真空挤压成型机螺旋槽泥料的运动特性及其探讨
摘? 要：提出了真空擠压成型机螺旋槽泥料运动（流动）状态的基本假设，建立了泥料切向相对运动的力学模型并推导出其切向相对速度的微分方程。详细论述了泥料的运动特性，推导出真空挤压成型机的生产能力和功率消耗的数学表达式，探讨了泥料的运动特性对陶瓷坯体的质量、真空挤压成型机的生产能力及其功率消耗的影响。
关健词：切向相对速度;运动特性;坯体质量;生产能力;功率消耗;探讨
1 前言
真空挤压成型机是陶瓷棍棒、陶瓷柱塞、蜂窝陶瓷、劈开砖（也称劈离砖或劈裂砖）、陶土板（也称陶板或干挂陶板）、耐酸砖、耐火砖、污排水管、窑炉垫板（俗称棚板）及窑具等塑性挤压成型的关键设备。通常含水率约18%左右的陶瓷泥料（为了描述方便，以下简称泥料）加入真空挤压成型机后，经上部搅泥绞刀（也称搅泥螺旋或搅泥螺旋绞刀）的破碎、搅拌、揉练和混合均匀后，通过切泥筛板等切割成细泥条，然后进入真空箱（也称真空室或抽气室），细泥条在真空室内经除气处理（也称抽真空处理）后再经下部挤泥绞刀（也称挤泥螺旋或挤泥螺旋绞刀）和螺旋推进器（最末端挤泥绞刀）进一步地搅拌、揉练、混合均匀和挤压紧密后，最后由机嘴（也称成形模具）挤压成型为具有一定形状尺寸、含水量较低（约15%左右）、物料分布趋于均匀、各向同性、结构致密（贯入度测量值≥2.5 kg/cm2）、物理机械强度较大、无内应力及表面光洁的陶瓷坯体泥条，陶瓷坯体泥条按预定的长度尺寸切断后获得陶瓷坯体。由此可见，积极研究和探讨真空挤压成型机螺旋槽泥料的运动（流动）特性，在一定范围内，增大泥料与真空挤压成型机绞刀工作表面之间的切向相对运动速度，那么粘附在真空挤压成型机绞刀工作表面上的泥料就较小，显然泥料获得的轴向运动速度就较大，能显著地提高泥料的轴向运动速度和大幅度地减少或消除陶瓷坯体的螺旋纹等成形缺陷，有利于提高陶瓷制品的产品质量、生产能力及企业的经济效益等。
2 基本假设
泥料在真空挤压成型机中之所以能连续运动（流动）并挤压成型为具有一定规格尺寸及预定质量要求的陶瓷坯体泥条，是由于在搅泥绞刀、挤泥绞刀和螺旋推进器（最末端挤泥绞刀）等共同作用下，泥料混合物中的各物料颗粒互相变形、互相移近、靠拢以致挤压紧密密实成形为陶瓷坯体泥条的结果。同时，泥料在真空挤压成型机中的运动（流动）特性又取决于多种因素，如：真空挤压成型机的结构特点，泥料混合物的组成、各物料颗粒的级别大小及其级配比例，泥料的含水率及各种外加剂的种类及其含量等多种因素;它们将严重影响泥料在真空挤压成型机螺旋槽的运动（流动）特性。但为了便于研究和探讨真空挤压成型机螺旋槽泥料的运动（流动）特性，我们必须简化泥料在真空挤压成型机螺旋槽的运动（流动）状态，因此，我们必须采用以下基本假设：
