赏析高考真题 启示高考备考

    方红德

    

    

    

    摘 ?要：从近5年各套高考试卷试题知识板块的分布来看，带电粒子在电磁场中运动这个专题一直是高考命题的热点。通过对各套试卷中涉及到“带电粒子在电场、磁场、组合场或复合场中运动”试题的研究，可以总结出这个专题的试题特点和命题取向，给新一届的物理备考提供一些方向性的启示和策略性的建议。

    关键词：高考;备考;带电粒子;磁场;电场;试题

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ?文章编号：1003-6148（2020）10-0037-6

    通过对近5年全国卷和各省、市高考物理试题的分析，笔者发现，带电粒子在电磁场中运动这一板块一直是高考命题的热点。题型既有考查电磁学基础性内容的选择题，也有考查综合性强、过程复杂、情境抽象、归纳性强、数学运算能力要求较高的计算题。表1是近5年带电粒子在电磁场中的运动考点分布统计。在主要对近五年高考试题分析的基础上，笔者对带电粒子在电场中的运动、带电粒子在磁场中的运动和带电粒子在组合场（复合场）中的运动三种类型的试题进行赏析，并在赏析的基础上，为新一届物理备考提供一些策略性的建议。

    1 ? ?带电粒子在电场中的运动

    从表1中近5年的高考知识点统计信息来看，带电粒子在电场中的运动是常考的热点，特别是2019年的各套试卷中，几乎都出现了这类试题。通过试题分析，笔者发现有两个比较明显的命题特点：一个是带电粒子在非匀强电场中的拐弯类型，另一个就是带电粒子在电场中的加速或偏转类型。

    1.1 ? ?带电粒子的拐弯问题

    处理带电粒子在电场中的拐弯问题，一般的思路是分三步：一是从带电粒子的运动轨迹判断带电粒子受电场力的方向（带电粒子所受合力在曲线的凹侧）;二是把电场线方向、受力方向与带电的电性相联系，从而判断出带电粒子的电性或电场力做功的情况;三是将电场线的疏密与电场力、加速度及做功情况的变化相联系，从而判断出力、加速度及各种能量的变化。

    例1 （2018天津卷3）如图1所示，实线表示某电场的电场线（方向未標出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EPM、EPN。下列判断正确的是（ D ）

    A.vM<vn，am

    C.φM<φN，EPM<epn  =""  d.am

    赏析 本题是一道既经典又常规的关于带电粒子在非匀强电场中运动的试题，能比较全面地考查学生对电场基本性质的掌握情况和带电粒子在电场中运动时各物理量的变化情况。

    启示：要求学生掌握电场的基本性质和正确判断带电粒子在电场中运动时各物理量的变化情况。

    1.2 ? ?带电粒子在电场中的加速或偏转问题

    处理带电粒子在电场中的加速或偏转问题，通常从两个角度思考：一是从动力学角度思考。运用动力学方法，对带电粒子的运动进行受力分析，通过牛顿第二定律（F=ma）将力与运动联系起来，再运用运动的合成与分解分析曲线运动的情况。二是从功能关系角度思考。分析运动的初、末状态及运动过程中各力做功情况和各力的功与能量转化的关系。

    例2 （2019全国理综Ⅱ卷24） 如图2，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同。G接地，PQ的电势均为φ（φ>0）。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

    （1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;

    （2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

    赏析：本题是一道常规的带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的试题，只要结合平抛运动和牛顿第二定律就比较容易作答。第二问是考查学生对对称物理思想的运用。

    启示：要求学生掌握类平抛运动的模型。

    2 ? ?带电粒子在磁场中的运动

    通过梳理和分析近几年高考试题发现，带电粒子在有界磁场中的运动是高考命题的热点，带电粒子在磁场中运动的多解问题是学生的易错点，教师在备考时要重视这两点。

    2.1 ? ?带电粒子在有界磁场中的运动

    2.1.1 ? ?带电粒子在单直线边界磁场中的运动

    例3 （2019海南卷9）如图3，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度vp垂直于磁场边界，Q的速度vQ与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（ AC ）

    赏析：本题是带电粒子在直线边界磁场中偏转的基本题型，考查学生有关带电粒子在磁场中运动的基本物理量的计算能力。

    启示：学生需要掌握带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用时运动的基本计算;要会定圆心、会找半径、会计算周期和运动时间等。

    2.1.2 ? ?带电粒子在平行（方形）边界磁场中的运动

    例4 （2019北京卷16） 如图4，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（ ?C ?）</vn，am

    A.粒子带正电

    B.粒子在b点速率大于在a点速率

    C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出

    D.若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短

    赏析：本题较好地考查了学生对带电粒子在磁场中所受洛伦兹力方向的判断、洛伦兹力做功的特点，带电粒子做圆周运动时的半径、周期和在磁场中运动时间的计算等知识和能力。

    启示：要求学生掌握带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用时运动的基本计算，理解洛伦兹力做功的特点。

