| 标题 | 谈数形结合思想在初中数学教学中的渗透价值 |
| 范文 | 沈娜 摘要：本文基于相关研究和文献，结合初中数学课程内容，对其中所蕴含的数形结合思想方法渗透价值做简要分析。 关键词：初中数学;数形结合;渗透;意义 中图分类号：G4 ?文献标识码：A ?文章编号：（2020）-33-383 数学的本质是空间形式与数量关系，还是一种蕴含自然规律的科学语言和工具。数学教育绝不能仅限于帮助学生掌握知识，更应该着眼于实际能力的提升，而这两者之间的过渡变式数学思想方法。 一、有助于概念的理解和记忆 数形结合思想的特点就在于化抽象为具体，这对于理解和记忆概念知识来说是十分有帮助的。首先，数形结合思想可以很好地揭示概念知识的来龙去脉，以数轴概念为例，早期的人们在实际生活和生产中逐渐学会了运用秤来进行称重，并用秤杆上的点来代表物体的重量;到后来，人们开始用温度计上的点来表示相应的温度，以及用船闸标尺上的点来表示水位的高低。虽然三者看似毫无关联，但在数量关系与空间形式上，这三者之间却存在着本质上的要素联系，即度量起点、单位以及明确的增减方向。从这三个模型中可以抽象规定远点、单位长度和方向三个因素，最后也就得到了数轴。可以说，初中阶段涉及到的许多数学概念知识几乎都是对实际生活中客观事物的抽象化，因此教师应该注重对教材及教学资源的挖掘，引导学生切实感受从具体到抽象的过程。其次，数形结合思想有助于加深对概念本质的理解，学生在学习过程中难免会有未理解和把握概念本质的情况，例如学习等式性质“等式两边加或减一个数或式子，结果仍相等”这一概念时，如果教师直接传递给学生，就只能进行机械式的记忆。相反，如果教师用天平来为学生距离，将其理解为等式，再利用天平平衡的情况来代表等式性质，即可有助于学生完成对概念知识本质的内化。除此之外，利用数形结合能够赋予数学概念知识相應的图形信息，而这同样有利于学生加以运用来完成对概念知识及相关性质的理解和记忆。要知道，数学教学多是对陈述性知识进行讲解和分析的过程，而学习这类知识的难点就在于长期的坚持，因为学习此类知识伴随的是遗忘速度快、遗忘率高的副作用。那么教师如果能够在教学过程中指导学生掌握属于自己的有效记忆方法，便可以很好地避免这些风险。例如，在理解函数性质时，由于函数本身就是以图像为基础来展开的，从图像所处位置到表现出的最高点、最低点、对称性以及上升下降等趋势，均能够找到所对应的定义域、值域、最大值、最小值、奇偶性和单调性。可以说，图像为记忆提供了形象支持，使得最终对于概念的有效记忆得到了加固。 二、有助于认知结构的优化和发展 认知结构指的是学生头脑中已经形成相应观念的内容，而数学认知结构则更凸显其知识之间的内部联系与某种规律，这些联系和规律都是需要透过概念知识来相互渗透和传达的。数形结合思想对于学生数学认知结构的优化和促进主要体现在两个方面，首先，数形结合思想能够加强知识之间的相互转化，进而达到优化认知结构的目的。例如，在一元二次不等式相关教学中，利用一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系来引导学生展开探究。可以发现，其中一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）函数值等于零时的特殊情况，而一元二次不等式ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）函数值y>0或y<0时的特殊情况。由此可得出，一元二次方程、一元二次不等式与二次函数这三者之间有着紧密的联系，而居于主导位置的则是二次函数。那么在相关教学过程中教师需要引导学生深刻把握二次函数性质及图像特征，清楚认识到一元二次方程解的个数即为相应二次函数图像与x轴的焦点书，交点的横坐标便是该方程的解;一元二次不等式大于零的解集就是响应二次函数位于x轴上方图像所对应的自变量取值范围。 其次，数形结合通过深化学生已有的认知水平，能够令其对知识产生更加深刻和透彻的理解。从教材角度来看，初中数学教材采取的是较为原始和独立的呈现方式，也就是直接给出数学概念，并且是倾向于代数语言和解读思维的方式。而对于学生来讲，其需要根据教材的章节单元排布序列来对概念进行记忆，在遇到相关问题时就会从记忆中搜索相关内容，但是这种情况对于一些复杂且综合性较强的问题就有些乏力了。其根本原因还是因为学生对于概念理解的过于肤浅，因为记忆的仅仅是概念的表征方式，而并非内在含义和其他内容。因此，教师在教学实践过程中应该有意识地把握一切机会来渗透数形结合思想，引导学生来从多角度挖掘、体验和反思概念知识，从多角度去重新认识同一个概念知识，从多角度来改善单一表征方式的概念学习习惯。 综上所述，数学思想方法在教学实践中的渗透和传递是双向和全面的，教师只有充分了解和把握思想方法内涵，才能够真正领学生感受到其“使复杂问题简单化”“抽象问题具体化”的灵魂内核。因此日常教学中教师应该十分注重对学生系统的介绍数学思想方法，为他们提供更多自主尝试的机会，使其真正对数学思想方法有一个全面的认识和了解。 参考文献 [1]陈大磊.数形结合思想在初中数学教学中的运用研究[J].新课程（中），2018（12）：283. [2]魏玮.初中数学教学引入数形结合思想分析[J].新课程（中学），2018（12）：289. [3]姚卜尹.数形结合思想在初中数学教学中的意义与应用[J].考试周刊，2018（A3）：87. |
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