大容量气枪阵列子波时频特性及其影响因素*
夏季+金星+蔡辉腾+徐嘉隽
摘要：通过分析福建街面水库气枪实验的OBS竖向速度记录，研究大容量气枪阵列子波时频特性及其受气枪数量和枪阵尺寸的影响。数据分析结果表明：（1）气枪子波由主脉冲和气泡脉冲组成，同时伴随有水面虚反射引起的负脉冲。主脉冲振幅大、持时短、频带宽，通常应用于浅部探测；气泡脉冲能量集中在低频段，垂直穿透深，水平传播远，通常应用于深部探测。在频谱上可以看到气泡振荡引起的频谱波动和虚反射引起的陷波点。（2）气枪數量增加，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅相应增加，初泡比震荡变小，气泡周期和低频段主频主要受单枪容量影响，变化很小，频谱形状较为一致。（3）街面水库气枪阵列的枪阵尺寸远大于单枪气泡半径，各枪子波之间相互作用很小，枪阵子波近似为各枪子波线性叠加，子波参数随枪阵尺寸变化影响不大。
关键词：气枪阵列；子波时频特性；气枪数量；枪阵尺寸
中图分类号：P3153文献标识码：A文章编号：1000-0666（2017）01-0111-11
0引言
最早的海洋地震勘探震源是简单地引入陆地炸药震源，但炸药震源具有施工复杂、自动化程度低、危险性高、污染严重等重大缺陷。随着空气枪、蒸气枪、烯气枪、水枪、电火花等非炸药震源的出现，炸药震源在海洋地震勘探中迅速消失。其中，空气枪震源以其性能稳定、自动化程度高、成本低、绿色环保等诸多优点逐渐占据主导地位。迄今为止，在海陆过渡带、内陆湖泊、海上OBS以及深海拖缆等95%以上的水域地震勘探都使用空气枪作为震源（周宝华，刘威北，1998a，b；罗桂纯等，2007；陈浩林等，2008a）。
1964年美国BOLT公司的Stephen Chelminski首次发明了气枪（罗桂纯等，2006），当时的气枪以高压大容量单枪（5 000 psi，5 000～6 000 in3）为主，主要用于海洋地质调查。20世纪60年代末至70年代初，Ziolkowski（1970）和Schulze-Gattermann（1972）在自由气泡振荡理论的基础上建立了气枪震源模型和气枪阵列组合理论（陈浩林等，2008b）。根据这些理论，气枪生产厂家和各气枪使用单位利用多支不同容量气枪，保持气枪间距大于5倍气泡半径来组成调谐枪阵，大幅提高了气枪子波主脉冲能量，有效压制气泡振荡，改善气枪子波质量，在海上石油勘探作业中得到广泛应用并取得良好效果（杨怀春，高生军，2004）。随着气枪阵列技术日趋成熟，高压枪主脉冲能量大的优势逐渐减弱，而且高压枪安全性差，不符合日益严格的HSE（Health，Safety，Environment）要求。20世纪80年代末，高压枪逐渐被淘汰，取而代之的是工作压力低于3 000 psi的低压枪。同时，相干枪阵技术的广泛应用，进一步完善了气枪阵列技术。研究人员通过利用多支相同容量气枪，保持气枪间距为235倍气泡半径，能够最大程度压制气泡振荡，提高子波信噪比（王立明等，2009）。
气枪阵列大体可分为3类（丘学林等，2007）：第一类是用于油气普查的常规枪阵，采用大、小枪组合，高、低频兼顾的阵列组合方式，如Dragoset（2000）介绍的枪阵由24支气枪组成，总容量为3 400 in3；第二类是由多支高频小容量气枪通过充分相干、调谐构成的浅层高分辨率阵列，加强主脉冲，压制气泡脉冲，获得强能量、高初泡比和宽频带的气枪信号，主要用于浅部沉积层精细结构的海洋勘探，如何汉漪（2001）设计的高分辨率气枪震源也是由24支气枪组成，但总容量只有1 380 in3；第三类是用于探测深部地壳结构的低频大容量枪阵，大容量气枪震源具有丰富的低频成分，在深部探测中常采用多支大容量气枪组合激发来获取低频高能信号，能够在较远距离记录到由下地壳甚至上地幔顶部折射或反射回地面的地震波，因而可用于研究基底以下至莫霍面附近的地壳结构特征。2006年河北上关湖水库气枪震源由4支2 000 in3的大容量气枪组成，枪阵总容量为8 000 in3，这是典型的第三类枪阵（林建民，2008）。
为研究大容量气枪震源特性，2014年11月，福建省地震局在总库容为1824 亿m3的福建省三明市尤溪县坂面乡街面水库（25926°N，118057°E）开展了大容量气枪激发实验，结合不同工况实验，研究了沉放深度、工作压力、气枪数量、枪阵尺寸、水体深度等诸多因素对气枪震源子波特性的影响。本文以街面水库气枪实验为背景，介绍该实验概况，根据OBS竖向速度记录，研究气枪阵列子波时频特性及其受气枪数量和枪阵尺寸的影响。
