的飞行轨迹跟踪方法[5]、轮廓波域边缘检测的运动篮球飞行轨迹跟踪识别方法等[6?7]，上述方法通过对篮球运动轨迹图像信息的实时感知和状态分析，利用边缘轮廓检测或者角点检测方法进行特征提取，跟踪篮球飞行轨迹，指导篮球投篮训练。但是在对图像视频采集过程中受到干擾较大时，上述方法处理图像的降噪性能不好，从而影响对篮球飞行轨迹跟踪的准确度，采用Harris角点检测和尺度变换方法进行篮球飞行轨迹图像分析，存在计算开销过大和轨迹跟踪实时性不好等问题[8]。
针对传统方法存在的弊端，提出基于图像视频序列分析的篮球飞行轨迹跟踪方法。首先采集篮球飞行轨迹的图像视频序列，采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，然后进行图像视频序列的灰度像素值特征点的拟合跟踪，实现飞行轨迹的图像量化分析。最后进行仿真测试，得出有效性结论。
1 图像采集与预处理
1.1 篮球飞行图像视频序列采集
采用数码成像设备进行篮球飞行图像视频序列采集，定义篮球飞行图像视频序列采集的帧差为[g，]离散采样率为[?x=[1，-1]]，单帧篮球飞行轨迹跟踪图像的边缘轮廓分块信息素为：
[min F（x）=（f1（x），f2（x），…，fm（x））Ts.t. gi≤0， i=1，2，…，q hj=0， j=1，2，…，p] （1）
在成像序列采集中，假设[?y=[1，-1]T]为篮球飞行轨迹跟踪图像的高频部分，[y=[?xg，?yg]]。在飞行三维空间中采用空间不变特征分解方法，得到二值多维图像的能量函数：
[minx，kλx?k-y22+x1x2+βk1 ] （2）
图像角点分布特征满足约束条件：[k>0，iki=1]。其中[x]是篮球在飞行运动向量空间的高频部分；[k]是未知的多重色差核（[ki]是相互独立的元素）。
依据篮球飞行轨迹跟踪的运动学理论，分解篮球飞行特征并提取边缘轮廓信息的二维邻域，构建篮球飞行轨迹跟踪中动作图像的纹理信息特征传导模型为：
[c（x，y）=W[I（xi，yi）-I（xi+Δx，yi+Δy）]2] （3）
式中：[（Δx，Δy）T]是篮球飞行图像在空中的位置分布概率密度函数；[（xi，yi）]是篮球飞行轨迹跟踪的坐标点。按照视觉信息特征传输结构进行空间像素特征分解，得到篮球飞行轨迹的信息特征传导近似值：
[I（xi+Δx，yi+Δy）≈I（xi，yi）+Ix（xi，yi）Iy（xi，yi）ΔxΔy] （4）
式中：[?I=IxIyT，][x，y∈（0，1，2，…，L-1）]分别是图像视频序列采集色差和均匀量化函数。
进行图像的固有模态函数分析，采用视觉特征提取方法实现对篮球飞行轨迹跟踪识别，飞行轨迹的尺度正则项为[（?x（f?k））α+（?y（f?k））α，]其中[?x，?y]分别是图像在[x]方向和[y]方向的纹理分布信息。采用灰度像素模拟方法得到图像的灰度像素集为：
[Pi，ji∈0，intW2-1， j∈0，intH2-1] （5）
篮球飞行轨迹跟踪的边缘像素集为：
[Eedge=l″mnM×N] （6）
对图像的局部结构点按照空中的位置特征点和坐标点进行级数展开，获取篮球飞行轨迹跟踪的灰度像素特征信息基团，实现篮球飞行图像视频序列的采集。
1.2 图像视频序列的降噪预处理
通过上述方法采集篮球运动轨迹图像视频序列中较大的噪点干扰，需要进行图像的降噪处理，本文采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，设计基于Radon尺度变换的图像降噪滤波器结构框图如图1所示。
根据滤波结构进行篮球飞行轨迹的图像视频序列降噪滤波，提取图像水平方向的前景点为[x，y，][x∈][0，W-1，y∈0，H-1]表示篮球飞行轨迹跟踪的区域空间，将篮球运动背景图像[B]和前景图像[I]进行Radon尺度变换和信息融合处理，得到篮球飞行轨迹的噪点分布特征模块，将噪点分布模块分为[W2×H2]个子块，得到图像水平分布的噪点信息缺失区域为：