（1）为了获得高质量的陶瓷坯体泥条，需增强绞刀对泥料的破碎、搅拌、揉练及混合均匀等作用，并最大限度地阻止或减弱泥料跟随绞刀的同步旋转运动。目前广泛应用的真空挤压成型机，其搅泥绞刀、挤泥绞刀和螺旋推进器（最末端挤泥绞刀）及其腔体（筒体）——螺旋槽，即加料箱、真空箱和输泥管（也称泥缸或机壳）内壁通常采用均匀分布的适宜深度的直槽形或其他特殊形状凹槽的圆柱筒体或圆锥筒体或圆柱-圆锥组合筒体等。我们可假设螺旋槽对泥料的摩擦阻力特别大，能够有效地阻止最外层泥料跟随绞刀（ρ=R2 ）的同步旋转运动，确保最外层泥料的切向运动速度为零，而其相对于绞刀工作表面的切向相对速度为V0=■ （式中，n——绞刀轴的转速，单位r/min，R2——绞刀的外缘半径，单位：m，π——圆周率，常取3.1416）。因此，我们可以认为泥料与绞刀工作表面之间的切向相对运动速度与该点所在的圆周方向一致，并指向绞刀旋转方向的反向[1]。
（2）由于泥料经真空挤压成型机处理后，其物料分布趋于均匀，物理机械强度较大、结构致密（贯入度测量值≥2.5 kg/cm2）并且各向同性。因此，我们可假设同一横截面上同一圆柱面上的泥料与绞刀工作表面之间的切向相对运动速度的大小是均匀一致的[1]，而同一横截面上不同圆柱面上的泥料与绞刀工作表面之间的切向相对运动速度的大小却是不等的[1];但同一横截面上各处泥料的物理机械强度和致密度却是近似均匀一致的，即同一横截面上的泥料所承受的挤压应力P也是近似均匀一致的[1]。
（3）考虑到真空挤压成型机所处理的泥料总是具有一定的粘性，那么泥料总会不同程度地粘附（粘接）在绞刀轴毂附近并随绞刀轴同步旋转，因此，我们可以近似地认为泥料与绞刀内缘处（绞刀轴毂处，ρ=R1，其中：R1——绞刀轴毂的半径，单位：m）无切向相对运动，也就是说绞刀内缘处（即绞刀轴毂处）的泥料粘附（粘接）在绞刀轴毂处并随绞刀轴同步旋转，属于“呆泥”的范畴，其切向相对运动速度近似为零[1]。
（4）实践生产经验表明，真空挤压成型机所处理的泥料通常既不服从弹性体变形的虎克定律[1]，也不服从流体运动的牛顿内摩擦定律[1]。但考虑到泥料通常在较小的外力作用下，泥料是绝不会运动（流动）的，仅产生塑性变形[1];但当外力大于泥料的极限切应力τ0（也称极限内摩擦应力或屈服极限）时，泥料才开始运动（流动） [1]。因此，我们可以假设泥料在真空挤压成型机螺旋槽的运动（流动）状态近似遵守宾汉体（Bingham? body）的运动（流动）规律[1-3]，其流变方程如下：
如图1a所示，若在垂直于速度方向V的y轴上，任意选取一边长为dy的小方块泥料abcd，为了清楚起见，将它放大成如图1b所示，由于小方块泥料abcd的下表面的移动速度V小于其上表面的移动速度（V+ dV），那么经过时间间隔dt后，小方块泥料abcd的下表面所移动的距离V·dt必将小于其上表面所移动的距离（V+dV）·dt，因而小方块泥料abcd将变形为d'b'c'd'，也就是说两泥料流层之间的垂直连接线ad及bc在时间间隔dt内产生了角度位移dθ 。同时考虑到时间间隔dt很小[2]，所以dθ也很小[2]，那么可得（如图1b所示）[2]：
3 切向相对运动微分方程
在上述基本假设的基础上，真空挤压成型机螺旋槽除最内层绞刀轴毂处（ρ=R1）的泥料粘附（粘接）在绞刀轴毂处并随绞刀同步旋转外，其余各层泥料之间都有相对旋转运动——切向相对运动，并且其切向相对运动速度由绞刀轴毂处（ρ=R1）为零逐渐递增，至绞刀外缘处（ ρ=R2）达到最大值（V0=，式中各代号同前述）。因此，我们可以求得泥料与绞刀工作表面之间的切向相对运动的示意图如图2所示，并且满足以下关系式[宾汉体（Bingham? body）的流变方程的另一表达式：
