| 标题 | 企业吸收研发溢出的数理模型研究 |
| 范文 | 摘要：在相关研究的基础上，将吸收能力和吸收难度作为影响企业吸收研发溢出的主要因素，并对这一过程进行数理模型化。模型推导结果表明，在考虑吸收难度的情况下，较强的吸收能力对企业自身研发投入效率具有拉动作用，但对企业吸收外部研发溢出的效率具有负向影响；较高的吸收难度可以提升企业自身研发投入的效率，但降低了企业吸收其它企业研发溢出的水平，从而降低有效溢出系数，这种情况导致现实中企业间合作或联盟不容易实现研发溢出，因而企业合作或联盟的动机不强。 关键词：研发溢出 吸收能力 吸收难度 数理模型 一、引言 扩大和利用其它企业的研发溢出对于企业技术能力的提升具有重要的现实意义。关于研发溢出效应，学者们已做了很多探讨。由于研究视角及采用的模型、数据不同，得出的结论也不尽相同。在研究思路上，现有研究通常把行业内的企业视为同质性个体，认为企业具有同等的吸收弥漫在空气中的研发溢出的能力。这种观点显然不能反映行业内企业的个体差异和特征，特别不能反映不同类型企业由于吸收能力不同在吸收研发溢出上的显著差别。正如Buckly，Clegg和Wang（2006）认为，正向溢出效应也许仅仅只影响某些企业，因为这与接受溢出效应的企业的吸收能力密切相关[1]。学者们已逐渐在这方面展开 了研究，但很少有研究关注吸收竞争对手研发溢出的难度（本文简称为“吸收难度”）对于企业吸收研发溢出的影响。有经验研究表明，企业研发投入部分用于提高自身生产效率，部分用于加强模仿竞争对手的能力，即本文所指吸收研发溢出的能力，而吸收难度将左右企业研发投入的流向[2]。同时，当行业层面吸收难度较低时，企业会将自身研发开支更多投向吸收研发溢出。鉴于这两点，本文采用一个一般化的数理模型，从企业特质特别是吸收能力角度和行业特质特别是吸收难度角度来研究这两个因素对于企业吸收研发溢出的影响。 二、文献回顾 早在上世纪中叶，以Nelson（1959）[3]和Arrow（1962）[4]为代表的一批学者就对信息的非专用性和获得过程的无成本性进行了论述。随之而来的问题就是搭便车现象的漫延，由此降低了企业投资于研发活动的动机。针对这一现象，Spence（1984）[5]提出了一种可能的解决方案，即以研发合作机构作为内部化外部性的方式。但Katz（1986）[6]，Leahy和Neary（1997）[7]等学者通过研究发现研发合作机构也会对福利产生负面影响，这一负面影响甚至超过了研发溢出低弥带来的影响。研发合作机构实际上近似于产品市场的合谋，因而其产量和福利都低于社会最优水平。 事实上，即使信息不具有独占性，也不必然意味着所有企业都能搭上这趟便车[8]，企业分享研发成果的程度还依赖于其自身的努力[9]。与一般将研发溢出视为外生的观点相反，Cohen和Levinthal（1990）认为如果企业希望从其它企业吸收研发溢出，它就需要在“吸收能力”上进行投资[9]。他们将吸收能力定义为企业识别、评价和运用外部信息最终形成商业化的能力。他们认为，企业可以通过自身的研发来产生新知识，但同时来源于竞争对手、政府和大学实验室的外部知识也有助于产生企业的技术知识，而企业对外部知识的应用程度取决于企业的吸收能力，吸收能力本身又取决于企业自身的研发努力，即吸收能力是企业研发投入的函数。吸收能力的重要性在产业层面上得到了诸如Griffith，Redding和Van Reenen（2004）[10]，Cockburn和Henderson（1998）[11]等学者的支持，在企业层面得致了Girma（2005）[12]，Blomstr?m和Kokko（1998）[13]等学者的支持。其中，Blomstr?m和Kokko（1998）研究发现当外资企业与本地企业间的技术差距最小时，外资企业的知识溢出会达到最大，并认为这一现象与吸收能力假说是一致的[13]。 受吸收能力经验研究的影响，越来越多的研究专注于吸收能力的理论内涵，尤其是对合作研发机构的效率问题的研究。Kamien和Zang（2000），Grunfeld（2003）的研究假设企业自身的研发投入不仅直接降低了生产成本还有助于提高吸收能力[14，15]。