气动措施对双主跨斜拉桥静风稳定影响研究
胡传新 周志勇 姜保宋
摘要：增设风障及气动翼板等气动措施可有效改善大跨桥梁的颤振稳定性、涡振性能或者行车风环境，但同时也可能会影响其静风稳定性能。以某主跨2×1500m三塔两跨斜拉桥结构体系为研究对象，采用风洞试验与数值计算相结合的方法，对失稳过程结构位移响应和与之同步的拉索索力进行跟踪，从失稳过程结构刚度演变特性方面研究了在主梁附属设施上增设风障及气动翼板等气动措施对结构静风稳定性影响及内在机理。试验研究发现，+3°和0°初始攻角下，原始断面和翼板断面静风失稳先于颤振失稳发生。风障断面的静风稳定性能最好，原始断面次之，翼板断面最差。为了揭示增设上述气动措施对结构静风稳定性能变异的影响及内在机理，提取与结构位移同步的拉索索力进行分析，结合失稳过程结构刚度与结构响应之间的同步演变特性，分析研究表明：整个失稳过程中，风障断面跨中上游拉索应力下降最慢，原始断面次之，翼板断面最快。+3°和0°初始攻角下，高风速时翼板断面跨中下游拉索应力率先下降，原始断面次之，风障断面最后。故失稳过程中风荷载变化引起拉索力学特性演变路径的差异性是导致增设气动措施后结构静风稳定性变异的内在原因。研究揭示了增设风障及水平气动翼板等气动措施对大跨度斜拉桥静风稳定性的影响及内在机理，对今后中国超大跨径斜拉桥的抗风设计具有借鉴意义。
关键词：斜拉桥;风洞试验;风障;静风失稳;气动翼板
中图分类号：U411+.3;TU311.3文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）02-0304-10
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.010
引言
大跨度斜拉桥在静风荷载作用下，主梁发生弯曲和扭转变形。当来流风速超过临界风速时，随着结构变形的增大，结构抗力的增加速度小于静风荷载增加速度，此时结构发生静风失稳。尽管国内外迄今为止未发生大跨度桥梁的静风失稳现象，然而随着跨径的不断增加，向着更长、更大、更柔方向发展，越来越多的学者在风洞试验中观测了大跨度桥梁静风失稳现象。目前，大跨桥梁非线性静风稳定性分析方法已经日渐成熟。研究表明，主梁静力三分力系数，即主梁断面气动外形，是影响桥梁静风稳定性的重要因素。实际工程中，为了改善桥梁主梁断面的颤振稳定性能、涡振性能或者行车风环境，往往在主梁上增设风障及气动翼板等气动措施，以提高结构性能。然而，上述气动措施的设置必然会引起主梁气动外形的改变，进而导致大跨度桥梁行车风环境、颤振、涡振和静风稳定性能的变化。
中国杭州湾大桥、中国香港青马大桥、法国Millau桥、英国severn悬索桥、Queen Elizabeth二桥和severn二桥等均加设了风障。杨詠昕等研究了增设水平风障对分离箱梁断面涡振性能的影响，研究表明增设风障可以有效地提高不同槽宽分体箱梁的涡振性能。夏锦林等以主跨为918m的单箱悬索桥为对象，研究了不同形式风障下的桥面风环境和结构颤振性能，结果表明：设置风障能有效地降低行车高度内的平均风速，改善桥面风环境;设置椭圆形风障后断面的阻力系数较原始断面提高明显，颤振临界风速小幅度的提高，断面颤振发散机理发生显著变化。张文明等以主跨1650m分体箱梁悬索桥为对象，采用风洞试验和数值计算的方法分别研究了增设风障对颤振稳定性和静风稳定性的影响。结果表明：风障不会降低大跨度悬索桥的颤振稳定性和静风稳定性，在某种程度上抑制了静风失稳，尤其是在负攻角和零攻角时。遗憾的是，对于增设风障对结构静风稳定性的影响并未经过风洞试验验证。