为获取满足深部探测需求的较高能量低频信号，我们选择4支1500LL型Bolt枪组成气枪阵列，单枪容量2 000 in3，气枪阵列总容量8 000 in3，工作压力2 000 psi。气枪阵列如图1a所示。其中气枪A、C两杆枪组成子阵1、B、D两杆枪组成子阵2，子阵1、2共同组成气枪阵列。
气枪阵列震源具有方向性，在各枪信号的共同作用下，信号的相位谱是距离和方向的函数，水听器接收到的信号随方向和距离不同而改变。当传播距离足够远时，信号的相位谱随距离和方向不同的改变很小，气枪信号趋于稳定。因此常用远场子波作为气枪阵列震源信号的度量。远场距离Rff表示为
式中，λ为水中声波波长，一般指子波的最小波长，L指枪阵的最大长度（王立明，2010）。对于一般枪阵，L约为30 m，水听器接收到的最大频率约为500 Hz，远场距离约为300 m。街面枪阵的最大长度为9 m，OBS接收到的最大频率为250 Hz，水中声波速度为1 500 m/s，代入式（1）可得远场距离必须大于167 m。
如图1b所示，在浮台周围水底布设15台OBS，用于记录气枪阵列子波。OBS记录采样率为500 Hz，包括水听器压力记录和三分量速度记录。水听器记录的是在水中传播的压力波，速度计记录的是气枪信号经水底界面传播的速度记录。由于设备运行及与水底的耦合不好，仪器号为G03、G13、G16、G21、G31、G35 的6台OBS没有获得理想的观测数据。为减弱气枪阵列方向性的影响，本文选取距浮台最远为88 m的G33号OBS的竖向速度记录到的count值进行数据分析。
2气枪阵列子波时频特性
21气枪子波基本参数
高压气体释放到水中，被周围的水围成一个近似球形的气泡，气泡在水中不断振荡直至衰减破裂，形成一系列子波脉冲。图2是气枪子波示意图。从图2a、b可以看出，气枪子波由主脉冲和气泡脉冲组成。对于远场子波，理论上水面反射系数理论为-1，因此紧随正脉冲之后会形成1个负的虚反射脉冲。子波参数包括主脉冲振幅、气泡脉冲振幅、初泡比、氣泡周期等。
（1）主脉冲：指气枪内的高压气体释放到水中产生的第1个正压力脉冲。主脉冲能量大、频带宽、频率高，通常应用于浅层石油勘探，其振幅单位为巴·米（bar·m），其含义为：以距震源中心1 m处的声压值为度量单位衡量气枪压力脉冲能量的大小。主脉冲振幅大小与气枪容量及工作压力密切相关，是描述气枪阵列能量大小的参数，其值越大，表明气枪输出的能量越强。通常气枪容量越大、工作压力越大、产生的能量越强、主脉冲振幅越大。主脉冲振幅A存在如下经验公式：
式中，C1为常数；V为气枪容量；P为工作压力（何汉漪，2001）。
气泡脉冲：由高压气体释放到水中形成的气泡振荡所引起。气泡振荡能量主要集中在低频段。由于气泡振荡会影响信号的分辨率，故在浅部探测中需削弱气泡效应。而深部探测要求地震波穿透深、传播远，需要足够的低频能量，因此需加强气泡效应。气泡效应大小与气枪容量、工作压力、沉放深度、组合方式等有关。
（3）初泡比：指主脉冲振幅与第1个气泡脉冲振幅之比。初泡比越大，气枪子波频带越宽，频谱越光滑。在浅部探测中，通常初泡比不能小于10。初泡比随沉放深度的增加而减小，随气枪容量立方根的增大而增大。初泡比Pb存在如下经验公式：
式中，C2为常数；D为沉放深度（何汉漪，2001）。
（4）气泡周期：指主脉冲与第1个气泡脉冲的时间间隔。气泡周期与低频段主频相对应，与气枪容量、工作压力、沉放深度等密切相关。气泡周期T存在如下经验公式：
式中，C3为常数（何汉漪，2001）。
（5）频谱：子波频谱体现了子波频宽和不同
频带范围的能量分布，同时反映了气泡振荡和海面虚反射对气枪子波的影响。从图2c、d可以看出，低频部分的气泡振荡会引起频谱曲线剧烈变化。海面虚反射引起的陷波作用突出，陷波频率与气枪沉放深度有关，对部分频带的能量产生很强的压制。
22OBS速度记录时频特性
利用短时傅里叶变换（STFT）对OBS记录作时频分析，图3为气枪容量为2 000 in3的A枪在工作压力2 000 psi、沉放深度15 m、水深45 m工况条件下单枪激发时炮检距88 m处G33号OBS的竖向速度记录时频分析，频带范围为0～250 Hz。从图3a的时频谱可以看到，在时域0～015 s、频域0～200 Hz段为主脉冲，在0～50 Hz段有明显的能量分布。在时域015～06 s、频域0～20 Hz段，对应有明显的气泡脉冲能量。从图3b中可以明显看到，由气泡振荡引起的频谱波动和虚反射引起的陷波点。从图3c的时域波形可以看到明显的主脉冲和气泡脉冲，同时伴随有水面虚反射引起的负脉冲。根据以上时频分析，我们对OBS记录进行时频滤波，保留0～015 s、0～200 Hz的主脉冲，015～1 s、0～20 Hz的气泡脉冲，滤掉其余部分的噪声，如图4所示。从图4a的时频谱中可以看到，时频滤波后0～015 s处大于200 Hz和015～1 s处大于20 Hz的噪声已经消除，图4b频谱上的噪声尖刺已经滤去，整体上更为平滑，陷波点更加清晰，图4c中时域波形更加平滑，主脉冲和气泡脉冲更加明显。
