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参数假设检验问题初探

范文

贾会芳

【摘要】假设检验，尤其是參数假设检验，是现代统计学中必不可少的一部分.在教学中假设检验的种类与方法有时不易确定，并且显著性水平的含义又是其难点.本文首先介绍了假设检验的基本知识;然后介绍了常用的参数假设检验方法;最后通过具体例子来说明假设检验方法的应用，为以后的实际应用提供理论依据.

【关键词】参数假设检验;两类错误;应用

一、引言

假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法，作为统计推断的重要方向之一，假设检验在越来越多的领域广泛应用，如临床医学中的药品研发、基因组研发等.在高校里学生先后在概率论与数理统计、统计学原理、企业管理、市场营销与抽样调查等课程中都有可能接触到假设检验，但大多数学生反映不好接受，掌握得不够扎实.可能是由于数学的抽象性以及专业思想造成的.为了让大家对参数假设检验问题有一个清晰的认识，本文从以下几方面做简要阐述.

二、基本知识

（一）假设检验法

假设检验的基本思想，实质上是带有某种概率性质的反证法.如果我们把假设检验问题程序化、步骤化.在教学中的做法是：

1.根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的实际背景知识，提出原假设H0及备择假设H1;

2.给定显著性水平α以及样本容量n;

3.确定检验统计量U，并在原假设H0成立的前提下导出U的概率分布，要求U的分布不依赖于任何参数;

4.确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式，然后根据给定的显著性水平α和U的分布，由P{拒绝H0|H0为真}=α确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域W;

5.做一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设H0做出拒绝或接受的判断.

（二）两类错误

1.Ⅰ型错误又称第一类错误，指在假设H0实际上为真时，可能会犯拒绝H0的错误，为“弃真”的错误，其概率一般用α表示;

2.Ⅱ型错误又称第二类错误，指H0实际上不真时，我们也有可能接受H0，为“存伪”的错误，其概率一般用β表示.

（三）小概率事件

小概率事件的原则是统计推断的一个重要依据，即应用了这样的一个原则：小概率事件，在一次试验中不发生.若这样的小概率事件在一次抽样中发生了，就否定了它是小概率事件，在假设检验中也就否定了原假设，这是假设检验中运用的基本原则.

五、结语

综上所述，参数假设检验是统计学中重要的一部分内容，通过对实际生活案例的研究，对假设检验原理有了一个清晰的认识，而这些原理为今后研究假设检验在其他方面的应用提供了丰富的资料.

【参考文献】

[1]马凤鸣，王忠礼.假设检验方法分析及应用[J].长春大学学报，2012（2）：188-192.

[2]潘素娟，谢伟.假设检验的案例与应用[J].长春工业大学学报（自然科学版），2014（6）：612-615.

[3]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（简明本）：第4版[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4]吴赣昌.概率论与数理统计（理工类）[M].北京：中国人民大学出版社，2017.

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