刘高采用在主梁下风侧增设翼板这種气动措施，以8座具有代表性的悬索桥成桥状态为例进行了颤振分析，结果表明：该措施可较大地提高系统的颤振临界风速。徐洪涛以贵州坝陵河大桥为研究对象，发现在桁架梁主梁上安装气动翼板后，该桥颤振稳定性有所提高。刘高等针对某主跨为458m的分体式钝体双箱钢箱梁斜拉桥，通过主梁节段模型风洞试验研究了在分体式钝体双箱钢箱梁上游和下游两侧上方安装固定水平气动翼板对桥梁的颤振和涡激共振性能的影响。结果发现：安装固定水平气动翼板后桥梁扭转运动的阻尼显著增加，从而提高了桥梁的颤振稳定性，也有效抑制了桥梁的扭转涡激共振。
综上所述，在主梁上增设风障和气动翼板等气动措施可有效提高和改善大跨度桥梁的颤振稳定性和涡振性能。然而，增设上述气动措施对于大跨桥梁静风稳定性的影响研究少有涉及，且未经过风洞试验验证，特别是增设气动翼板对静风稳定的影响，迄今未见报导。以主跨2×1500m三塔两跨斜拉桥结构体系为研究对象，采用风洞试验与数值计算相结合的方法，对失稳过程中结构位移响应和与之同步的拉索索力进行跟踪，从失稳过程结构刚度演变特性方面研究了在主梁上增设风障及气动翼板等气动措施对结构静风稳定性的影响及内在机理。主要研究内容：基于ANSYS10.0有限元软件，考虑结构几何非线性及静风荷载非线性，采用增量与内外两重迭代相结合的非线性静风稳定分析方法进行了优化迭代分析，提取了失稳过程结构主梁位移响应及与之同步的拉索索力演变特性;全桥气弹模型和主梁节段模型风洞试验研究，探讨结构静风稳定性及静风失稳与颤振失稳之问的竞争关系;风洞试验与数值计算结果进行对比分析验证数值算法的可靠性;对失稳过程与结构响应同步的结构刚度演变特性进行分析，揭示了增设气动措施（风障及气动翼板）对结构静风稳定性的影响及内在机理。
1工程概况与风洞试验
1.1工程概况
该桥为主跨跨径1500m的三塔双主跨双索面斜拉桥，主桥跨径布置为652m+1500m+1500m+652m=4304m，两边跨分别设一辅助墩，桥型布置如图1所示。中塔高460m，边塔高322m。主梁采用分离箱梁，梁宽B=60.5m，中心处梁高H=5m，主梁断面如图2所示。
1.2气动措施
为了考察增设风障和气动翼板对结构静风稳定性能的影响，分别在主梁外防撞栏上方设置风障、人行道栏杆上设置水平气动翼板，以下均称风障断面和翼板断面，如图3所示，图中仅示分离箱梁其中单箱。
1.3试验概况
全桥气弹模型几何缩尺比为1：320，精确模拟实际结构的外形。主梁外衣采用豪适板模拟，桥塔外衣采用有机玻璃板材经电脑雕刻后手工粘结而成，并在外侧粘贴雪弗板模拟外形。主梁和桥塔芯梁采用钢骨架。为了避免外衣刚度与钢骨架一起参与受力，外衣按一定的问隔分段，段与段之问留有1mm左右的空隙。
全桥气弹模型试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ-3边界层风洞中进行。该风洞是一个竖向布置的闭口回流式边界层风洞，试验段长14m，矩形断面，断面宽15m，高2m。空风洞可控风速范围为1-17.6m/s，连续可调，流场不均匀性指标δu/U≤1.9%，紊流度，Iu≤2.0%，来流竖向倾角△a≤±0.2°，水平偏角△β≤±0.1°。气弹模型的Froude数、Strouhal数、Cauchy数、密度比和阻尼比得到严格模拟，雷诺数不模拟。位移响应测量采用MEW-Matsuchita公司生产的MLS-LMIO激光位移传感器，该传感器量程±50mm，精度±0.02mm。南侧主跨跨中、四分点和北侧主跨跨中、四分点位置各布置3个位移计，可同时测量主梁关键节点位置处主梁竖向、侧向和扭转位移。中桥塔和边桥塔塔顶分别设置1个顺桥向和1个横桥向位移传感器，同时测量塔顶顺桥向、横桥向位移，如图4所示。主梁1阶和2阶扭转模态阻尼比分别为0.35%和0.32%。试验在均匀流场进行，完成了图3所示原始断面、风障断面和翼板断面，以及-3°，0°和+3°初始风攻角下吹风试验。
2静风稳定性能
2.1静力参数特征
风轴上的阻力系数CD、升力系数CL以及升力矩系数CM定义如下：
