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浅析数学在资金时间价值的应用

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摘要：资金时间价值在企业管理中十分重要，但同时资金时间价值所发挥的作用也非常容易被忽略，如果在生产经营的过程中没有运用其相关知识，那么企业无论是在投资方面还是在管理方面都会存在一定的风险，导致企业陷入财务危机。本文将运用数学知识，浅析数学在资金时间价值中的具体应用，以便更好掌握资金时间价值的构建理论。

关键词：数学;资金时间价值;应用手段

资金时间价值又被叫做货币时间价值，主要是指资金在跟随时间推移的过程中所形成的价值。数学知识在资金时间价值中应用较为广泛，资金时间价值主要是通过数学来进行构建的，掌握数学在其中的具体应用，便可以更好发挥资金时间价值的作用。

1 关于资金时间价值的综合概述

资金会随着时间的延长而产生增值，并且时间越长，那么所获得的价值越多，这是资金时间价值的核心原理。资金为什么会存在时间价值，主要是由以下因素造成的：首先，资金时间价值属于一种稀缺资源。无论是社会的进步，还是经济的发展，都需要消耗一些社会资源，资源的消耗可以换来更多的商品，所以就导致产品拥有的效能要比未来的产品效益更高些。其次，资金的使用机制在一定程度上给资金时间价值提供了保障。最后，人们的认知也会对时间价值造成影响。

2 数学在资金时间管理中的应用

在财务管理中经常会用到四个公式，分别是：

2.1 关于增长率的问题

案例：以某企业为例，原始产量为P，年增长率为i，已知第一年和第二年的产量，计算得出第n年该企业的产量。

第一年的产量：p+p*i=p（1+i）

第二年的产量：p（1+i）+P（1+i）*i=p（1+2）2

第n年的产量：p（1+i）n

如果将p看作是银行本金，i看作年利率，F则是本利，那么F=P（1+i）n，这样的推理过程就完成了资金时间价值中有关复利终值的有关计算。

2.2 等比数列求和

已知等比数列a1，a2，a3，一直到an，其中首项为a1，公比为q，前n项的和应该为：

在资金时间计算中，关于年金终值计算的公式为：

如果只给出这样一个公式，可能人们很难理解，记忆起来也会比较困难，那么公式就会显得比较空洞，想要加强知识结构构建，就需要和企业的实际情况有效结合，做到灵活运用。

资金时间价值随着时间的变化会形成差异额，这种差异额体现的是一种增值能力。例如：将100元钱存到银行，存款年利率为10%，一年后你就可以得到本金加利息，一共是110元，其中10元就是增值的那一部分，也就是资金时间价值。企业资金一直都是处于不停的流通阶段，如果经营得当，那么现有的企业资金就会产生增值，投资的时间年份越长，那么所获得的增值收益也就会越多，资金时间价值也会更多[1]。由此我们看出，我们应该重视数学在时间价值中的应用，从而找到资金增值的规律。

2.3 长期借款计算

以长期借款为例，在不把资金时间价值作为考虑因素的情况下，其计算公式应该是：，在公式中：K象征长期借款资本;i

象征年利息额;t象征所得税税率;l象征筹资额，也就是借款本金;F象征筹资费率，也就是我们所说的借款手续费。在公式中时间价值并没有得到体现，因此具有一定的局限性。如果此时需要考虑年利率，就会存在误差。

案例1：某企业在3年的时间内借款金额为500万元，其中年利率是11%，付息是按照每年付息一次进行，到约定期限后一次性归还本金，筹资费用率是1%，所得税税率为33%。那么该企业长期借款的成本是多少呢？根据上述公式，我们可以得出，该企业长期借款的成本为：

这是不将资金时间价值作为考虑因素的计算结果，那么如果采用资金时间价值的理论，该企业的长期资金成本就变成了：

在上述公式中，K象征借款资金成本;I象征年利息额;T象征所得税税率;L象征筹资额，也就是借款本金;F象征筹资费率，也就是借款手续费;n象征借款的期限。这一公式弥补了传统算法的不足，将资金时间价值作为重要的参考因素，经过公式测算，可以找出企业最佳的资金筹集方案。

2.4 投资效益评价

投资是企业最重要的经济活动之一，在投资阶段，正确的时间价值观念尤为重要，首先，可以借助时间价值的基本原理，可以有效比较各种投资方案在不同时期的收益情况，保证投资决策的正确性，发挥投资资金的最大价值。其次，良好的时间价值观在企业投资中可以帮助投资者加强投资管理，有效降低投资成本，从而获取最大的资金时间价值。最后，在企业投资中运用时间价值理论，可以缩短项目建设周期，为企业赢取更多的经济效益。关于企业投资效益评价，采用最多的就是净现值法。

净现值法主要是指依据一定的现金流量现值，减去其差额，所用公式为：

在公式中，NPV代表净现值;I指代在t年经营期的现金净流量;n指代终结期;s指代构建期;Q指代在t年构建期的现金净流量;i指代资本成本率。通常来说，如果最终的计算结果为正值，那就代表投资回报率要比资本成本高，则代表该投资方案是科学合理的，是可行的。如果计算结果为负数，投资回报率则低于成本，就说明该投资方案存在一定的欠缺，是不可行的[2]。

3 结论

综上可以看出，在財务管理中，位于不同时点的资金是不能进行直接比较的，只有通过有效换算，将时间点统一，才可以实现资金对比。资金时间价值的基本理论代表着不同时点资金的换算关系，充分掌握数学知识在资金时间价值中的具体应用，才更加便于资金的加总和比较，是企业进行科学财务决策的基本前提和重要保障。

参考文献

[1]白锐.财务管理中货币时间价值的基本计算及应用[J].产业与科技论坛，2020，19（02）：69-70.

[2]王朝辉，王娟.货币时间价值原理在运用过程中易错点的分析[J].现代营销（下旬刊），2019（06）：46-47.

作者简介

曹丽萍（1988-），女，汉族，浙江金华人，初级，研究生在读，研究方向：数学。

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