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运用类比思维提升高中数学解题效率

范文

王磊

【摘要】本文通过对类比思维的概述、作用以及提高解题效率等方面进行阐述，提高老师与学生在高中数学解题中，对类比思维应用的重视.

【关键词】类比思维；高中数学；解题效率

高中数学相对初中数学来说更为抽象，受到难度的影响，高中学生对于数学的学习兴趣不高，对提高学生成绩造成不良影响.高中阶段属于学生学习生涯的重要阶段，主要是因为高中生具备一定的数学知识，且形成主观思想，对传统教学中的灌输式方法产生极大的质疑.类比思维属于逻辑思维中的一种基础方式，是对相似事物进行比较与分析，并对其中存在的规律与方法进行总结的一种思维模式.在高中数学解题过程中，类比思维是对数学学习进行指导的一种思想.在类比思维的帮助下，能够将复杂题目简单化，从而提高学生的解题效率.

一、类比思维的概述

类比思维指的是在研究分析后查找事物间的联系，并以相同特征为基础进行对比分析的一种模式，是对两个及以上的事物进行比较，查找相似性.

类比思维主要包括联想与類比两部分，其中前者是在新事物的基础上，对旧事物进行联想；后者是利用类比查找新事物与旧事物间的联系.

二、类比思维的作用

（一）引导学生学习

在类比思维的应用过程中，需利用存在相似规律的事物对学生的学习进行引导，以方便学生进行学习.例如，在几何体的学习过程中，老师学引导学生在生活中查找事物，将抽象的点线面知识具体化，提高学生的理解，加深学生的记忆力.例如学习空间直线和平行关系，老师可指导学生将数学内容在生活中找出具体的模型，为学生的数学学习提供可想象的空间.

（二）激发学生的学习兴趣

高中数学学习中，类比思维能够激发学生的学习兴趣，在解题过程中，通过类比思维查找相似规律，以方便以后的高中数学解题，有利于学生总结数学经验.类比思维在数学解题中的应用，方便学生以类比思维为基础创设问题情境，以方便查找解题思路.类比思维能够有效提高学生的解题效率，提高学生的创新能力与思维能力.类比思维属于极为重要的一种推理方法与思维方法，是利用触类旁通将毫不相干或者是部分有联系的事物进行联系，以类比思维为基础，能够有效增强学生的联想能力与解题能力.

（三）加强新旧知识的联系

类比知识在高中数学解题中的应用，能够增强数学知识间的联系，促使学生不断积累数学知识，且在新知识的应用中，能够帮助学生加强与旧知识的联系，指导学生进行解题，促使解题的清晰化、条理化，有利于学生进行数学解题，提高高中学生的解题效率.

三、运用类比思维，提升高中数学解题效率

在高中数学解题过程中，老师要注意培养学生的类比思维，并指导学生运用类比思维进行数学解题，以养成良好的、固定的解题思路与解题模式，高中学生在对数学问题进行分析与解决的过程中，不断提高学习能力与应用能力，提高对类比思维应用的熟练度.

（一）通过类比思维，有利于学生新旧知识的融会贯通

数学具备很高的逻辑性，学生创造性的培养是在丰富数学知识基础上开展的.学生知识体系与逻辑性、知识连贯性存在密切的关系.因此在新数学知识的学习过程中，需重视新旧知识的联系，利用类比思维对比新旧知识，以方便学生融合新旧知识，在吸收新知识的同时，温习旧知识，提高高中学生对于旧知识的理解，加深学生的印象，有利于学生类比思维的养成.例如，{an}与{bn}均属于无穷数列.求（1）{an}与{bn}均属于等比数列的话，{an+bn}、{anbn}是否属于等比数列，若是，请给出前n项的和公式；（2）以类比思维为基础，通过首项和公差对等差数列中的前n项的和公式进行表示.

结语

综上所述，类比思维在高中数学解题中的应用，能够有效提高学生的解题效率，拓展学生的解题思维，提高高中数学教学质量.

【参考文献】

[1]吕志新.浅析高中数学教学和解题中对于类比思维的运用[J].理科考试研究（高中版），2015，22（4）：39.

[2]和法文.浅议高中数学教学和解题中类比思维的运用价值[J].理科考试研究（高中版），2016，23（3）：35.

[3]汤燕.类比思维在高中数学教学和解题中的运用研究[J].理科考试研究（高中版），2016，23（2）：17.

[4]石爱琴.高中数学教学中类比思维的应用实践[J].广西教育B（中教版），2015（8）：109-110.

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