图6给出了风洞测力试验所得原始断面、风障断面和翼板断面的阻力、升力、升力矩系数和升力矩系数曲线斜率随风攻角的变化。可知：
（1）三个断面形式下阻力系数随风攻角变化规律基本一致。相同风攻角下，风障断面阻力系数最大，水平翼板断面次之，原始断面最小。主要是由增设风障和气动翼板引起主梁断面挡风面积增大引起的。
（2）正攻角范围内，翼板断面的升力系数和升力矩系数最大，原始断面次之，风障断面最小。负攻角范围内，风障断面的升力系数绝对值最大，且升力矩系数绝对值最小，原始断面和翼板断面升力系数和升力矩系数几乎相同，与文献[15]针对有风障和无风障时的主梁静力三分力系数对比研究的结论基本一致。依据准定常理论，升力矩系数越大，结构静风稳定性越差。同时，升力系数越大，升力对主梁的抬升作用越大，斜拉桥的斜拉索面与主梁形成的稳定三角关系越不稳定，更易引起结构静风失稳。
（3）各风攻角下，风障断面升力矩系数斜率均小于原始断面和翼板断面。攻角范围-7°-+12°时，原始断面升力矩系数斜率小于翼板断面。由线性静风稳定理论，结构的静风失稳与静力三分力系数性质密切相关，且结构的失稳风速与升力矩曲线斜率成反比。故综合静力三分力特征，可推断风障断面的静风稳定性能最好，原始断面次之，翼板断面最差。
2.2静力与颤振失稳发生次序
有限元建模采用通用有限元分析软件AN-sYs，其中主梁、桥塔及桥墩采用空问梁单元模拟，拉索采用空问杆单元模拟，采用多段杆单元来模拟索曲线。主梁采用双主梁力学计算模型，桥面系假设均匀分布于主梁上，并考虑其平动质量和质量惯矩。有限元模型见图7，自振频率如表1所示。
在采用数值方法确定静风失稳临界风速时，考虑结构几何及静风荷载非线性，忽略材料非線性对静风稳定的影响，采用增量和内外两重迭代相结合，并引入外层迭代次数上限的方法进行主桥结构的三维静风稳定分析。三分力系数取自图6，超出-12°-+12°攻角范围时，进行多段线拟合外延获取三分力系数，拉索阻力系数取1.2。随着桥跨的增加，拉索长度及数目也随之增加。拉索上作用的风荷载对其变形起主要作用。在不分段的情况下，拉索上的风荷载直接施加在与拉索相连的索塔和主梁节点之上，不能真实反映拉索在横桥向风荷载的作用下所产生的变形，以及因此带来的拉索轴力方向和大小的改变。拉索索力的改变又会进一步影响其对主梁提供的约束与主梁变位，而这些均能影响桥梁的整体静力稳定性。采用多段杆单元（LINKl0单元）模拟拉索并施加风荷载，计算拉索取为20段，收敛容差取为0.0025。
采用全桥气弹模型试验直接测试法并依据位移响应曲线判定结构失稳临界风速。试验中，各工况下均未发现颤振失稳现象，多个工况下静风失稳先于颤振失稳发生。为了进一步确定静风稳定与颤振稳定性关系，同时验证全桥气弹模型试验结果的可靠性，基于弹性悬挂主梁节段模型试验，还对三种主梁断面的颤振稳定性进行了验证。主梁节段模型几何缩尺比为1：80，主要参数如表2所示。零风速下，主梁节段模型弹性悬挂系统的竖弯和扭转阻尼比分别为0.30%和0.18%。表3给出了基于全桥气弹模型试验和三维静风稳定分析得到的静风失稳临界风速，基于主梁节段模型试验得到的颤振临界风速。+3°和0°初始攻角下，原始断面和翼板断面静风失稳先于颤振失稳发生，且+3°攻角均为最不利攻角，-3°攻角时静风失稳临界风速最高。故同一初始风攻角下，风障断面的静风稳定性能最好，原始断面次之，翼板断面最差。值得注意的是，静风失稳临界风速试验值为风洞试验中依据试验现象人为确定的临界风速。由于试验安全性的考虑，试验中未能施加更高试验风速，故表3中的试验值略小实际试验值。可知，试验值与计算值误差小于20%，验证了三维静风分析方法的可靠性。
为了进一步阐述结构静风稳定性与初始风攻角的关系，图8给出了静风失稳临界风速随初始攻角变化。可知，初始攻角为-4°时风障断面的静风失稳临界风速小于原始断面和翼板断面，其他初始攻角下临界风速均大于其他两个断面。各初始攻角下，原始断面的静风失稳临界风速均高于翼板断面。总之，风障断面的静风稳定性能最好，原始断面次之，翼板断面最差，与2.1节推断一致。
