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资本运营退出环节的择时优化问题

范文

摘要：边际经济学的应用范围很广，本文尝试将之引入资本运营决策领域，以期解决资本运营理论与公司财务理论中不曾涉及的退出环节的择时优化问题。通过对房屋买卖的数学模型分析，本文创造性地揭示了一个决策上的新视角，填补了有关资本运营退出策略的空白。

关键词：公司财务;资本运营;退出策略;边际决策;流动性风险;时间窗口

中图分类号：F062.9文献标识码：A

经济学是一门生动的科学，而且是我们身边的活的科学。笔者最近亲历房屋出售，其中的原理与企业的运营管理其实是相通的

项目运作周期结束，资本要退出，资金要变现。但是变现的时间节点如何抉择？经过查找文献，笔者发现，有关资本运营的退出策略问题，似乎是许多公司财务学教材、资本运营教材的一个空白点[1]。

1 房子的故事

股谚有云，“会买的是徒弟，会卖的才是师父。”笔者对企业并购中关于资本运营的退出策略中择时问题的思考，起源于笔者对自己2019年的卖房决策所作的复盘与思考。笔者觉得，作为一个完整的公司资本运营策划，在一开始就应当考虑资本退出的通道以及时间，但是在所有教科书上都没有提到这一点。所以笔者的相关思考就特别有意义。图1为二手房价格曲线，横轴为时间，纵轴为价格。

如图1横轴（时间轴）所示：B点是低点时间;C点是小幅上涨后，即将进入急涨的一个临界点时间;E点是房价阶段上涨到顶点的时间;F点时间，房价己下跌。主要的时间序列事件说明如下：

第一，B点：2016年7月开始，二手房看房子的客人比从前稍微多了一点，但是客户光看不下手，杀价也比较狠。真正的成交量和成交价都没有明显动静。当时从中介那里了解到，我们小区内待售的超大户型房子一共有9套。

第二，C点：2017年3月30日，就在这一天的前后，仅仅三四天时间而己，超大户型房子库存急剧变化，只剩下2套待售了，其中：己成交6套，业主惜售撤单1套。

笔者当即判断一波急涨即在眼前，随即取消网上挂卖，并通知机关的年轻大学生们赶紧买房子，本地二手房价经过长达5年横盘，终于要向上突破了。当时并没有几个年轻人相信笔者的话。但是4个月后，开发区高档小区的开盘价格果然向上跳涨了1000-2000元/平方。两年后，涨幅接近100%，这又刺激了二手房继续第二轮的攀升，直到实现了接近50%的涨幅，走到了附图E点的位置附近。

事后我们综合了各方面消息，确定了引发房价上涨的需求推动因子：一是随着二胎政策放开，一批二胎育龄父母要升级换购大房子;二是高铁开通，往返广深便捷了，一线城市的溢出效应下，孝子孝女们要回湛江给父母置办电梯房;三是县域的公务员、教师、商人进城为老人小孩购置学区房、养老房;四是海南全岛限购后，上海银发族来湛江购置候鸟过冬房。笔者在完全没有任何情报支撑的情况下，仅仅凭据库存去化率与去化速度的边际分析，就推断房子即将暴涨。这正是边际分析的无穷魅力处。

笔者是财务人员，年底和年初都要加班，因没有时间照顾家里的事，迟至2019年1月底才想起来在网上挂卖，此时市场购买力因消耗过快，房价的上涨速度已经渐渐慢下来了，到2018年12月，房价己停止了快速奔走势头，开始小幅度上下横盘振荡，市场热度己然下降，笔者不仅不能通过低价策略实现快速成交，末了还被客户挑剔。由此，笔者想到，对房子这样的大宗资本品来说，想要实现较好的退出价格，能不能在经济学上找到一个最优解或者较优解呢？如果能，那这个模型，将同样适用于单位里的经济决策事项。

2 有关经济数学的解释

现代经济学是构建于高等数学之上的。经济数学有个名词，叫做“边际”，后来发展出一个相当大的学派，叫边际效用学派。微观经济学中的边际决策，实际上可分为两类：一种是传统财务管理学中讲得比较多的边际成本决策，另一种是本文涉及到的边际收入决策。后一种决策，教科书讲得比较少。

2.1 边际在财务管理学中的传统应用

关于边际的最经典故事，大约是曼昆在《经济学原理》-书中所提到的飞机票的边际成本与定价问题。假设航空公司某个航班有100个座位，飞行成本总共是5万元，相当于平均每人500元。但在起飞前的2个小时还有5张票没卖出去，这时还有少量的人在机场等候寻求低价票，请问剩余的机票应如何定价？相信许多人很快就有了答案：500元。的确，售价500元是保证收回平均成本的价格。但实际上并不是这样，飞行总成本5万元其实已经被95人平均分摊了（机票售票收入已经覆盖了飞行总成本），在起飞前2个小时在机场等候低价票的乘客对于这趟飞行来讲，增加的增量成本费用微乎其微，仅仅是多了一顿飞机午餐、一包花生米或一杯饮料，仅此而己。因此，最后这5张机票的价钱，只要超过机上用餐及其它少量的费用开支，即可保证这趟飞行的总收益不至低于只飞95个人的总收益。第96个人所消耗的飞机用餐、花生米、饮料等的费用，就是边际成本[2]。