3气枪阵列子波影响因素
31气枪数量
单枪的主脉冲能量与气枪容量的立方根成正比，但单纯依靠加大单枪容量来提高主脉冲并不经济，常用多支小容量气枪组成气枪阵列来提高能量。对于大容量单枪和小容量多枪阵列的能量输出，存在以下经验公式：A=C4（nV）1/3，（5）A=nC4V1/3（6）式中，C4为常数，V为单枪容量，n为气枪数量。当枪阵总容量一定时，可以看到小容量多枪阵列的能量输出是大容量单枪的n2/3倍。
为探求气枪数量对气枪激发子波的影响，在工作压力为2 000 psi、枪深15 m、枪阵尺寸8 m×6 m、水深45 m的工况条件下，我们对气枪阵列做了气枪激发数量分别为1、2、3、4支的工况实验，每种工况激发9次，对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值，并进行归一化比较。表1为不同气枪数量的枪阵子波参数。
图5a、b为气枪数量从1支递增到4支时气枪阵列首次激发的子波波形和频谱。从图中可以看到，随气枪数量增加，主脉冲波形较一致，气泡脉冲波形有一定变化，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅逐渐增加，气泡周期有一定变化，频谱形状较为一致，低频段第一主频略有减小。
气枪数量的子波波形相关性比较，从图中可以看到，随气枪数量增加，主脉冲、气泡脉冲、气枪子波的相关性逐渐变小。主脉冲波形（0～02 s段）互相关系数峰值在0873 4～1之间，气泡脉冲波形（02～10 s段）互相关系数峰值在0916 1～1之间，气枪子波波形（0～10 s段）互相关系数峰值在0795 6～1之间。图5d为对子波参数进行归一化比较，从图中可以看到，随着气枪数量增加，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅都有明显增加，归一化数值分别在1～2746 1和1～3608 3之间。气泡脉冲增加幅度大于主脉冲振幅，相应地初泡比震荡变小，在1891 1～2531 8之间变化，归一化数值在0746 9～1之间。气泡周期和低频段主频随气枪数量增加变化很小，气泡周期略有增加，在015～016 s之间变化，归一化数值在0986 8～1052 6之间。低频段主频略有减小，在6～7 Hz之间变化，归一化数值在0857 1～1之间。以上数据表明，气枪阵列激发子波的能量受气枪数量及枪阵总容量影响很大，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅随枪数增加明显增加，而气泡周期和低频段主频主要受单枪容量的影响，受气枪数量及枪阵总容量的影响较小。
根据我们的实验结果，将实测子波参数与经验公式相比较。其中子波振幅的经验公式为式
初泡比的经验公式为式
气泡周期的经验公式为式
从图6a中可以看到，随气枪数量增加，实测主脉冲振幅增加幅度介于大容量单枪与小容量多枪的振幅经验公式之间，实测气泡脉冲振幅增加幅度与小容量多枪阵列的增加幅度较一致。从图6b、c中可以看到，实测初泡比和气泡周期与理论值相差较大，这是由于气泡周期主要受单枪容量影响，受枪阵总容量影响很小。式（3）描述的是初泡比与单枪容量的关系，没有考虑气枪数量的影响。随单枪容量增加，主脉冲增加幅度大于气泡脉冲，式（3）中的初泡比随之增加。在气枪容量2 000 in3、工作压力2 000 psi、沉放深度15 m的工况条件下，单枪激发的气泡半径近似1 m，枪阵尺寸为8 m×6 m，远大于单枪气泡半径，气泡之间相互抑制作用很小，枪阵子波近似各枪子波线性叠加。同时，大容量气枪震源具有丰富的低频成分，随气枪数量增加，枪阵子波的主脉冲增加幅度小于气泡脉冲增加幅度，初泡比相应减小。
32枪阵尺寸
各枪子波之间的相互作用与气枪间距密切相关。气枪间距越小，各枪子波之间相互抑制作用越大，对枪阵子波的时频特性有很大影响。为探求枪阵尺寸对气枪激发子波的影响，在工作压力为2 000 psi、枪深23 m、水深45 m的工况条件下，对气枪阵列做了枪阵尺寸分别为8 m×5 m，8 m×6 m，8 m×7 m，7 m×6 m，9 m×6 m的工况实验，每个工况激发9次，对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值，并进行归一化比较。表2为枪深23 m时不同枪阵尺寸的枪阵子波参数。