[p（x，y；t）=-σ?u（x，y；t）=-σG（x，y；t）=-σ[Gx（x，y；t）i+Gy（x，y；t）j]] （7）
采用三维视点切换方法对目标图像进行动态误差修正和飞行轨迹运动信息融合跟踪，融合跟踪方程表达为：
[x=VcosθcosψV，y=Vsinθ] （8）
[z=-VcosθsinψV，?=ωysinγ+ωzcosγ] （9）
式中：[x，][y，][z]为篮球飞行轨迹局部信息特征点分布的量化融合信息点；[ψV]为篮球飞行轨迹跟踪的运动切换偏角。
采用Radon尺度变换在图像的成像区域进行噪点盲分离，得到篮球飞行轨迹跟踪的多重色差核矩阵标记为：
[f（x1，x2）=r1x11-x1N1-σ1x2N2=0g（x1，x2）=r2x21-σ2x1N1-x2N2=0] （10）
式中：[r1]表示篮球飞行状态关联估计修复块的高频系数；[r2]表示关联估计的低频先验像素点；[σ1]表示信息模板匹配度；[N1]为图像中的噪点分量。
2 篮球飞行轨迹跟踪的量化分析
2.1 边缘轮廓特征提取
设[Rt]为[t]时刻的图像灰度像素值，[R0]为初始时刻的图像边缘轮廓特征集，在Ridgelet域进行图像的直线奇异分解，得到篮球飞行轨迹跟踪的特征分解结果为：
[L=mii∈Smi=ai1，ai2，ai3，bi1，bi2，bi3，ci1，ci2，ci3T] （11）
对采集的图像构建子块区域[k，]则图像的灰度像素值特征点的正则化特征方程为：
[Kψ=ψ（ω）2ωddω<∞] （12）
称[ψ]是[d]维空间的傅里叶变换，采用角点检测方法得到篮球运动过程中的边缘幅度特征点：
[Ni={i∈S[dist（i，i）]2≤r，i≠i}] （13）
式中：二維彩色图像角点之间的Euclidean距离用[dist（i，i）]描述；[r]为一个常量。
利用Euclidean距离在邻域内像素点的不变性，得到篮球运动轨迹的边缘轮廓特征集合为：
[Ri=1γij∈Ωgjdi-j2lgi-gj1 ] （14）
重构图像视频序列分量[Ar，][Ag，][Ab]的边缘轮廓特征，得到篮球飞行轨迹中邻域内像素的均值：
[A=scosθ-sinθsinθcosθ，t=txty] （15）
根据多尺度的轮廓边缘特征提取，得到图像的梯度幅度信息，以此为基础进行篮球飞行轨迹的跟踪和量化分析。
2.2 篮球飞行轨迹跟踪的量化
通过提取图像的边缘轮廓特征，拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，插值运算后，得到图像子块区域在[（x，y，σ）]处的轮廓信息点：
[g=k?f+n] （16）
采用插值拟合方法得到图像视频序列的先验特征信息点：
[H1 ：Ut=Vt+αtWtH0 ： Ut=Vt] （17）
式中：[Vt]表示图像的边缘信息；[Wt]表示非高斯统计值；[αt]表示子块区域分割的尺度；[H1]表示均匀量化尺度。采用最大似然比检测得到飞行轨迹跟踪的判别函数为：
[ΛU=pUtH1pUtH0≥η] （18）
对图像视频序列的每个子块先做Radon变换，采用对数似然比检测得到篮球飞行轨迹跟踪的每一小块尺度为：
[LRTU=lnΛU≤lnη] （19）
式中[LRTU]为小块融合对数似然比。
通过奇异值分解拟合处理篮球飞行轨迹的特征点为：
[ρcsc=Δ?ρ（puc（y），quc）?ρ（put（y），qut）] （20）
式中[Δ]表示[（i， j）]位置处像素点的灰度增益。
在幾何邻域尺度平移平面上，[（a，bm）]的量化加权函数为：
[L（a，bm）=TV（f）logVVm?VnVmVn+λ] （21）
式中：[λ]是正则化参数；[TV（f）=i（Δhif）2+（Δvif）2]是灰度像素值特征点的飞行轨迹方向矢量。可得：
[L（a，bm）=Vm∈Pres Vn∈PtrueVm?VnVlogVVm?VnVmVn] （22）
飞行轨迹跟踪像素点[Uwi，j，Swi，j，Vwi，j]的均匀量化系数为：
