陶瓷大板双摆动式抛光加工工艺研究
徐斌
7 陶瓷大板双摆动式抛光机设计原则及加工轨迹的优化
（1）陶瓷大板双摆动式抛光机设计原则
陶瓷大板的规格比普通瓷砖要大很多，在加工过程中，主要受到限制的是抛光机的宽度方向，而长度方向不受限制。陶瓷大板采用双摆动式抛光工艺加工，横梁做纵横双向的摆动。设计该抛光机时就要考虑长宽比例的协调性。
因此，陶瓷大板双摆动式抛光机设计原则如下：
横梁的宽度方向的摆动幅度不受限制，而长度方向要受到限制。横梁的宽度方向的摆动幅度是横向的摆动，长度方向的摆动幅度是纵向的摆动。长度方向不能摆动幅度太大，这样可以减小抛光机的长度。如果长度过长，工作台就要很长，机架要更长，不利于运输。因为现在的集装箱都是标准化的，如果抛光机设计的长度太长装不下。
因此陶瓷大板双摆动式抛光机横向摆动的幅度要大于纵向的摆动幅度。
（2）同频率时，陶瓷大板双摆动式抛光轨迹优化
通过前面同频率横梁纵横向垂直简谐运动合成轨迹、频率横梁纵横向垂直简谐运动与陶瓷大板直线运动合成运动轨迹的分析可以知道，同频率横梁纵横向垂直简谐运动在陶瓷表面合成的加工轨迹只有长摆线时，是最适合加工实际的。长摆线的形状与简谐运动的矢量圆起始相位角有关。根据陶瓷大板双摆动式抛光机设计原则，可以确定合成运动轨迹是横向正椭圆的加工轨迹是最优的。如图18所示。相位差为π/2，横向摆动的幅度A大于纵向的摆动幅度B。
（3）不同频率时，陶瓷大板双摆动式抛光轨迹优化
横梁纵横向作相互垂直简谐运动时，两个方向的摆动频率不同时，合成的运动轨迹是一个封闭的李萨如图形。本文主要分析以下几种频率比值的情况。
（a）横梁纵横向的摆动频率比值为=，=，两个方向的简谐运动合成轨迹大多是一个横着的8字形和左右8字形。这种合成的轨迹与现有抛光机做之字形轨迹差不太多，没有太大的意义。
（b）横梁纵横向的摆动频率比值为=，=，两个方向的简谐运动合成轨迹大多是一个心形轨迹。这种合成的轨迹在陶瓷大板的边缘位置形成很大的空白区域，形成漏抛。因此不适合陶瓷大板的加工。
（c）横梁纵横向的摆动频率比值为=，=，两个方向的简谐运动合成轨迹大多是一个竖着的8字形和左右8字形。这种合成的轨迹是最好的。竖着的8字形轨迹，这种加工轨迹在陶瓷大板的边缘位置加工的时间长，在中间位置加工的时间段，有利于提高陶瓷大板的平整度。在边缘位置还有一个回转过程，可以有效的消除边缘漏抛，消除边缘暗影。因为8字形轨迹是一个连贯的动作完成的，有利的减少横梁摆动到陶瓷大板边缘位置时的惯性冲击，消除西瓜皮一样的纹路。
虽然相位差为零时，也能形成8字形轨迹。但是纵横向的摆动幅度都是一样的，会造成设备的长度很长。按照本文分析的陶瓷大板双摆动式抛光机设计原则，可以确定合成运动轨迹是横向8字形和上下8字形轨迹是最优的。如图19所示。相位差为π/2，横向摆动的幅度A大于纵向的摆动幅度B。横向摆动频率要高于纵向摆动频率。这也符合抛光机实际，因为设计师通常会把横梁的纵向摆动放置在横梁支撑座的部位，也就是纵向摆动要连同左右两个横梁支撑座一起摆动。这样纵向摆动的惯性就会很大，縱向摆动的频率低，会有效的减少惯性冲击。
8 陶瓷大板双摆动式抛光加工工艺参数确定
（1）节距。
由前所分析，陶瓷大板双摆动式抛光加工工艺最优化的连续的研抛轨迹，有两种：一是长圆摆线；二是8字形轨迹，如图20所示。
如图20中所示，相邻的两个研抛轨迹线在中线上对应两点间的轴向距离称为节距，用S表示。节距又称为进给量。
长圆摆线轨迹是同频率横梁纵横方向简谐运动的合成运动轨迹，8字形是轨迹是频率比值为1：2，1：3时，同横梁纵横向垂直简谐运动合成运动轨迹。
因为=→ω=2ω=→ω=3ω （17）
所以本文都是以横梁的横向摆动频率为基准，ω2是横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆的圆周角频率。同频率横梁纵横方向简谐运动，也是以以横梁的横向摆动频率为基准。
因此，节距也就是横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转一周，陶瓷大板的进给距离。
（2）节距与横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转速度之间的关系。
节距s与横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转速度u、旋转矢量圆的半径R，这三者之间的匹配关系直接影响着陶瓷大板的加工均匀性。横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转一周所用的时间为t。
t= （18）
式中：ω2——横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转角速度，（rad/s）
横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转一周，陶瓷大板的进给距离为：
S=vt=v· （19）
因为：ω=，速度比=λ，将其代入（19）式得：
S=vt=v·=v·= （20）
式中：v——陶瓷大板直线进给速度，（m/min）；
ω2——横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转角速度，（rad/s）；
R——横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆半径，（mm）；