图7a、b是枪阵尺寸分别为8 m×5 m、8 m×6 m、8 m×7 m、7 m×6 m、9 m×6 m的气枪阵列首次激发的枪阵子波波形和频谱，从图中可以看到，不同枪阵尺寸的子波波形和频谱基本一致。图7c为不同枪阵尺寸的枪阵子波波形和频谱波形相关性比较。从图中可以看到，主脉冲波形（0～02 s段）、气泡脉冲波形（02～10 s段）和气枪子波波形（0～10 s段）的相关性都很好，互相关系数峰值分别在0974 1～1、0975 4～1、0942 7～1之间。图7d为对子波参数进行归一化比较。从图中还可看到，子波参数随枪阵尺寸变化不大，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0935 6～1097 1、0887 3～1025 9之间。初泡比在1211 2～1310 9间变化，归一化数值在0991 9～1073 5之间；气泡周期在013～014 s间变化，归一化数值在0942 0～1014 5之間；低频段主频在8～9 Hz间变化，归一化数值在1～1125之间。
同时比较不同枪阵长度和枪阵宽度对子波参数的影响。图7e对枪阵尺寸分别为8 m×5 m，8 m×6 m，8 m×7 m的子波参数进行归一化比较，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0935 6～1、0887 3～1之间。初泡比在1211 2～1288 7间变化，归一化数值在0991 9～1之间。气泡周期在013～0138 s间变化，归一化数值在0942 0～1之间。低频段主频在8～9 Hz间变化，归一化数值在1～1125之间。图7f为对枪阵尺寸分别为7 m×6 m、8 m×6 m、9 m×6 m的子波参数进行归一化比较，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0919 1～1077 7、0919 4～1之间。初泡比在1211 2～1310 9间变化，归一化数值在0999 6～1081 9之间。气泡周期在0134～014 s间变化，归一化数值在0957 1～1之间。低频段主频都为8 Hz，归一化数值都为1。
由于以上工况的枪阵尺寸远大于单枪气泡半径，各枪子波之间相互作用很小，枪阵子波近似各枪子波线性叠加，子波波形、频谱和子波参数随枪阵尺寸变化影响不大。
在工作压力为2 000 psi、枪深15 m、水深45 m的工况条件下，我们还做了枪阵尺寸分别为6 m×6 m、7 m×7 m、8 m×8 m、8 m×6 m的工况实验，每个工况激发9次，对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值，并进行归一化比较。表3为枪深15 m时不同枪阵尺寸的枪阵子波参数。
图8a、b是枪阵尺寸分别为6 m×6 m、7 m×7 m、8 m×8 m、8 m×6 m的气枪阵列首次激发的枪阵子波波形和频谱，从图中同样观察到不同枪阵尺寸的子波波形和频谱基本一致。图8c为不同枪阵尺寸的枪阵子波波形和频谱波形相关性比较，同样可以看到主脉冲波形（0～02 s段）、气泡脉冲波形（02～10 s段）和气枪子波波形（0～10 s段）的相关性都很好，互相关系数峰值分别在0892 9～1、0968 7～1、0930 7～1之间。
图8d为对子波参数进行归一化比较。从图中可以看到，子波参数随枪阵尺寸变化不大，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0912 4～1、1～1075 6之间。初泡比在1897 5～2237 0间变化，归一化数值在0848 2～1之间。气泡周期在016～0162 s间变化，归一化数值在1～1012 5之间。低频段主频都为6 Hz，归一化数值都为1。
4结论
气枪子波由主脉冲和气泡脉冲组成。在浅部探测中，采用多种小容量气枪构成调谐或相干枪阵来加强主脉冲，压制气泡脉冲。在深部探测中，需要加强气枪阵列激发的低频成分。街面水库气枪阵列采用4支大容量气枪，保持较大的气枪间距，能够同时加强主脉冲和气泡脉冲，高频主脉冲在地壳传播过程中快速衰减，而低频气泡脉冲垂直穿透深，水平传播远，可用于深部探测。
气枪阵列激发子波能量受枪阵总容量影响很大，子波频谱与各单枪容量密切相关。通过分析街面水库气枪阵列波形记录，可以看到随气枪数量增加，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅逐渐增加，气泡脉冲增加幅度大于主脉冲振幅，相应地初泡比震荡变小，频谱形状较为一致，气泡周期和低频段主频变化很小，主要受单枪容量的影响，受枪阵总容量的影响较小。