[c=jmPz（k）mj（k），zk-1Pmj（k）zk-1=jmΛj（k）cj] （23）
用[Δhi=fi-fj，Δvi=fi-fk]分别表示篮球飞行轨迹的位置、尺度信息，由此实现拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，跟踪模型为：
[vi=k=1nΔhi1-（1-uαik）1αm（xk+βxk）（1+β）k=1nΔvi1-（1-uikα）1αm] （24）
式中：[uik]为飞行径向方向搜索阈值；[β]为均匀分块系数；[xk]为模糊控制系数。
3 仿真实验
通过图像视频序列采集得到1 000幅图像，对采集的图像视频序列进行区域分割和特征重组，图像采集中受到的噪声干扰强度为-10 dB。根据上述仿真实验环境描述进行篮球飞行轨迹跟踪仿真实验，首先采集篮球飞行的图像视频序列，得到原始图像视频如图2所示。图2所示的图像受到噪声干扰较为严重，难以实现有效的轨迹跟踪。
采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，得到图像降噪输出如图3所示。由图3的分析结果得知，通过图像降噪处理，成像质量得到较大的改善。
以图像降噪输出为样本进行图像视频分析，拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，实现飞行轨迹的图像量化分析，得到轨迹跟踪结果如图4所示。
分析图4结果得知，采用本文方法进行篮球飞行轨迹跟踪，能较好地拟合并提取篮球飞行轨迹的灰度像素特征点，具有较好的图像跟踪性能。图5描述的是采用不同方法进行图像轨迹跟踪的误差对比结果，从图5可见，采用本文方法进行篮球飞行轨迹跟踪的误差更小，精度更高。
4 结 语
为了提高篮球训练中投篮的标准性和准确性，本文提出一种基于运动轨迹图像视频序列特征点拟合跟踪的篮球飞行轨迹跟踪方法。首先进行篮球飞行轨迹的图像视频序列采集，采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，然后进行图像视频序列灰度像素值特征点的拟合跟踪，实现飞行轨迹的图像量化分析。仿真结果表明，采用本文方法进行篮球飞行轨迹跟踪的精度较高，误差较低，在指导篮球训练中具有较好的理论意义。
参考文献
[1] 余晓东，雷英杰，岳韶华，等.基于粒子群优化的直觉模糊核匹配追踪算法[J].电子学报，2015，43（7）：1308?1314.
[2] 王旋，陈忻，刘巍.一种适用于并行运算处理的实时高动态范围图像合成算法研究[J].影像科学与光化学，2015，33（4）：330?335.
[3] 刘志华，息珍珍，张双，等.基于序列相关值的蒙特卡罗优化算法[J].电子学报，2015，43（10）：2110?2116.
[4] 陈先义，赵利平，林涛.一种新的用于屏幕图像编码的HEVC帧内模式[J].电子与信息学报，2015，37（11）：2685?2690.
[5] 蔡自兴，彭梦，余伶俐.基于时序特性的自适应增量主成分分析的视觉跟踪[J].电子与信息学报，2015，37（11）：2571?2577.
[6] 张伟，熊伟丽，徐保国.基于实时学习的高斯过程回归多模型融合建模[J].信息与控制，2015，44（4）：487?492.
[7] 蒋建国，金玉龙，齐美彬，等.基于稀疏表达残差的自然场景运动目标检测[J].电子学报，2015，43（9）：1738?1744.
[8] PORWAL S， KATIYAR S K. Performance evaluation of va?rious resampling techniques on IRS imagery [C]// Proceedings of 2014 the Seventh International Conference on Contemporary Computing. India： IEEE， 2014： 489?494.