3失稳过程与机理
斜拉桥的结构刚度除主梁自身刚度外，拉索也是结构刚度的重要来源之一，主梁、两侧斜拉索和桥塔共同形成了空问稳定三角关系，提供了绝大部分结构刚度。针对+3°，0°和-3°三种不同的初始风攻角，追踪分析结构静风失稳全过程与结构响应同步的拉索索力变化，结合失稳过程结构刚度与结构响应之问的同步演变特性，揭示失稳过程中结构刚度演化内在机制，以考察在主梁上增设风障和气动翼板等气动措施对结构静风稳定性影响的内在机理。基于主梁跨中位移（扭转、竖向和侧向位移）响应曲线（如图9-11所示）、拉索索力（跨中及两个主跨四分点处上游和下游拉索索力）变化（如图12-14所示），比较三种主梁断面形式的静风失稳路径的差异性。
结构各初始攻角下的失稳形态表现出明显的扭转、竖向和侧向三向耦合形式。各断面的最不利攻角均为+3°风攻角，该初始攻角下的静风失稳临界风速远小于-3°攻角。其原因如下：加载后期，主梁断面在正攻角下产生整体向上的竖向位移，导致拉索松弛，从而破坏了两侧拉索和主梁形成的稳定三角关系，最终由主梁单独提供刚度，特别是扭转刚度，造成结构刚度急剧下降，因而结构迅速失稳;主梁断面在-3°攻角下一般产生整体向下的竖向位移，拉索产生拉伸，拉索索力不断增大，加强了两侧拉索和主梁形成的稳定三角关系，极大减缓了结构刚度下降，故结构在较高的风速下失稳。
跨中拉索索力变化路径与主跨四分点有所不同，下游索力随风速的增加而增加，直至失稳。在-3°初始攻角下，主梁始终产生向下位移，拉索产生拉伸，各主梁断面的上下游索力均随着风速的增加而增加，直至失稳。对于+3°和0°初始攻角，图9-12显示：在整个失稳过程中，主梁跨中迎风侧竖向位移始终向上，导致拉索索力下降。其中，风障断面上游拉索应力下降最为缓慢，原始断面次之，翼板断面最快。加载初期，扭转位移占优，导致下游侧主梁产生向下位移，拉索产生拉伸，各主梁断面的下游索力均随着风速的增加而增大。随着结构变形的不断增大，向上的竖向位移逐渐占优，下游拉索也开始松弛。其中，翼板断面下游拉索应力率先下降，原始断面次之，风障断面最后。拉索松弛引起索的垂度效应加大，结构软化，整体刚度下降，下游索力随着风速的增加而迅速衰减，拉索失效导致结构整体扭转刚度的降低，主梁在升力矩作用下扭转变形加大，从而导致结构失稳。故而风障断面的静风稳定性能最好，原始断面次之，翼板断面最差。
4结论
以某主跨2×1500m三塔两跨斜拉桥结构体系为研究对象，采用风洞试验（全桥气弹模型试验、主梁节段模型测振试验）与数值计算相结合的方法，研究了增设风障及气动翼板等气动措施对结构静风稳定性的影响。同时，对失稳过程中结构位移响应和与之同步的拉索索力进行跟踪，从失稳过程结构刚度演变特性方面揭示了增设气动措施（风障及气动翼板）对结构静风稳定性影响的内在机理。主要结论如下：
1）+3°和0°初始攻角下，原始断面和翼板断面静风失稳先于颤振失稳发生。风障断面的静风稳定性能最好，原始断面次之，翼板断面最差。即增设风障既可提高桥面行车安全性，又可提高结构静风稳定性。三种断面形式的静风失稳临界风速试验值与计算值吻合较好，误差小于20%。
2）结构静风稳定性与失稳过程结构刚度演变特性密切相关，不同初始攻角下拉索索力演变特性的差异性引起静风稳定性能的差异。+3°和0°初始攻角下，在整个失稳过程中，主梁跨中迎风侧竖向位移始终向上，导致拉索索力下降。其中，风障断面上游拉索应力下降最为缓慢，原始断面次之，翼板断面最快。高风速时翼板断面下游拉索应力率先下降，原始断面次之，风障断面最后。拉索松弛引起索的垂度效應加大，结构软化，整体刚度下降，从而导致结构失稳。故而风障断面的静风稳定性能最好，原始断面次之，翼板断面最差。