枪阵尺寸越小，气枪之间相干作用越强，气泡振荡受到抑制，子波低频能量减弱。街面水库气枪阵列的枪阵尺寸远大于单枪气泡半径，各枪子波之间相互作用很小，枪阵子波近似各枪子波线性叠加，子波参数随枪阵尺寸变化影响不大。
通过研究气枪阵列子波时频特性及其受气枪容量、枪阵尺寸的影响，有助于我们根据不同探测目标对震源激发信号的不同需求，调整激发参数，选择最优工况，获取最佳激发效果。
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关键词：气枪阵列；子波时频特性；气枪数量；枪阵尺寸
中图分类号：P3153文献标识码：A文章编号：1000-0666（2017）01-0111-11
0引言
最早的海洋地震勘探震源是简单地引入陆地炸药震源，但炸药震源具有施工复杂、自动化程度低、危险性高、污染严重等重大缺陷。随着空气枪、蒸气枪、烯气枪、水枪、电火花等非炸药震源的出现，炸药震源在海洋地震勘探中迅速消失。其中，空气枪震源以其性能稳定、自动化程度高、成本低、绿色环保等诸多优点逐渐占据主导地位。迄今为止，在海陆过渡带、内陆湖泊、海上OBS以及深海拖缆等95%以上的水域地震勘探都使用空气枪作为震源（周宝华，刘威北，1998a，b；罗桂纯等，2007；陈浩林等，2008a）。
1964年美国BOLT公司的Stephen Chelminski首次发明了气枪（罗桂纯等，2006），当时的气枪以高压大容量单枪（5 000 psi，5 000～6 000 in3）为主，主要用于海洋地质调查。20世纪60年代末至70年代初，Ziolkowski（1970）和Schulze-Gattermann（1972）在自由气泡振荡理论的基础上建立了气枪震源模型和气枪阵列组合理论（陈浩林等，2008b）。根据这些理论，气枪生产厂家和各气枪使用单位利用多支不同容量气枪，保持气枪间距大于5倍气泡半径来组成调谐枪阵，大幅提高了气枪子波主脉冲能量，有效压制气泡振荡，改善气枪子波质量，在海上石油勘探作业中得到广泛应用并取得良好效果（杨怀春，高生军，2004）。随着气枪阵列技术日趋成熟，高压枪主脉冲能量大的优势逐渐减弱，而且高压枪安全性差，不符合日益严格的HSE（Health，Safety，Environment）要求。20世纪80年代末，高压枪逐渐被淘汰，取而代之的是工作压力低于3 000 psi的低压枪。同时，相干枪阵技术的广泛应用，进一步完善了气枪阵列技术。研究人员通过利用多支相同容量气枪，保持气枪间距为235倍气泡半径，能够最大程度压制气泡振荡，提高子波信噪比（王立明等，2009）。
气枪阵列大体可分为3类（丘学林等，2007）：第一类是用于油气普查的常规枪阵，采用大、小枪组合，高、低频兼顾的阵列组合方式，如Dragoset（2000）介绍的枪阵由24支气枪组成，总容量为3 400 in3；第二类是由多支高频小容量气枪通过充分相干、调谐构成的浅层高分辨率阵列，加强主脉冲，压制气泡脉冲，获得强能量、高初泡比和宽频带的气枪信号，主要用于浅部沉积层精细结构的海洋勘探，如何汉漪（2001）设计的高分辨率气枪震源也是由24支气枪组成，但总容量只有1 380 in3；第三类是用于探测深部地壳结构的低频大容量枪阵，大容量气枪震源具有丰富的低频成分，在深部探测中常采用多支大容量气枪组合激发来获取低频高能信号，能够在较远距离记录到由下地壳甚至上地幔顶部折射或反射回地面的地震波，因而可用于研究基底以下至莫霍面附近的地壳结构特征。2006年河北上关湖水库气枪震源由4支2 000 in3的大容量气枪组成，枪阵总容量为8 000 in3，这是典型的第三类枪阵（林建民，2008）。
为研究大容量气枪震源特性，2014年11月，福建省地震局在总库容为1824 亿m3的福建省三明市尤溪县坂面乡街面水库（25926°N，118057°E）开展了大容量气枪激发实验，结合不同工况实验，研究了沉放深度、工作压力、气枪数量、枪阵尺寸、水体深度等诸多因素对气枪震源子波特性的影响。本文以街面水库气枪实验为背景，介绍该实验概况，根据OBS竖向速度记录，研究气枪阵列子波时频特性及其受气枪数量和枪阵尺寸的影响。
为获取满足深部探测需求的较高能量低频信号，我们选择4支1500LL型Bolt枪组成气枪阵列，单枪容量2 000 in3，气枪阵列总容量8 000 in3，工作压力2 000 psi。气枪阵列如图1a所示。其中气枪A、C两杆枪组成子阵1、B、D两杆枪组成子阵2，子阵1、2共同组成气枪阵列。
气枪阵列震源具有方向性，在各枪信号的共同作用下，信号的相位谱是距离和方向的函数，水听器接收到的信号随方向和距离不同而改变。当传播距离足够远时，信号的相位谱随距离和方向不同的改变很小，气枪信号趋于稳定。因此常用远场子波作为气枪阵列震源信号的度量。远场距离Rff表示为