    2.1.3 ? ?带电粒子在三角形边界磁场中的运动

    例5 （2019全国Ⅰ卷24） 如图5，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：

    赏析：本题比较好地考查了帶电粒子在三角形区域内的运动情况。对学生审题，正确画出带电粒子的运动轨迹，确定圆周运动的圆心，计算圆周运动的半径和求运动的时间及相应的几何知识等能力的要求都比较高。本题正确画出带电粒子运动的轨迹是解题的关键。

    启示：重视对学生审题能力的培养，加强学生对带电粒子在磁场中运动的基本物理量的计算等能力的训练。

    2.1.4 ? ?带电粒子在圆形边界磁场中的运动

    例6 （2016全国Ⅱ卷18） 如图6，一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ?A ?）

    赏析：本题考查了带电粒子在圆形磁场中偏转的情况，对学生理解题意的能力和在圆形磁场中画出运动轨迹的能力要求比较高。

    启示：提高学生的审题能力，通过训练提高学生解答带电粒子在圆形磁场中运动时的解题能力。

    2.2 ? ?带电粒子在磁场中运动的多解问题

    2.2.1 ? ?带电粒子性质的不确定形成多解

    例7 如图7所示，直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大。今有一质量为m、带电荷量为q的带电粒子，从边界MN上某点垂直磁场方向射入，射入时的速度大小为v，方向与边界MN的夹角为θ，求带电粒子在磁场中的运动时间。

    赏析：本题中带电粒子q的电性没有明确，可正可负，不少学生由于惯性思维，就默认为电荷带正电，造成了漏解的错误。

    启示：培养学生养成严谨的审题习惯，克服因惯性思维而造成的失误。

    2.2.2 ? ?磁场方向不确定形成多解

    例8 某电子以固定的正点电荷为圆心在匀强磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正点电荷的电场力是洛伦兹力的3倍。若电子电荷量为e、质量为m，磁感应强度为B，不计重力，则电子运动的角速度可能是 （ BD ）

    赏析：本题中的磁场没有说明是垂直向里还是垂直向外，就产生了洛伦兹力方向和电场力方向相同和相反两种可能。而学生在考试那种环境下，就很容易忽略其中一种情况而失分。

    启示：一是培养学生养成严谨的审题习惯，二是培养学生画图的习惯，提高学生将文字转化为图像的能力，避免因思维惯性而带来的失误。

    2.2.3 ? ?初始速度不唯一形成多解

    例9 ?如图8，长为 L 的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为 B，板间距离也为 L，板不带电。现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ AB ）

    赏析：本题粒子不打在极板上有两种可能，如图9所示。多数学生会画出带电粒子从右边界离开的运动轨迹，而选B选项，但却忽略了带电粒子还可以从左端离开的情况，而漏选 A选项。

    启示：在备考中加强因条件的不确定性而产生的多解问题的训练，提高学生的多解意识。

    上述3道例题提醒备考人员，正确解答多解问题的前提和关键是审题，只有细致、周密、准确地审题，才能发现题目中条件的不确定因素，从而把题目定性为多解问题而进行分析。学生审题时应克服惯性思维或先入为主的思维模式，不能想当然地认为带电粒子就是带正电，也不能想当然地认为带电粒子就是向某一方向运动，以免造成多解题变成单解题的片面的答题结果。

    3 ? ?带电粒子在组合场（复合场）中的运动

    虽然2019年各套高考试题中没有出现带电粒子在组合场中运动的题型，但从历年的试题中可以看出，带电粒子在组合场（复合场）中运动的题型是很受命题者青睐的。所以，在以后的高考备考中，物理教师要一如既往地重视对这个题型的备考。在带电粒子在组合场中运动的试题中，以电场和磁场组合为主，且以电荷从电场进入磁场的试题居多。但近几年出现一个同类场组合（2019新课标全国Ⅲ卷18题、2018江苏卷15题等）的新动向，也需要引起老师们的重视。

    3.1 ? ?电场与磁场组合类

    赏析：本题是一道同时考查带电粒子在电场中做类平抛运动和带电粒子在磁场中偏转的电场和磁场的组合题，整体难度不算大，但也需要学生掌握带电粒子在电场中的类平抛运动和带电粒子在磁场中偏转的最基本的运动规律。

    启示：需要学生掌握带电粒子在电场中的类平抛运动和带电粒子在磁场中偏转的最基本的运动规律。

    3.2 ? ?磁场与磁场组合类

    赏析：本题属于磁场与磁场的组合题，比较好地考查了学生对带电粒子在磁场中偏转时定圆心、求半径、算周期、求时间的能力，同时还考查了在两种磁场中运动时物理量的关联关系。

    启示：要提高学生对带电粒子在磁场中偏转时定圆心、求半径、算周期、求时间的能力。

    3.3 ? ?电场、磁场与引力场的复合类

    例12 ?质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图12的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是（ AC ）

    A.该微粒一定带负电荷

    B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动

    D.该电场的场强为Bvcosθ

    赏析：本题属于复合场的叠加类型，考查了学生的审题能力、判断各力方向的能力和根据运动轨迹判断运动情况的能力。

    启示：指导学生熟悉解答这一类型题目的方法：（1）若三力平衡，带电体做匀速直线运动;（2）若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动;（3）若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解。