让我们更规范化地重新表述一下边际成本的定义：它是指当生产了一定数量产品后，后面每新增生产一个单位产量时，所产生的成本增量。比如生产一部手机的单个成本是非常大的，但到了生产第10001部手机时，单个成本将变得很低。这个现象也可以用我们更熟知的一个词来解释

规模效应。

2.2 边际在企业决策中的拓展应用

边际这个概念，在企业微观决策中应用范围还是很广的，除了用于经典的边际成本决策，它还能应用于更广阔的边际收入决策。

借助前文对于边际成本的描述，我们可以发现，边际实际上是一个关于单位增加值的概念，也就是说，对于任何一个以“时间”为自变量的价格函数来说，边际还可以引申理解为与时间有关的位移的变化，简洁明了地说，边际就是一个描述速度变化的函数。

当我们对附图中各点分别作出切线K1、K2、K3、K4、K5后，可以发现，价格曲线的速率K，其实是一個连续变化的类S型曲线，它经历了一个低聚，然后起飞，先经过一段加速上升，再经过一段降速上升，最后抵达价格顶点，此时速度K-O，越过头部0值，速度K变成负数了，价格曲线才开始拐头，价格下降。可见，有关价格曲线的切线，也是一段连续变化的函数的集合。值得注意的是，价格最高点时候，E点价格的变化速率为0，此时E点的切线是水平的，这在经济数学决策上应用得最广，通过一定的数学解构，能得到价格决策的最优解。

实际上，从作图来看，边际的几何意义，其实就是一段连续变化的标的函数的切线函数。这在高等经济数学中称为导函数，而且是一阶求导。既然在解释几何的帮助下，对于任何一个以“时间”为自变量的价格函数来说，边际还可以引申为与时间有关的上涨速率的变化的概念，也就是针对某点求取正切函数，这在作图上看，会更加直观。仍以E点为例，它这个点位的价格的变化速率，用三角函数来表示，即是切线K4的斜率=正切函数tan（K4）=△P/△T=O;用微积分来表示，则是价格曲线的切线函数F（t=-dP/dT=O。

另外，如果一段价格函数以另一段价格函数或者成本函数为自变量的话，经济学上往往命名为“弹性系数”，它常常以1为临界值，通过考察慢速变动因素与快速变动因素匹配对比的结果，来评判有关增长的前景。这又是另外一个很大的决策数学的应用分支，主要应用于宏观经济学或者行业分析上。

如果高数不好，这个复杂的数学过程可以跳过去，不影响阅读。对任何以时间为自变量的价格曲线，我们只需要谨记如下模型的推论就可以了：

一是当价格边际>0时，价格上涨;二是当价格边际>某个临界值时，价格加速上涨，价格曲线变陡峭了;三是当价格边际-0时，价格并非-0，而是价格恰好达到最高点;四是当越过顶点，价格边际<0时，价格开始下跌。

可见，对于持有策略来说，在C点和D点之间的这个时间段，这里是价格加速上涨的地方，最持合安静持有，所谓吃鱼要享受最肥美的中间段，你万一卖掉，回头一看，后面价格马上又连创新高，然而你下车太早，你把你最肥美的那段鱼身给弄丢了;但如果持有过度，到了E点和F点之间，这时候价格进入头部区域，可能价格拐点，也有可能只是中继震荡，这就相当于你吃鱼吃到鱼尾巴，一不小心就被鱼刺卡住了。

因此，边际提供了一个简单的价格预测模型，使我们能够适当地多持有利润丰厚的阶段，同时又能从容地提前应对、规避拐点后价格下行的风险。这个应用，就是微观经济学中，收入边际决策所要解决的择时优化问题。

3 受故事启发得到公司财务中资本运营的退出策略

卖房故事尚未完结，但笔者己感觉到流动速度变慢，是对笔者的巨大威胁。笔者家房子户型大，总价高，在要求全款的条件下，不那么容易成交。银行贷款放款周期需要3- 4个月，偏偏笔者等不了买家分期付，笔者之所以心焦，倒不在房子上面，而是笔者守候了两年的私募基金今年大放异彩，排行榜连续夺得月度冠军后插上翅膀飞走了，笔者实在心有不甘，痛悔没有早点筹划卖房子的事情，导致现在被“鱼尾巴的刺”给卡住了，拿不出钱来申购基金。