式中，λ为水中声波波长，一般指子波的最小波长，L指枪阵的最大长度（王立明，2010）。对于一般枪阵，L约为30 m，水听器接收到的最大频率约为500 Hz，远场距离约为300 m。街面枪阵的最大长度为9 m，OBS接收到的最大频率为250 Hz，水中声波速度为1 500 m/s，代入式（1）可得远场距离必须大于167 m。
如图1b所示，在浮台周围水底布设15台OBS，用于记录气枪阵列子波。OBS记录采样率为500 Hz，包括水听器压力记录和三分量速度记录。水听器记录的是在水中传播的压力波，速度计记录的是气枪信号经水底界面传播的速度记录。由于设备运行及与水底的耦合不好，仪器号为G03、G13、G16、G21、G31、G35 的6台OBS没有获得理想的观测数据。为减弱气枪阵列方向性的影响，本文选取距浮台最远为88 m的G33号OBS的竖向速度记录到的count值进行数据分析。
2气枪阵列子波时频特性
21气枪子波基本参数
高压气体释放到水中，被周围的水围成一个近似球形的气泡，气泡在水中不断振荡直至衰减破裂，形成一系列子波脉冲。图2是气枪子波示意图。从图2a、b可以看出，气枪子波由主脉冲和气泡脉冲组成。对于远场子波，理论上水面反射系数理论为-1，因此紧随正脉冲之后会形成1个负的虚反射脉冲。子波参数包括主脉冲振幅、气泡脉冲振幅、初泡比、氣泡周期等。
（1）主脉冲：指气枪内的高压气体释放到水中产生的第1个正压力脉冲。主脉冲能量大、频带宽、频率高，通常应用于浅层石油勘探，其振幅单位为巴·米（bar·m），其含义为：以距震源中心1 m处的声压值为度量单位衡量气枪压力脉冲能量的大小。主脉冲振幅大小与气枪容量及工作压力密切相关，是描述气枪阵列能量大小的参数，其值越大，表明气枪输出的能量越强。通常气枪容量越大、工作压力越大、产生的能量越强、主脉冲振幅越大。主脉冲振幅A存在如下经验公式：
式中，C1为常数；V为气枪容量；P为工作压力（何汉漪，2001）。
气泡脉冲：由高压气体释放到水中形成的气泡振荡所引起。气泡振荡能量主要集中在低频段。由于气泡振荡会影响信号的分辨率，故在浅部探测中需削弱气泡效应。而深部探测要求地震波穿透深、传播远，需要足够的低频能量，因此需加强气泡效应。气泡效应大小与气枪容量、工作压力、沉放深度、组合方式等有关。
（3）初泡比：指主脉冲振幅与第1个气泡脉冲振幅之比。初泡比越大，气枪子波频带越宽，频谱越光滑。在浅部探测中，通常初泡比不能小于10。初泡比随沉放深度的增加而减小，随气枪容量立方根的增大而增大。初泡比Pb存在如下经验公式：
式中，C2为常数；D为沉放深度（何汉漪，2001）。
（4）气泡周期：指主脉冲与第1个气泡脉冲的时间间隔。气泡周期与低频段主频相对应，与气枪容量、工作压力、沉放深度等密切相关。气泡周期T存在如下经验公式：
式中，C3为常数（何汉漪，2001）。
（5）频谱：子波频谱体现了子波频宽和不同
频带范围的能量分布，同时反映了气泡振荡和海面虚反射对气枪子波的影响。从图2c、d可以看出，低频部分的气泡振荡会引起频谱曲线剧烈变化。海面虚反射引起的陷波作用突出，陷波频率与气枪沉放深度有关，对部分频带的能量产生很强的压制。
22OBS速度记录时频特性
利用短时傅里叶变换（STFT）对OBS记录作时频分析，图3为气枪容量为2 000 in3的A枪在工作压力2 000 psi、沉放深度15 m、水深45 m工况条件下单枪激发时炮检距88 m处G33号OBS的竖向速度记录时频分析，频带范围为0～250 Hz。从图3a的时频谱可以看到，在时域0～015 s、频域0～200 Hz段为主脉冲，在0～50 Hz段有明显的能量分布。在时域015～06 s、频域0～20 Hz段，对应有明显的气泡脉冲能量。从图3b中可以明显看到，由气泡振荡引起的频谱波动和虚反射引起的陷波点。从图3c的时域波形可以看到明显的主脉冲和气泡脉冲，同时伴随有水面虚反射引起的负脉冲。根据以上时频分析，我们对OBS记录进行时频滤波，保留0～015 s、0～200 Hz的主脉冲，015～1 s、0～20 Hz的气泡脉冲，滤掉其余部分的噪声，如图4所示。从图4a的时频谱中可以看到，时频滤波后0～015 s处大于200 Hz和015～1 s处大于20 Hz的噪声已经消除，图4b频谱上的噪声尖刺已经滤去，整体上更为平滑，陷波点更加清晰，图4c中时域波形更加平滑，主脉冲和气泡脉冲更加明显。
3气枪阵列子波影响因素
31气枪数量