3.1 剪应变率的极坐标表达式
在直角坐标系（直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，极轴与x轴重合）中，若物体在单位时间间隔内获得径向（极径方向）位移μ和切向（极角方向）位移s，欲求其剪应变的极坐标表达式。
首先可假设物体在微小单位时间间隔内只产生径向位移μ而无切向位移s[4]，如图3a所示，由于物体产生径向位移μ，那么径向线段ab将移动至a'b'，切向线段ad将移动至a'd'，那么a、b和d三点在微小单位时间间隔内的位移增量分别为：
考虑到真空挤压成型机同一横截面内泥料获得的挤压应力P近似相等（如图4a所示）以及泥料在真空挤压成型机螺旋槽的轴向移动近似等同于泥料沿斜面（以绞刀工作表面的螺旋升角为斜度角的斜面）向上移动（如图4b所示）这一客观事实。由于所取泥料微元体的单位面积重力与其所获得的挤压应力P、切应力τ及绞刀工作表面的单位面积支承反力N相比较小，因此其重力的作用可以忽略不计。若泥料与绞刀工作表面（真空挤压成型机通常采用矩形截面的绞刀叶片）之间的摩擦系数为f，绞刀的内、外缘半径分别为R1和R2，那么，根据物体受力的平衡原理可知，绞刀工作表面任一点（半径为ρ，且R1≤ρ≤R2）处泥料的切应力τ的求解（如图4b所示）如下：
所以说式（8）就是泥料在真空挤压成型机螺旋槽切向相对运动速度的微分方程。
4 泥料的切向相对运动速度
由此可见，真空挤压成型机螺旋槽各泥料层之间都有相对的旋转运动——切向相对运动，并且其切向相对运动速度从内层泥料至外层泥料依次逐渐递增，至绞刀外緣达到最大值;同时，真空挤压成型机螺旋槽内层泥料具有流向外层泥料的径向运动，因此泥料与真空挤压成型机绞刀工作表面之间产生了类似于螺旋型流动的复杂三维相对运动，这就是泥料在真空挤压成型机螺旋槽中的运动（流动）特性。
6 坯体质量
由于泥料与真空挤压成型机绞刀工作表面之间产生了类似于螺旋型流动的复杂三维相对运动。具体表现在以下两方面，第一是由式（14）及图2可知，在真空挤压成型机螺旋槽除最内层螺旋轴毂处（ρ=R1）的泥粘附（粘接）在绞刀轴毂处料随绞刀同步旋转外，其余各层泥料之间都有相对的旋转运动——切向相对运动，并且其切向相对运动速度由绞刀轴毂处（ρ=R1）为零逐渐递增，至外缘处（ρ=R2）达到最大值（V0=，式中各代号同前述）。第二是如图4b所示，考虑到绞刀的结构特征，同一绞刀工作表面上的侧滑角β促使泥料沿径向从螺旋轴毂处（ρ=R1）向绞刀外缘处滑动（径向流动），利于增强对泥料的破碎、搅拌、揉练、混合均匀及挤压紧密等作用，还能最大限度地减少或消除粘附（粘接）在绞刀轴毂处（ρ=R1）的“呆泥”量。
由此可见，真空挤压成型机螺旋槽各层泥料之间不仅具有相对的旋转运动——切向相对运动，而且其内层泥料还具有流向外层泥料的径向流动，正是由于真空挤压成型机螺旋槽泥料具有类似于螺旋型流动的复杂三维运动，对泥料产生剧烈的破碎、搅拌、揉练、混合均匀及挤压紧密等作用，有利于获得物料分布趋于均匀、各向同性、物理机械强度较高、结构致密 （贯入度测量值≥2.5 kg/cm2）、无内应力及表面光洁并具有一定形状尺寸的高质量的陶瓷坯体泥条，坯体质量好，产品质量优良。
