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标题 时间序列中多个变点的检测问题
范文

    王阳阳

    

    

    摘 要:针对时间序列中期望的变点检测,常见的CUSUM统计量,K-S统计量,需要对方差进行估计,Shao(2012)给出的基于SN方法的统计量避免了这个问题。基于SN方法的检验统计量拓展到一般框架下多个变点情况下的检验统计,并给出统计量在原假设下的分布情况及其证明。

    关键词:变点;SN检验统计量

    中图分类号:TB 文献标识码:A doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.35.117

    0 引言

    变点分析是统计研究中的热门问题,在经济、金融、医学和气象学等方面都有较广的应用。它指的是某一时刻或某一位置,在此前后的观测值或数据遵循两个不同的模型。变点问题的研究始于Page(1955)年发表的文章,目前在理论和应用方面已经有了很大的发展。而由于变动的时间序列模型在实际中的实用性,很自然的将变点检测的研究应用于时间序列模型中,如Wichern et al.(1976)对方差作变点检测,Vogelsang(1998,1999)对均值作变点检测,Shao(2012)提出了一个基于SN(self-normalization)方法的检验统计量对期望进行变点检测,避免了对长方差的一个相和估计。考虑一般情况下多个变点的检测,将有利于实际实用。

    5 總结

    SN检验统计量避免了对方差的估计,从而避免了对带宽的选择问题,但它需要满足较强的假设,这将会限制该统计量在实践中的应用,这是我们需要进一步研究和解决的问题。

    参考文献

    [1]Shao X,Zhang X.Testing for change points in time series[J].Journal of the American Statistical Association,2012,(105):1228-1240.

    [2]Wichern D W,Miller R B,Hsu D A.Changes of variance in _rst-order autoregres-sive time series models with an application[J].Appl.Statist.1976,(25):248-256.

    [3]Vogelsang,T J.Testing for a Shift in Mean Without Having to Estimate Serial-Correlation Parameters[J].Journal of Business and Economic Statistics.1998,(16): 73-80.

    [4]Vogelsang,T J.Sources of Nonmonotonic Power When Testing for a Shift in Mean of a Dynamic Time Series[J].Journal of Econometrics,1999,(88):283-299.

    [5]Herrndorf,N.A Functional Central Limit Theorem for Weakly Dependent Sequences of Random Variables[J].The Annals of Probability,1984:141-153.

    [6]Hampel F,Ronchetti E,Rousseeuw P.and Stahel W.The Approach Based on Inuence Functions[J].Robust Statistics,1986.

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更新时间:2025/3/10 17:51:40