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聚焦深度教学，发展学生数学思维

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李祖明

摘要：数学这门学科，始终在随着教育教学过程持续发展着，它不仅致力于传递古今中外的数学知识与定律，更强调与生活和其他学科的融合，旨在让学生通过数学学习，体会数学更多的美。初中数学深度课堂教学是根据学生学情和认知情况设计教学的有效模式，它以提高学生的数学思维品质与能力为宗旨，对于提高教学实效有着积极的作用。基于此，本文将对初中数学深度教学展开探究，以进一步发展初中阶段学生的数学思维。

关键词：初中数学;深度教学;数学思维

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-44-396

初中数学的目的不是要让学生掌握基本的概念和定理，更重要的是培养和启发学生的数学思维，让他们具备自主探究的能力和素养，最终实现学习意义感和获得感的生成。虽然部分教师在课堂实施了深度教学，但并未基于学生主体，并没有考虑初中生的认知水平以及他们对知识和生活的理解深度，这就导致教学偏离了“航向”。因此，初中数学教师应聚焦深度教学，以点拨、启发、组织为主导，帮助学生构建完整的数学体系和结构，全面提升他们的数学素养。

一、渗透数学思想，培养思维的严谨性

数学思想隐藏在数学知识之中，有效渗透数学思想与传统题海战术相比，对提高学生的数学素质有着不可忽视的作用。因此，初中数学教师在课堂应注重数学思想的渗透，让他们积累经验，并逐步感知数学知识与数学思想之间的关联，提升学生深度思考的主观意愿，从而培养和提高思维的严谨性。

以反比例函数的教学为例，教师可以利用数学结合思想实施深度教学，这样有利于帮助学生更好地解决问题。如“已知函数y=-6x的图像（如图所示），求方程6x-x+3=0的近似解（结果保留两个有效数字）”这道题。

教师可以让同学们巧用数形结合来探寻解题思路，先画出直線y=-x+3的图像，然后再由图像得出方程的近似解，这是将复杂数学与文字转化为图形，利用“返璞归真”的方法得到真解的过程，在这一过程中，首先锻炼了学生理解题目，从题目中获取有用信息的能力，还提升了他们的思维能力与实践能力，使学生将问题中的数量关系转化为图形的性质，从而提升教学的深度和针对性，实现了高效学习。

二、注重变式启发，培养思维的灵活性

初中数学深度课堂的构建，要求教师改变传统地将知识点进行分割，再逐一灌输给学生的方式，而应让学生成为知识的参与者，引导他们进行自主性、深层次的学习。基于此，教师可以在课堂开展变式启发教学，多角度、多背景、多方面地将数学现象或问题呈现出来，促使学生的思维向多层次、多方向发散，以此帮助他们对数学问题进行多层次的解读。

例如“反比例函数y=-6x在第二象限的图像上有两点A，B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，则？AOC的面积为？”这道题。

根据两点在图像上可以求出lAB的函数解析式，进而可以求出反比例函数与直线交点的坐标，同时点A 的纵坐标也得以求出，最后？AOC的面积也就得以求出了。此时教师可以利用变式，将反比例函数与一次函数和三角函数的相关知识进行联系，将其变形为“如图，直线y=33x-3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx（k>0）图像交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点E，若AE=AC，则k的值为？”

通过变式，让学生按照原题的思路先求出点A的坐标，然后过点C作一条垂直于x轴的直线，利用三角函数的相关知识计算出点C的坐标，最后求出k的值。如此设置的变式训练，能够促使学生搜寻更多可能性，从而起到积极的作用。

三、鼓励合作探究，培养思维的深刻性

数学学科抽象性和理论性较强，而开展合作探究活动能够充分调动学生的积极思维，让他们运用智慧和潜能去解决问题，在共同质疑和解疑的过程中勇敢探求真伪，在思维和观念的碰撞中逐渐触及问题的本质，从而培养其思维的深刻性，为构建有深度的数学课堂提供更有利的条件。

例如，教师在学习锐角三角函数之前，教师可以让学生们进行小组活动，探究“两个铅垂高度相等，但水平宽度不相等的梯子，哪一个更陡？”通过合作探究，学生很快找到了答案，他们联系实际，从原有知识经验出发，主动地投入学习活动中。初中数学学习需要用辩证统一的观点，这样才能在知识的获取中形成深刻的思维，而基于小组合作探究背景下，每一位学生都有机会发挥其独特的作用，并通过组内的沟通和交流不断完善观点。因此，初中数学教师应培养学生善于倾听、敢于表达和质疑的能力，让他们亲历体验过程，用轻松的心态来面对数学学习，如对数形结构的认知，通过开展探究学习完成从数到形、从形到数的探究，以此促进对问题的深刻思维。

四、注重反思总结，培养思维的全面性

教学中的反思、总结对培养思维的全面性发挥着重要的作用。通过对教学过程进行再度地审视、分析、整合，教师对教学过程中的闪光点以及需要改进的地方有深入的认识，而学生也能从中知晓更为全面的解题技巧、思维方法，从而不断发展并完善自身的数学思维，促进深度教学课堂的构建，使学生的数学核心素养得到有效培养和发展。

例如，教师应在完成一段时间或是课程的教学任务之后，针对教学过程中形成的知识探究方法、教学思路以及具体的教学策略进行反思、总结，针对教学中存在的明显不足之处进行深刻反思，并对其中出现的一些新思路、新理念或是教学亮点加以推广，使教学策略和方法得到巩固和完善。除此之外，对典型习题的总结也是教学在教学中应当注意到的一点。教师应定期对某一类型的习题进行归纳，引导学生要重点关注不同题目、题型中出现的解题方法，并让学生及时把握住教学中形成的新思路和新的解题策略，通过归纳总结的形式助力解题能力的形成。如此，通过对课堂教学进行有效地归纳、总结，实现了课堂教学的巩固、延展，促使课堂教学内容和方法变得更加丰富，学生的学习能力也在潜移默化中得到提升，这对提升学生思维的全面性并实现深度教学是大有裨益的。

综上所述，要想构建一个有深度的初中数学课堂，要求教师重视学生在课堂的独特作用，善于激发他们探究问题的动力，积极创新教学手段引导学生进入课堂角色，并通过渗透数学思想、开展变式启发、实施合作探究、注重反思总结等策略，让学生深度参与，既扎根于现实的课堂教学过程，又耕耘于提高教学质量的层面，从而让学生真正了解数学学科的价值，在课堂中真正吸取宝贵的学习方法和经验。

参考文献

[1]孙雅琴.初中数学深度教学的实践与认识[J].华夏教师，2018（24）：40-41.

[2]尹斌.基于1∶1课堂下初中数学深度教学的资源设计研究[J].数学学习与研究，2018（06）：31.

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