摘 要： 对篮球飞行轨迹进行图像视频跟踪，可以精准分析篮球的飞行轨迹曲线，从而指导篮球投篮训练。提出基于图像视频序列分析的篮球飞行轨迹跟踪方法。进行篮球飞行轨迹的图像视频序列采集，采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，实现飞行轨迹的图像量化分析。最后进行仿真测试，结果表明，采用该方法进行篮球飞行轨迹跟踪的拟合度较高，特征点提取的精度较高，对指导篮球训练具有积极意义。
关键词： 视频序列； 飞行轨迹跟踪； 降噪处理； 图像量化分析
中图分类号： TN911.73?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）07?0063?04
Basketball flight path tracking based on video image sequence analysis
ZHOU Yuefeng
（Department of Physical Education， Qiongtai Normal University， Haikou 571127， China）
Abstract： The video image tracking of the basketball flight path can analyze the curve of the basketball flight path accurately， and guide the basketball shooting training. A basketball flight path tracking method based on video image sequence analysis is put forward. The video image sequence of the basketball flight path is acquired. The Radon scale transform method is adopted to denoise the image. The gray level pixel value feature point of the tracked video image sequence is fitted to realize the image quantitative analysis of the flight path. The simulation test was performed for the flight path. The results show that the method has high fitting degree for tracking the basketball flight path， high extraction precision of the feature point， and positive significance to guide the basketball training.
Keywords： video sequence； flight path tracking； denoising； image quantitative analysis
0 引 言
篮球运动是目前普及性最广的球类运动项目之一，篮球投篮是得分的关键，对篮球投篮中的飞行轨迹跟踪，结合图像处理技术进行轨迹分析，能提高篮球投篮的准确度[1]。
采用图像处理方法进行篮球飞行轨迹跟踪主要是结合计算机三维视觉分析方法，通过成像设备采集视频序列检测图像的边缘幅度和轮廓特征，构建专家数据库进行视觉分析，修正篮球轨迹，进行篮球投篮动作的矫正和综合判断[2?3]，传统方法中，对篮球飞行轨迹跟踪的方法主要有Harris尺度变换方法[4]、基于角点特征匹配的飞行轨迹跟踪方法[5]、轮廓波域边缘检测的运动篮球飞行轨迹跟踪识别方法等[6?7]，上述方法通过对篮球运动轨迹图像信息的实时感知和状态分析，利用边缘轮廓检测或者角点检测方法进行特征提取，跟踪篮球飞行轨迹，指导篮球投篮训练。但是在对图像视频采集过程中受到干擾较大时，上述方法处理图像的降噪性能不好，从而影响对篮球飞行轨迹跟踪的准确度，采用Harris角点检测和尺度变换方法进行篮球飞行轨迹图像分析，存在计算开销过大和轨迹跟踪实时性不好等问题[8]。
针对传统方法存在的弊端，提出基于图像视频序列分析的篮球飞行轨迹跟踪方法。首先采集篮球飞行轨迹的图像视频序列，采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，然后进行图像视频序列的灰度像素值特征点的拟合跟踪，实现飞行轨迹的图像量化分析。最后进行仿真测试，得出有效性结论。