7 真空挤压成型机生产能力（体积流量）
虽然真空挤压成型机对泥料产生挤压应力P的作用，促使泥料挤出机嘴时其结构非常致密（贯入度测量值≥2.5 kg/cm2），但泥料在螺旋槽的流动还是比较松散的，也就是说整个螺旋槽并不是完全被泥料填满的。为了计算真空挤压成型机的生产能力——体积流量Q（单位：m3/s），需引入泥料的松散系数ε（0<ε<1）进行修正， ε通常需由实验确定。
如图5所示，若以绞刀工作表面上半径为ρ宽度为 dρ的圆环作为分析对象，其切向速度为V，其面积近似为2π·ρ·dρ，其体积流量为V·2πρdρ，因此，真空挤压成型机的生产能力——体积流量Q为：
8 真空挤压成型机功率消耗
同样，如图5所示，若以绞刀工作表面上半径为ρ宽度为dρ的圆环作为受力微元体，其切应力为τ，受力面积为2π ·ρ·dρ ，欲使该受力微元体克服挤压应力P的作用并顺利地从机嘴挤出，其绞刀轴所需的扭矩dM应为：dM=τ·2π ρ2·dρ，所以欲使整个螺旋槽的泥料从机嘴顺利地挤出而成为质量优良的陶瓷坯体泥条，绞刀轴所需的扭矩M应为：
考虑到真空挤压成型机的功率消耗S与其结构形式（单轴、双轴、三轴及四轴真空挤压成型机）、结构尺寸（绞刀的轴毂直径、外缘直径、导程、绞刀片厚度及绞刀片形状，如：垂直型、前倾型、后倾型等）、切泥筛板的结构及其尺寸（筛孔的构造、大小及其数量等）、加料箱、搅泥箱、真空箱、输泥筒（也称泥缸或机壳）、挤压筒（也称机头）、机嘴的结构及其尺寸，加料方式（人工投料、胶带输送机喂料）及其加料的均匀性、泥料性能（原料配比组成、原料颗粒的级别大小及其级配比例、含水率及所获得的砖瓦坯体泥条的致密度、泥料的粘滞系数η及其极限切应力τ0等）及具体的工作环境条件（真空箱的真空度大小、搅泥绞刀轴挤泥绞刀轴的转速及环境温度、湿度等）等许多因素相关，但真空挤压成型机输入功率的绝大部分消耗在驱动挤泥绞刀轴的旋转中，促使泥料从机嘴顺利地挤出成形为高质量的陶瓷坯体泥条。所以我们可以近似认为真空挤压成型机的功率消耗S等于驱动真空挤压成型机挤泥绞刀轴旋转的功率消耗S1与一个大于1的功率修正系数k（k>1，k通常需由实验确定）的乘积，即：
9 探讨
（1）实践生产经验表明，在塑性挤压成型仿木纹砖（劈开砖的一种）的生产过程中，砖坯首先经设置有特制的“剖切型”模具的真空挤压成型机塑性挤压成型时，因进入“剖切型”模具的整体泥条横截上呈现处许多类似于圆木横截面年轮状的螺线（也称涡卷线），“剖切型”模具对整体泥条产生“楔入”的切割作用，结果在砖坯的外表面产生了仿木纹的装饰效果，然后经干燥、烧成及磨边倒角等处理后，最后经机械作用后劈开而成两件仿木纹砖砖产品。这正是泥料与真空挤压成型机绞刀工作表面之间之间产生了类似于螺旋型流动的复杂三维相对运动的结果，与泥料在真空挤压成型机螺旋槽中的运动（流动）特性是非常吻合的，同时，也表明泥料在真空挤压成型机螺旋槽的运动（流动）特性的论述是符合实际生产状况的，是真实可信的。对实践生产具有很好的指导作用。