单枪的主脉冲能量与气枪容量的立方根成正比，但单纯依靠加大单枪容量来提高主脉冲并不经济，常用多支小容量气枪组成气枪阵列来提高能量。对于大容量单枪和小容量多枪阵列的能量输出，存在以下经验公式：A=C4（nV）1/3，（5）A=nC4V1/3（6）式中，C4为常数，V为单枪容量，n为气枪数量。当枪阵总容量一定时，可以看到小容量多枪阵列的能量输出是大容量单枪的n2/3倍。
为探求气枪数量对气枪激发子波的影响，在工作压力为2 000 psi、枪深15 m、枪阵尺寸8 m×6 m、水深45 m的工况条件下，我们对气枪阵列做了气枪激发数量分别为1、2、3、4支的工况实验，每种工况激发9次，对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值，并进行归一化比较。表1为不同气枪数量的枪阵子波参数。
图5a、b为气枪数量从1支递增到4支时气枪阵列首次激发的子波波形和频谱。从图中可以看到，随气枪数量增加，主脉冲波形较一致，气泡脉冲波形有一定变化，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅逐渐增加，气泡周期有一定变化，频谱形状较为一致，低频段第一主频略有减小。
气枪数量的子波波形相关性比较，从图中可以看到，随气枪数量增加，主脉冲、气泡脉冲、气枪子波的相关性逐渐变小。主脉冲波形（0～02 s段）互相关系数峰值在0873 4～1之间，气泡脉冲波形（02～10 s段）互相关系数峰值在0916 1～1之间，气枪子波波形（0～10 s段）互相关系数峰值在0795 6～1之间。图5d为对子波参数进行归一化比较，从图中可以看到，随着气枪数量增加，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅都有明显增加，归一化数值分别在1～2746 1和1～3608 3之间。气泡脉冲增加幅度大于主脉冲振幅，相应地初泡比震荡变小，在1891 1～2531 8之间变化，归一化数值在0746 9～1之间。气泡周期和低频段主频随气枪数量增加变化很小，气泡周期略有增加，在015～016 s之间变化，归一化数值在0986 8～1052 6之间。低频段主频略有减小，在6～7 Hz之间变化，归一化数值在0857 1～1之间。以上数据表明，气枪阵列激发子波的能量受气枪数量及枪阵总容量影响很大，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅随枪数增加明显增加，而气泡周期和低频段主频主要受单枪容量的影响，受气枪数量及枪阵总容量的影响较小。
根据我们的实验结果，将实测子波参数与经验公式相比较。其中子波振幅的经验公式为式
初泡比的经验公式为式
气泡周期的经验公式为式
从图6a中可以看到，随气枪数量增加，实测主脉冲振幅增加幅度介于大容量单枪与小容量多枪的振幅经验公式之间，实测气泡脉冲振幅增加幅度与小容量多枪阵列的增加幅度较一致。从图6b、c中可以看到，实测初泡比和气泡周期与理论值相差较大，这是由于气泡周期主要受单枪容量影响，受枪阵总容量影响很小。式（3）描述的是初泡比与单枪容量的关系，没有考虑气枪数量的影响。随单枪容量增加，主脉冲增加幅度大于气泡脉冲，式（3）中的初泡比随之增加。在气枪容量2 000 in3、工作压力2 000 psi、沉放深度15 m的工况条件下，单枪激发的气泡半径近似1 m，枪阵尺寸为8 m×6 m，远大于单枪气泡半径，气泡之间相互抑制作用很小，枪阵子波近似各枪子波线性叠加。同时，大容量气枪震源具有丰富的低频成分，随气枪数量增加，枪阵子波的主脉冲增加幅度小于气泡脉冲增加幅度，初泡比相应减小。
32枪阵尺寸
各枪子波之间的相互作用与气枪间距密切相关。气枪间距越小，各枪子波之间相互抑制作用越大，对枪阵子波的时频特性有很大影响。为探求枪阵尺寸对气枪激发子波的影响，在工作压力为2 000 psi、枪深23 m、水深45 m的工况条件下，对气枪阵列做了枪阵尺寸分别为8 m×5 m，8 m×6 m，8 m×7 m，7 m×6 m，9 m×6 m的工况实验，每个工况激发9次，对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值，并进行归一化比较。表2为枪深23 m时不同枪阵尺寸的枪阵子波参数。
