| 标题 | 全球供应链网络设计问题的近似解法 |
| 范文 | 张园园 郑世雄 摘要:在全球竞争日益激烈的现代社会,许多企业为了降低成本、提高效率并增强核心竞争力,选择了全球化经营战略。现以全球化企业的全球供应链网络设计问题为对象,揭示数理模型的近似解法。 关键词:供应链;网络设计;近似解法 中图分类号:N945.23文献标识码:A Abstract: In the modern fierce competition society, lots of business owners choose the globalization strategy to lower the cost, improve the working efficiency and core competition ability. Based on the global supply chain network construction issue, this thesis provide with you the similar mathematics model solution. Key words: supply chain; network design; approximate solution 0引言 全球供应链管理就是要以全球化的观念,将供应链的系统延伸至整个世界范围,在全面、迅速地了解世界各地消费者需求偏好的同时,对其进行计划、协调、操作、控制和优化。本文所研究的全球供应链模型是在单一国内模型的基础上,加上转移价格、关税、汇率、法人税率、提前期、以及各种危险性的因素而衍生出来的[1-2]。因此,全球供应链网络的设计问题考虑的不仅仅是生产设施和物流设施的选址及产品的配送路径问题,而是在此基础上,还需考虑在多个国家内的转移价格、关税、汇率、法人税率等各种因素。也因此,其复杂程度远远超过了国内模型。 本文以全球化企业的全球供应链为对象,研究其网络设计问题,主要以总成本最小的物流网络设计问题和总利润最大的转移价格决定问题两种模型为对象来研究。物流网络设计问题是以总成本最小化为前提,从研究生产设施、物流设施的选址入手来决定合适的配送路径。一方面,转移价格的决定问题是从物流网络设计问题所得出的总成本最小的供应链网络上,以追求全体利益的最大化为目标来决定转移价格和配送路径的问题。本文设计了两个模型来求解全球供应链网络设计问题,在此基础上推导出近似解法。 1假定 由于全球供应链网络的不确定性,为了便于计算,主要作如下假定:(1)假定所选择的生产设施、物流设施位于复数国家。(2)假定复数的产品在复数的生产设施内进行生产。(3)假定在生产设施所能容纳的生产范围内,设置生产线。(4)假定产品需满足复数国家内的顾客需求。(5)假定产品的配送路径是生产设施——顾客、生产设施——物流设施、物流设施——顾客之间,同时假定若干能够满足这样配送需求的配送方法。(6)假定各国的法人税率与进口税率一定。 2物流网络的设计问题 物流网络的设计公式如下: minPRC+TRC+IVCx+PRC+TRC+IVCr +HDC+TRC+IVCw+PFCy+LECz+WFCu+WLFCr (1) s.t. x+w=Dl∈DN, p∈PR(2) r-w=0k∈WN, p∈PR(3) x+r≤LCPzj∈PN, p∈PR(4) w≤WCPtk∈WN, p∈PR (5) LCPz≤PCPyj∈PN(6) w≤WCPuk∈WN, p∈PR(7) x≤MCPj∈PN, l∈DN, m∈T (8) r≤MCPj∈PN, k∈WN, m∈T(9) w≤MCPk∈WN, l∈DN, m∈T(10) x≥0j∈PN, l∈DN, m∈T, p∈PR r≥0j∈PN, k∈WN, m∈T, p∈PR w≥0k∈WN, l∈DN, m∈T, p∈PR y∈0,1j∈PN u∈0,1k∈WN z∈INTEGERj∈PN, p∈PR t∈INTEGERk∈WN, p∈PR 式中的字母含义如下: PN——生产设施基本事件空间 WN——物流设施基本事件空间 DN——顾客数量的集合 PR——产品数量的集合 T——生产设施j与顾客l之间的配送手段的集合 PRC——生产设施j内产品p的制造成本 TRC——产品p采用设施j与顾客l之间的配送手段m所花费的配送成本 IVC——产品p设施j与顾客l之间的配送手段m所产生的库存成本 HDC——产品p在物流设施k处的实际处理成本 PFC——选择生产设施j所产生的固定成本 LFC——产品p的生产线设置在生产设施j时所产生的固定成本 WFC——物流k的固定成本 D——顾客l对产品p的需求量 LCP——产品p的生产线在生产设施j处的生产能力 PCP——生产设施j的生产能力 WCP——物流设施k的实际处理能力 MCP——设施j与顾客l之间的配送方法m的配送能力 x——表示产品p在生产设施j-顾客l之间采用配送手段m所产生的输送量的变数 r——表示产品p在生产设施j-物流设施k之间采用配送手段m所产生的输送量的变数 w——表示产品p在物流设施k-顾客l之间采用配送手段m所产生的输送量的变数 y——如果选择生产设施j的情况是1,否则为0的变数 u——如果选择物流设施k的情况是1,否则为0的变数 z——表示产品p在生产设施j处生产线数量的变数 t——表示产品p在物流设施k处处理能力数量的变数 (1)式是求导产品的制造成本、在物流设施处的产生实际处理成本、库存成本、设施与顾客之间的配送成本,以及生产、制造、物流设施等的固定成本的总和的最小化;(2)～(3)式是与各种产品有关的生产设施与物流设施之间,生产设施与顾客之间,物流设施与顾客之间的流通量的制约条件;(4)式表示生产线的生产能力;(5)、(7)式表示物流设施的实际处理能力;(6)表示生产设施与生产线之间数量的关系;(8)～(10)式表示配送手段的配送能力。 