Martin（2002）在研发锦标赛模型中研究了相似的问题，认为创新竞赛的赢家将特许输家使用它的新技术[16]。Kamien和Zang（2000）的研究假定企业最初选择研发努力的“方向”，他们关注的问题是当两个企业方向选择存在差异时，这一差异如何影响它们吸收溢出的能力[14]。然而，这些研究都使用了特定的函数形式并关注古诺双寡头竞争的情形，推广性不强。 因此，本文设定了吸收能力过程的一般模型，使用了成本和吸收能力函数的一般形式，并研究了企业自身研发投入对于吸收能力的影响，以及吸收能力和吸收难度对于企业自身研发投入效率和吸收竞争对手研发溢出效率的影响。此外，我们还将本研究模型与Cohen和Levinthal（1989）[9]，Martin（2002）[16]，Grunfeld（2003）[15]，以及Kamien和Zang（2000）[14]研究的一些特殊情形进行对照，以得出更多的启示。 三、研究模型 本文假设一个典型企业的边际成本负向依赖于它自身和竞争对手的研发投入，并仿照Leahy和Neary（2007）的做法，认为可用的（usable）竞争对手研发投入小于产业内竞争对手实际的（actual）研发投入水平[17]。根据Cohen和Levinthal（1989）的定义，将可用与实际的研发投入水平之比率视为企业的吸收能力，该比率依赖于企业自身的研发投入水平[9]。为了使这些观点形式化，本文将一个典型企业的边际生产成本 设定为企业自身研发投入（ ）和可用的竞争对手研发投入（ ）的负函数： （1） 由于企业自身研发投入 会降低边际生产成本，所以由 对 求偏导数，得 ： （2） 度量企业自身研发投入的效率，或称企业自身研发投入对成本的直接影响系数。 同理，可用的竞争对手研发投入会产生溢出，溢出的程度由 对 及 的偏导数比率来衡量，该比率界于0和1之间： ， （3） 度量企业吸收溢出的效率，或称直接溢出系数。 以上设定都是标准形式，以下令 表示产业内其它企业展开的实际的研发投入水平，可用的对实际的研发投入水平之比 是企业的吸收能力。可用的竞争对手的研发投入水平 依赖于企业自身在研发上的投入 。此外，为了便于进行相对静态比较，我们参照Leahy和Neary（2007）[17]的做法，引入一个外部参数 ，该参数表示企业吸收竞争性研发的难度，并认为 也依赖于 ： （4） 将 标准化为界于0和1之间，极端情形分别为完全吸收（ ）和零吸收（ ）。 为了充实吸收能力这一概念，对公式（4）还要加一些限定条件。显然，可用的竞争对手研发投入小于实际的研发投入，由此吸收能力界于0和1之间，即 ，当 大于0时严格不等号成立。除此之外，我们还针对 对于 和 的边际反应增加两条较弱的假设： 假设1： ，当且仅当 且 时严格不等号成立。 假设2：当 ， ；或当 =1 ， =0 ；或当 ， 时，不等式 成立。 以上两个假设表明，除 =0和 =1两种极端情形外， 和 在边际上都会增加可用的竞争对手研发投入。为了看清这一点，可以将公式（1）和（4）合并为一个简化的边际成本函数： （5） 以下定义两个系数： （i） （ii） （6） 上述（6）式中 衡量的是企业自身研发投入对单位成本的全部影响，此数值不小于直接影响系数 ，通常都大于 ，因为研发投入有一个额外的收益，即它使得企业可以从竞争对手的研发溢出中获益。 是有效溢出系数，它是竞争对手实际的研发投入和自身研发投入的边际收益之比。 不大于直接溢出系数 而且通常小于 ，因为吸收竞争对手的研发是需要成本的，因此竞争对手的研发相对于企业自身的研发来说吸引力就下降了。由此我们得到如下命题： 命题1：在假设1和2满足的情况下，有（i） ，严格不等号在 时成立；（ii） ，严格不等号在 或 时成立。 因此，在考虑吸收难度的情况下，吸收能力通过企业自身研发投入的提高，拉动了企业自身研发投入效率但降低了企业吸收研发溢出的效率。 以下对 进行进一步的假设，以使 成为度量吸收竞争对手知识难度的一个指标。 假设3： ，表明可用的竞争对手研发以及吸收能力 都关于 递增。 假设4： ，表明可用的竞争对手研发对 边际递减。 假设5： ，表明企业自身研发投入和竞争对手研发投入在产生 时的边际替代率关于 递减。 