图7a、b是枪阵尺寸分别为8 m×5 m、8 m×6 m、8 m×7 m、7 m×6 m、9 m×6 m的气枪阵列首次激发的枪阵子波波形和频谱，从图中可以看到，不同枪阵尺寸的子波波形和频谱基本一致。图7c为不同枪阵尺寸的枪阵子波波形和频谱波形相关性比较。从图中可以看到，主脉冲波形（0～02 s段）、气泡脉冲波形（02～10 s段）和气枪子波波形（0～10 s段）的相关性都很好，互相关系数峰值分别在0974 1～1、0975 4～1、0942 7～1之间。图7d为对子波参数进行归一化比较。从图中还可看到，子波参数随枪阵尺寸变化不大，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0935 6～1097 1、0887 3～1025 9之间。初泡比在1211 2～1310 9间变化，归一化数值在0991 9～1073 5之间；气泡周期在013～014 s间变化，归一化数值在0942 0～1014 5之間；低频段主频在8～9 Hz间变化，归一化数值在1～1125之间。
同时比较不同枪阵长度和枪阵宽度对子波参数的影响。图7e对枪阵尺寸分别为8 m×5 m，8 m×6 m，8 m×7 m的子波参数进行归一化比较，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0935 6～1、0887 3～1之间。初泡比在1211 2～1288 7间变化，归一化数值在0991 9～1之间。气泡周期在013～0138 s间变化，归一化数值在0942 0～1之间。低频段主频在8～9 Hz间变化，归一化数值在1～1125之间。图7f为对枪阵尺寸分别为7 m×6 m、8 m×6 m、9 m×6 m的子波参数进行归一化比较，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0919 1～1077 7、0919 4～1之间。初泡比在1211 2～1310 9间变化，归一化数值在0999 6～1081 9之间。气泡周期在0134～014 s间变化，归一化数值在0957 1～1之间。低频段主频都为8 Hz，归一化数值都为1。
由于以上工况的枪阵尺寸远大于单枪气泡半径，各枪子波之间相互作用很小，枪阵子波近似各枪子波线性叠加，子波波形、频谱和子波参数随枪阵尺寸变化影响不大。
在工作压力为2 000 psi、枪深15 m、水深45 m的工况条件下，我们还做了枪阵尺寸分别为6 m×6 m、7 m×7 m、8 m×8 m、8 m×6 m的工况实验，每个工况激发9次，对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值，并进行归一化比较。表3为枪深15 m时不同枪阵尺寸的枪阵子波参数。
图8a、b是枪阵尺寸分别为6 m×6 m、7 m×7 m、8 m×8 m、8 m×6 m的气枪阵列首次激发的枪阵子波波形和频谱，从图中同样观察到不同枪阵尺寸的子波波形和频谱基本一致。图8c为不同枪阵尺寸的枪阵子波波形和频谱波形相关性比较，同样可以看到主脉冲波形（0～02 s段）、气泡脉冲波形（02～10 s段）和气枪子波波形（0～10 s段）的相关性都很好，互相关系数峰值分别在0892 9～1、0968 7～1、0930 7～1之间。
图8d为对子波参数进行归一化比较。从图中可以看到，子波参数随枪阵尺寸变化不大，主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0912 4～1、1～1075 6之间。初泡比在1897 5～2237 0间变化，归一化数值在0848 2～1之间。气泡周期在016～0162 s间变化，归一化数值在1～1012 5之间。低频段主频都为6 Hz，归一化数值都为1。
4结论
气枪子波由主脉冲和气泡脉冲组成。在浅部探测中，采用多种小容量气枪构成调谐或相干枪阵来加强主脉冲，压制气泡脉冲。在深部探测中，需要加强气枪阵列激发的低频成分。街面水库气枪阵列采用4支大容量气枪，保持较大的气枪间距，能够同时加强主脉冲和气泡脉冲，高频主脉冲在地壳传播过程中快速衰减，而低频气泡脉冲垂直穿透深，水平传播远，可用于深部探测。
气枪阵列激发子波能量受枪阵总容量影响很大，子波频谱与各单枪容量密切相关。通过分析街面水库气枪阵列波形记录，可以看到随气枪数量增加，主脉冲振幅和气泡脉冲振幅逐渐增加，气泡脉冲增加幅度大于主脉冲振幅，相应地初泡比震荡变小，频谱形状较为一致，气泡周期和低频段主频变化很小，主要受单枪容量的影响，受枪阵总容量的影响较小。
枪阵尺寸越小，气枪之间相干作用越强，气泡振荡受到抑制，子波低频能量减弱。街面水库气枪阵列的枪阵尺寸远大于单枪气泡半径，各枪子波之间相互作用很小，枪阵子波近似各枪子波线性叠加，子波参数随枪阵尺寸变化影响不大。
通过研究气枪阵列子波时频特性及其受气枪容量、枪阵尺寸的影响，有助于我们根据不同探测目标对震源激发信号的不同需求，调整激发参数，选择最优工况，获取最佳激发效果。
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