| 标题 | 浅谈小学数学教学中合情推理能力的培养 |
| 范文 | 冯琦 摘要：本文基于合情推理能力内涵，结合小学高年级数学教学内容，略谈适合开展合情能力培养的教学内容与教学方法。 关键词：小学数学;课堂教学;合情推理 中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-34-254 合情推理的形成是创新与创造的前提，而在基础教育阶段着手培养学生的合情推理能力也是当下教育背景的一个重要目标。但实际上，课堂中的合情推理能力培养状况并不是十分乐观，值得进行重新审视和反思。 一、合情推理素养价值 1、理解较难论证的知识 数学知识具有严密的系统性，从教材编排上便可感知一二。教材的编排体现了数学知识的逻辑性与连贯性，为了满足不同学生的学习需要，一些依靠现有水平和思维能力尚无法有效论证的知识也或多或少地出现在了教材当中。例如，三角形的三边关系，初中阶段可用不等式来直接论证量编制和大与第三边和两边只差小于第三边的定理，虽然小学生并不能理解这一逻辑论证思路，但并不代表该部分内容就不能出现在小学数学课程当中。反而可以利用合情推理能力的培養来逐步引导学生去自主理解和消化一些较难论证的知识。考虑到小学生的思维呈现出的是形象到抽象逻辑思维的过渡特点，加上对生活经验有很大程度上的依赖，所以对于一些较难的知识点，教师可以直接引导学生结合已有认知经验来进行类比和不完全归纳推理，有能力者还可以对结论发出猜想，并验证猜想。仍以三角形的三边关系为例，通过合情推理来归纳出能够组成三角形的三条线段所具有的特征和规律，进而再对三角形三边关系的一般性规律进行猜想，最终通过作画举例完成验证，如此便可以很好地理解和掌握三角形的三边关系。 2、促进当下及未来的创造力发展 知识经济时代对于创新型人才的需求十分迫切，创新也依然成为了一个民族和国家进步的关键。归根究底，创新是基于已有事物和已有认知来推出新发现的过程，而合情推理能力则正符合这项特征。合情推理并非是对已有结论的验证，而是对已有经验的分析，从而得出新的发现，甚至新的事物。任何创新性过程都需要经历归纳、类比、猜想等合情推理环节，这既是适应复杂社会的需要，也是新课改的一个重要目标。 二、小学数学合情推理能力的培养 1、创设情境，引导观察 基于小学生的具象思维特点，培养其合情推理能力就需要多创设以数学体验活动或熟悉的生活场景为主的教学情境，力求做到与学生思维水平和认知经验的贴合，使其能够尽可能地在逐步观察和深入中发现问题中的已知与未知。例如，在探究“商不变的规律”时，教师可以通过“分桃子”的情境来进行导入，以每个人分得的桃子数量来作为情境锚点，辅之以问题串将学生带入到求知不解的高昂状态当中。通过观察可以发现，桃子的数量越来越多，被分配者的数量也越来越多，与此同时思维也就进入到了合情推理能力培养的初期阶段。再如，在“三角形内角和”相关教学中，教师让学生在课上自己动手操作剪一剪各种各样的三角形，从而发现三角形三个角度数的不同，抱着对问题的疑惑来不断深入，后续得到不完全归纳和猜想任意三角形内角和都是180°的理解。 2、借助问题，整合经验 情境离不开问题，问题支撑情境，引导学生逐渐深入。因此，教师应尽可能地组织和设计出有深度、有趣味的探究活动情境，引导学生在解决问题中收获感悟，在思考中发现辨明，在交流中完善升华，积累到合情推理能力形成的基础素材。问题作为情境创设中的关键因素，既要具有引导性，但又不能体现出明确的方向性，必须起到学生静心之后来根据问题分析整理经验的效果，从而找到自身经验与问题之间的关联。除此之外，问题还应具有梯度性，通过纵横知识海洋来发掘和感受其中的广度联结。例如，在数与形相关教学中，通过关于算式特征的问题导入，再设置有关图形特征的问题，而后通过联系两者相关性的问题作为总结，使学生从已有认知，到观察算式，再过渡到几何图形之上，发现其中奥妙与关联，为最终不完全归纳与猜想奠定数据基础。 3、类比归纳，猜想验证 整理经验的过程只是根据个别案例来确定归纳点和类比点，而要想进行更有深度的猜想活动，就必须要注重不完全归纳类比思维的应用条件。首先，要确保所提供的归纳事例具有典型和数量足够的特点，避免出现归纳不出方向或事例少体现不出特性的情况。其次，要确保不完全归纳推理与类比推理的视角恰当，避免出现由于学生个体认知差异造成的结论错误。例如，在“掷一掷”中，最后一个环节是不断投掷骰子来经过不完全归纳推理和直观猜测得出2、3、4、10、11、12这6个和出现的可能性较小，而5、6、7、8、9这5个和出现的可能性则比较大。可见，该过程的实例十分典型且数量充足，学生可尝试次数较多，最后便可顺利地进行猜想，再加以验证得出结论。 综上所述，推理是数学的基本思维方式之一，也是学习和生活中广泛使用的思维方式。随着新课程标准的提出与新课改的深入，合情推理素养在数学教育中的作用引起了重视，也吸引了许多关注的目光。在此也建议广大学者从小学数学课堂真实观察状况出发，结合合情推理能力一般建构环节，对相关案例做深入探究，以不断完善该领域研究成果。 参考文献： [1]杨宇. 小学生数学合情推理能力的现状调查及教学策略研究[D].沈阳师范大学，2018. [2]王中华.合情推理，让小学数学课堂绽放异彩[J].小学生（中旬刊），2018（04）：83. [3]罗燕. 小学数学合情推理的教学实践研究[D].四川师范大学，2018. |
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