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标题	基于马氏距离TOPSIS的云南物流节点选址研究
范文	张迎迎+刘森 摘 要：文章以云南物流节点选址为例，提出了基于马氏距离改进的TOPSIS法，既可以避免影响因素间进行干扰，又摆脱了量纲的影响，使其更具有科学性与合理性，能更有效地选择最为合适的物流节点。 关键词：物流节点；马氏距离；TOPSIS；云南 中图分类号：F719 文献标识码：A Abstract： This paper takes the location of Yunnan logistics nodes as an example， and proposes an improved technique for order preference by similarity to ideal solution（TOPSIS）method based on Mahalanobis distance. The proposed approach not only can avoid interfere with influence factors， but also get rid of the influence of dimension. Therefore， the proposed method is more scientific and reasonable， and can select the most suitable logistics nodes more effectively. Key words： logistics nodes； Mahalanobis distance； TOPSIS； Yunnan 0 引 言 物流节点是现代物流发展的产物，是在物流过程中连接各环节的节点，物流的大部分功能都在物流节点完成，物流节点选址是否科学合理直接影响着流通效率和物流业的发展。在“一带一路”的大背景下，国内很多地区纷纷进行物流节点规划，发展物流企业促进经济发展，但是由于物流节点选址采用方法不恰当往往会适得其反，不仅浪费资源也阻碍了当地物流业的发展。 虽然传统的TOPSIS法计算比较简便，也易理解，但是仍然存在很多不足。传统的TOPSIS采用欧氏距离来计算各方案与正负理想解之间的距离进而计算贴近度，由于欧氏距离未考虑影响因素之间的相互干扰，无法摆脱量纲的影响，致使其贴近度与各方案到负理想解之间的距离比较接近，无法对各方案进行正确的选择。研究人员针对欧氏距离的缺点进行了改进，例如华小义、谭景信[1]利用“垂直”距离改进了传统的TOPSIS法，利用正交投影法得出的垂直距离代替欧氏距离，但是以正负理想点为法向量平面的方案点和利用欧氏距离计算的方案点相同，仍然不能进行排序。此外，由于各影响因素之间可能会相互干扰，由某些重合的部分，正交投影法得出的垂直距离无法消除这一影响，也有很多不足。王先甲、汪磊[2]从统计学的角度出发，利用马氏距离代替欧氏距离不但消除了各指标之间的相互关系，摆脱了量纲的影响，而且可以进行有效排序。但是由于该方法对指标变量进行了压缩，因为变量协方差是逆矩阵，当各指标之间线性相关时就无法采用马氏距离来计算各方案与理想解之间的距离。张峰、谢振华[3]等人提出了基于主成分的改进马氏距离的TOPSIS法，通过对各指标进行线性组合得到不相关的主成分，计算各方案点与正负理想解之间的马氏距离，但是该方法针对的是广义样本方差为零的时候，当变量协方差矩阵是逆矩阵的时候无法进行计算，也具有一定的不足。 针对以上问题，本文以云南物流节点选址为例，提出了基于马氏距离改进的TOPSIS法，利用马氏距离计算各方案点与正负理想解之间的距离，不对各指标进行信息压缩，使信息的完整性和真实性不受影响，又利用马氏距离代替欧氏距离消除了各指标之间的相互关系，摆脱了量纲的影响，更具有科学性与合理性，能更有效地选择最为合适物流节点。 1 传统TOPSIS法 TOPSIS法也就是“逼近于理想值的排序方法”，是一种适用于有限方案多指标的群决策方法。该方法的关键是用欧氏距离来计算确定有限方案点与正负理想解之间的距离，然后根据公式计算各方案与正理想值的贴近度，并根据其大小进行排序，即贴近度越大说明该方案越好[4]。TOPSIS法和其他类似方法相比计算比较简便，容易理解，可以和其他方法结合使用，被广泛使用于多指标决策的各个方面，例如供应商的评价、电子商务、电子信息、物流节点选址等领域。 2 马氏距离 马哈拉诺比斯为了表示数据的协方差距离创造性地提出了马氏距离，后来马氏距离被广泛地应用于多属性分析。马氏距离能够独立于测量尺度有效计算两个未知样本讲的相似度，原始数据的测量单位与两点之间的马氏距离不相关，也就是说利用标准数据和中心数据计算两点之间的马氏距离相同[2]。马氏距离根据整个空间上的特征分布情况进行计算，既可以摆脱了各指标之间量纲不同带来的影响，又可以排除了样本之间的相关性的干扰。 因为备选方案指标的单位选择有一定的随机性，欧氏距离的值与各指标的量纲相关，当变量指标单位变动必然会导致欧氏距离的值改变，欧氏距离的数值取决于变量的计量单位。欧氏距离认为所有变量都是均等的，只是对各备选方案之间的离差进行简单的综合，忽视了变量之间的线性关系，这导致了应用欧氏距离求相似贴进度时失效。为了克服上述欧式距离的不足，本文引入了马氏距离来计算各属性与正负理想解之间的距离，进而计算相似贴进度，马氏距离考虑了各属性之间的线性关系，保持了原始指标的完整性和真实性，并且没有信息的损失，马氏距离对欧氏距离进行了有效扩展，而且在结构上保持了与欧氏距离的同构性。 4 结 论 本文从企业利润最大化的角度，建立了基于马氏距离改进的TOPSIS的物流节点选址方法，用马氏距离代替欧氏距离，排除了各目标方案指标的量纲和相关线性的影响，使物流节点选择更加合理科学。 本文对物流节点选择的算例分析上仅仅做了应用研究，还可以进行大量的实证对比研究将原始TOPSIS和改进后的TOPSIS进行对比来进一步完善，使其可以适用于物流节点选择的实际操作中，使物流节点选择的更加合理有效。 参考文献： [1] 华小义，谭景信. 基于“垂直”距离的TOPSIS法——正交投影法[J]. 系统工程理论与实践，2004，52（1）：114-119. [2] 王先甲，汪磊. 基于马氏距离的改进型TOPSIS在供应商选择中的应用[J]. 控制与决策，2012，27（10）：1566-1570. [3] 张峰，谢振华，等. 基于主成分的改进马氏距离TOPSIS方法[J]. 火力与指挥控制，2005（3）：92-95. [4] 王正新. 基于马氏距离的TOPSIS决策方法及其应用[J]. 经济数学，2012（2）：17-20. [5] 张峰，谢振华，程江涛，等. 基于广义马氏距离的混合型多属性决策的TOPSIS方法[J]. 海军航空工程学院学报，2013（6）：674-678. [6] 王俊峰，吴海洋. 基于改进的TOPSIS法的B2C企业信用评价[J]. 软科学，2014（6）：21-24. [7] 贺瑞梅. 城市物流节点布局规划研究[D]. 南京：南京林业大学（硕士学位论文），2008. [8] 姜大元. 基于多节点的物流选址规划研究[J]. 铁道运输与经济，2005（8）：24-26.
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