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解题教学中我们和错题有着美丽的约会

范文

王晓明

美国数学家哈尔莫斯有句名言“问题是数学的心脏”.数学教学的目的就是解决数学问题，数学问题的完美解决应体现在正确解题上，解题教学在数学教学中起着举足轻重的作用.笔者在对用好错题资源进行解题教学，感悟颇深，可以这么说错题就是数学教师和学生的“知己”，围绕错题，寻找错误的成因，探求错误根源，找到解决错误的方法，对学生领悟理解数学知识与方法、掌握数学解题技能和技巧，提高应用数学知识解决问题的能力起到事半功倍之效，对教师提高课堂教学的针对性实效性、以学生为主体展开教学、讲在关键处起到倍道兼行之用.下面笔者从五道错题的问题背景、错误成因、正确解答、反思启发等角度，谈谈错题资源在解题教学中的重要作用.

一、找準错解成因培养学生“应用题的审题能力”

1.问题呈现

制造一种产品，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

问题背景：本题是学习了苏科版《义务教育教科书.数学》九年级上册第一章第3节问题2“某商店六月份的利润是2500元，要使八月份的利润达到三千六百元，平均每月增长的百分率是多少？”后，添加的一道变式例题，之所以选择这一题，笔者基于以下两点考虑：一是巩固例题中刚刚总结的平均增长（降低）率公式，二是让学生用一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，增强数学应用意识.

2.问题背景

在学习了二次函数图像和性质以后，设计这两道题，目的为了巩固二次函数图像的性质.

3.错题成因与对策

刚才的两道题，出错的主要根源在于解题思维不全，考虑问题不周密，得出的结论不完整.学生由于自身数学知识体系不完善不扎实，从而对数学推理的可靠性和精确性造成不同程度的影响.在数学解题过程中，重显性条件，忽略隐含条件的现象.最突出的是二次项系数问题，这是干扰学生解题整体思路的主要根源所在.

以上5道具体错题，虽然每道题看来都有它不同的错法与根源，但我们不得不深入反思导致这些错题的根源是什么？怎样克服？以后教学中要注意哪些问题？怎样才能避免重复犯错？

从错题根源看数学教学，首先数学教学应从阅读数学做起.其次，数学教学应重视计算能力培养.再者数学教学应以基础知识为抓手.基础不扎实，落得太多，获取新知较困难，数学概念理解不透，公式、定理使用条件不清，没有把题意理解清楚.强化课堂，面向全体学生，特别要照顾到一些“边缘”学生，多提问，让其多参与.

对教学中典型错题进行总结，依据错题特征，对错题正确解析思路深入研究，并在初中数学的实际教学中，有效引导学生再次复习和总结，如果教师能对学生遇到的错题进行有针对性的分析讲解，错题教学一定是学生的数学成绩迅速提高的拐点.因此，要想提高学生数学解题能力和数学水平，对错题解析意义非同寻常.

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