（2）由式（16）可知，真空挤压成型机的生产能力（体积流量）与绞刀的轴毂半径及外缘半径的三次方成正比，与绞刀轴的转速成正比，并没有直接体现绞刀导程的影响，而是通过螺旋升角的平均值 反映出导程的影响。显然，在其它参数不变的情况下，导程越大，螺旋升角的平均值λm就越大，那么螺旋升角平均值λm与摩擦角δ之和的正切之值tan（λm+δ）就越大，结果真空挤压成型机的生产能力（体积流量）也就增大，反之，亦然。也就是说真空挤压成型机的生产能力（体积流量）随绞刀的导程的增大而增大，但并非成比例地增大。事实上，在相同的工作条件下，导程越大，绞刀轴旋转1圈后，绞刀所输送的泥料就越多，显然泥料的积流量就越大，結果真空挤压成型机的生产能力就越大，反之，亦然。因此，式（16）真空挤压成型机的生产能力--体积流量的数学表达式与实际生产经验也是大致吻合的。式（16）也是真实可信的，对实际生产的具体操作具有一定的指导意义。
（3）由式（19）可知，真空挤压成型机功率消耗与绞刀的轴毂半径、外缘半径的三次方成正比，与绞刀工作表面的平均螺旋升角与绞刀工作表面的摩擦角之和的正切、绞刀轴的转速及泥料获得的挤压应力P成正比。因此，式（19）比较客观地反应了影响真空挤压成型机功率消耗的主要因素，对实践生产具有很好的指导作用。
（4）一方面，随着真空挤压成型机绞刀半径的增大，泥料与绞刀工作表面之间的切向相对运动速度也增大，由此可见，距离绞刀轴毂较远的地方即绞刀的外缘处，泥料的轴向运动速度就较大，那么泥料易于进入挤压筒（也称机头）;而离绞刀轴毂较近处泥料的轴向运动速度较小，泥料难于进入机头，这样就会造成陶瓷坯体泥条产生螺旋纹等成形缺陷[7]。另一方面，泥料与真空挤压成型机绞刀工作表面之间过大的切向相对运动速度，易导致各泥料流层之间产生剧列的相对运动，其后果是：加剧了泥料的温升，产生温度梯度和湿度梯度，造成陶瓷坯体泥条内部产生水分迁移并形成气泡，严重时也会产生螺旋纹等成形缺陷[7]。此外绞刀外缘处还易于磨损。因此在实践生产中，除选用适宜的绞刀轴（搅泥绞刀轴、挤泥绞刀轴）转速外，我们还可以在机头的入口处设置阻尼筛板或（和）阻尼棒（随着半径ρ 的增大，阻尼筛板或阻尼棒的阻力逐渐增大，但轴心处的阻力最小）等措施[7]，达到降低绞刀外缘处的轴向运动速度，减弱最外缘绞刀的磨损，提高绞刀轴心处的轴向运动速度，从而迫使绞刀工作表面各处的泥料以近似几乎相等的轴向移动速度同步进入机头，达到减弱或消除陶瓷坯体的螺旋纹等成形缺陷[7]，从而最大限度地提高陶瓷制品的产品质量。
（5）若泥料与真空挤压成型机绞刀工作表面之间的摩擦角δ较小，一方面，能够提高泥料与绞刀工作表面之间的切向相对运动速度;另一方面，能够减少泥料粘附（粘接）在绞刀轴毂处的“呆泥”量。结果泥料的温升小，质量好，产量也高。所以说，实践生产中，我们可以通过采用冷拉成形绞刀[8]或精密铸造（如：金属模铸造和熔模铸造等）绞刀（如：搅泥绞刀、挤泥绞刀和螺旋推进器）及打磨抛光绞刀轴毂外表面、绞刀工作表面等措施，能最大限度地减少泥料与绞刀工作表面之间的摩擦角δ，一方面，有利于提高真空挤压成型机的生产能力及陶瓷坯体的质量等;另一方面，还能大幅度地降低真空挤压成型机的功率消耗[7-9]，且节能环保效果非常显著。
