| 标题 | 浅析数学教学中“转化变换、化难为易” |
| 范文 | 梁智 杨丽江 摘要：良好的数学修养、基础可以陶冶学生的情操，甚至促进学生的成长，本文首先阐述了“转化变换、化难为易”思想方法的认识以及利用转化变换在教学中达到化难为易的必要性，从而培养学生应变各类问题的转化能力。 关键词：转化变换;数学思想方法;思維 中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-26-355 绪论： 数学教学的目的早已经不是简单的知识传授，而是通过教师的引导，在传授知识的同时，培养学生的数学修养。转化变换是数学教育中重要的基本策略之一，也是数学思想方法中重要的数学思想之一，渗透于数学教学中的每一个环节，本文拟就如何转化变换在数学教学应用达到化难为易做一个简单的探讨。为在一线老师提供一定的参考。 一、对“转化变换、化难为易”的认识 数学问题的求解， 离不开逻辑的转化。不能老师单讲，因为老师讲和学生学会、学到这个距离是很遥远的，通过老师的沟通引导，在教学中不断渗透，学生形成一种思维模式，数学思想方法形成一种知识，在巧妙的转化就可以给理解抽象内容开辟途径， 以达到化难为易的目的。因此， 掌握各类问题的转化变换方法， 是提高观察条件、分析知识内容和提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的重要手段。 二、利用转化变换进行教学达到化难为易的必要性 我们知道在数学教学中，随着而来的是数学问题的解答，学生能力的培养，都离不开逻辑思维的转化变换，我们学生学习数学之所以困难就是因为数学的抽象，就像函数f（x）=y等，这样已经让我们感觉到很通俗的内容，学生并不是这样认为，而巧妙的转化变换教学可以让学生的理解事半功倍，以达到化难为易的目的，因此，如何在数学教学中用实际案例去演示转化变换的方法，如何在课堂上渗透“转化变换”的思想，本文研究的目的，就是要通过转化变换的一些思想方法分类对具体的案例进行阐述深入研究，丰富和发展教师的专业知识、教学技能，降低学生理解的难度，提高有效教学，在借鉴当前一线教师实践成果的基础上，对典型转化变换的案例加以概括，培养新型教师所需要的基本素质，切实提高师范生从师任教的能力，为一线教师教育改革与发展、教学策略以及教师素质提供一种有益的参考。 我们知道数学学科与其他学科显著不同就在于它的高度抽象性与思维的严谨性，但是从思维上看，不同时期的学生思维特点都是随着年龄增长由具体思维向抽象思维过渡的，数学其实很简单的，因此学生学习数学都需要具体的对象作为支撑，在理解后面所学、难以理解的知识时需要与前面知识进行联系或者加以转化变换，化难为易。所以在数学教学中，数学教师仍然要深入联系采用几种思想方法将抽象的问题具体化为浅浅易懂帮助学生理解;另一方面，从知识的形成角度看，数学学科的系统性与严密性决定了数学内容丰富，包括各个内容的发展过程中都有至关重要的联系，研究转化变换的思想，将内容从旧的一种情境迁移到另一种新的情境俨然成为可能。 在新一轮数学课程改革中，转化变换思想方法被渗透到教学中，现在国家发展需要创新人才，在义务教育阶段培养学生的思维，甚至创新意识、创新精神，所以此刻我们强调对学生转化变换的思想方法的培养就显得格外的有意义。 三、转化变换、化难为易在数学教学中的应用 数学教学活动时，老师要引导学生充分利用数学的思想方法来揭示数学问题的本质属性，转化变换就是包含了几种思想方法的转化，在课堂上通过老师的引导转化，把抽象的内容用显浅易懂的方式让学生掌握好。 关于特殊与一般之间的转化的探究 它是将思考的对象从一般转到特殊、或者从特殊到一般，从原有范围缩到小范围或个别情形进行考察的思维方法，或者从个别例子。用特殊化思想解题的理论依据是“一般包含特殊，特殊属于一般” 设计意图 以学生的理解为基础，通过老师引导，进行相关问题的探讨，将特殊问题一般化，抑或将一般问题特殊化，很好的解决相关的数学问题 四、教学过程中的几点建议 1.关于复杂与简单之间的转化 学习新知识时，适时运用转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，也就将复杂的问题通过教师的转化或者引导简单化，有利于学生更好地接受新知识，巩固旧知识。 例如：在进行二元一次方程组的教学时，如何求得二元一次方程组的解对学生来说是一个非常复杂、难以进行计算的问题，但学生对一元一次方程的解法却是熟悉的，因此，我们可以通过消元，把问题转化为一元一次方程，学生在学习了二元一次方程的同时，进一步巩固了一元一次方程。 同样，我们可以运用这种转化变换的思想，把高次方程转化为低次方程，也就是我们常说的降次，将分式方程转化为整式方程，无理方程转化为有理方程等等。 在教学中老师要注意转化有等价转化与非等价转化之分。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正，如无理方程化有理方程要求验根，它能给学生带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。教师应该在教学时提醒学生在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，实施等价转化时确保其等价性，保证逻辑上的正确。 2.关于正面与反面之间的转化 设计目的：数学的内涵与外延是对立而统一的，内涵明确则外延清晰，反之亦然。因此，进行数学教学除了在内涵上下工夫外，还应该使学生对数学本质或者属性所包含的对象集合有一个清晰的边界界定。正如很多数学的问题正面难于入手，但从问题的反面则易于解决，故此我们通常用正面向反面的转化方法去解决一些数学问题。 3.关于分类讨论思想的一些研讨 在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。但是在进行概念教学或者新知识的教学时，需要老师进行分类剖析，也就是对概念、例子等进行关键词语进行分类详细介绍，此分类与彼分类大同小异。 结束语： 作为一名教师，一定要转变照本宣科的教条式的传统教学方式所产生的低效，改进教法，积极探索，大胆创新，在数学教学过程中，老师对概念的转化变换，有利于内容“丰富”，也有利于内容“纯洁”，使每一个学生的数学思维、理解能力得到真正的提高。所以，在以后的教学中我们要逐步渗透数学思想方法，进而培养学生自主学习的能力，从而尽可能避免学生在课上有限的时间了对知识出现认知的错误，使数学内容的形成过程更加精确化，提高了数学教学的时效性。 |
| 随便看 |
|
科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。