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高中数学“程序框图”教学中常见的错误分析

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张金领

【摘要】任何学科都有它发展的内在规律、成因和历史变革，高中数学教学中“程序框图”一节是计算机程序语言的一部分，理应尊重计算机科学，遵守计算机程序设计语言的约定，不能例外，更不能任由数学教师按数学的思维方法去解读.本文总结在高中数学“程序框图”一节的教学经验，列举了几种数学教师课堂教学中出现的错误，并给出详细分析，以期起到一定的借鉴作用.

【基金项目】本文系2016年度河南省基础教育教学研究项目《信息技术辅助高中数学函数教学的应用研究》（JCJYC16030453）研究成果.

在数学中，将“A（已知）A1A2……B（结论）”的推理方法叫作“综合法”，在计算机科学中叫作“顺序结构”;在数学中，将“当……，当……”的思维方法叫作“分类讨论”，在计算机科学中叫作“分支结构”;数学中的“同理可得……，如此下去……”，在计算机科学中叫作使用“循环结构”.对比较简单的“顺序结构”和“分支结构”，数学教师一般不会解读错误，但是，对“循环结构”的使用，数学教师经常出错.

我们研究算法，编制程序框图，目的是进行计算机编程.不能因为高考暂时没有考查程序语句，而去随意地画一个程序框图，按数学的方式分析讲解，应该充分尊重计算机科学.数学教师制作的程序框图，有下面比较典型的三种错误.

错误类型1 使用“当型循环”，将“是、否”的位置标反.

例1 （2016年高考×××卷）如图1所示是一个算法的流程图，则输出的a的值是.

分析由于当型循环是先判断条件，而条件a>b不成立，所以，退出循环结构执行Wend以后的语句，赋值语句a=a+4和b=b-2根本就不会执行.因此，本题输出的是a=1，而不是答案提供的a=9.当然，若把“是、否”的位置交换，就能实现命题人的考查意图，从而得到答案a=9.

错误类型2 使用“直到型循环”，将“是、否”的位置标反.

例2 （2015年高考×××卷）执行图2中的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）.

分析这是直到型循环，先执行S=S-m，m=m2，n=n+1，即S=12，m=14，n=1，然后判断条件S>t，是成立的，所以退出循环，执行以后的语句，即输出n=1，因此，本题无答案，而不是原题提供的C.当然，若把“是、否”的位置交换，就能实现命题人的考查意图，从而得到正确的答案C.

错误类型3 使用“循环结构”，在返回循环入口的过程中出现“处理框”.

例3 （2016年高考×××卷）执行图3中的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出的x，y的值满足（）.

分析由于循环结构在返回到循环开始标志处开始执行处理框x=x+n-12，y=ny时，是指针操作，不会对赋值语句n=n+1进行响应，n的值不变，所以程序在循环12次之后，输出x=6，y=1，因此，本题没有正确答案.当然，若把“n=n+1”书写到条件“x2+y2≥36”之前，就能实现命题人的考查意图，从而得到正确的答案C.

以上几例都是高考中出现的问题，类似的错误若留心就会发现很多，這里不再一一重述.总之，“术业有专攻”，对交叉学科，唯有不断地认真加强学习，虚心请教相关专业教师，才能严谨、规范，少闹笑话.

【参考文献】

[1]张洪兵.新课程背景下高中数学算法教学的应用[J]才智，2015（29）：137.

[2]许梦日，任传贤.高中数学“算法初步”部分与高校教学衔接问题的探究[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2007（1）：73-76.

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