笔者认为，房子尚且是个通用资本品，仅仅是因为附加了付款条件，不接受细碎化的分期付款，就变得受众稀少，由此，笔者联想到单位上的事。企业资本运营中的许多并购交易，都不是通用资本品，而是行业专用的资本品（比如专用设备），它要比普通民用住宅的受众面更小，买家更稀少。等集团终于想起来要收缩产业版图的时候，你认为市场上还有傻子要买这个“过气”的产能么？当法院执行拍卖时，可曾允许过买家能象个人房屋按揭贷款那股，也来一个长达30年的细碎化分期付款行为？

流动性不佳的交易项目，常常存在某种“流动性风险”，会造成价格一定程度的塌缩。“流动性风险”是相对于货币学上的“流动性溢价”概念而言的。流动性溢价是指将一项投资性资转化成现金所需要的时间和成本，如果能在较短的时间以接近市价的价格将资产转换成现金，则称该资产有较高的流动性，反之，不能在短期内以合理价格变现，就是风险了。大多数情况下，流动性被人们用交易的便捷程度进行了替代，房子由于不接受分期付款的附加条件，需求与供给的匹配对比度逆转，资产流动性下降了，该交易流动性风险上升。

企业分拆出售大型资产项目，也是类似的道理。因此，大宗的资本性交易，其退出策略，绝对不同于普通商品，由于现实中撮合成交的困难程度很大，己不允许精确策划在价格曲线的最高点位成交，而是应当提前一些，只大略求个较优价格就可以了。

资本运营的最佳退出时间点在哪里呢？有一位经济学名家曾说过，人类所有的决策其实都是边际决策。让我们重新回到前面的经济数学的推论：当边际上涨，上涨的变化速率>0，价格开始上涨;当价格边际>0，且首次越过某个临界值（即原函数二阶求导=0）时，价格加速上涨，价格曲线变陡峭;当价格边际>0，且再次逐渐收敛接近某个临界值（即原函数二阶求导=0）时，价格开始改为降速上涨，价格曲线上升趋势渐缓;当边际=0，表达的几何意义就是上涨的变化速率=0，但这个时候价格并不是下跌的，而是价格恰好升达最高点;当过了这个顶点，边际<0，价格才正式开始下跌。

可见，从时间轴（横轴）来看，资本运营的较优退出时间窗口，应该是价格的上升边际变慢的D点至E点这一个时间段，即是切线斜率开始由K3继续收敛到K4这一段。注意，此时价格仍然在上涨途中（因为边际仍是正值，只不过与前值相比，略小了点而己1，爬升的陡峭度只是渐趋缓和，价格并没有转头向下跌，但是此时已进入了图中所标示的数学模型的头部预警区间，此时己应该着手考虑替代产品或者产业转型。如果撮合成交的耗时预计还要更长，则还需要更提前到C点至D点这个时间段的末段，开始着手筹备有关工作。

另外，当全行业已进入市场饱和期，该行业多年没有成长性了，又或者有关需求的收入弹性系数已经长期低于临界值1[3]（此是宏观研究范畴，本文侧重于微观决策，故不做展开），都要考虑进行战略性的经营收缩，及时压减债务规模，准备过冬。企业资产的布局，最好是能把一部分资产置换到有更高成长边际的跑道上。

总之，有进就有出，资本运营当初购进的标的物，在一个完整的策划周期中，是必须要考虑退出通道以及退出时机的。退出时，要谨防没有承接下家的悲惨局面。有关策划人员应该有能力预见到，当全行业陷入规模亏损后，你的剩余产能终于想到要出售时，作为特殊资本品，交易金额庞大，在市场上已经很难找到有承接能力及有承接意愿的下家了。最坏的结果是，当初资本运营购进的这个产能，其价值己完全消散掉，拍卖时，只能按照废铜烂铁残值作价。

4 结束语

目前大学课本中，关于边际在微观经济学中的应用方向，主要集中在公司财务的成本决策领域。对于企业并购、企业估值，乃至金融股权投资等资本运营领域的边际收入决策策略，涉及得还比较少。

诚如股谚所云，“会买的是徒弟，会卖的才是师父”，由卖房难问题牵引出的一系列深度思考，才正式把边际决策引入到笔者个人的工作与生活中。相信前述有关的边际分析，己向我们揭示了一个全新的决策视角，使我们获得了有关资本运营退出策略的大致数学模型，解决了资本运营理论与公司财务理论中不曾涉及的退出环节的择时优化问题。

参考文献：

[1]叶育甫.企业资本运營理论与实务[M].北京：科学出版社，2017.

[2]曼昆（N.G rego ry M an kiw）.经济学原理[M].北京：北京大学出版社，2015.

[3]中国农村发展问题研究组.国民经济新成长阶段与农村发展[J].经济研究.1985（7）：3一1 8

作者简介：陈克冬（1975-），女，籍贯：广东化州，学历：硕士，职称：会计师，职务：科长，研究方向：企业运营管理、决策与风险评价、农业国工业化、财政绩效。

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