1 图像采集与预处理
1.1 篮球飞行图像视频序列采集
采用数码成像设备进行篮球飞行图像视频序列采集，定义篮球飞行图像视频序列采集的帧差为[g，]离散采样率为[?x=[1，-1]]，单帧篮球飞行轨迹跟踪图像的边缘轮廓分块信息素为：
[min F（x）=（f1（x），f2（x），…，fm（x））Ts.t. gi≤0， i=1，2，…，q hj=0， j=1，2，…，p] （1）
在成像序列采集中，假设[?y=[1，-1]T]为篮球飞行轨迹跟踪图像的高频部分，[y=[?xg，?yg]]。在飞行三维空间中采用空间不变特征分解方法，得到二值多维图像的能量函数：
[minx，kλx?k-y22+x1x2+βk1 ] （2）
图像角点分布特征满足约束条件：[k>0，iki=1]。其中[x]是篮球在飞行运动向量空间的高频部分；[k]是未知的多重色差核（[ki]是相互独立的元素）。
依据篮球飞行轨迹跟踪的运动学理论，分解篮球飞行特征并提取边缘轮廓信息的二维邻域，构建篮球飞行轨迹跟踪中动作图像的纹理信息特征传导模型为：
[c（x，y）=W[I（xi，yi）-I（xi+Δx，yi+Δy）]2] （3）
式中：[（Δx，Δy）T]是篮球飞行图像在空中的位置分布概率密度函数；[（xi，yi）]是篮球飞行轨迹跟踪的坐标点。按照视觉信息特征传输结构进行空间像素特征分解，得到篮球飞行轨迹的信息特征传导近似值：
[I（xi+Δx，yi+Δy）≈I（xi，yi）+Ix（xi，yi）Iy（xi，yi）ΔxΔy] （4）
式中：[?I=IxIyT，][x，y∈（0，1，2，…，L-1）]分别是图像视频序列采集色差和均匀量化函数。
进行图像的固有模态函数分析，采用视觉特征提取方法实现对篮球飞行轨迹跟踪识别，飞行轨迹的尺度正则项为[（?x（f?k））α+（?y（f?k））α，]其中[?x，?y]分别是图像在[x]方向和[y]方向的纹理分布信息。采用灰度像素模拟方法得到图像的灰度像素集为：
[Pi，ji∈0，intW2-1， j∈0，intH2-1] （5）
篮球飞行轨迹跟踪的边缘像素集为：
[Eedge=l″mnM×N] （6）
对图像的局部结构点按照空中的位置特征点和坐标点进行级数展开，获取篮球飞行轨迹跟踪的灰度像素特征信息基团，实现篮球飞行图像视频序列的采集。
1.2 图像视频序列的降噪预处理
通过上述方法采集篮球运动轨迹图像视频序列中较大的噪点干扰，需要进行图像的降噪处理，本文采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，设计基于Radon尺度变换的图像降噪滤波器结构框图如图1所示。
根据滤波结构进行篮球飞行轨迹的图像视频序列降噪滤波，提取图像水平方向的前景点为[x，y，][x∈][0，W-1，y∈0，H-1]表示篮球飞行轨迹跟踪的区域空间，将篮球运动背景图像[B]和前景图像[I]进行Radon尺度变换和信息融合处理，得到篮球飞行轨迹的噪点分布特征模块，将噪点分布模块分为[W2×H2]个子块，得到图像水平分布的噪点信息缺失区域为：
[p（x，y；t）=-σ?u（x，y；t）=-σG（x，y；t）=-σ[Gx（x，y；t）i+Gy（x，y；t）j]] （7）
采用三维视点切换方法对目标图像进行动态误差修正和飞行轨迹运动信息融合跟踪，融合跟踪方程表达为：
[x=VcosθcosψV，y=Vsinθ] （8）
[z=-VcosθsinψV，?=ωysinγ+ωzcosγ] （9）
式中：[x，][y，][z]为篮球飞行轨迹局部信息特征点分布的量化融合信息点；[ψV]为篮球飞行轨迹跟踪的运动切换偏角。
采用Radon尺度变换在图像的成像区域进行噪点盲分离，得到篮球飞行轨迹跟踪的多重色差核矩阵标记为：
[f（x1，x2）=r1x11-x1N1-σ1x2N2=0g（x1，x2）=r2x21-σ2x1N1-x2N2=0] （10）
式中：[r1]表示篮球飞行状态关联估计修复块的高频系数；[r2]表示关联估计的低频先验像素点；[σ1]表示信息模板匹配度；[N1]为图像中的噪点分量。
2 篮球飞行轨迹跟踪的量化分析
2.1 边缘轮廓特征提取
设[Rt]为[t]时刻的图像灰度像素值，[R0]为初始时刻的图像边缘轮廓特征集，在Ridgelet域进行图像的直线奇异分解，得到篮球飞行轨迹跟踪的特征分解结果为：
[L=mii∈Smi=ai1，ai2，ai3，bi1，bi2，bi3，ci1，ci2，ci3T] （11）
对采集的图像构建子块区域[k，]则图像的灰度像素值特征点的正则化特征方程为：
[Kψ=ψ（ω）2ωddω<∞] （12）
称[ψ]是[d]维空间的傅里叶变换，采用角点检测方法得到篮球运动过程中的边缘幅度特征点：