假设6： ，表明直接溢出系数不随可用的竞争对手研发投入的增加而降低。因为，由假设3可知， 关于 递减；该假设同时表明吸收难度的增大不会增加直接溢出系数。 以下考察关键系数 和 如何受 影响，如命题2所示： 命题2：在假设1-6都成立的情况下，（i）当 =0时， 关于 递增，当 =1时， 关于 递减；（ii） 关于 递减。当 为严格正时，所有这些导数的严格不等号都成立。 命题2（ii）表明，企业吸收竞争对手研发溢出的难度越大，有效溢出系数 就越小。但它对于企业自身研发效率的影响却比较模糊，例如，如果吸收难度的初始值非常小时就会提高企业自身研发的效率。命题2中（i）部分解释如下：如果吸收很容易或者完全不可能（分别对应于 =0和 =1的情形），那么企业自身研发投入就不能增加可用的竞争对手研发投入。当 时，企业自身研发投入的效率更高，因为自身研发投入可以提升企业的吸收能力，从而降低边际生产成本。综上，当吸收很容易时，企业自身研发投入的效率随 递增，但是，当吸收完全不可能时，企业自身研发投入的效率随 递减。 由命题2还可以得到一些很有启发性的推论。例如，在一个由 家对等的企业组成的行业内，每家企业技术由公式（1）和（4）给定，假设所有企业都小幅增加研发投入。令 表示由于研发投入微小增加而带来的每家企业单位生产成本的下降，其中 等于单位产量研发投入的边际社会收益，通过研发投入的边际私人收益 对 进行标准化处理，得： （7） 因此，命题2的（ii）部分也就意味着吸收难度的增加会降低研发投入的边际社会收益，即企业越难吸收竞争对手的研发，就愿有必要在吸收能力上进行投资，此时研发外部性也就越小。 四、相关模型对比 对于吸收能力一般的设定由本文的公式（5）给定，该公式隐含了一些特殊的情形。以下对Cohen和Levinthal（1989）[9]，Martin（2002）[16]以及Grunfeld（2003）[15]，Kamien和Zang（2000）[14]研究的三种典型情形进行一一介绍。 1.平均以及边际吸收能力相等的情形 Cohen和Levinthal（1989）假设平均吸收能力等于边际吸收能力[9]，即（ ），于是有： ， ，其中 （8） 上式中 是一个常数且 随 递增，随 递减。该设定不足之处在于吸收能力 仅依赖于企业自身的研发投入并独立于竞争对手的研发投入 。另一个不足之处在于Cohen和Levinthal假定可用的竞争对手研发对于企业自身研发的边际反应随 递增，即 ，表 明 。这些假定确保本文假设5得到满足，但同时也意味着 永远为正值。但由命题2的（i）部分可知， 仅在 很小时才为正，由此表明当 时，该假设与本文的假设存在不一致性。 2. 的处理情形 本文推演结果支持Leahy和Neary（2007）[17]的观点，认为，当 =0或 =1时，企业自身研发的增加并不能增加可用的竞争对手研发。而当 时，企业研发投入的效率更高，因为它可以提升企业的吸收能力。因此，当吸收很容易时，企业自身研发投入的效率随 递增，但是，当吸收完全不可能时，企业自身研发投入的效率随 递减。对于 时的特殊情形，Martin（2002）[16]对公式（8）做了变动，设定 ，表明 ，此时当 时， ， 这就确保对于较低的 ， 为正，当 =1时， =-1。Grunfeld（2003）[15]使用了一个不同的函数形式，他令 = ，其中 可以被看作“学习”参数。Grunfeld设定的函数存在一个问题，即吸收能力与溢出有时难以被区分开来。 =1这个条件使得吸收能力动机成为冗余，由此导致竞争对手的研发投入可以无限制地被吸收。 3. 的“柯布-道格拉斯”函数情形 Kamien和Zang（2000）假设边际成本线性依赖于企业自身和可用的竞争对手研发[14]，其中，可用的竞争对手研发是企业自身及实际的竞争对手研发水平的“柯布-道格拉斯”函数： ，其中 （9） 上式中 ， 和 都是常数。对于大多数合理的参数建构，这一函数设定满足本文的假设1-6。在对等的两个企业的背景下， 随 首先增加而后降低，而有效的溢出系数 随着 的增加迅速下降。 五、结论 本文用模型化方法研究了吸收能力和吸收难度对于企业吸收研发溢出的影响过程。