| 标题 | 在反思中提升能力 |
| 范文 | 孙娟 【摘要】高中数学教学中的反思代表的并不仅仅是简单的回忆，而是让学生逆向思考自己的学习过程中遇到的具体数学概念、数学原理、解题步骤、解题思路等知识，从而促进学生对数学知识的理解和掌握. 【关键词】反思能力;高中数学;数学教学 很多教师在开展高中数学教学过程中往往是从学生的认知角度去设计教学内容，关注的是教学内容的连贯性，较少深入思考自己的教学理念.在教学过程中忽视了引导学生进行自我评价和反思，导致学生缺乏反思意识和能力，不利于学生自主学习能力的提升，教学效果不理想.现在全世界教育界都倡导教师要教会学生学习，高中学生的思维活动内隐性较强，很多学生在思考复杂问题的时候很少注意到自己的思维过程，对自己的思维过程的掌控力不够，导致学生在学习数学时感觉难度颇大.因此，教师在教学中应该注重培养学生的反思意识和反思能力，帮助学生提高自主学习能力. 一、培养反思意识 教师在每一次课堂教学结束后都应引导学生反思，对课堂所学知识、自己的解题思路进行反向思考，让他们去追溯自己在学习过程中出现了什么错误，错误存在于哪个环节，为什么出错.通过这样的反思帮助学生形成反思意识，从而在平时的学习中自覺反思自己在学习过程中出现的错误及错误原因，从而使学生能够更加深入地理解知识，确保在今后的学习中学生能更好地理解教学内容.例如，求经过点（0，1）与抛物线y2=2x有且仅有一个公共点的直线.多数学生的求解方法是先假设直线方程为y=kx+1，根据y=kx+1和y2=2x得到k2x2+（2k-2）x+1=0，结合题目条件可知Δ=0，求解得到k=12，因此，直线方程为y=12x+1.学生的解题方法和过程是否存在问题呢？这时教师可以要求学生在坐标系中画出相应的图形，引导学生对自己的解题思路进行反思.让学生发现解题过程中存在的问题：第一，假设y=kx+1，表示已经默认直线存在斜率;第二，忽视了斜率为0的情况;第三，有且仅有一个公共点与相切是两个概念，不能混淆.学生通过自己的反思和教师点拨，会发现自己思考过程中的问题，今后再解答类似问题时自然会明白要先讨论斜率是否存在的情况，从而是自己的解题思路更加完善，同时也培养了学生发现问题，反思错误的意识. 二、培养反思能力 一道数学题往往不止一种解题方法，反思题目的解法，探究一道题目的多种解法，是锻炼学生反思能力，拓展其解题思路，提高其解题能力的重要途径.因此，当学生解答完题目之后，教师要引导学生反思解题方法，不能仅仅满足于得出题目答案就直接解下一道题，而是要认真反思自己的解题思考过程，并尝试使用不同解题方法解答同一个题目.例如，与二面角知识有关的数学题目需要用到立体几何中的线面关系，题目的综合性较强，变化较大，难度较高.一直以来都是高考数学的热点.在平时的教学中，在解答二面角相关数学题目时，教师要注意引导学生反思各种解题方法.如使用向量法求二面角，帮助学生掌握尽量多的解题方法.二面角平面角不好做，因此，使用向量法可以顺利求解.又如，平面直角坐标系中，矩形ABCD四个顶点按照逆时针依次为A（0，0），B（1，t），C（1-2t，2+t），D（-2t，2），其中t∈（0，+∞），（1）求解在坐标系第一象限中矩形ABCD面积S（t）;（2）求S（t）最小值.分析该题目的条件，可以看出该题目的解题方法不止一种.因此，在学生解答该题目之后，教师可以引导学生进行反思，思考其解题方法，掌握反思要领，培养学生反思能力，并组织学生进行小组讨论，通过教师引导学生，学生将最终找到各类题目的最佳解题方法，学生在反思总结的过程中，逐渐意识到数学题目往往可以用很多种不同的方法进行解答，不但使学生掌握该类题目的解题方法，还能培养其反思能力.当然，不能一味地追求解法数量，而是要引导学生对不同的解题的方法进行对比分析，找到其中的解题思路和数学思想，掌握各种解法的优缺点，只有这样才能充分发挥一题多解的作用，从而有效提高学生的反思能力和解题能力. 三、培养反思习惯 矛盾的问题情境可以有效激发学生的反思欲望，提高学生的反思总结能力，使他们养成良好的反思习惯.反思错题是培养学生反思能力和反思习惯的有效途径.在学生反思错题的过程中，不仅可以锻炼数学思维能力，还可以方便教师准确了解学生的学习效果，从而进行针对性的教学调整，进行有的放矢地反思能力与反思习惯的培养.例如，在教学讲解三角函数的相关内容时，教师可以结合学生的实际水平，设置数学问题，如，y=12cos2x+32cosxsinx+1，x∈R，试计算函数y的取值范围，并计算出y取最大值时x的集合.在解答此类题目时，学生经常会出现题目条件考虑不全而出现解题错误的情况.教师可以抓住学生经常出现的错误，引导学生反思自己的解题过程，找到错误原因，并给学生指出解题过程中应该注意的地方，让学生意识到反思的重要性，从而促进学生反思习惯的形成. 四、结束语 综上所述，教师应重视对学生反思意识和反思能力的培养.通过培养学生的反思意识和反思能力能够帮助学生加深对数学知识的理解，对知识形成的过程有一个深入，全面的认识，为学生的学习生活增加了乐趣.在教学中培养学生的反思能力，是减轻学生学习负担，提高学生学习效率，培养学生数学核心素养，促进素质教育改革的重要措施.但是应该清醒地认识到，学生反思能力的培养是一个长期过程，不可急于求成，需要高中数学教师在平时的教学中从一点一滴中抓起，坚持不懈才能最终提高学生的反思能力. |
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