| 标题 | 基于时间约束的多品种疫苗冷链配送模型研究 |
| 范文 | 陈勇+吕文锦+蒋景涛 摘 要：疫苗运输需要冷链，而现阶段疫苗的运输又要满足不同需求地点，不同产品不同配送时间的要求。文章通过研究疫苗冷链配送中的运输成本、冷藏成本、惩罚成本以及仓储成本等在内的总成本，基于共同配送视角考虑时间约束条件，建立多品种冷链疫苗配送的优化模型，为冷链物流中多品种配送系统的优化设计提供有价值的理论指导。 关键词：时间约束；疫苗冷链；多品种共同配送；优化模型 中图分类号：F252.14 文献标识码：A Abstract： Considering the particularity of the cold-chain vaccines distribution in the field of diffident needing place and time， we proposed an optimal model for multi-vaccines cold-chain joint-delivery on the basic of time constraint. The objective of this optimal model is to minimize the total cost which consists of transport cost， fixed cost， refrigerator cost， punishment cost and storage cost， which provides a new method for the management of cold-chain delivery of vaccines. Key words： time constraint； cold-chain logistics of multi-vaccines； joint delivery； optimal model 0 引 言 一般來说，疫苗的冷链配送质量与疫苗的免疫效力正相关，在特定的温度或者外部环境条件下，配送时间的增长一方面会导致疫苗免疫效力的下降，造成免疫效果无法保证；另一方面会增加产品配送过程中的冷藏成本与破损的风险。同时，由于各地CDC（Disease Control And Prevention，疾病预防控制中心）对疫苗的运达时间有着严格的要求，若疫苗未在规定的时间窗内到达，则会产生惩罚成本或仓储成本。由此可见，配送是冷链活动中专业化程度和附加值较高的业务，对从事冷链物流业务的企业无论是资金还是管理水平上均提出了更高的要求。现阶段配送中心可以满足小批量、多品种、多用户配送的需求和对其专业化、信息化、共享化与社会化的要求。因此，考虑时间窗的冷链系统多品种共同配送优化模型，对于提高物流作业效率，降低企业运营成本具有重要的意义。 目前，国外对冷链物流配送的研究已初具模型，主要研究了一个配送中心向一个客户供应一种产品的选址模型和带时间窗的车辆配送问题，并提出时间有效性是易变性物品配送的关键，优化了传统的交换路径节点或路径的算法，但没有考虑冷藏的问题。换言之，针对常温物品时间窗口的车辆路径优化已有不少成果，而涉及冷链配送路径优化问题的研究还不多。国内对冷链运输的研究较晚，主要分析了冷链运输的市场需求、运输状况、存在的问题；以易腐食品为研究对象，建立了冷链配送模型，并说明了研究冷链配送问题的必要性。在共同配送方面，罗建锋论证了共同配送能够解决物流设施重复建设、使用效率低下等问题。王雪瑞研究了单产品的时间约束共同配送问题，建立了相应模型，并通过算例证实了其理论研究。 综上所述，国内外学者都对冷链物流与共同配送的单独研究较多，而交叉研究较少。由于冷链配送的规模化、专业化、信息化，且要求由单一品种向多品种共同配送，必然会产生交叉配送中时间与成本之间的矛盾，品种与配送路径以及配送效率与客户满意等多目标的冲突问题，这将是前人未考虑的一个新问题。因此，本文将在基于时间约束的条件下，在网络优化方面对冷链疫苗多品种共同配送系统进行研究，构建优化数学模型，为此类配送系统提供理论指导。 1 基本模型 1.1 模型概述 本文研究界定为多品种疫苗冷链共同配送系统模型，该模型考虑时间窗。单个制造商生产多种疫苗冷链产品，一个配送中心向多个需求地点共同配送，以此降低配送成本，提高效率。这里没有考虑配送中心的处理时间，也没有考虑该制造商的生产能力限制；在网络设计时，除了使系统总成本目标最小外，还应考虑各需求地点的时间窗，若疫苗没有按照各CDC的时间窗要求，则会产生延期到达的惩罚成本或提前到达的仓储成本，偏差越大成本越高。然而，在实际运作中，由于疫苗的特殊性，各地CDC不可能无限制的容忍超出配送时间窗，否则会造成疫情无法控制的风险。 综上，通过建模解决该配送系统主要的2个问题：（1）配送中心地点选择；（2）在时间窗约束下的制造商向不同配送中心及需求地的不同品种、数量的运输。 