现有很多经验研究都已经证实了研发投入对于增强企业吸收能力（即企业吸收其它企业溢出的能力）的积极影响，同时证实了研发投入对于企业盈利能力的影响。为了探索这些观点的理论内涵，本文设定了一个吸收能力过程的一般模型，该模型包含了以往研究中讨论过的许多特殊情形。我们在这个一般模型的框架内证实了吸收能力对于企业自身研发投入效率的拉动作用，但吸收能力对企业吸收研发溢出的效率具有负向作用；较高的吸收难度可以提升企业自身研发投入的效率，但降低了企业吸收竞争企业研发溢出的水平，从而降低有效溢出系数，这种情况导致现实中企业间合作或联盟不容易实现研发溢出，因而企业合作或联盟的动机不强。 在吸收能力影响企业吸收研发溢出的过程中，更多的因素还有待我们关注。一方面，在本文中为了简化我们假设研发投入是同质的，然而许多吸收能力概念的应用都将研发（R&D）投入视为以应用研究（“D”）为代价而使基础研究（“R”）受益的一项开支。考虑到不同类型的研发之间存在某种替代关系，本文的定性结果仍需要进一步地研究。另一方面，本文的理论框架未考虑研发溢出的空间维度。但Audretsch和Feldman（1996）的研究证实，即使在同一个国家，溢出通常都倾向于限定在一定的地域范围内，因此，为了降低对吸收能力的投入，企业有动机在靠近竞争对手的地方布点[18]。后续研究可以从以上两方面来挖掘吸收能力的内涵。 参考文献： [1]Buckley，P.J.，Clegg，J.，Wang，C.Q.Inward FDI and host country productivity： Evidence from Chinas electronics industry[J]. 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[9]Cohen， W.M.，Levinthal，D.A.Innovation and learning：the two faces of R&D[J].Economic Journal，1989，99：569-596. [10]Griffith，R.，Redding，S.，Van Reenen，J. Mapping the two faces of R&D： productivity growth in a panel of OECD industries[J]. Review of Economics and Statistics， 2004， 86： 883-895. [11]Cockburn，I.M.，Henderson， R.M. Absorptive capacity， coauthoring behavior and the organization of research in drug discovery[J]. Journal of Industrial Economics， 1998， 46： 157-182. [12]Girma，S.Absorptive capacity and productivity spillovers from FDI：a threshold regression analysis[J].Oxford Bulletin of Economics and Statistics， 2005，67：281-306. [13]Blomstr·m， M.，Kokko，A.Multinational corporations and spillovers[J]. Journal of Economic Surveys， 1998， 12： 247-277. [14]Kamien， M.I.，Zang，I.Meet me halfway： Research joint ventures and absorptive capacity[J].International Journal of Industrial Organization， 2000， 18： 995-1012. 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