    4 ? ?现阶段物理备考策略

    2019年高考物理命题者还是严格遵循考试大纲，聚焦物理学科主干内容，突出基础性、综合性、应用性和创新性，加强了对学生逻辑推理、信息加工、模型建构等关键能力的考查，体现了培养学生从解题能力向解决问题能力转化的思想。同时，高考试题也较好地体现了立德树人、服务选才，引导学科教学等功能。所以，现阶段带电粒子在磁场中运动的备考还是要依据考纲，狠抓基础，提高学生解决问题的能力，提高学生的综合素养。

    4.1 ? ?熟悉考纲明方向，研究试题强能力

    1.物理考纲对考查学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、实验能力和应用数学处理物理问题的能力都有相应的指引。根据考纲保持一定延续性的传统，在新考纲没有出来之前，建议不熟悉考纲的备考人员先认真研读上一年的物理考纲，在考纲的指引下有效开展物理备考工作。

    2.从核心素养和考纲两个角度研究高考试题

    （1）从核心素养的角度研究上一年高考试题

    备考人员要研究上一年高考物理试题中是如何体现“必备知识和关键能力”的，研究试题中是如何落实“物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任”这些物理学科核心素养的。在备考过程中，可以分工合作分别研究每套试题中的每一题，甚至是每一问体现了什么核心素养及体现核心素养所达到的层次，然后再进行研究成果的讨论，再在备考过程中把研究的心得运用到选题和评题中，有目的地提高学生物理学科核心素养。

    （2）从高考考纲的角度研究上一年高考试题

    高考试题是考纲的最好体现，当年的物理备考人员要认真研究上一年各套试题，仔细揣摩上一年物理考纲中学生的5种能力是通过哪些知识点和哪些题型表达出来的，是通过怎样的试题设计表达出来的。比如，2019年物理考纲明确提出了，要培养学生从“解题”向“解决问题”转变，那么就要研究2019年哪些题目体现了学生“解决问题”能力这一指导思想。只有通过对高考试题所表达的能力的研究，备考人员才能比较好地把握备考过程中选题的方向和尺度，减少备考的盲目性。

    4.2 ? ?强化基础，以不变应万变

    带电粒子在电磁场中运动的高考试题虽然千变万化，但它所用到的概念、性质、规律等就是那些内容。学生只要真正理解了静电场和磁场的概念、特性和规律等，就能以不变应万变，从容应对各种变化。反之，如果学生在最基本的内容都没有理解之前，就盲目地去做题，这是一种本末倒置的行为，是不可取的做法。

    4.2.1 ? ?深刻理解電场的性质和相关规律

    静电场中的问题主要涉及到的是电场中“点、线、面、迹”问题，学生掌握了这些最基本的内容，既可以解决独立电场中的问题，也可以解决组合场和复合场中的问题。

    （1）应用电场线解决相关问题

    ①电场线是密强疏弱。

    ②电场线上某点的切线方向与该点场强同向。

    ③沿电场线方向电势逐渐降低。

    ④电场线和等势面在相交处互相垂直。

    （2）依据轨迹线的弯曲判断有关问题

    ①根据不同电荷的运动轨迹在电场中的弯曲情况（弯向受力侧），先判断受力情况，再判断电场线的情况、电势的变化、电势能的变化和带电粒子动能的变化。

    ②如果知道电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向中的任意一个，可顺次判定各待求量;若三个都不知道，可采用假设法做各种可能情况的讨论。

    （3）判断电势高低的三种方法

    ①沿电场线方向电势逐渐降低。

    ②根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。

    ③正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。

    （4）判断电势能高低的四种方法

    ①电场力做正功，电势能减小;电场力做负功，电势能增大。

    ②正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。

    ③由Ep=qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。

    ④在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化且守恒。

    4.2.2 ? ?熟悉带电粒子在磁场中运动的基本情况

    （1）熟悉洛伦兹力与速度方向垂直的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功。

    （2）带电粒子在磁场中基本上是做匀速圆周运动的，因此学生要熟练地运用几何知识和圆周运动的规律，快速确定带电粒子在磁场中运动时的圆心，找出运动的半径，计算运动的时间。本文第二部分的试题赏析表明，这部分内容试题的出现率很高。

    （3）学生要理解根据带电粒子在电磁场中运动规律而设计制作的测量仪器。例如，理解粒子速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等仪器的工作原理、工作特点和有关计算及与之有关联的问题，近几年的命题者经常设计与之相关的试题。如2019年天津卷第4题的霍尔元件，2017年江苏卷第15题的质谱仪，2016年江苏卷第15题的回旋加速器等。

    参考文献：

    [1]教育部考试中心.注重理论联系实际 ?加强物理学科素养考查[J].中国考试，2019（7）：15-19.

    [2]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S]. 北京： 人民教育出版社，2018：4-5.

    [3]魏廷智.带电粒子在磁场中运动的多解问题归类探析[J].物理教学，2016，38（11）：57-59.

    [4]陆海钊.带电粒子在有界磁场中运动的临界问题[J].中学教学参考，2018（14）：55-56.

    （栏目编辑 ? ?陈 ?洁）