| 标题 | 如何帮助高中学生突破数学思维的障碍 |
| 范文 | 毕妍妍 摘要：减轻学生学习数学的负担，提高数学教学的实效性，就需要找准学生存在思维障碍的成因，并有效的逐个突破。高中阶段的数学思维培养，是建立在学生对基本概念、定理和公式的理解基础上的，而发展学生数学思维最有效的方法就是解决实际问题。本文从当前高中生学习数学的困惑入手，针对突破学生数学思维障碍的方法进行了论述。 关键词：高中数学;数学思维;数学教学 中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-32-162 思维是人体大脑对客观现实的概括和间接的反映，其反映的是事物的本质及内部的规律。就高中数学而言，其思维是指学生对数学学习的感性认识，结合比较、分析、综合、归纳、推理等方法，理解高中数学学习内容，并能够根据上述思维方法对数学问题进行推理和判断。然而，在当前的高中数学学习过程中，经常听到学生说，老师在课上讲的很明白，但是到自己解题时总感觉无从下手。这说明学生的思维存在障碍，这种障碍可能源自教师的教学，也可能源自学生自身。因此，针对性地分析学生思维障碍存在的原因，并采取有效的教学教学方法，对于提高数学教学的实效性具有积极意义。 一、分析学生形成数学思维障碍的可能原因 第一，学习的过程是学生将新知识纳入原有的知识结构中，或从原有的知识结构中提取出有效的知识，新旧知识在头脑中发生相互作用和联系，有助于学生获得新知识。然而，在教学中教师没有考虑到学生的基础认知能力，按照自己的教学思路进行教学，导致学生在解决问题时无法将自己的认知基础和教师的解题思路联系起来。第二，学生在学习过程中对数学概念的浅层的表象的理解，导致学生无法深入理解数学原理的发生发展过程，不能脱离具体的语言文字描述，将其形成抽象的概念，没有办法把握事物的本质。第三，学生的抽象思维能力不足，在解决问题时，学生更容易解决能够看到的、接触到的、现实性的数学问题，而高中阶段不具体的、抽象性的数学问题也往往很常见，学生不能抓住事物本质，自然不能将抽象的数学问题转化为已知的数学模型。第四，学生存在数学思维定势。到高中阶段，学生学习数学这门学科的经验已十分丰富，已经形成了自己的思维定势，有时学生对自己的想法、解题思路深信不疑，难以抛弃陈旧的解题经验，导致学生的思维陷入僵化的状态，新问题的出现使得学生不知如何应对。 二、突破学生思维障碍的方法 （一）充分了解学生对基础知识的掌握情况 教师的备课需要充分且完全。充分是指教师必须充分了解和掌握学生对基础知识的掌握情况，严格遵循现阶段学生认知能力发展的特点，并照顾到学生认知水平的个性化差异，逐步培养学生的意志品质。完全，是指教师要完全掌握教学内容，了解教材的编排特点，分析教学内容安排的目的和意义，根据教学内容与学生之间的相关性找准教学的切入点，促进学生明确学习的目的。 例如，在必修一的学习中就涉及二次函数的内容，而教师无法精准了解学生对于二次函数的掌握情况，在正式开始授课前，可设计一节新旧知识的过渡课程，了解学生在二次函数的过程中最大的困难，为新知识的学习做准备。教师在教学中，可通过基础性题型的设计，找准学生学习过程中的难点。笔者在教学中发现，含参数的二次函数的最大最小值的求法，学生普遍感觉困难，也是学生出错率最高的一类题目。因此，在复习课上设计了几道这种类型的题目，让学生通过由简至难、层层递进的题目了解解决这类问题的要点。 （二）强调提高学生的数学意识 数学意识是学生解决数学问题时对自身行为的选择，在看到数学问题时应该怎么做，先做什么，都是学生数学意识的体现，其强调学生对基础知识的准确把握，对基础知识的规范和熟练应用。有的学生在面对数学问题时，首先想到的是自己曾经做过的题目，或套用已经学过的公式，对变式题目或稍微面陌生的题目感觉无从下手，这说明学生的数学意识缺乏，结合具体的课程安排，教师有计划的培养学生的数学意识，可带领学生突破思维的障碍。 例如，在求函数的值域问題时，教师可通过具体问题的设计，观察学生在解决问题的过程中采取的方式。以y=cos2+sinx为例，学生将三角函数的最值问题转化为二次函数在闭区间上的最值问题，从而解决问题。首先令t=sinx，则f（t）=-t2+t+1，∵| sinx |≤1，∴|t|≤1。其次，求关于t的二次函数f（t）在闭区间（-1，1）上的最值。这是化归思想的体现，直接从不同的角度观察问题，找到问题之间的内在联系并实现转换，将陌生的数学问题转化为熟悉的问题。 三、消除学生思维定势 传授数学知识，培养学生的思维能力，是主要的数学教学活动。诱导学生暴露其原有的思维框架，了解学生是否形成了思维定势，从而针对性的消除思维定势对于学生的消极作用。通过与学生交流谈心，了解学生可能产生的错误想法，做好充分的预设，通过精心设计的诊断性题目，了解学生的思维局限，而后再提出矛盾或者设置疑难，引起学生的深思。精准定位学生的思维定势，从而尽快消除消极思维定势的不良影响。 例如，函数的奇偶性判断看似简单，但学生在判断的过程中经常忽视定义域的问题。为此，教师可结合学生习惯性解决问题的方法，设计有区间要求的函数奇偶性判断。不少学生在看到f（-x）=-f（x）直接得到f（x）为奇函数，导致题目中区间的出现没有什么意义。根据学生的回答，教师可设计疑问引起学生的思考。先要观察定义域是否关于原点对称，随后再求x使函数成立。在简单题目中，训练学生养成正确的学习习惯，而不是以思维定势直接得出答案，在后续解决难度系数高的函数的奇偶性问题时，能够增强学生解题的正确率。 总而言之，当前的课程教育改革对传统的高中数学教学提出了更高的要求，以培养学生思维能力为主的教学理念也逐渐成为热门，找到学生在数学学习过程中的思维障碍，并有效帮助学生突破思维障碍，成为提高学生数学学习质量，摆脱题海战术，减轻学生学习负担的良好途径。 参考文献 [1]戴栋焱，邢志伟. 例谈突破高中学生数学思维障碍的途径[J].名师在线，2017（01）：21-22. [2]刘立伟. 浅谈高中学生突破数学思维障碍的方法[J].现代农村科技，2016（16）：64. [3]曾小玲. 浅谈高中学生数学思维障碍的突破[J].中国校外教育，2015（28）：52. |
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