3转移价格的决定问题 解决物流网络设计问题,换言之,也就是在解决生产设施、生产线以及物流设施的选址后,要在此网络上进行合适的转移价格以及配送路径的求导。转移价格建立如下模型: max1-TAXpr-pr (11) s.t.pr-pr=xq+rs+wt-1+DUTxq- 1+DUTr-s-1+DUTwt+1+DUTxq+1+DUTrs +1+DUTwt-ws-PRC+TRC+IVCx -PRC+TRC+IVCr-HDC+TRC+IVCw-PFC -LFC-WFCC∈CN (12) x+r≤LCPj∈PN, p∈PR (13) w≤WCPk∈WN(14) LCPz≤PCPyj∈PN (15) x≤MCPj∈PN, l∈DN, m∈T r≤MCPj∈PN, k∈WN, m∈T w≤MCPk∈WN, l∈DN, m∈T q=MPRl∈DN, j∈PN, p∈PR(16) t=MPRl∈DN, k∈WN, p∈PR (17) q≥0j∈PN, l∈DN, p∈PR s≥0j∈PN, k∈WN, p∈PR t≥0k∈WN, l∈DN, p∈PR pr≥0C∈CN pr≥0C∈CN x≥0j∈PN, l∈DN, m∈T, p∈PR r≥0j∈PN, k∈WN, m∈T, p∈PR w≥0k∈WN, l∈DN, m∈T, p∈PR CN——对象国的集合 RN——C国内的生产设施的基本事件空间 WN——C国内的物流设施的基本事件空间 DN——C国内顾客的集合 TAX——C国的法人税率 MPR——顾客l所在国的产品p的销售价格 DUT——在j国所生产出的p商品出口顾客l的所在国时存在的关税税率 q,s,t——从设施jk所在国向顾客lk所在国出口产品p的转移价格 pr——C国所获得的利益 pr——C国所损失的利益 ,,——物流网络设计问题所求导的解 (11)式是在扣除按法人税率计算后所得税金的利益和损失的和,也就是总利益并求导此总利益的最大化;(12)式是按各国的损益,由本国的销售价格以及向其他国家转移时的转移价格得出的总收入,减去从其他国家转移出的转移价格、制造成本、库存成本以及配送成本的总支出的差额;(13)～(14)式表示物流网络上的生产能力和实际运作能力;(15)～(16)式表示在本国销售产品时其转移价格就是销售价格。 4解法说明 最早,物流网络设计问题是为了解决生产设施、生产线以及物流设施的选址问题。后来,发展成求解转移价格的价格决定问题,从而演变为转移价格以及配送路径的求解。 物流网络设计问题是包含很多0-1的变数和整数变数的最优化问题。其中,0-1变数的数是指“生产设施基本事件数量 +物流设施基本事件数量”,一般而言都是这样的。一方面,整数变数的数是指“生产设施基本事件数量×产品基本事件数量”,因此,产品数量越多,最优化问题的求解也就越困难。如果产品数量较少,利用类似像CPLEX的数理计算软件可以直接进行求导。但是,在产品数量比较多的情况下,近似解法的必要性就凸显出来了。物流网络设计问题也可视为是在设定设施容量上限变数的容量制约下的物流网络设计问题。为此,利用lagrange缓和方法求导出目的函数——成本的下限之后,可以利用capacity scaling algorithm来求导出成本的上限,从而得出范围集合。 一方面,转移价格决定问题是将转移价格和配送数量的乘积的二次项作为公式,如此直接求解的话难度较大。因此,转移价格的决定问题可以分解为,一是求解在转移价格一定情况下的配送数量的问题,二是在设定转移价格的上下限之后的转移价格问题。这样,分解开之后,分别用CPLEX等解法就可以很容易求导出结论。这两个问题求导出来之后,再进行二者的交集,就很容易推导出近似解[3]。 5结论 本文是以全球化企业的全球供应链网络为对象来研究网络设计的问题。揭示总成本最小化的物流网络设计问题和总利润最大化的转移价格决定问题两个阶段的模型,并将这些模型公式化。更进一步,将物流网络设计问题的近似解法与转移价格的近似解法相结合,据此推导出全球供应链网络设计问题的近似解法。 今后的研究课题是将实际事例当中的数据以及电脑的数值实验出发,检验上述的模型以及此近似解法的有效性。 参考文献: [1] 久保幹雄. グローバルサプライチェーン最適化モデル[J]. 経営システム,2006,16(2):56-61. [2]M.Goetschalckx and C.K.Dogan. Modeling and design of global logistics systems: A review of integrated strategic and tactical models and design algorithms[J]. Eur.J.Oper.Res., 2002,143:1-18. [3]C.J. Vidal and M.Goetschalckx. A global supply chain model with transfer pricing and transportation cost allocation[J]. Eur.J.Oper.Res., 2001,129:134-158. [4] 陳明哲,片山直登,久保幹雄. 容量制約をもつ多品種フロー輸送ネットワーク設計問題に対する容量スケーリング法[J]. 日本物流学会誌,2006(14):85-92. |
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