（6）若欲获得结构致密（贯入度测量值≥2.5 kg/cm2）的陶瓷坯体，即要求真空挤压成型机应对泥料产生较大的挤压应力P，同样泥料所产生的切应力也较大，那么泥料与绞刀工作表面之间的切向相对运动速度V必将增大，显然泥料流层之间也将产生剧烈的切向相对运动，其后果是：一方面，加剧泥料的温升，促使陶瓷坯体泥条产生温度梯度和湿度梯度，导致陶瓷坯体泥条内部产生水分迁移并形成气泡等恶化泥料的塑性成形工艺性能，严重时，甚至产生螺旋纹等成形缺陷。另一方面，真空挤压成型机的功率消耗又急剧增高。所以说，实践生产中，真空挤压成型机对泥料产生的挤压应力P并不是越大越好，而是应有一个适宜值[10]，即：P≤σb/（1-■）。
（7）根据宾汉定律，只有泥料的切应力τ大于或等于其极限切应力τ0时，真空挤压成型机螺旋槽的泥料流层之间才形成切向相对运动，特别是在绞刀轴毂附近处，若通过调整泥料混合物的配比组成、颗粒级别、级配比例及其含水量等（如：调整瘠性物料颗粒的含量及含水量等）降低泥料的粘滞系数η和极限切应力τ0，促使泥料的切应力τ大于或等于其极限切应力 ，那么泥料就不会粘附（粘接）在绞刀轴毂处仅形成跟随绞刀轴毂同步旋转而无轴向移动的“呆泥”[1]。同时，考虑到真空挤压成型机所处理的泥料总是具有一定的粘性，而且绞刀轴毂外表面不可能加工得非常光滑，同时，将绞刀轴毂外表面加工得非常光滑也是非常困难和极不经济的，因此绞刀轴毂外表面对泥料总会产生摩擦等粘附作用。所以说，在真空挤压成型机的绞刀轴毂处形成小量“呆泥”是不可避免的。
但我们可以通过合理地调整泥料混合物的配比组成、颗粒级别、级配比例及其含水量等（如：调整瘠性物料颗粒的含量及含水量等），以便获得较小的泥料粘滞系数η和极限切应力τ0;同时，合理选用真空挤压成型机的主要技术参数（如：绞刀的结构及尺寸规格、搅泥绞刀轴、挤泥绞刀轴的转速、真空挤压成型机的挤压应力P、产量、功率消耗等）及合理选用适宜结构形式的真空挤压成型机以及努力提高绞刀轴毂外表面和绞刀工作表面的平整光滑度等措施，能最大限度地减少绞刀轴毂处粘附（粘接）的“呆泥”量，有利于提高陶瓷坯体的质量和真空挤压成型机的生产能力。同时，也有利于降低真空挤压成型机的功率消耗及减少或消除挤压成型缺陷，且节能环保效果非常显著。
参考文献
[1] 林云万.陶瓷工业机械设备[M].景德镇陶瓷学院，1985.
[2] 周谟仁.流体力学泵与风机[M].中国建筑工业出版社，1984.
[3] 邹基， 李密芳， 陈振涛. 坯体挤出成型中的流变学问题（一）[J]. 砖瓦， 2001， 1（5）：20-23.
[4] 黄义.弹性力学基础及有限单元法[M].冶金工业出版社，1983.
[5] 刘鸿文.材料力学[M].人民教育出版社，1982.
[6] 同济大学数学教研室.高等数学下册[M].人民教育出版社，1982.
[7] 蔡祖光. 陶瓷坯体螺旋挤出成形的螺旋纹缺陷及其解决途径[J]. 佛山陶瓷， 2008， 18（2）：20-23.
[8] 蔡祖光. 真空挤压成型机螺旋的常用生产制造方式[J]. 佛山陶瓷， 2017（10）：24-30.
[9] 蔡祖光. 真空挤压成型机螺旋升角的选定[J]. 中国建材， 2002（10）：78-79.
[10] 蔡祖光. 陶瓷制品螺旋挤出成形压力的选定[J]. 陶瓷， 2006（3）：31-34.