[Ni={i∈S[dist（i，i）]2≤r，i≠i}] （13）
式中：二維彩色图像角点之间的Euclidean距离用[dist（i，i）]描述；[r]为一个常量。
利用Euclidean距离在邻域内像素点的不变性，得到篮球运动轨迹的边缘轮廓特征集合为：
[Ri=1γij∈Ωgjdi-j2lgi-gj1 ] （14）
重构图像视频序列分量[Ar，][Ag，][Ab]的边缘轮廓特征，得到篮球飞行轨迹中邻域内像素的均值：
[A=scosθ-sinθsinθcosθ，t=txty] （15）
根据多尺度的轮廓边缘特征提取，得到图像的梯度幅度信息，以此为基础进行篮球飞行轨迹的跟踪和量化分析。
2.2 篮球飞行轨迹跟踪的量化
通过提取图像的边缘轮廓特征，拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，插值运算后，得到图像子块区域在[（x，y，σ）]处的轮廓信息点：
[g=k?f+n] （16）
采用插值拟合方法得到图像视频序列的先验特征信息点：
[H1 ：Ut=Vt+αtWtH0 ： Ut=Vt] （17）
式中：[Vt]表示图像的边缘信息；[Wt]表示非高斯统计值；[αt]表示子块区域分割的尺度；[H1]表示均匀量化尺度。采用最大似然比检测得到飞行轨迹跟踪的判别函数为：
[ΛU=pUtH1pUtH0≥η] （18）
对图像视频序列的每个子块先做Radon变换，采用对数似然比检测得到篮球飞行轨迹跟踪的每一小块尺度为：
[LRTU=lnΛU≤lnη] （19）
式中[LRTU]为小块融合对数似然比。
通过奇异值分解拟合处理篮球飞行轨迹的特征点为：
[ρcsc=Δ?ρ（puc（y），quc）?ρ（put（y），qut）] （20）
式中[Δ]表示[（i， j）]位置处像素点的灰度增益。
在幾何邻域尺度平移平面上，[（a，bm）]的量化加权函数为：
[L（a，bm）=TV（f）logVVm?VnVmVn+λ] （21）
式中：[λ]是正则化参数；[TV（f）=i（Δhif）2+（Δvif）2]是灰度像素值特征点的飞行轨迹方向矢量。可得：
[L（a，bm）=Vm∈Pres Vn∈PtrueVm?VnVlogVVm?VnVmVn] （22）
飞行轨迹跟踪像素点[Uwi，j，Swi，j，Vwi，j]的均匀量化系数为：
[c=jmPz（k）mj（k），zk-1Pmj（k）zk-1=jmΛj（k）cj] （23）
用[Δhi=fi-fj，Δvi=fi-fk]分别表示篮球飞行轨迹的位置、尺度信息，由此实现拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，跟踪模型为：
[vi=k=1nΔhi1-（1-uαik）1αm（xk+βxk）（1+β）k=1nΔvi1-（1-uikα）1αm] （24）
式中：[uik]为飞行径向方向搜索阈值；[β]为均匀分块系数；[xk]为模糊控制系数。
3 仿真实验
通过图像视频序列采集得到1 000幅图像，对采集的图像视频序列进行区域分割和特征重组，图像采集中受到的噪声干扰强度为-10 dB。根据上述仿真实验环境描述进行篮球飞行轨迹跟踪仿真实验，首先采集篮球飞行的图像视频序列，得到原始图像视频如图2所示。图2所示的图像受到噪声干扰较为严重，难以实现有效的轨迹跟踪。
采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，得到图像降噪输出如图3所示。由图3的分析结果得知，通过图像降噪处理，成像质量得到较大的改善。
以图像降噪输出为样本进行图像视频分析，拟合跟踪图像视频序列的灰度像素值特征点，实现飞行轨迹的图像量化分析，得到轨迹跟踪结果如图4所示。
分析图4结果得知，采用本文方法进行篮球飞行轨迹跟踪，能较好地拟合并提取篮球飞行轨迹的灰度像素特征点，具有较好的图像跟踪性能。图5描述的是采用不同方法进行图像轨迹跟踪的误差对比结果，从图5可见，采用本文方法进行篮球飞行轨迹跟踪的误差更小，精度更高。
4 结 语
为了提高篮球训练中投篮的标准性和准确性，本文提出一种基于运动轨迹图像视频序列特征点拟合跟踪的篮球飞行轨迹跟踪方法。首先进行篮球飞行轨迹的图像视频序列采集，采用Radon尺度变换方法进行图像的降噪处理，然后进行图像视频序列灰度像素值特征点的拟合跟踪，实现飞行轨迹的图像量化分析。仿真结果表明，采用本文方法进行篮球飞行轨迹跟踪的精度较高，误差较低，在指导篮球训练中具有较好的理论意义。
参考文献
[1] 余晓东，雷英杰，岳韶华，等.基于粒子群优化的直觉模糊核匹配追踪算法[J].电子学报，2015，43（7）：1308?1314.
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