λ——速度比；
u——横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆的圆周线速度，（mm/s）；
从（19）式看出，节距s也就是陶瓷大板的进给量，由陶瓷大板的进给速度、横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆的圆周线速度、旋转矢量圆的半径确定。只要改变其中的一个，就可以改变陶瓷大板的进给量。
（3）最佳节距的确定。
如图21所示，磨头的磨削半径为r，磨块的长度L。磨头旋转一周，磨削区域为一个圆环，圆环中间为空白区域。
最佳的磨削方式有四种情况，第一种最佳的磨削方式是相邻的两个研磨轨迹，后一个研抛轨迹的磨头磨块长度L磨削的区域能够磨削到前一个研抛轨迹磨头大半个圆环空白区域，如图21（a）。节距S=L。研磨轨迹网纹紧密均匀。
第二种最佳的磨削方式是相邻的两个研磨轨迹，后一个研抛轨迹的磨头磨块长度L磨削的区域能够磨削到前一个研抛轨迹磨头半个圆环空白区域，如图21（b）。节距S=r。研磨轨迹网纹较为紧密均匀。
第三种最佳的磨削方式是相邻的两个研磨轨迹，后一个研抛轨迹的磨头磨块长度L磨削的区域能够磨削到前一个研抛轨迹磨头大半个圆环空白区域，如图21（c）。节距S=2（r-L）。研磨轨迹网纹紧密均匀。
第四种磨削方式是相邻的两个研磨轨迹，后一个研抛轨迹的磨头磨块长度L磨削的区域与前一个研抛轨迹磨头磨块长度L磨削的区域，相互重合。磨头圆环空白区域没有被磨削到。就会出现磨削不均匀的现象。因此，第四种磨削方式是对于长圆摆线轨迹不适合的。但是对于8字形轨迹是适合的。
厂家可以根据陶瓷大板的实际情况，选择不同的节距S。
（4）横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆圈数与陶瓷大板直线进给速度的关系。
横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆一分钟内的旋转圈数为n，因此，横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转一周所需要的时间为t。
t= （21）
横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转一周，陶瓷大板的进给距离为：
S=vt=v· （22）
式中：v——陶瓷大板直线进给速度，（m/min）；
n——横梁横向摆动简谐运动旋转矢量圆旋转圈数，（r/min）。
（5）横梁纵横向摆动起始位置的确定
由前所分析，陶瓷大板双摆动式抛光加工工艺最优化的连续的研抛轨迹，有两种：一是长圆摆线；二是8字形轨迹。其参数如下：
ω=ω2θ1=0θ2-θ1=A>B （23）
=，=θ1=0θ2-θ1=A>B （24）
参数设置的是横梁纵向摆动初始相位角为零，由前面的分析可知，本文设定横梁支撑座中心位置为横梁摆动的平衡位置，也就是零点。如图22所示。
图中导轨A的中心位置01，这是横梁纵向摆动的起点位置。从起点开始向右移动。到达右边极限位置之后，接着返回向左移动，经过中心点01之后，到达左边极限位置，然后从左边位置返回，向右移动，到达中心点01。完成一个周期。
横梁横向摆动起始相位是π/2，在图中导轨B的上极限点0，这是横梁横向摆动的起点位置。从起点开始向下移动，到达下极限位置之后，返回向上移动，到达上极限位置0，完成一个周期。
因此，长圆摆线和8字形轨迹的起始点：横梁纵向在导轨的中点01，横梁的横向在导轨B的0点位置。
在陶瓷大板匀速进给的前提下，在陶瓷大板表面得到长圆摆线加工轨迹，横梁纵向在导轨的中点01，横梁的横向在导轨B的0点位置。按照图22的箭头指示方向摆动，横梁沿着导轨B横向摆动一个周期，横梁沿着导轨A也摆动一个周期。
在陶瓷大板匀速进给的前提下，在陶瓷大板表面得到长圆摆线加工轨迹，横梁纵向在导轨的中点01，横梁的横向在导轨B的0点位置。按照图22的箭头指示方向摆动，按照图22的箭头指示方向摆动，横梁沿着导轨B横向摆动两个周期，横梁沿着导轨A摆动一个周期。
9 结论
通过对陶瓷大板双摆动式抛光加工工艺研究得出如下结论：
（1） 建立了横梁纵横向相互垂直简谐运动的数学模型
（2） 建立了同频率时，横梁纵横向相互垂直简谐运动在相位为0、π/4、π/2， 不同摆动幅度下的合成运动轨迹，轨迹是直线、斜椭圆、正圆、正横向椭圆、正纵向椭圆。
（3） 建立了同频率时，横梁纵横向相互垂直简谐运动与陶瓷大板直线进给运动的合成运动轨迹，轨迹是波形和长摆线轨迹。
（4） 建立了频率比值为2：1，3：1，1：2，1：3，3：：2，2：3时，横梁纵横向相互垂直简谐运动在相位为0、π/4、π/2，不同摆动幅度下的合成运动轨迹，轨迹是封闭的李萨如图形。
（5） 建立了不同频率时，横梁纵横向相互垂直简谐运动与陶瓷大板直线进给运动的合成运动轨迹，得出心形合成轨迹不适合陶瓷大板表面加工。
（6） 按照陶瓷大板双摆动式抛光机设计原则，优化了加工轨迹，得出长摆线轨迹和8字形以及上下8字形轨迹是最适合陶瓷大板表面加工的轨迹。并给出了加工工艺参数。
研究结果给陶瓷大板拋光机设计提供理论基础，给陶瓷大板均匀性抛光加工工艺提供理论指导。
参考文献
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