1.2 假设条件 本文定义的模型在以下假设条件下成立： （1）各配送中心容量和流量不受限制； （2）网络中配送中心的数量及固定线路的运输费用为常数； （3）各需求地点的各种疫苗的需求数量已知，且必须满足； （4）各需求地点的各种产品只能由一个配送中心满足； （5）生产商运输到配送中心的储存时间可忽略不计； （6）运输过程中的损耗忽略不计； （7）疫苗在恒温下运输，其他影响因素不考虑； （8）产品未在时间窗内到达会产生惩罚成本和仓储成本。 1.3 模型中所需的变量 模型参数如下： aA代表疫苗种类，aA∈1，2，3，…，A； bB代表冷链配送中心，bB∈1，2，3，…，B； cC代表各CDC，cC∈1，2，3，…，C； d代表疫苗a由制造商运往冷链配送中心b的运费； e代表疫苗a由第b个冷链配送中心向各CDC的运费； f代表第c个CDC对a疫苗的需求数量； g代表第b个配送中心的固定运营费； h为配送中心数量； i为疫苗a从生产商到配送中心所需时间； i为疫苗a从配送中心到各CDC所需时间； t，t为各CDC的时间窗，最短为t，最长为t，m为常数，表示能接受的最大或最小超过时间窗的容忍范围； j为单位时间的冷藏成本； k为第a种疫苗在单位时间的惩罚成本； l为第a种疫苗过早送达的储存成本。 模型决策变量如下： X为逻辑变量，取值为0或者1，表示第a种疫苗是否通过第b个冷链配送中心配送疫苗，0不通过，1通過； Y为逻辑变量，取值为0或者1，表示第a种疫苗经第b个配送中心是否向第c个CDC配送疫苗，0不通过，1通过； Z表示第a种疫苗从生产厂家到第b个配送中心的数量。 1.4 模型目标函数 目标函数由6部分成本相加后取最小值组成，第一部分表示疫苗从制造商到冷链配送中心的运输成本，为∑∑dX；第二部分表示疫苗从配送中心送往各CDC的运输成本，为∑∑∑efY；第三部分配送中心的固定成本∑∑gX；第四、第五、第六部分分别为配送中的冷藏成本j，迟到的惩罚成本k，早到的仓储成本l。 目标函数由以上6部分相加取最小值，其表达式为： minQ=∑∑dX+∑∑∑efY+∑∑gX 1.5 约束条件分析 （1）首先保证一个CDC需求的各种疫苗只有一个配送中心负责，约束条件为：f=∑∑fX。 （2）保证各个CDC需要的各种疫苗得到满足，约束条件为：Z=∑∑∑fY。 （3）保证选中的配送中心与所需的配送中心相等，约束条件为：h=∑∑X。 （4）X，Y为逻辑变量，约束条件为：X，Y∈0，1。 （5）考虑配送中的冷藏成本的约束条件为：minj∑∑∑i+iXY。 （6）迟到的惩罚成本分3种情况讨论：①若配送时间满足时间窗则惩罚成本为零，即k=0， t≤i+i≤t；②若配送时间超过t，即i+i>t惩罚成本为∑∑∑ki+i-t；③若超过各CDC的最大迟到容忍限度，i+i>mt，应杜绝其发生，惩罚成本应为k=∞。 （7）早到的仓储成本也应分成3种情况讨论：①若配送时间满足时间窗则仓储成本为零：l=0， t≤i+i≤t；②若配送时间早于t， 即i+i 通过以上模型解决了2个方面的问题，①满足各地CDC的冷链中心的选择。模型自动运算出最小成本满足各地CDC的需求量的最优路径，即通过哪个仓储中心发货至对应的CDC。②在时间约束条件下，通过引入仓储成本（早到）及惩罚成本（晚到），保证了在满足疫苗数量、种类前提下的费用最小目标。因此，本文所研究的疫苗冷链运输模型可以为冷链配送系统设计与规划提供了有价值的理论指导。 2 总 结 本文所研究的研究对象为疫苗冷链运输模型，该类对象需要考虑运输的时效性、品种的多样性及费用的最小目标。针对时效性，主要引入了早到的仓储成本和迟到的惩罚成本，要求在合理的时间窗范围内送到，甚至还考虑了客户的最大容忍极限，在模型中超过最大容忍极限可用成本为∞，使之具有现实意义；针对多品种运输，在配送过程中引入了配送中心模型，减少了各生产厂至各CDC的运输成本；该模型使中间的各个环节用成本的方式量化，更接近于实践工作，对配送系统的优化具有一定的参考意义。 参考文献： [1] 毋庆刚. 我国冷链物流发展现状与对策研究[J]. 中国流通经济，2011（2）：24-28. [2] Andreas K， Andreas D. Facility location models for distribution system design[J]. European Journal of Operational Research， 2005，162（1）：4-29. [3] Qureshi A G， Taniguchi E. An exact solution approach for vehicle routing and scheduling problems with soft time windows [J]. Transportation Research， 2009，45（6）：960-977. [4] 王海丽，王勇，曾永长. 带时间窗的易腐食品冷藏车辆配送问题[J]. 工业工程，2008（3）：127-130，139. [5] 龚树生，梁怀兰. 生鲜食品的冷链物流网络研究[J]. 中国流通经济，2006（2）：7-9. |
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