| 标题 | “探索三角形全等的条件—AAS”案例片段及反思 |
| 范文 | 陈春兰 片段一：情境引入 如图：△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.△ABC与△DEF全等吗？为什么？ 师：好的，谁能把我们刚才的发现，用简洁的文字语言概括一下呢？ 生1：如果两个三角形的两个角分别相等且其中任意一条边相等时，那么这两个三角形全等. 师：任意这个词用得很特别嘛，为什么说是任意呢？ 生1：因为我们知道两角及夹边分别相等的两个三角形全等，现在我们又发现，不是夹边时，也可以判断两个三角形全等，所以我就说任意. 师：看来这位同学在用词上已经越来越讲究了嘛，越来越“严谨”了嘛，大家同意他的这个“任意”吗？ 生2：我不同意，我们知道要想说明一个命题是假命题，我们只需要举一个反例就可以了，现在，我能够画出反例，说明他的这个描述不正确，不能用“任意”. 师：好好好，请你在黑板上展示你的想法给大家看. 这时他带着自己的本子在黑板上画下了他的反例，并向同学们做了详细的解释.（图略） 生3：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DE.但我们可以很直观地看出来△ABC与△DEF不全等. 同学们不禁发出了啧啧的赞叹声，并报以热烈的掌声. 师：那你能用自己的语言重新来概括一下我们刚才的发现吗？ 生3：反正不能说任意一边相等，题目告诉了这两条边相等，而且这两条边所对的角也相等（她看着投影上的图形边想边说）. 我继续追问到：那能不能更加严谨地来描述一下这两条边呢？ 生4：老师，可不可以说是两个相等的角所对的边也相等呢？ 师：你觉得呢？ 生4：可以.（她自己都笑了） 师：谁能用一句话来概括一下我们刚才的发现？ 生5：两个三角形的两个角分别相等，且其中一对相等的角所对的边也相等，那么这两个三角形全等. 师：大家同意他的表述吗？ 众生：同意！！！（雷鸣般的掌声再次响起.） 师：这位同学说得真好，真棒！他的表达已经几乎和教材当中概括出来的结论一模一样了，这种判断两个三角形全等的方法是利用ASA得到的一个结论，我们称之为ASA的一个推论，我们可以把它简称为？ 众生：AAS！ 反思：在探究新知的过程中，如果能给学生充分的时间，让学生自己去组织语言，那么对于新知的学习会起到很大的帮助作用，同时在无形当中培养了学生自主概括、归纳的能力，对数学语言的使用也会更加严密、谨慎，有利于学生的长远发展. 片段二：例题教学 例已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′边上的高.求证：AD=A′D′. 师：能用一句话来概括这道题目带给我们的一个结论吗？ 生1：两个三角形全等的话，他们的高也相等. 生2：不对，每个三角形有三条高呢，没有说清楚谁和谁等. 生3：两个三角形全等时，在对应位置上的高相等. 师：说得有道理，模仿全等三角形的性质，我们可以更简洁地概括为？ 生4：全等三角形，对应高相等. 师：语言简练、表达准确，说得非常好！ 师：三角形中的三条特殊的线段除了高还有什么呢？ 众生：中线、角平分线！ 师：你能猜测出一些类似的结论吗？ 生5：全等三角形，对应中线相等.全等三角形，对应角平分线相等. 师：说得非常好，我们能证明刚才这位同学的猜测吗？（同时，我将“全等三角形，对应中线相等”写在了黑板上.） 这时下面同学已经看着投影上面的图，开始比画着在证明了.有位同学，没有参与讨论，而是在很活跃、很兴奋地向我举手示意，我便点头让他起来回答问题. 生6：这是一道文字命题的证明，首先，我们要写出已知、求证并画出图形，然后才进行证明. 师：说得非常好，我们在上一单元刚刚学习了“证明”，其中遇到文字命题的证明时，我们是不是按照这样的步骤进行的呢？ 这时大多数同学才回过神来，掌声再次响起.于是，大多数同学便开始了如何写已知、求证、画图、证明的讨论，这时候一个同学举手回答了这个问题. 生7：只需要把这道目改编一下就可以了，已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′边上的中线.求证：AD=A′D′. 同学们情不自禁的掌声又一次响起，同时，我又对这位同学的表现进行大力表扬和肯定. 反思：真的不能小瞧了每一个学生，起来回答这个问题的学生是一个很机灵的学生，他能够灵活地去模仿刚刚的那道题，只需要做小小的改动即可，然而有的同学却是只盯着黑板上我写下的“全等三角形，对应中线相等”.所以，在课堂上真的要关注到每一个学生，不能低估了每一个学生. |
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